{"id":11392,"date":"2015-12-01T17:34:37","date_gmt":"2015-12-01T16:34:37","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=11392"},"modified":"2015-12-01T17:34:37","modified_gmt":"2015-12-01T16:34:37","slug":"die-loesung-fuer-ein-ueberfluessiges-problem-wie-lange-kommt-man-mit-der-luft-in-einem-raumschiff-aus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2015\/12\/01\/die-loesung-fuer-ein-ueberfluessiges-problem-wie-lange-kommt-man-mit-der-luft-in-einem-raumschiff-aus\/","title":{"rendered":"Die L&ouml;sung f&uuml;r ein &uuml;berfl&uuml;ssiges Problem: Wie lange kommt man mit der Luft in einem Raumschiff aus?"},"content":{"rendered":"<p>Auf die heutige Fragestellung brachte mich Nano wo der Darwin-Award herhalten musste, um die Dummheit der M&auml;nner zu demonstrieren. Der Darwin Award wird verliehen f&uuml;r diejenigen die sich auf m&ouml;glichst d&auml;mlich Weise (unabsichtlich) umgebracht haben und damit der Gesellschaft einen Dienst erweisen indem sie ihre Gene aus dem Genpool entfernen. Die Reporterin z&auml;hlte einige skurrile Nominierungen auf, darunter eine eines Mannes der aufgrund seiner Kohl-Zwiebel Di&auml;t an Sauerstoffmangel verstarb.<\/p>\n<p>Ich halte das f&uuml;r ziemlich unm&ouml;glich, selbst wenn die Ursache nicht Sauerstoffmangel, sondern toxische Gase sind. Unsere H&auml;user sind nicht luftdicht und so gibt es selbst bei verrammelten T&uuml;ren und Fenstern gen&uuml;gend Luftaustausch. Daneben ist das Volumen viel zu gro&szlig;. Doch das brachte mich auf die Idee. 1969 wurde der Film <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Verschollen_im_Weltraum\"> &#8222;Verschollen im weltraum&#8220; (orginal: Marroned)<\/a> gedreht bei dem eine Apollobesatzung nach Verlassen ihrer Weltraumstation das Triebwerk nicht z&uuml;nden kann. Es wird eine Rettungsmission vorbreitet und selbst die Russen schicken ein Raumschiff. Die knappste Ressource ist in dem Film der Sauerstoff in der Kapsel. Schlussendlich &uuml;berleben zwei der drei Astronauten.<!--more--><\/p>\n<p>Zwei Jahre sp&auml;ter verungl&uuml;ckte Apollo 13 und hier kam es in der Tat zu einer Notsituation: allerdings ging der Mannschaft nicht der Sauerstoff aus, die Mondf&auml;hre hatte genug Reserven auch ohne die der Kommandokapsel, sondern das Kohlendioxyd stieg auf einen gef&auml;hrlichen Level. Wie bekannt, gelang es eine L&ouml;sung zu finden die eckigen Kohlendioxydabsorber aus dem CSM in die runden &Ouml;ffnungen im LM zu bringen. Also gerade umgekehrt wie beim Fu&szlig;ball (&#8222;Das Eckige muss in das Runde&#8220;).<\/p>\n<p>Doch was ist nun gef&auml;hrlicher wenn es keine Reserven gibt: Kohlendioxyd oder Sauerstoffmangel und wie lange reicht die Luft in einem Raumschiff?<\/p>\n<p>Fangen wir mit den Grundlagen an. Wenn wir den Metabolismus als Summe betrachten, dann oxidiert er organische Verbindungen zu Kohlendioxyd (dort landet der Kohlenstoff) und Wasser (dort kommt der Wasserstoff hin). gebundener Stickstoff wird nicht zum energie&auml;rmsten Produkt (Stickstoff) abgebaut sondern zu Harns&auml;ure. Diese ist wasserl&ouml;slich, kann also in der Bilanz der Luft vernachl&auml;ssigt werden. Allgemein werden daher Proteine bei der N&auml;hrstoffermittlung meist nicht ber&uuml;cksichtigt, zumal sie normalerweise nur einen kleinen Anteil an der Energie ausmachen. Doch wie sieht es bei Kohlehydraten und Fetten aus?<\/p>\n<p>Nehmen wir mal zwei typische Molek&uuml;le beider Gruppen: Glucose als Traubenzucker und Stearins&auml;ure als eine der am h&auml;ufigsten vorkommenden Fetts&auml;uren:<\/p>\n<p>C<sub>6<\/sub>H<sub>12<\/sub>O<sub>6<\/sub> + 6 O<sub>2<\/sub> -&gt; 6 CO<sub>2<\/sub> + 6 H<sub>2<\/sub>O<\/p>\n<p>C<sub>18<\/sub>H<sub>36<\/sub>O<sub>2<\/sub> + 33 O<sub>2<\/sub> -&gt; 18 CO<sub>2<\/sub> + 18 H<sub>2<\/sub>O<\/p>\n<p>Beide Molek&uuml;le liefern pro C-Atom ein Molek&uuml;l Kohlendioxyd und ein Molek&uuml;l Wasser. Sie unterscheiden sich aber im Sauerstoffbedarf. Glucose ben&ouml;tigt pro C-Atom ein Molek&uuml;l O<sub>2<\/sub>, Stearins&auml;ure dagegen fast zwei. Der Grund liegt darin dass Glucose schon 6 O-Atome bei 6 C-Atomen im Molek&uuml;l enth&auml;lt. Stearins&auml;ure dagegen nur zwei auf 16 C-Atome. Das Molek&uuml;l ist schon teiloxidiert. Das dr&uuml;ckt sich auch in der Energie aus, die ein Gramm liefert: Im Durchschnitt sind es bei Kohlenhydraten 17,2 kJ\/g, bei Fett 38,9 kJ\/g.<\/p>\n<p>Das so das Verh&auml;ltnis von verbrauchtem Sauerstoff zu erzeugtem Kohlendioxyd unterschiedlich ist, macht man sich in der Ern&auml;hrungswissenschaft zu Nutze. Wenn man den Energiebedarf von T&auml;tigkeiten messen will, so misst man den verbrauchten Sauerstoff in der Atemluft und das erzeugte Kohlendioxyd. Beim Grundumsatz sitzen die Personen auf einem Stuhl in einer kleinen hermetisch abgeschlossenen Kammer, sonst bekommen sie eine Atemmaske aufgesetzt, Damit hat man zwei Messgr&ouml;&szlig;en, mit denen man die Zusammensetzung der zwei Hauptbestandteile messen kann, aus der die Energie stammt. Man bildet das Verh&auml;ltnis von Kohlendioxidabgabe zu Sauerstoff Aufnahme in Gramm. Diese Gr&ouml;&szlig;e wird als respiratorischer Quotient bezeichnet und liegt bei 1,0 bei Fett und 0,7 bei Kohlenhydraten. So kann man das Verh&auml;ltnis von Kohlenhydraten zu Fett bestimmen. &Uuml;ber die Absolutmengen an verbrauchtem Sauerstoff und gebildetem Kohlendioxyd kann man dann den Energieverbrauch messen. Das nur am Rande.<\/p>\n<p>Nehmen wir eine vorbildliche Ern&auml;hrung nach Empfehlung (60% Kohlenhydrate, 30% Fett, 10% Eiwei&szlig;), einen 75 kg schweren Astronauten, der im All sich wenig bewegt und daher nur 9000 kJ\/Tag verbraucht. Dann ergibt sich folgende Tabelle:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>N&auml;hrstoff<\/th>\n<th>Sauerstoffverbrauch\u00a0 [g]<\/th>\n<th>Kohlendioxidemission [g]<\/th>\n<th>Nahrungsmenge<\/th>\n<th>Sauerstoffverbrauch gesamt [g]<\/th>\n<th>Kohlendioxydemission gesamt [g]<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Eiwei&szlig;<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">996<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">814<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">53<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">52,788<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">43,142<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Kohlenhydrate<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">829<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">829<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">314<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">260,306<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">260,306<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Fett<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">2019<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">1429<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">70<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">141,330<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">100,03<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Summe<\/td>\n<td class=\"auto-style1\"><\/td>\n<td class=\"auto-style1\"><\/td>\n<td class=\"auto-style1\">437<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">454,424<\/td>\n<td class=\"auto-style1\">403,478<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Das ist nicht mal so viel. Weniger als ein Halbes Kilo Sauerstoff braucht man pro Tag. Doch wie viel ist das? Bei einer Standardatmosph&auml;re mit dem Druck auf Meeresh&ouml;he und 25 Grad Temperatur wie sie auch in etwa auf der ISS herrschen nimmt ein Mol ein Volumen von 22,4 l ein. Ein Mol Sauerstoff wiegt 32 g, ein Mol Kohlendioxyd 44 g. Beim Sauerstoff spielt noch eine Rolle, das er nur 21% der Atmosph&auml;re ausmacht.<\/p>\n<p>Doch in den Apollo wurde eine reine Sauerstoffatmosph&auml;re von 0,28 bar Druck eingesetzt. Hier nimmt ein Mol 81 l ein. Das Kommandomodul hatte ein freies Volumen von 5,9 m\u00b3, das LM das ja bei Apollo 13 noch abgekoppelt war, weitere 6,7 m\u00b3.<\/p>\n<p>Nun muss man noch wissen, ab welchem Level man an Sauerstoffarmut stirbt und welche Kohlendioxydkonzentration t&ouml;dlich ist. Bei der <a href=\"http:\/\/www.gefaehrdungsbeurteilung.de\/de\/gefaehrdungsfaktoren\/arbeitsumgebungsbedingungen\/ertrinken\/grenzwerte\">Arbeitsssicherheit<\/a> werden Werte unter 11% Sauerstoff auf l&auml;ngere Sicht als t&ouml;dliches Risiko eingestuft. Das betrifft sicher den untrainierten Menschen, denn das Basislager f&uuml;r den MT Everest in 5400 m H&ouml;he weist genau diesen druck auf. Die Bergsteiger sind aber erst wenn sie 8000 m H&ouml;he &uuml;berquert haben in der sogenannten Todeszone. Doch nehmen wir den Wert, die Astronauten sind ja nicht trainiert.<\/p>\n<p>In dem CSM sind insgesamt 5900 l \/ 81 l * 32 g\/l = 2330 g Sauerstoff. Im Spielfilm &#8222;Verschollen im Weltraum&#8220; gab es ja kein LM. Umgerechnet von der Standardatmosph&auml;re (21% Sauerstoff) darf der Anteil bis auf 11\/21 des Wertes zur&uuml;ckgehen, es d&uuml;rfen also 10\/21 = 1110 g Sauerstoff verbraucht werden. Es gibt drei Astronauten in der Kapsel. Das sind pro Astronaut 370 g. Bei einem Sauerstoffverbrauch von &uuml;ber 454,4 g reicht das keinen Tag, sondern nur 19,5 Stunden.<\/p>\n<p>Kommen wir zum Kohledioxyd. Nach dieser Stelle ist eine <a href=\"http:\/\/kohlenstoffdioxid.org\/eigenschaften-von-kohlenstoffdioxid\/\">Konzentration von 10% in der Atemluft t&ouml;dlich<\/a>. Im Falle des CSM entspricht das auf die Normalatmosph&auml;re bezogen 4,464 Mol\/m\u00b3, bei 5,9 m\u00b3 also 27,4 Mole, und beim angekoppelten LM (5,9+6,7 m\u00b3) sind es 58,4 Mole. Ein Mol wiegt 44 g, das sind also 1205 und 2569 g. Wenn jeder Astronaut 403,4 g ausatmet ist das nach knapp 24 bzw. 51 Stunden erreicht. Das bedeutet bei einem CSM w&uuml;rde, selbst wenn die Besatzung mit dem Sauerstoffmangel fertig werden w&uuml;rden (bis 8% kann er z.B. sinken bevor man ohnm&auml;chtig wird) bald der Kohlendioxydgehalt bedrohlich werden. Da Kohlendioxid an und f&uuml;r sich nicht giftig ist (anders als Kohlenmonoxid, das den Sauerstoff aus den roten Blutk&ouml;rperchen verdr&auml;ngt) beruht seine Giftwirkung auf der Reduktion des Sauerstoffanteils &#8211; so kommt man zu etwa der gleichen Zeitdauer (im Normalfall entsteht Kohlendioxid als Folge von G&auml;rungen und Verbrennungen und eine Erh&ouml;hung des Kohlendioxidanteils geht einher mit einem Verbrauch von Sauerstoff und die Werte wurden ja aus praktischen (Unfall-)Vorkommnissen auf der Erde gewonnen und nicht indem man Probanden zus&auml;tzlich Kohlendioxyd aussetzte).<\/p>\n<p>Bei diesen &Uuml;berlegungen gibt es aber einige Fragezeichen. Die Werte stammen von Beobachtungen bei Unf&auml;llen bzw. Richtlinien f&uuml;r den Arbeitsschutz bei der Normalatmosph&auml;re. Die liegt aber im Apolloprogramm nicht vor. Die reine Sauerstoffatomsph&auml;re enth&auml;lt keinen Stickstoff. So wissen wir nicht ob ein Mensch mit erheblich weniger Sauerstoff dann auskommt, weil er trotz verringertem Druck mit jedem Atemzug mehr Sauerstoff aufnimmt. Wie das Beispiel der Bergsteiger zeigt, kommen die in 5400 m H&ouml;he prima mit einem &#8222;t&ouml;dlichen&#8220; Level aus. Sherpas die dort wohnen und angepasst sind, k&ouml;nnen sogar dauerhaft in dieser H&ouml;he leben. Durch den verringerten Druck atmen sie schneller und kompensieren so die geringen Sauerstoffmenge in der Luft. Noch schwerer wird es vorherzusagen wie es aussieht wenn nicht nur der Druck niedriger ist, sondern auch die Zusammensetzung anders.<\/p>\n<p>Daher ist die Beurteilung f&uuml;r Apollo schwer. Doch sie ist leicht f&uuml;r die ISS. Denn die hat Normalatmosph&auml;re. Das Volumen wird mit 916 m\u00b3 Volumen angegeben, doch das ist ohne Inneneinrichtung und auch mit den Luftschleusen. Doch es gibt auch eine andere M&ouml;glichkeit der Volumenmessung. Das ATV hat ja auch Gase an Bord und wenn die entlassen werden so erh&ouml;hen sie den Druck. Man kann so leicht errechnen das das nutzbare Innenvolumen rund 230 kg Sauerstoff enth&auml;lt. Bei 6 Astronauten reicht das f&uuml;r &uuml;ber 84 Tage. Ersticken werden die Astronauten also nicht sofort wenn mal ein Transporter ausf&auml;llt. Nebenbei: Die Atmosph&auml;re m&uuml;sste so 992 kg wiegen &#8211; bei rund 420 t Masse der ISS entfallen also 0,25% nur auf die Atmosph&auml;re.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/vg04.met.vgwort.de\/na\/078631835ac148518f1b99a42101766c\" width=\"1\" height=\"1\" alt=\"\"\/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Auf die heutige Fragestellung brachte mich Nano wo der Darwin-Award herhalten musste, um die Dummheit der M&auml;nner zu demonstrieren. 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