{"id":10520,"date":"2014-10-10T00:58:48","date_gmt":"2014-10-09T22:58:48","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=10520"},"modified":"2023-04-12T12:33:23","modified_gmt":"2023-04-12T10:33:23","slug":"ein-ueberfluessiges-problem-und-seine-loesung-teil-3-mit-dem-weltraumlift-den-muell-entsorgen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2014\/10\/10\/ein-ueberfluessiges-problem-und-seine-loesung-teil-3-mit-dem-weltraumlift-den-muell-entsorgen\/","title":{"rendered":"Ein überflüssiges Problem und seine Lösung – Teil 3: Mit dem Weltraumlift den Müll entsorgen"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n

<\/path><\/svg><\/i> \"Loading\"<\/p>\n

<\/div>\n

Der Weltraumlift geht wohl nur in der Theorie, bisher haben wir keine Materialien um ihn zu bauen. Das Problem ist, das ganz einfach: Wenn ein Seil sagen wir mal 1000 km lang sein kann bevor es unter seinem eigenen Gewicht reist, dann muss man es bevor man 1000 km erreicht an ein anderes Seil verbinden das dicker ist und für das die gleiche Gesetzmäßigkeit gilt. Nimmt man 500 km und ein doppelt so starkes Seil, so kann man leicht ausrechnen das man für ein Seil in den GEO (rund 36000 km Höhe) 72 Verbindungen hat und das Seil dann am Schluss 2^72 mal dicker ist. – das ist eine Zahl mit 21 Stellen und daher nicht machbar und kein Material das wir kennen hat eine Reislänge von 1000 km. Die besten Fasern liegen bei rund 500 km.
\n\"\"
\nDoch nach diesem kleinen Vorgeplänkel zum Problem. Mein Namensvetter der sich auch Bernie nennt, meinte ja in meinem letzten Blog mit dem Weltraumlift:<\/p>\n

„Also erstmal das ganze Geld sowohl für bemannte wie unbemannte Raumfahrt streichen und umleiten: In die Realisierung des Weltraumlifts!
\nDAS wäre dann eine ganz andere Voraussetzung und die Menschheit (Nein, natürlich nicht die ganze) könnte ihre Wiege verlassen.“<\/em><\/p>\n

Nun ich habe das letztere wörtlich genommen, wenn wir etwas auf Fluchtgeschwindigkeit beschleunigen, dann verlässt es die Erde und das ist mit einem Weltraumlift leicht möglich.<\/p>\n

Der Zusammenhang ist ganz einfach: Der Weltraumlift rotiert synchron mit der Erde da er an der Oberfläche angebracht ist, das Ende durchläuft in 24 Stunden einen Kreis. Der Kreis wird um so größer je länger das Seil ist. Da die Geschwindigkeit entsprechend ansteigt müsste ein entsprechend langer Lift irgendwann die Fluchtgeschwindigkeit überschreiten die netterweise abnimmt, je weiter man sich von der Erdoberfläche entfernt. Im geostationären Punkt gilt Kräftegleichgewicht: hier halten sich Zentrifugalkraft durch das rotierende Seil und Gravitationskraft die Waage, darunter würde ein Seil wieder zum Boden Fallen und wenn man weiter oben was abtrennt, vollzieht es zuerst eine Ellipsenbahn die nach weiter außen führt, der erdnächste Punkt liegt in Abtrennungshöhe. Irgendwann wird die Ellipse immer weiter und man erreicht die Fluchtgeschwindigkeit und dann hat man schließlich hyperbolische Bahnen, verlässst die Erde also mit Überschussgeschwindigkeit. Wird der Aufzug dann in dieser Höhe nicht verschlossen so fliegt der Inhalt auf Nimmerwiedersehen weg. Eine tolle Möglichkeit die Wiege zu verlassen (Reduktion der Überbevölkerung indem man 5 Milliarden Leute mal Lift fahren lässt …) oder man kann auch Müll entsorgen. Bei geschickter Wahl des Startzeitpunktes kommt man so auch zum Mars – ganz ohne Rakete.<\/p>\n

Doch wie lange muss das Seil dafür sein?<\/p>\n

Nun es gilt für Die Geschwindigkeit auf einem Kreisbogen:<\/p>\n

vk = 2 * pi * r \/ t<\/p>\n

r = Radius des Seils<\/p>\n

t = Rotationsperiode<\/p>\n

t ist schon bekannt: 1 Tag also 86400 s<\/p>\n

Die Fluchtgeschwindigkeit ist wiederum definiert mit:<\/p>\n

vf = \u221a (2 * Me * \u03b3\/r)<\/p>\n

Me ist die Erdmasse (5,976e24 kg)<\/p>\n

\u03b3 ist die Gravitationskonstante 6,672 x 10E-11 m\u00b3\/kg*s\u00b2<\/p>\n

Wenn wir nun vf und vk gleichsetzen, so erhalten wir die Distanz r, bei der die Fluchtgeschwindigkeit erreicht wird:<\/p>\n

2 * pi * r \/ 86400 = \u221a (2 * Me * \u03b3\/r)<\/p>\n

Quadrieren wir auf beiden Seiten:<\/p>\n

4 * \u03c0\u00b2 * r\u00b2 \/ 86400\u00b2 = 2 * Me *y \/ r<\/p>\n

Multiplizieren mit r um r auf eine Seite zu bekommen:<\/p>\n

4 *\u00a0 \u03c0\u00b2 * r\u00b3 \/ 86400\u00b2 = 2 * Me *y<\/p>\n

und nun noch die anderen Faktoren auf die andere Seite:<\/p>\n

r\u00b3 = Me *y * 86400\u00b2 \/ 2 \u03c0\u00b2<\/p>\n

und die dritte Wurzel gezogen:<\/p>\n

r = (Me *y * 86400\u00b2 \/ 2 \u03c0\u00b2)^1\/3<\/p>\n

Wenn man nun die Zahlen einsetzt, kommt man auf 53,227,3 km (vom Erdmittelpunkt aus gerechnet), das sind rund 46850 km Höhe. In dieser Höhe umkreist das Seil die Erde mit 3,871 m\/s die Erde. Die Fluchtgeschwindigkeit beträgt dort netterweise auch 3870 m\/s. Macht man es nur etwas länger, z.B. 50.000 km über der Erdoberfläche, so rotiert man mit 4.100 m\/s, die Fluchtgeschwindigkeit beträgt in dieser Entfernung aber nur noch 3761 m\/s. Das sind nach dem Energieerhaltungssatz satte 1632 m\/s Überschuss, mit denen der Inhalt des Aufzugs entschwindet. Noch etwas länger und man hat die rund 3-4 km\/s die man relativ zu Mars und Venus braucht und kann so leicht die Planeten erreichen (na ja ohne Kurskorrekturmöglichkeit eher theoretisch, weil dazu doch die Bahnen von Erde, Mars und Aufzug genau passen müssten, aber mit kleinem Treibstoffaufwand bestimmt über 4 Wochen während eines Startfensters.<\/p>\n

Ich schlage vor, man baut so einen Lift und weiht ihn mit hochrangigen Politikern ein. Ich hätte da auch konkrete Vorschläge wer die Jungfernfahrt machen sollte …
\n\"\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

<\/div>\n

<\/path><\/svg><\/i> \"Loading\"<\/p>\n

<\/div>\n

Der Weltraumlift geht wohl nur in der Theorie, bisher haben wir keine Materialien um ihn zu bauen. Das Problem ist, das ganz einfach: Wenn ein Seil sagen wir mal 1000 km lang sein kann bevor es unter seinem eigenen Gewicht reist, dann muss man es bevor man 1000 km erreicht an ein anderes Seil verbinden […]<\/p>\n","protected":false},"author":169,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[15],"tags":[3758,3757],"class_list":["post-10520","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-satire","tag-fluchtgeschwindigkeit","tag-weltraumlift","entry"],"a3_pvc":{"activated":true,"total_views":878,"today_views":1},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack-related-posts":[{"id":18689,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2026\/06\/03\/explodiert-bevor-es-losging-2019-bis-2026\/","url_meta":{"origin":10520,"position":0},"title":"Explodiert, bevor es losging \u2013 2019 bis 2026","author":"Bernd Leitenberger","date":"3. Juni 2026","format":false,"excerpt":"Ich habe als ich vor einigen Jahren (2018) mal als ich f\u00fcr das Mercuryprogramm recherchiert habe einen Blog zu Explosionen auf dem Pad geschrieben, eigentlich zwei, weil ich ihn geteilt habe. Da es vor allem in den letzten Jahren neue Explosionen auf dem Pad gab, erg\u00e4nze ich ihn an dieser\u2026","rel":"","context":"In "Raumfahrt"","block_context":{"text":"Raumfahrt","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/category\/raumfahrt\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/vg09.met.vgwort.de\/na\/27c754e9f7aa497393ce94c417289ade","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":18654,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2026\/05\/08\/zwei-hypothetische-galileoprojekte\/","url_meta":{"origin":10520,"position":1},"title":"Zwei hypothetische Galileoprojekte","author":"Bernd Leitenberger","date":"8. Mai 2026","format":false,"excerpt":"Heute ein Blog, in dem ich zwei Galileoprojekte unter die Lupe nehme, die zumindest diskutiert wurden. Galileo durchlief vor dem Start ja einige Umplanungen. Diese waren vor allem dadurch bedingt, dass die Sonden von 1.500 auf \u00fcber 2.500 kg Gewicht anwuchsen und so die geplante Startm\u00f6glichkeit mit einem Space Shuttle\u2026","rel":"","context":"In "Raumfahrt"","block_context":{"text":"Raumfahrt","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/category\/raumfahrt\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/vg02.met.vgwort.de\/na\/4c32cea80e8e49b69bdc5bc974151b2d","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":18504,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2026\/01\/25\/die-glorreichen-10-satellitenrekorde\/","url_meta":{"origin":10520,"position":2},"title":"Die glorreichen 10 – Satellitenrekorde","author":"Bernd Leitenberger","date":"25. Januar 2026","format":false,"excerpt":"Ich denke, es wird mal wieder Zeit f\u00fcr etwas leichte Unterhaltung die etwas Wissen vermittelt. Also einen Blog \u00fcber 10 Rekorde bei Satelliten, die ihr vielleicht noch nicht kennt. Um eines klarzustellen - es geht nur um Satelliten. Raumsonden sind au\u00dfen vor, weil bei ihnen vieles anderes ist, so kann\u2026","rel":"","context":"In "Die Glorreichen 10"","block_context":{"text":"Die Glorreichen 10","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/category\/allgemein\/die-glorreichen-10\/"},"img":{"alt_text":"","src":"\/img\/1kgsats.png","width":350,"height":200,"srcset":"\/img\/1kgsats.png 1x, \/img\/1kgsats.png 1.5x, \/img\/1kgsats.png 2x, \/img\/1kgsats.png 3x"},"classes":[]},{"id":18714,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2026\/06\/15\/wir-bauen-und-ein-fast-vollstaendig-wiederverwendbare-rakete-2\/","url_meta":{"origin":10520,"position":3},"title":"Wir bauen und ein (fast) vollständig wiederverwendbare Rakete (2)","author":"Bernd Leitenberger","date":"15. Juni 2026","format":false,"excerpt":"Nach den Vor\u00fcberlegungen im vorletzten Aufsatz, geht es nun weiter mit einem konkreten Konzept. Kommen wir nun zur Umsetzung. Basis ist das BE-4, daher hier erst mal einige Werte zum BE-4 nach der englischsprachigen Wikipedia: 2460 kN Schub auf Meeresh\u00f6he. Der Vakuumschub ist unbekannt, d\u00fcrfte aber nach Erfahrungswerten 10 \u2013\u2026","rel":"","context":"In "Raumfahrt"","block_context":{"text":"Raumfahrt","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/category\/raumfahrt\/"},"img":{"alt_text":"","src":"\/img\/booster-be4.png","width":350,"height":200,"srcset":"\/img\/booster-be4.png 1x, \/img\/booster-be4.png 1.5x, \/img\/booster-be4.png 2x"},"classes":[]},{"id":18630,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2026\/04\/08\/am-weitesten-von-der-erde-entfernt\/","url_meta":{"origin":10520,"position":4},"title":"Am weitesten von der Erde entfernt …","author":"Bernd Leitenberger","date":"8. April 2026","format":false,"excerpt":"Seit gestern ist die Orion wieder auf dem Weg zur\u00fcck zur Erde. Wieder kam in \"Heute\" und den Tagesthemen als gaaaaaanz wichtige Sache, das die Mission weiter weg war als bisher jede andere Mission. Rund 6000 km mehr als bei Apollo 13 oder 1,5 % der Maximaldistanz. Das die Leute\u2026","rel":"","context":"In "Raumfahrt"","block_context":{"text":"Raumfahrt","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/category\/raumfahrt\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/vg06.met.vgwort.de\/na\/1e3b293e46514c4290683dcabb375461","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":18409,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2025\/09\/25\/die-landung-des-starships-auf-dem-mars\/","url_meta":{"origin":10520,"position":5},"title":"Die Landung des Starships auf dem Mars","author":"Bernd Leitenberger","date":"25. September 2025","format":false,"excerpt":"Es wird mal Zeit, sich mit der geplanten Marslandung des Starships zu besch\u00e4ftigen. Das tut ja anscheinend keiner au\u00dfer mir, sonst w\u00e4re anderen schon etwas aufgefallen. Die Grundproblematik ist die gleiche wie f\u00fcr Raumsonden: Der Mars hat eine extrem d\u00fcnne Atmosph\u00e4re. Deren Bodendruck liegt bei \"Normalnull\" (mangels Meeren willk\u00fcrlich festgelegt\u2026","rel":"","context":"In "SpaceX"","block_context":{"text":"SpaceX","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/category\/raumfahrt\/spacex\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/vg01.met.vgwort.de\/na\/0c873c0799fe4a22aedc6879d71e9a71","width":350,"height":200},"classes":[]}],"jetpack_sharing_enabled":true,"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10520","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/169"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10520"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10520\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10520"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10520"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10520"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}