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Der fehlende Krater unter dem Landmodul

In jedem Aufsatz in dieser Reihe will ich ein Argument der sogenannten "Moon Hoaxer", Anhänger der Theorie die Mondlandung während des Apollo-Programms wäre im Studio gedreht worden, entkräften, bzw. die mangelnde Sachkenntnis der Verschwörungstheoretiker bloßstellen. Dabei will ich mich auf die beschränken die auch ein bisschen Erklärung oder Rechnungen brauchen und nicht einfache Klassiker wie die fehlenden Sterne die man mit ein, zwei Sätzen erklären kann. Heute geht es um den fehlenden Krater unter dem Mondlander.

Behauptung:

"Sind der fehlende Krater und das Fehlen jeglichen Staubkorns auf dem Landefuß realistisch, obwohl Armstrong doch bei der Landung von starker Sichtbehinderung durch Staubentwicklung sprach?"

Ausführlicher aus einer Mail an mich:

"Das LEM-Landetriebwerk der Mondlandefähren hatte einen Düsendurchmesser von einen Meter und eine Schubkraft bis zu 4.750 Kilopond, also das Kaliber einer Mittelstreckenrakete. Auf der Erde erzeugt ein solches Triebwerk Temperaturen von mehreren tausend Grad (ab tausend Grad schmilzt Stein) und einen Lärmpegel von 150 Dezibel. Die Darstellung der NASA, die Mondfähre sei seitlich über den Mondboden zur Landestelle geflogen, halte ich für fragwürdig, denn die Fähre war mit nur einem einzigen Triebwerk ausgestattet und konnte daher kaum vernünftig navigiert werden. Wenn, wie von der NASA dargestellt, das Triebwerk schon vor der Landung abgestellt wurde, wie wurde die 17 Tonnen schwere Fähre dann so abgebremst, dass die Landefüße kein bisschen in den Boden einsanken? Zumindest die letzten Meter muss die Fähre senkrecht und abgebremst gelandet sein, wenn auch mit gedrosselter Schubkraft. Nun geht es aber nicht nur um die bei allen Missionen fehlenden Krater, sondern auch darum, dass praktisch der gesamte Staub unter der Fähre liegenblieb, sodass auf den Landefüßen sich kein Staubkörnchen  ablegte."

Recherche

Eine Grundregel bei dem Nachrechnen von Behauptungen der Mondlandungsverschwörer ist es, niemals die Zahlen eines Moon Hoaxer zu übernehmen, da sie in der überwiegenden Zahl der Fälle nicht stimmen. Hier wird z.B. behauptet der Schub entspräche dem einer Mittelstreckenrakete (4750 Kilopond, eine veraltete Einheit) und die Mondfähre wöge 17 t.

Nun die Gewichtsdaten der Fähre sind hinlänglich bekannt. Für uns relevant sind:

Der Mondlander wog beim Start rund 15,2 bis 16,4 t (je nach Mission). Doch wenn die Landung anstand, war der Großteil des Treibstoffs verbraucht. Apollo 11 hatte z.B. bei der Landung weniger als 30 s Treibstoff um den Lander in der Schwebe zu halten, was (wie wir unten noch sehen) nicht mal 200 kg sind. Dazu kommen nun noch die Astronauten und Ausrüstung, die außen befestigt oder mitgeführt wird.

Dann erhalten wir eine Masse von 7535 kg unmittelbar vor der Landung. Schon diese Angabe weicht um mehr als den Faktor 2 von den Angaben des Moon Hoaxers ab, der sich nicht mal Gedanken darüber macht, dass man um die Geschwindigkeit die die Fähre im Mondorbit hat (rund 1600 m/s) ja abbauen muss und dafür Treibstoff braucht, sonst hätte man die Mondfähre ja auch ohne Treibstoff starten können.

Nun brauchen wir noch den Schub. Dieser war regelbar zwischen 10 und 100% und betrug maximal 45,55 kN. Doch den Maximalschub brauchte die Fähre um die Orbitalgeschwindigkeit von 1600 m/s abzubauen. Für das langsame Sinken vor der Landung ist der Schub viel kleiner und hängt von der Masse ab. Nominell sollte der Lander nach den Vorgaben mit einer Geschwindigkeit von 3 Fuß/s (3,3 km/h) relativ zum Mondboden landen. Dann würde er bei der Mondgravitationskonstante von 1,622 m/s² noch mit 0,71 m/s² beschleunigt werden. Wenn der Lander schwebt (Beschleunigung um 1,622 m/s²) dann hat man das maximal bei einer Landung mögliche Schublevel, alles darüber wäre keine Mondlandung sondern ein Abheben von der Mondoberfläche.

Multiplizieren wir diese Angabe mit dem Gewicht so erhalten wir:

7535 kg * 0,71 m/s² = 5350 N Schub

und

7535 kg * 1,622 m/s² = 12220 N Schub

Das ist natürlich erheblich weniger als die Angabe von 4750 Kilopond. (46865 N), übrigens kann man mit 4750 kp auch keine Mittelstreckenrakete starten, die Pershing II, die man bei uns nach dem NATO Doppelbeschluss stationierte hatte mit 115 kN Schub etwa zehnmal mehr Schub.

Der Mondboden

Der zweite Punkt neben dem Schub ist die Beschaffenheit des Mondbodens. Ohne Atmosphäre trifft jeder Meteorit die Mondoberfläche, während auf der Erde die Brocken, die kleiner als einige Meter bis einige Dutzend Meter sind verglühen oder auseinanderbrechen. Da es viel mehr dieser kleinen Brocken gibt (das geht hin bis zu Staub) und die Oberfläche seit Jahrmilliarden ohne geologische Aktivität nicht durch neues Gestein ersetzt wurde, ist das gesamte Oberflächenmaterial durch zahllose Einschläge zertrümmert worden. Es ist daher eine Mischung aus Sandkorn bis Kiesel großen Brocken an der Oberfläche, größere Stücke sinken nach unten. Viele Einschläge brachten genug Energie mit sich, um die Ejakta zu schmelzen und es entstanden glasartige Körner. Ohne Wasser und Wind, werden die scharfen Kanten der zerteilten Bruchstücke nicht abgeschliffen und es handelt sich um unregelmäßig geformte, kantige Körner.

Die Struktur des Regoliths entspricht daher nicht so sehr Staub als vielmehr erinnert es an kohäsiv aneinander haftendes Material, die Kanten führen dazu dass sich Partikel leicht verhaken und zusammenhalten. Schaut man sich Aufnahmen des geschleuderten Staubs durch die Reifen der Mondfahrzeuge oder aufgewirbelten Staub durch die Astronauten, sowie die Abdrücke der Schuhe und des Equipments an, so ähnelt sein Verhalten eher Schlamm oder feuchtem Sand. Dieser wird aber nicht so leicht weggeblasen wie Staub.

In jedem falle ist die Oberfläche einige Meter dick mit diesem Material bedeckt (4-5 m bei den Mondmeeren "Maria" bis zu 15 m im Hochland) und es gibt kein Gestein zu schmelzen. Wenn der Strahl etwas schmilzt, dann den Regolith und dann wird es fester und weniger beweglich. Das man den Regolith nicht so leicht bewegen kann, zeigen die Spuren im Mond: Wäre es Staub wir auf der Erde der einige Meter dick ist, so würden die Astronauten aber auch Gegenstände viel stärker absinken, vielleicht (hängt von den genauen Eigenschaften ab) sogar wie in Treibsand einsinken. Dies befürchtete man übrigens vor der Mondlandung. Die unbemannten Surveyor Mondsonden sollten feststellen wie die Beschaffenheit der Oberfläche ist und ob nicht der Mondlander in ihr versinkt.

Die auf den Mondboden wirkende Kraft

Um die Kraft mit der der Abgasstrahl auf den Boden trifft zu beurteilen, braucht man etwas mehr als Dreisatz, man muss das Triebwerk bzw. wesentliche Parameter wie Temperatur und Druck simulieren. Ich habe dies mit dem Programm FCEA getan, mit dem man die theoretische Performance eines Raketentriebwerks bestimmen kann. Diese wird immer besser als die reale sein. Hier eine kleine Anleitung für das Programm

Die Daten des Triebwerks der Abstiegsstufe erhält man z.B. in diesem Dokument

verwendete Parameter für FCEA2:

Das ergibt folgendes Inputfile:

problem    o/f=2,
    rocket  equilibrium  frozen  nfz=1 
  p,bar=7,
  sup,ae/at=46.5,
react  
  fuel=N2H4(L) t,k=298  
  oxid=N2O4(L) t,k=298  
end

und man erhält nach der Simulation folgende Ausgabe:

              THEORETICAL ROCKET PERFORMANCE ASSUMING EQUILIBRIUM

           COMPOSITION DURING EXPANSION FROM INFINITE AREA COMBUSTOR

 Pin =   101.5 PSIA
 CASE =                

             REACTANT                    WT FRACTION      ENERGY      TEMP
                                          (SEE NOTE)     KJ/KG-MOL      K  
 FUEL        N2H4(L)                      1.0000000     50365.175    298.000
 OXIDANT     N2O4(L)                      1.0000000    -17549.000    298.000

 O/F=    2.00000  %FUEL= 33.333333  R,EQ.RATIO= 0.717823  PHI,EQ.RATIO= 0.717823

                 CHAMBER   THROAT     EXIT
 Pinf/P            1.0000   1.7387   642.93
 P, BAR            7.0000   4.0260  0.01089
 T, K             2934.26  2762.85   989.26
 RHO, KG/CU M    6.5254-1 4.0230-1 3.1116-3
 H, KJ/KG          396.75  -176.56 -4035.24
 U, KJ/KG         -675.99 -1177.32 -4385.14
 G, KJ/KG        -34165.4 -32719.6 -15687.5
 S, KJ/(KG)(K)    11.7788  11.7788  11.7788

 M, (1/n)          22.743   22.954   23.507
 (dLV/dLP)t      -1.01390 -1.00984 -1.00000
 (dLV/dLT)p        1.2993   1.2269   1.0000
 Cp, KJ/(KG)(K)    4.4664   3.9783   1.5751
 GAMMAs            1.1419   1.1458   1.2896
 SON VEL,M/SEC     1106.8   1070.8    671.7
 MACH NUMBER        0.000    1.000    4.432

 PERFORMANCE PARAMETERS

 Ae/At                      1.0000   46.500
 CSTAR, M/SEC               1625.0   1625.0
 CF                         0.6590   1.8322
 Ivac, M/SEC                2005.4   3094.8
 Isp, M/SEC                 1070.8   2977.2

Erst mal sollte man die Ausgabe auf Plausibilität überprüfen, wir sind ja keine Moon Hoaxer, die alles ungeprüft von anderen übernehmen! Das Programm berechnet den idealen spezifischen Impuls im Vakuum bei chemischem Gleichgewicht zu 3094,8 m/s. Die NASA gibt für das reale Triebwerk 311 s (US-System, gewichtsspezifischer Impuls) an, was man um auf den massenspezifischen Impuls zu kommen mit 9,81 multiplizieren muss - 3050 m/s, eine recht gute Übereinstimmung mit dem theoretischen Wert (der natürlich nicht Wechselwirkungen mit der Düse und Brennkammer enthält und von einem idealen Gleichgewicht ohne lokale Konzentrationsspitzen ausgeht).

Was sagt nun diese Ausgabe? Relevant für dieses Problem ist die dritte Spalte, das ist der Zustand des Gases an der Düsenmündung (46,5-fache Fläche der Brennkammermündung). Dort angekommen ist der Druck von 7 auf 0,01089 Bar gesunken - 0,011 bar das ist ein Hundertstel des Luftdrucks auf der Erde. Auch mit dem Wegschmelzen des Gesteins ist es nicht so weit her. In einer Brennkammer herrschen hohe Temperaturen (hier: 2934 K, über 2600°C), aber beim Expandieren kühlt das Gas ab. An der Düsenmündung ist es nur noch 989 K heiß, rund 716°C. Das reicht nicht zum Schmelzen von Gestein. Das ist auch ein Glück, denn wer sich einen Raketenstart auf der Erde ansieht, der wird feststellen, dass die Träger einige Sekunden lang am Boden festgehalten werden, bis das Triebwerk getestet ist. Zwar wird der Raum unter dem Triebwerk mit Wasser gekühlt, doch dass würde bei mehren Tausend Grad heißem Gas und dem viel stärkeren Schub verglichen mit dem Mondlander nicht ausreichen. Militärische Raketen starten einfach vom Boden aus. Hier gibt es keine Kühlung. Auch sie sind schubstärker als das Mondlandetriebwerk. Trotzdem beobachtet man unter den startenden Militärraketen keine Krater - leider! Denn sonst wären alle militärischen Tests von Raketen viel besser mit Satelliten überwachbar.

Doch die obige Rechnung ist nur die Situation an der Düsenmündung. Diese sollte sich 25 Zoll (63 cm) über dem Boden befinden. Die Düse hat einen Durchmesser von 59 Zoll, das sind 150 cm. Sie dürfte bei 63 cm mehr Länge aufgrund der Steigung einen Durchmesser von rund 182 cm haben, das entspricht einem Flächenverhältnis von 68,6. Dieses Flächenverhältnis habe ich zu den Eingaben des Programms hinzugefügt und man erhält folgende Ausgabe:

                 CHAMBER   THROAT     EXIT     EXIT
 Pinf/P            1.0000   1.7387   642.93  1095.07
 P, BAR            7.0000   4.0260  0.01089  0.00639
 T, K             2934.26  2762.85   989.26   876.19
 RHO, KG/CU M    6.5254-1 4.0230-1 3.1116-3 2.0626-3
 H, KJ/KG          396.75  -176.56 -4035.24 -4210.77
 U, KJ/KG         -675.99 -1177.32 -4385.14 -4520.68
 G, KJ/KG        -34165.4 -32719.6 -15687.5 -14531.2
 S, KJ/(KG)(K)    11.7788  11.7788  11.7788  11.7788

 M, (1/n)          22.743   22.954   23.507   23.507
 (dLV/dLP)t      -1.01390 -1.00984 -1.00000 -1.00000
 (dLV/dLT)p        1.2993   1.2269   1.0000   1.0000
 Cp, KJ/(KG)(K)    4.4664   3.9783   1.5751   1.5295
 GAMMAs            1.1419   1.1458   1.2896   1.3008
 SON VEL,M/SEC     1106.8   1070.8    671.7    634.9
 MACH NUMBER        0.000    1.000    4.432    4.781

 PERFORMANCE PARAMETERS

 Ae/At                      1.0000   46.500   68.800
 CSTAR, M/SEC               1625.0   1625.0   1625.0
 CF                         0.6590   1.8322   1.8681
 Ivac, M/SEC                2005.4   3094.8   3137.7
 Isp, M/SEC                 1070.8   2977.2   3035.6

Der Druck sinkt auf 0,064 Bar ab. die Temperatur auf 876 K, rund 600°C. Da man annehmen kann, dass die Gase nach Verlassen der Düse eher weiter expandieren als sie dies in einer (theoretisch verlängerten) Düse tun würden, wird der reale Druck und die reale Temperatur eher geringer sein.

Doch der Druck alleine ist nicht ausreichend zur Beurteilung. Wichtig ist auch der Massestrom. Selbst bei einem kleinen Druck kann ein hoher Massenstrom viel Material wegblasen. Nicht umsonst gibt man die Luftmenge pro Minute bei Laubsaugern als Parameter an. Der Treibstoffverbrauch und damit den Massestrom erhält man bei einem Raketentriebwerk nach:

Treibstoffverbrauch = Schub / Massenspezifischer Impuls

Hier:

1,754 kg = 5350 N / 3050 m/s

bis

4 kg = 12220 N / 3050 m/s

mit den beiden Extremwerten für den Schub. Dieser Massenstrom trifft auf eine Fläche die (im Falle einer verlängerten Düse) 1,82 m Durchmesser entspricht. das sind 2,60 m² wenn diese einem Kreis entspricht. Da die Gase mit 3050 m/s die Düse verlassen ist die Kontaktzeit kurz. Doch wie viel ist dies als Volumen? Die mittlere Molmasse ist nach FCEA 23,5 g/mol. Bei dem Treibstoffdurchsatz entspricht dies 74,6 bzw. 170,2 Molen. Unter Normalbedingungen (1 Atmosphäre Druck, 298 K Temperatur) nimmt ein Mol 22,4 l ein, das wäre also auf der Erde ein Volumen von 1,67 bzw. 3,81 m³. Der Volumenstrom ist daher durchaus groß. Ein motorbetriebener Stihl BG 96 Laubbläser hat eine Leistung von 780 m³/h also nur 0,217 m³/s.

Was diesen hohen Luftstrom aber wieder relativiert, ist die Fläche auf die er trifft. Denn der Massenstrom des Triebwerks verteilt sich ja auf 2,6 m², mit einem Laubbläser bearbeitet man dagegen nur eine kleine Fläche. Er wirkt auch dadurch, dass die Luft auf andere Luft trifft und diese ebenfalls bewegt, sodass die Wirkung nicht so stark abnimmt wie dies auf dem Mond im Vakuum wäre. Würde der Stihl Laubbläser auf einem Kreis von 0,64 bzw. 0,86 m Durchmesser wirken, so wäre dessen Leistung im Vakuum vergleichbar mit dem Mondlandetriebwerk.

Nun sind die Leistungen solcher Laubbläser bekannt. Damit kann man sicher Staub wegwehen, auch kleinere Steine, aber die durch sie erzeugten Krater vermisse ich doch beim Gang durch die Straßen, im Herbst wenn sie im Einsatz sind.

Auf einen ähnlichen Ansatz kommt man wenn man den Restdruck als Schallpegel interpretiert: 0,0639 Bar sind 639 Pascal. Das entspricht nach Wikipedia 150 db, oder dem Lärm eines Düsenflugzeugs in 30 m Entfernung (neben dem Flugzeug, nicht hinter dem Triebwerk, es geht ja nur um den Schallpegel nicht den Schub). Nun sind aber die Startbahnen von Düsenflugzeugen nicht mit einer 30 m breiten Schneise umgeben, also sieht man auch hier, dass die Annahme nicht stimmt.

Kein Staub auf den Landefüßen?

Es lohnt sich auch jede Behauptung der Moon Hoaxer auf Wahrheit zu überprüfen, so die obige dass es keinen Staub in den Landebeinen gab. Wenngleich ein tiefer Krater wohl unwahrscheinlich ist, so müsste doch Material aufgewirbelt worden sein und in den Tellern gelandet sein. Wer etwas in den NASA-Archiven sucht findet auch Bilder mit Staub auf den Tellern der Beine so:

AS17-134-20388 (Apollo 17 -Z Fussbein)

AS16-107-17442 und AS16-107-17443 (Apollo 16)

Kein Krater?

Wenn es die Geometrie des Anflugs und die Bodenbeschaffenheit zuließ, sieht man übrigens auch eine Vertiefung im Boden , so bei Apollo 14:

AS14-66-9259

Bei Apollo 11 wird man freilich vergeblich nach einem Krater unter dem Lander suchen. Wer den spannenden Ablauf der ersten Mondlandung kennt, weiß auch warum. Durch Abweichungen der Abstiegsbahn durch Störungen des Mondes war Apollo 11 einige Kilometer von der geplanten Landestelle entfernt und der Bordcomputer steuerte den Lander direkt auf ein fußballfeldgroßes Feld mit Felsen zu. Armstrong schaltete auf unterstützte manuelle Steuerung um, neigte den Lander zu Seite und überflog die Stelle. Er kam daher nicht senkrecht herunter, sondern schräg. Dadurch wird der Staub zur Seite geblasen und man findet weder einen Krater unter dem Lander noch Staub auf den Mondbeinen. Eigentlich ganz logisch, wenn man sich informiert.


Bücher vom Autor

Es gibt von mir vier Bücher zum Thema bemannte Raumfahrt. Alle Bücher beschäftigen vor allem mit der Technik, die Missionen kommen nicht zu kurz, stehen aber nicht wie bei anderen Büchern über bemannte Raumfahrt im Vordergrund.

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Das Buch Die ISS: Geschichte und Technik der Internationalen Raumstation ist eine kompakte Einführung in die ISS. Es wird sowohl die Geschichte der Raumstation wie auch die einzelnen Module besprochen. Wie der Titel verrät liegt das Hauptaugenmerk auf der Technik. Die Funktion jedes Moduls wird erläutert. Zahlreiche Tabellen nehmen die technischen Daten auf. Besonderes Augenmerk liegt auf den Problemen bei den Aufbau der ISS. Den ausufernden Kosten, den Folgen der Columbia Katastrophe und der Einstellungsbeschluss unter der Präsidentschaft von George W. Bush. Angerissen werden die vorhandenen und geplanten Transportsysteme und die Forschung an Bord der Station.

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© des Textes: Bernd Leitenberger. Jede Veröffentlichung dieses Textes im Ganzen oder in Auszügen darf nur mit Zustimmung des Urhebers erfolgen.
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