{"id":10888,"date":"2015-03-13T13:24:18","date_gmt":"2015-03-13T12:24:18","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=10888"},"modified":"2015-03-13T13:24:18","modified_gmt":"2015-03-13T12:24:18","slug":"das-ideale-ionentriebwerk-fuer-die-all-electric-satellites","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2015\/03\/13\/das-ideale-ionentriebwerk-fuer-die-all-electric-satellites\/","title":{"rendered":"Das ideale Ionentriebwerk f&uuml;r die &#8222;All-Electric Satellites&#8220;"},"content":{"rendered":"<p>Nun beginnen sie also ihre Reise die &#8222;All Electrric&#8220; Satelliten. Nun w&auml;ren wir aber nicht im &#8222;Wir-Wissen-Es-Besser&#8220; Blog wenn ich nicht da was zu kritisieren h&auml;tte. Es geht um die eingesetzten Ionentriebwerke des Typs XIPS der Boeing Satelliten. Mit einem spezifischen Impuls von 3500 s (US-Einheit) sind sie f&uuml;r die Aufgabe n&auml;mlich nicht optimal. Dazu erst mal eine kleine Einf&uuml;hrung in die Technologie. Es gibt drei grundlegende Typen. Am vergleichbarsten mit dem chemischen Antrieb ist der elektrothermische Antrieb. Hier wird ein Arbeitsgas durch einen Lichtbogen in ein Plasma umgewandelt. Das Plasma hat eine hohe Geschwindigkeit durch die hohe Temperatur. Der Wirkungsgrad dieser Typen ist relativ gering (als Wirkungsgrad definiert man die Energie die im Antriebsstrahl steckt getilt durch die aufgenommene Energie des Triebwerk. Bei lagerf&auml;higem Arbeitsgas ist auch die Ausstr&ouml;mgeschwindigkeit gering. Die elektromagnetischen Triebwerke versuchen diesen Nachteil zu kompensieren indem sie das Plasma durch ein Magnetfeld beschleunigen. Die meisten Triebwerke geh&ouml;ren heute zu den Elektrostatischen Triebwerken. Bei diesen werden die Ionen nicht durch einen Lichtbogen erzeugt sondern durch andere Methoden wie Elektronenbeschuss oder Hochfrequenzfelder. Die Ionen werden dann durch ein Magnetfeld oder elektrisches Feld beschleunigt. Diese Typen haben relativ hohe Ausstr&ouml;mgeschwindigkeiten und Wirkungsgrade. Zu dieser Gruppe geh&ouml;ren auch die XIPS Antriebe. Je nach Ionisierung und Beschleunigung kann man au&szlig;er diesen drei Kategorien zahlreiche Untertypen unterscheiden. Wie Hall-Effekt oder Kaufmann Triebwerke. Mehr &uuml;ber das ganze in einem <a href=\"\/elektrische-antriebe.shtml\">eigenen Aufsatz<\/a>.<!--more--><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" alignleft\" style=\"float: left;\" src=\"\/img\/ausstroemgeschwindigkeit-masse.png\" alt=\"\" width=\"756\" height=\"426\" \/>Elektrostatische Antriebe erreichen heute in einer Beschleunigungsstufe 50 km\/s. Schaltet man mehrere Beschleunigungsstufen hintereinander entsprechend mehr 200 km\/s sind nach Projektstudien erreichbar. W&auml;re es dann nicht am besten das Triebwerk mit dem h&ouml;chsten spezifischen Impuls zu nehmen?<\/p>\n<p>Nun nicht unbedingt. So machen mehrere Stufen das Triebwerk schwerer und komplexer. Aber auch mit einer Stufe ist eine zu hohe Ausstr&ouml;ngeschwindigkeit nicht erstrebenswert. Das kann man letztendlich auf den Energieerhaltungssatz zur&uuml;ckzuf&uuml;hren um die Ausstr&ouml;mgechwindigkeit zu verdoppeln muss man viermal so viel Energie zuf&uuml;hren. Da es meist Randbedingungen gibt, wie maximal vorhandene elektrishce Leistung, verf&uuml;gbare Zeit um die Geschwindigkeits&auml;nderung durchzuf&uuml;hren kann es nicht sinnvoll sein immer den h&ouml;chsten spezifischen Impuls zu nehmen.<\/p>\n<p>Bei den obigen Satelliten d&uuml;rfte die Leistung des Solargenerators fest stehen. Daher habe ich mal im folgenden eine kleine Rechnung gemacht.<\/p>\n<p>Folgende Annahmen sollen gelten:<\/p>\n<ul>\n<li>Verf&uuml;gbarer Strom: 8000 Watt<\/li>\n<li>Wirkungsgrad 70%<\/li>\n<li>Geschwindigkeitsdifferenz: 4500 m\/s (entspricht Differenz der Kreisbahngeschwindigkeit 600 km und 36000 km Kreisbahn)<\/li>\n<li>Startmasse: 2500 kg<\/li>\n<li>Variabel: Ausstr&ouml;mgeschwindigkeit und Betriebsdauer<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" alignright\" style=\"float: right;\" src=\"\/img\/ausstroemgeschwindigkeit-masse2.png\" alt=\"F&uuml;r 1500 m\/s\" width=\"756\" height=\"426\" \/>Die folgende Abbildung zeigt die Zusammenh&auml;nge. Die Reisedauer steigt ann&auml;hernd linear mit der Ausstr&ouml;mgeschwindigkeit an. Bei 10 km\/s sind es 94 Tage, bei 20 km\/s 208 Tage und bei 40 km\/s 440 Tage. Dagegen nimmt die Nutzlast zuerst sehr stark zu, dann immer weniger. Bei diesem Tatbestand lohnen sich sehr hohe Ausstr&ouml;mgeschwindigkeiten nicht. Steigert man beispielsweise sie von 10 auf 15 km\/s so braucht man 57 Tage mehr und gewinnt 285 kg Nutzlast. Bei der Steigerung von 40 auf 45 km\/s also ebenfalls 5 km\/s sind es nur 58 kg mehr Nutzlast bei 58 Tagen h&ouml;herer Reisezeit. Das Optimum d&uuml;rfte daher dort liegen wo die Nutztlastkurve anf&auml;ngt abzuflachen, so etwa um 15000 m\/s herum. Nach einer Absch&auml;tzformel ergibt sich f&uuml;r 200 Tage Betriebszeit eine optimale Strahlgeschwindigkeit von 11,8 km\/s und bei 400 Tagen dann 16,6 km\/s. Dies basierend auf 8 KW Leistung. Nimmt man als Kriterium die Summe von verbrauchtem Treibstoff und Betriebsdauer so kommt man zu optimalen Werten bei 29 km\/s (LEO-&gt;GEO) und 30 km\/s (GTO-GEO)<\/p>\n<p>Mit 35 km\/s Geschwindigkeit der XIPS ergeben sich rund 133 Tage Betriebsdauer bei einem Treibstoffverbrauch von 105 kg. Das passt zu den Angaben von 4 bzw. 6 Monaten bei nur den gerade gestarteten Satelliten.(Wobei dies die reine Betriebsdauer ist. Da es auch Zeiten im Schatten gibt wird die reale Transferdauer h&ouml;her sein).<\/p>\n<p>Es gibt allerdings eine gute Nachricht: die meisten Ionentriebwerke sind regelbar. Je nach Typ k&ouml;nnen sie weniger Strom verbrauchen und weniger Schub liefern bei gleicher Ausstr&ouml;mgeschwindigkeit aber auch gleich viel Schub bei nieriger Austr&ouml;mgeschwindigkeit. Das letzte w&auml;re w&uuml;nschenswert f&uuml;r diesen Fall. Da der Wirkungsgrad jedoch nicht immer der gleiche ist, ist es sinnvoll ein Ionentriebwerk so auszulegen, das es in dem Bereich arbeitet den man sp&auml;ter braucht.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/vg01.met.vgwort.de\/na\/1b7ca6177b7c4c33a6f19c03e598bd63\" alt=\"\" width=\"1\" height=\"1\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nun beginnen sie also ihre Reise die &#8222;All Electrric&#8220; Satelliten. Nun w&auml;ren wir aber nicht im &#8222;Wir-Wissen-Es-Besser&#8220; Blog wenn ich nicht da was zu kritisieren h&auml;tte. 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