Mit dem Starship zum Mars

Nachdem ich schon vorgerechnet habe, wie man oft man das Starship auftanken muss, um auf dem Mond zu landen, nun eine Rechnung, wie es beim Mars aussieht, übrigens eine die ich, obwohl das ja der ultimative Einsatzzweck des Starships sein soll, noch nie bei SpaceX oder einem Fanboy gesehen habe.

Ich habe mich für eine reine Rendezvous-Mission ohne Landung entscheiden. Aus dem einfachen Grund, das man für eine Marslandemission ja nicht nur ein Raumschiff braucht, sondern dort eine Basis aufgebaut werden muss. Wie schwer die wird und wie viele Flüge man braucht um sie aufzubauen ist noch spekulativer als das nun skizzierte Szenario.

Aber mit dem Starship zum Mars fliegen und ihn passieren oder bei ihm im Orbit bleiben und zurückfliegen das geht mit dem Starship alleine.

Zusatzmasse

Das Starship selbst in den Abbildungen einfach nur eine geflügelte Stufe mit aufklappbarer Nutzlasthülle, die kann durch eine Mannschaftskabine ersetzt werden. Das reicht nicht. Etwas Inneneinrichtung muss sein und man benötigt auch Technik. Ein Eine Stromversorgung, die Strom generiert und speichert, ein Lebenserhaltungssystem, das Luft aufbereitetet und Wasser regeneriert, dazu käme Thermalkontrolle, Kommunikation und Computertechnik. Das addiert Gewicht. Ich bin zuerst mal daran gegangen, das Innenvolumen zu berechnen. Nach dem Users Guide ist die Nutzlastverkleidung von 8 m Durchmesser und 8 m zylindrischer Höhe, dann kommt ein Kegelstumpf bis 17,2 4 m Höhe und 1,8 m Durchmesser. Das ergibt zusammen ein Volumen von 520 m². Die ISS hat über 900 m³ Volumen und ein Labor von typisch 100 m³ Volumen eine Inneneinrichtung die 8 t wiegt. So schätze dich die Zusatzmasse für Einrichtung und Technik hochskaliert von der ISS auf 40 t ab.

Ganz wesentlich ist aber, dass die Besatzung Verbrauchsgüter verbraucht. Die ISS verbrauchte im Jahre 2019 rund 30 t an Verbrauchsgütern, das sind 5 t pro Person und Jahr. Man kann leicht überschlagen, dass so bei längeren Missionen die Verbrauchsgüter mehr wiegen als die Einrichtung. Doch ganz so schlimm ist es nicht. Von den 30 t sind alleine 4 t um die Bahnhöhe aufrechtzuerhalten. Daneben wird auch vieles ersetzt, sowohl innen, wie auch außen. In den letzten Monaten z.B. die Batterien der ISS der ersten Generation durch neue. Auch Kleidung wird nicht gewaschen, sondern nach dem Tragen weggeworfen. Netto denke ich dürften noch 20 t wirklich wichtige Fracht übrig bleiben, das sind 3,3 t pro Person und Jahr.

Wie viele Personen passen in das Starship? Musk spricht von 100, aber das sind wohl die Angaben für einen Suborbital-Hopser von unter 90 Minuten Dauer. Ich habe mich an dem Platz, den die ISS zur Verfügung stellt, orientiert, wo derzeit 7 Astronauten über 900 m² Volumen haben. Bei 520 m² haben vier Personen in etwa das gleiche Volumen – oder auf bekanntere Dinge übertragen, das sind 130 m³ pro Person oder in etwa das Volumen, das eine Fläche von 52 m² bei einer Deckenhöhe von 2,5 m hat. Es entspricht also einer kleinen Wohnung. Die Verbrauchsgüter betragen dann 13,2 t pro Jahr oder 9,1 kg/Tag. Es geht natürlich immer enger. Auf der Klasse 212A den aktuellen U-Booten der Bundeswehr arbeiten 28 Personen auf 1.850 m³, haben also nur 66 m³ pro Person, dann wären das acht Personen und wenn es so eng wird, wie im zweiten Weltkrieg auf dem Standard U-Boot VIIC waren es bei 1.050 m³ sogar 44-52 Personen, mithin weniger als 24 m³ pro Person. Das wären dann 21 Personen (und in einem U-Boot steckt viel mehr Technik als in der Mannschaftskabine des Starships und die Technik nimmt auch Platz weg). Ich habe aber weil dann das Gewicht des Verbrauchs deutlich nach oben geht, im Folgenden mit vier Personen weitergerechnet.

Wie lange?

Himmelsmechanisch dauert eine Marsmission im Schnitt etwa eine Oppositionsperiode plus Dauer für einen einfachen Flug, also normalerweise knapp unter 3 Jahre. Länger geht es nur bei Hohmannt-II Bahnen typisch eingesetzt, wenn das Hohmann Typ I Startfenster zu ungünstigen Ankunftsbedingungen führt. Schneller geht es immer, aber dann steigt der Treibstoffverbrauch rasch an. Die optimalen Routen gemessen an dem Geschwindigkeitsaufwand für die Startfenster von 2024 bis 2040 sind nach dem NASA Trajectory Browser:

Earth_Departure

Dest_Arrival

Dest_Departure

Earth_Return

Stay time (days)

Duration (days)

C3 (km2/s2)

Abs DLA (degs)

Injection DV (km/s)

Post-injection DV (km/s)

Total DV (km/s)

Reentry speed (km/s)

Nov-08-2026

Sep-08-2027

Sep-10-2028

Aug-12-2029

368

1008

9

28

3.63

1.21

4.84

11.86

Oct-01-2024

Sep-02-2025

Aug-04-2026

Jun-20-2027

336

992

10.3

13

3.68

1.25

4.93

11.41

Jun-26-2035

Jan-04-2036

Apr-25-2036

Sep-06-2038

112

1168

9.3

18

3.64

1.31

4.95

12.48

Nov-29-2028

Sep-29-2029

Nov-03-2030

Sep-19-2031

400

1024

8.2

36

3.59

1.37

4.97

12.18

Oct-07-2032

Feb-02-2035

May-25-2035

Dec-03-2035

112

1152

9.9

17

3.67

1.49

5.16

11.38

Nov-19-2036

Jan-28-2039

Jul-23-2039

May-06-2040

176

1264

8.1

35

3.59

1.66

5.25

11.35

Dec-21-2030

Oct-05-2031

Jan-27-2033

Sep-08-2033

480

992

10.2

20

3.68

1.66

5.34

11.62

Sep-03-2037

Apr-15-2038

Aug-05-2038

Oct-29-2040

112

1152

19

11

4.06

1.28

5.34

13.07

Die Geschwindigkeitsänderung liegt zwischen 4,84 und 5,34 km/s. Das ist aber etwas falsch, denn das NASA Tool gibt ja nur die Geschwindigkeit gegenüber der Fluchtgeschwindigkeit an, so erhält man aber keinen stabilen Orbit. Man wird jeweils 240 m/s beim Einschwenken und Verlassen hinzurechnen müssen, dann kommt man auf eine stabilen 24 Stunden Orbit von etwa 200 x 33.000 km Distanz. Alle Bahnen haben wie schon geschrieben um die 3 Jahre Dauer.

Schneller geht es mit reinen Vorbeiflugmissionen oder reduzierter Aufenthaltszeit. Für zwei Jahre maximaler Missionszeit bei Aufenthalt sieht die Tabelle so aus:

Earth_Departure

Dest_Arrival

Dest_Departure

Earth_Return

Stay time (days)

Duration (days)

C3 (km2/s2)

Abs DLA (degs)

Injection DV (km/s)

Post-injection DV (km/s)

Total DV (km/s)

Reentry speed (km/s)

Jun-11-2035

Dec-13-2035

Jan-12-2036

Sep-23-2036

30

470

10.3

19

3.68

4.56

8.24

18.65

Apr-07-2033

Oct-09-2033

Nov-08-2033

Jul-16-2034

30

465

7.6

22

3.57

4.73

8.29

16.19

Feb-04-2030

Feb-07-2031

May-30-2031

Jan-25-2032

112

720

25.3

1

4.32

4.13

8.45

15.31

Nov-14-2028

Aug-16-2029

Sep-15-2029

Apr-13-2030

30

515

9.5

32

3.65

5.49

9.14

18.76

Jun-12-2036

Apr-28-2037

Aug-18-2037

Jun-02-2038

112

720

23.5

10

4.25

4.97

9.22

12.27

Aug-19-2037

Feb-25-2038

Mar-27-2038

Nov-22-2038

30

460

16.5

12

3.95

5.44

9.39

21.84

Aug-10-2034

Jul-12-2035

Nov-01-2035

Jul-30-2036

112

720

17

40

3.97

5.45

9.42

15.27

Nov-10-2026

Jul-13-2027

Aug-12-2027

Mar-04-2028

30

480

11.2

31

3.72

5.99

9.71

21.26

Oct-16-2024

May-24-2025

Jun-23-2025

Jan-24-2026

30

465

17.1

29

3.98

6.15

10.12

22.91

Nun steigt der Geschwindigkeitsbedarf stark an, als kleine Faustformel: beim reklamierten spezifischen Impuls des Starships vom 380 s entsprechen jeweils 4 km/s mehr etwa einer Erhöhung der Startmasse auf das dreifache. Mindestens genauso bedeutend ist die Wiedereintrittsgeschwindigkeit. Bei einer NASA-Missionsplanung mit Flybys an Venus und Mars beschränkte man sich auf unter 13,4 km/s Ankunftsgeschwindigkeit. Bis auf eine Fluggelegenheit 2036 liegen da alle Zweijahresmissionen drüber. Bei der wäre man dann vom 28.4 bis 18.8.2037 beim Mars, also fast vier Monate.

Für einen Vorbeiflug von ebenfalls 2 Jahren Dauer, also ohne Aufenthalt sieht es etwas besser aus, sowohl was Geschwindigkeitsbudget wie auch Ankunftsgeschwindigkeit angeht:

Earth_Departure

Dest_Flyby

Earth_Return

Duration (days)

C3 (km2/s2)

Abs DLA (degs)

Injection DV (km/s)

Post-injection DV (km/s)

Total DV (km/s)

Flyby speed (km/s)

Reentry speed (km/s)

Sep-19-2031

May-19-2033

Sep-08-2033

720

25.3

17

4.32

0.01

4.33

6.99

12.16

Mar-30-2038

Nov-12-2039

Mar-03-2040

704

24.8

22

4.3

0.06

4.36

11.44

12.69

Jun-20-2027

Jan-16-2029

Jun-09-2029

720

27.5

22

4.41

0

4.41

8.22

12.39

Feb-05-2036

Oct-05-2037

Dec-24-2037

688

24.3

6

4.28

0.14

4.42

12.16

14.09

Sep-25-2039

Mar-03-2040

Sep-14-2041

720

28.5

31

4.45

0.02

4.47

7.72

12.46

Nov-27-2033

Aug-13-2035

Nov-01-2035

704

25.3

32

4.32

0.15

4.47

9.71

12.67

Jul-27-2029

Feb-23-2031

Jun-15-2031

688

25.8

9

4.34

0.13

4.47

7.71

14.43

May-13-2025

Dec-10-2026

Apr-01-2027

688

26.7

31

4.38

0.19

4.56

10.33

15.1

Hier liegt die Ankunftsgeschwindigkeit meist unter den obigen 13,4 km/s. Noch bedeutender: die Gesamtgeschwindigkeit der Mission sinkt um rund 4 km/s, wir brauchen also dreimal weniger Startmasse.

Allerdings liegen selbst zwei Jahre Gesamtdauer über dem Aufenthaltsdauerrekord. Der wird immer noch von Waleri Polakow gehalten und stammt aus dem Jahr 1995. Auf Platz 3 und 4 der längsten Aufenthalte am Stück kommen erst die beiden längsten ISS Missionen mit knapp unter 1 Jahr Dauer.

Also noch mal das ganze mit 1 Jahr Dauer – hier habe ich den Aufenthalt gar nicht erst untersucht, weil absehbar ist, dass man sehr schnell am Mars vorbeifliegt und enorm viel Treibstoff brauchen würde, aber nicht lange verweilen dürfte. Doch dafür gibt es bei den Grenzbedingungen des Trajektorie Browser keine Lösung. Die besten Bahnen unter 2 Jahre Missionsdauer, die der NASA Trajektorie Browser findet, haben um die 1,4 Jahre Dauer, also 511 Tage.

Earth_Departure

Dest_Flyby

Earth_Return

Duration (days)

C3 (km2/s2)

Abs DLA (degs)

Injection DV (km/s)

Post-injection DV (km/s)

Total DV (km/s)

Flyby speed (km/s)

Reentry speed (km/s)

Nov-24-2032

Aug-07-2033

Apr-20-2034

512

39.5

2

4.89

0.26

5.15

6.81

14.22

Feb-02-2035

Sep-14-2035

Jun-28-2036

512

48.8

14

5.26

0.15

5.4

6.71

14.17

Nov-03-2030

Aug-02-2031

Mar-29-2032

512

26.8

16

4.38

1.18

5.56

7.67

16.08

Nov-13-2028

Aug-12-2029

Mar-24-2030

496

9.8

32

3.66

2.7

6.36

8.64

18.6

Mar-11-2037

Oct-21-2037

Aug-21-2038

528

88.6

13

6.7

0.08

6.78

6.4

15.07

Einige haben noch eine gute Geschwindigkeitsbilanz, aber bei allen ist die Ankunftsgeschwindigkeit zu hoch.

Daher habe ich im folgende zwei Fälle untersucht:

Vorbeiflugmission, typisches dV 4,5 km/s, Dauer 720 Tage

Aufenthaltsmission, typisches dV 5,5 km/s, Dauer 1.200 Tage

Bei vier Passagieren, 9,1 kg Verbrauch an Vorräten/Verbrauchsgütern benötigen die beiden Missionen 26,3 t bzw. 43,7 t Fracht. Dazu käme das Starship mit 120 t Masse und 40 t Einrichtung Technik, so kommt man auf folgendes Ergebnis:

Mission Vorräte Starship Gesamtmasse
720 Tage Vorbeiflug 4 Personen 26,3 t 160 t 186,3 t
1200 Tage, Aufenthalt 4 Personen 43,7 t 160 t 203,7 t

Nun muss noch das Starship beschleunigt werden, ich lasse mal völlig außen vor, das das Betanken im Orbit noch nie versucht wurde, noch das irgendjemand Treibstoffe die bei -183 und -162 Grad Celsius sieden, jemals mehrere Hundert Tage im Weltraum flüssig gehalten hat. Solche lästigen Kleinigkeiten aus der realen Welt kümmern SpaceX ja nicht. Ich berechne also nur den Treibstoff, der für 4,5 bzw. 5,5 km/s Geschwindigkeitsänderung notwendig ist und es soll keine Verluste durch Verdampfen oder Gravitation geben.

Dann erhält man folgendes Ergebnis:

Mission Starship mit Vorräten Treibstoff Gesamtmasse
720 Tage Vorbeiflug 4,5 km/s 186,3 t 436,7 t 623,2 t
1200 Tage, Aufenthalt 5,5 km/s 203,7 t 687,4 t 891,1 t

Pro Starship Tankflug können meinen Schätzungen nach 117 t Treibstoff transportiert werden. Von der Masse ginge aber noch einiges ab, denn man muss ja an das zweite Starship andocken, dazu braucht man einen entsprechenden Adapter und außer das beide Schiffe während des Transfers gering beschleunigen kenne ich keine Methode, die Treibstoffe an einem Punkt zuverlässig zu sammeln. Ich bin daher von 100 t pro Flug ausgegangen. Dann benötigt man 5 bzw. 8 Tankflüge – erheblich weniger als bei der Mondlandung des Lunar Starships, was vor allem an dem viel geringeren dv (maximal 5,5 km/s gegenüber 8,8 km/s) liegt. Bei nur drei Flügen mehr für Treibstoff mehr wäre die längere Route zumindest aus diesem Aspekt die bessere. Leider wäre man die ganze Zeit unter Schwerelosigkeit, auch im Marsorbit und die Reisedauer übertrifft die längsten Aufenthalte, die bisher absolviert wurden um den Faktor 2,5. Aber wer weiß, vielleicht dehnt die NASA die Missionsdauer sukzessive weiter aus und kommt, bis diese Missionen angehbar sind, auf eine solche Aufenthaltsdauer am Stück, sodass man sagen kann, in welchem Zustand man danach landet. Ebenso steigt das Risiko von Strahlenschäden natürlich an. Da Musk annimmt, das alle die zum Mars reisen sowieso sterben, habe ich den Faktor Strahlenschutz natürlich nirgendwo berücksichtigt.

So kommen wir zum paradoxen Ergebnis, das es weniger aufwendig ist vier Personen zum Mars und zurückzuschicken als zum Mond.

6 thoughts on “Mit dem Starship zum Mars

  1. Wenn ausgeschlossen ist, das jemand lebend zurück kehrt, wozu dann Lebensmittel und Treibstoff für den Rückweg mitnehmen? Und außerdem könnte man ja das Starship auch am Mars auftanken, also rein theoretisch xD

    1. Eine Rendevouz Mission will Herr Musk glaube nicht.

      Es soll eine direkte Landung mit atmosphärischer Bremsung geben. Methan u. Sauerstoff sollen auf dem Mars erzeugt werden.
      Es wird also erst ein paar unbemannte Landungen mit Kraftstofferzeugungsanlagen geben, oder erst mal nur Onewaytickets.

      Ob man es ohne GPS und ohne hochgenaue Atmosphärendaten schafft Punktgenau abzubremsen, so dass die Landestellen so dicht zusammen bekommt, dass ein Umpumpen der Kraftstoffe möglich ist, ist mir nicht klar.
      Es soll nur so viel Treibstoff mitgenommen werden wie für den Bellyflop und das letzte Abbremsen benötigt wird.
      Das Ganze unternehmen Mars ist wie das HLS und das ganze Starship davon abhängig ob der Wiedereintritt funktioniert, und zwar so gut, dass , man ohne große Wartung wieder starten kann.

      Das Umpumpen im Orbit wird man denke ich mit einer verbindung der Schiffe an der Spitze und Rotation lösen.

      Auch wenn die Fanboys so tun als wäre das Starshp ein Schritt wie die erfindung des Warpantriebes, wird hier nichts tatsächlich neues erfunden. Wenn die Nutzlast des Starships wesentlich geringer wird als Angegeben oder der Wiedereintritt nicht funktoniert oder wenn er funktioniert die Aufbereitung der Kacheln so aufwändig wird wie beim SpaceShuttle dan wir es nichts mit Mond und Mars.

      Ich denke aber das das Landen des Boosters klappen wird und aus dem Starship eine nichtwiederverwendbare Oberstufe wird.

      1. Also was Herr Musk will oder nicht ist mir ziemlich egal.

        Ich beschäftige mich mit dem was realistisch möglich ist. Vor allem gab es seitens Musk ja nur Marsankündigungen und alle Projekte die es gab wurden schnell beerdigt, sie planten ja mal eine Dragon weich zu landen – gestrichen. Beim Jungfernflug der FH hätten sie eine Dragon zumindest bis auf Marsentfernung bringen können und so Systeme testen können, stattdessen entsorgen sie Musks Roadster.

        Wenn ich mich auf das Niveau einlasse, das ich Visionen zu Projekten mache, dann kann ich auch Venuslandungen oder Jupitermissionen durchsimulieren. Das ist dann weitestgehend sinnfrei.

        Die Rotation der beiden Teile ergibt andere Probleme, weil die Zentrifugalkraft mit dem Abstand vom Rotationspunkt abnimmt und sich die Massen dauernd verschieben.

        Hast Du meine antwort auf deine Bemerkungen in der Mainachlese gesehen?
        https://www.bernd-leitenberger.de/blog/2021/05/01/die-mainachlese-zu-spacex/

    2. Da das Starship ja schon die Treibstofftanks hat – ist ja die zweite Stufe macht es keinen Sinn Treibstoff zum Mars zu schicken, das ist sogar ungünstiger wie man rechnerisch leicht beweisen kann weil man immer auch den Tank zum Mars transportieren muss.

  2. Danke für die Abschätzung, lediglich ein Hinweis:
    Ich glaube ihnen ist bei der Berechnung des Volumens ein Fehler unterlaufen. Auf Basis der von Ihnen genannten Maße komme ich auf ein Volumen von 770m3
    Zylinder: 4m*4m*PI*8m=402m3
    Kegelstumpf: (17,24m*PI/3)*(16m2+3,6m2+0.81m2)=368m3

    Und ich kann mich erinnern, dass irgendwann mal von 1005m3 absolutem Leervolumen des Starships die Rede war.

    1. Ich glaube der Fehler liegt eher bei ihnen. Ich gebe zu, das Volumen des Kegelstumpfes habe ich nur abgeschätzt, aber aufgrund des Volumen des kegels, es ist ja auch kein Kegel sondern eine gekrümmte Fläche.

      Ich habe die Nutzlasthülle die abgebildet ist als Basis genommen, die hat einen 1 m geringeren Durchmesser als die hinteren Treibstofftanks. Kann sein, das bei bemannten Raumfahrzeugen es anders ist, denn das macht schon 26 % mehr Volumen aus. Es ist aber nicht so von Bedeutung sie können einfach in Gedanken das Gewicht hinzurechnen und dann den Treibstoffbedarf linear hochrechnen. Solange der nicht über 1200 t (Fassungsvermögen des starships) liegt ist das möglich.

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