{"id":11745,"date":"2016-06-19T18:23:38","date_gmt":"2016-06-19T16:23:38","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=11745"},"modified":"2016-06-19T18:23:38","modified_gmt":"2016-06-19T16:23:38","slug":"mit-dem-ionenantrieb-von-der-erde-zum-mond","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2016\/06\/19\/mit-dem-ionenantrieb-von-der-erde-zum-mond\/","title":{"rendered":"Mit dem Ionenantrieb von der Erde zum Mond"},"content":{"rendered":"

In meiner lockeren reihe will ich heute mal eine Mission skizzieren die in unsere kosmische Nähe führt: Von der Erde in eine Mondumlaufbahn. Ich will eine Lösung für Europa skizzieren und gehe daher von der ESA und der Vega als Trägerrakete aus. Ziel der Mission soll ein Mondorbiter sein. Damit wir einen vergleich haben fangen wir mit der chemischen Alternative an.<\/p>\n

Die Vega ist für sonnensynchrone Umlaufbahnen ausgelegt und kann nicht Nutzlasten direkt zum Mond transportieren. Dazu hat das AVUM, die technische Ausrüstung an der Spitze der Rakete mit einem kleinen Treibwerk und einigen Tanks für Bahnmanöver eine zu hohe Trockenmasse. Lisa Pathfinder war bisher die einzige Sonde die von der Vega in eine Fluchtbahn gebracht wurde. Lisa Pathfinder wog beim Start 1.900 kg, wobei nur 460 kg auf die Sonde entfielen, der Rest war ein Antriebsmodul. Allerdings gelangte Lisa-Pathfinder in eine elliptische Umlaufbahn. Ich habe für die Vega eine Maximalnutzlast von 2.400 kg angenommen. skaliert man Lisa-Pathfinder auf diese Masse so entfallen 581 kg auf die Sonde. Das wäre auch die Nutzlast der Vega in eine Mondtransferbahn, die energetisch fast gleichwertig mit der Fluchtbahn ist. Für eine 200 km hohe Kreisbahn müsste man dann um weitere 764 m\/s abbremsen, das würde bei gleichen technischen Daten wie dem Antriebsmodul die Nutzlastmasse in der Mondumlaufbahn auf 457 kg absenken. Bei einer optimistischen Annahme eines Strukturfaktors von 10 für das Antriebssystem wäre dann die reine Nutzlast im Mondorbit rund 443 kg.<\/p>\n

Bei den Ionentriebwerken ist man natürlich viel freier in der Wahl der Parameter. Ich habe zwei europäische Triebwerke, das RIT-2X und das T6 genommen, sowie die Bilanz mit 3 verschiedeneren Solargeneratoren berechnet. Zum einen mit der Leistungsdichte von Kommunikationssatelliten (45 W\/kg), dann der von Dawn als stand der Technik für große Leistungen (85 W\/kg) und der höchsten heute verfügbare, der dichte von großen Ultraflex Arrays von ATK (150 W\/kg).<\/p>\n

Der Geschwindigkeitsbedarf für eine Bahn zum Mond wurde berechnet. Er macht beim langsamen Hochspiralen den Großteil aus: die Sonde startet aus einer 400 km bahn mit 7,7 km\/s. Der Mond hat eine mittlere Rotationsgeschwindigkeit von 1,01 km\/s. In etwa die Geschwindigkeitsdifferenz der Kreisbahnen ist\u00a0 aufzubringen also rund 6,6 km\/s. Beim Einfangen in einen Orbit ist es maximal die 0,414-fache Umlaufgeschwindigkeit, also bei 2,4 km\/s im Mondorbit maximal 1 km\/s. Ohne Berechnungsroutine für das Einfangen habe ich dies einfach aus den anderen Daten extrapoliert. Die Masse eines Antriebssystems mit RIT-2X und 4 Triebwerken liegt bei 65,6 kg. Beim T6 habe ich pro kW verbrauchter Leistung das gleiche Gewicht angenommen.<\/p>\n

Beim Start würde eine Vega die Sonde in einen etwas höheren Erdorbit transportieren, ich habe einen 400 km hohen LEO mit einer Maximalnutzlast von 2.300 kg angenommen. So erhält man folgende zwei Tabellen: (nur bis zur Mondumlaufbahn, das Einschwenken in die Endbahn addiert etwa ein sechstel der Zeit in der Tabelle).<\/p>\n

RIT-2X:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Reisedauer<\/th>\n45 W\/kg<\/th>\n85 W\/kg<\/th>\n150 W\/kg<\/th>\n<\/tr>\n
120 Tage<\/td>\n677 kg<\/td>\n1.124 kg<\/td>\n1.341 kg<\/td>\n<\/tr>\n
180 Tage<\/td>\n1.077 kg<\/td>\n1.377 kg<\/td>\n1.523 kg<\/td>\n<\/tr>\n
270 Tage<\/td>\n1.399 kg<\/td>\n1.540 kg<\/td>\n1.638 kg<\/td>\n<\/tr>\n
360 Tage<\/td>\n1.459 kg<\/td>\n1.611 kg<\/td>\n1.685 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Qinetiq T6:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Reisedauer<\/th>\n45 W\/kg<\/th>\n85 W\/kg<\/th>\n150 W\/kg<\/th>\n<\/tr>\n
120 Tage<\/td>\n930 kg<\/td>\n1.280 kg<\/td>\n1.451 kg<\/td>\n<\/tr>\n
180 Tage<\/td>\n1.268 kg<\/td>\n1.515 kg<\/td>\n1.523 kg<\/td>\n<\/tr>\n
270 Tage<\/td>\n1.341 kg<\/td>\n1.543 kg<\/td>\n1.635 kg<\/td>\n<\/tr>\n
360 Tage<\/td>\n1.365 kg<\/td>\n1.554 kg<\/td>\n1.629 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Beide Triebwerke unterscheiden sich im spezifischen Impuls und Leistung. Das T6 hat mit 3000 s einen deutlich geringeren Spezifischen Impuls und braucht nur 3,3 kW Leistung. Durch die niedrige Effizienz kann es diesen Vorteil aber nur bedingt ausspielen. Der Treibstoffverbrauch ist fast identisch: Vor dem Einfangen wiegt die Sonde noch 1955 bzw. 1944 kg. Was den Ausschlag gibt ist vor allem die Masse des Solargenerators, vor allem wenn die Leistungsdichte niedrig ist. Zudem erlaubt das T6 mit 3,3 kW Leistung eine feinere Granulation der benötigten Masse bei mehr Triebwerken bei kurzer Reisezeit. Die benötigte Leistung liegt je nach Triebwerk und Reisezweit zwischen 14 und 36 kW. Ein Ultraflex-Array von 10 m Durchmesser liefert 20 kw, das ist also mit heutigen Arrays durchaus möglich.<\/p>\n

Der Nutzen ist offensichtlich: Selbst wenn man „schnell“ unterwegs ist kann mit 677 \/ 930 kg 50 bis 100% mehr Nutzlast in einem Mondorbit unterbringen. Es kann aber bei Einsatz der leistungsfähigsten Solararrays und langer Reisezeit auch das vierfache sein. Ich persönlich halte 6-9 Monate für eine erträgliche Reisezeit. So lange sind auch Raumsonden zu Mars und Venus unterwegs. Vergleichen mit den späteren Missionsdauern ist diese Transferzeit kurz. Dann kommt man aber auf 1000 bis 1600 kg Nutzlast. Für 1000 kg Nutzlast in einem Mondorbit bräuchte man sonst eine Sojus STB für 1,6 t eine Falcon 9, also Träger mit der drei bis fünffachen Nutzlast der Vega.<\/p>\n

Zuletzt habe ich die Fragestellung noch umgekehrt: Welche Reisezeit ist möglich wenn man dieselbe Nettomasse anstrebt. Für das T6 als günstigeres Triebwerk bei hohen Leistungen und 85 W\/kg Flächendichte kommt man zu 63 Tagen Betriebszeit, dazu kommen noch 4 Tage Freiflugphase. Das sind weniger als 3 Monate Reisezeit.\"\"\/<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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