{"id":11764,"date":"2016-07-10T19:28:58","date_gmt":"2016-07-10T17:28:58","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=11764"},"modified":"2016-07-10T19:28:58","modified_gmt":"2016-07-10T17:28:58","slug":"die-einstufenrakete","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2016\/07\/10\/die-einstufenrakete\/","title":{"rendered":"Die Einstufenrakete"},"content":{"rendered":"<p>Eigentlich wollte ich heute etwas &uuml;ber die M&ouml;glichkeiten von Apollo 13 zur Erde zur&uuml;ckzukehren scheiben. Doch bei dem Schreiben stellte ich fest, dass ich mein Programm noch um die Berechnung der Reisezeit auf einem Hyperbelabschnitt erweitern muss. Da der letzte Blog nun schon eine Woche alt ist heute mal ein kurzes Zwischenspiel. Das Thema ist nicht neu, ich habe es schon mal im Blog durchgekaut, doch ich m&ouml;chte mich damit besch&auml;ftigen wie viel Nutzlast man mit einer einstufigen Rakete maximal in den Orbit bringen kann.<\/p>\n<p>Ich war nicht faul, das Manuskript des n&auml;chsten Buches &#8222;Fotosafari durch den Raketenwald&#8220; abgeschlossen und kann daher dar&uuml;ber etwas mehr sagen. Wie schon angek&uuml;ndigt, ist es kein technisches buch, sondern eines mit Farbfotos: 82 St&uuml;ck bei insgesamt 90 Seiten mit Fotos. Mehr als die H&auml;lfte des Buches mit 176 Seiten umfang sind damit Abbildungen. Anders als das letzte aber nicht auf Fotopapier sondern Normalpapier. Bedingt durch das Druckverfahren bei BOD, nicht mit Druckmaschinen sondern gro&szlig;en Laserdruckern, kostet jede Farbseite extra. Daher gab es bisher keine in meinen B&uuml;chern. Das Buch wendet sich nicht an mein &uuml;bliches Publikum sondern ist mehr eines zum Erfreuen an den sch&ouml;nen Bildern. Eines das man sich vielleicht als Geschenk w&uuml;nscht oder jemanden schenkt um sein Interesse an der Raumfahrt zu wecken. Kosten wird es 19,99 Euro, ich denke das ist ein reeler Preis. Ich bin mit meiner Marge stark runtergegangen, das spiegelt auch weniger Arbeit f&uuml;r das Schreiben wieder. Zum Vergleich: Die im Format um 30%\u00a0 kleineren B&uuml;cher des Motorbuchsverlags &uuml;ber Tr&auml;ger haben 144 Seiten und kosten 14,95.\u00a0 Mal sehen wie es wird. Gerade f&uuml;r solche B&uuml;cher bei denen ich mich nicht so arg in die Recherche reinknien muss habe ich derzeit noch am ehesten Zeit. Zwei weitere B&auml;nde der Reihe &#8222;Fotosafari&#8220; &uuml;ber den Mars und das Universum schweben mir vor.<!--more--><\/p>\n<p>Doch zum heutigen Thema. Wie viel Nutzlast bringt man mit einer Stufe in den Orbit? Nun wenn man sich das leistungsf&auml;higste System sucht, dann kommt man zwangsl&auml;ufig auf das Space Shuttle. Der Tank des Shuttle wiegt leer 27.264 kg und voll 748.364 kg. Seit der ersten Version konnte die Leermasse um\u00a0 7000 kg gesenkt werden. Bei einer einstufigen Rakete sind das 7000 kg mehr Nutzlast.<\/p>\n<p>Doch man braucht auch Triebwerke. Das Space Shuttle hatte drei Triebwerke. Die Masse der Gesamtstruktur mit Schubrahmen ist vom jetzigen Shuttle nicht bekannt, doch geplant waren mal 12.812 kg. Dazu k&auml;men noch 1.320 kg f&uuml;rs Heck, der Schubrahmen muss ja auch beim Tank irgendwo befestigt werden. Die Shuttles wurden um 10% schwerer als geplant, addieren wir also 10% dazu so ist man bei 15.500 kg f&uuml;r drei Triebwerke mit Subsystemen. Doch mit drei Triebwerken kann man nicht abheben. bei 100% Schub liefern die 510 t Schub, aber die Konstruktion wiegt 763,9 t ohne Nutzlast. Mit f&uuml;nf Triebwerken und 109% Schub, dem h&ouml;chsten getestet Level, sind es 926 t Schub bei dann 774,2 t Masse- das reicht knapp aus &#8211; allerdings noch ohne Nutzlast. Ich bin dennoch von 6 Triebwerken ausgegangen das l&auml;sst eine schwere Nutzlast zu und man muss nicht im 109% Schubniveau starten.<\/p>\n<p>Der erste Ansatz sieht also so aus:<\/p>\n<ul>\n<li>Shuttle Tank voll: 748,4 t<\/li>\n<li>Shuttle Tank leer: 27,3 t<\/li>\n<li>2 Schubahmen des heutigen Space Shuttles mit 6 Triebwerken: 31 t<\/li>\n<li>Gesamtgewicht: 779,4<\/li>\n<\/ul>\n<p>Bei einem spezifischen Impuls von 4437 m\/s und einem dV von 1700 m\/s zu einem LEO-Orbit f&uuml;r Aufstiegsverluste (Zielgeschwindigkeit 9500 m\/s) kommt man so auf 37,7 t Nutzlast. Das ist eine ganze Menge, bedenkt man das das Tr&auml;gersystem in etwa so viel wiegt wie eine Ariane 5 mit nur 21 t Nutzlast. Selbst die Falcon 9 mit den Rekordwerten f&uuml;r Strukturfaktoren hat einen kleineren Nutzlastanteil: hoch gerechnet w&auml;ren es 32,4 t bei dem gleichen Strukturanteil. Dabei ist dies noch pessimistisch gerechnet. Mit nur einer Stufe m&uuml;ssen die Aufstiegsverluste deutlich sinken, da am Schluss die Beschleunigung hoch ist. Zudem hatten fr&uuml;he Versionen der SSME einen etwas h&ouml;heren spezifischen Impuls. Man hat w&auml;hrend der Weiterentwicklung auf Performance verzichtet um mehr Sicherheit zu bekommen.<\/p>\n<p>Doch man kann das optimieren. Beim Space Shuttle Tank hat man, als der letzte leichtgewichtige Tank eingef&uuml;hrt wurde, nur den gro&szlig;en LH2 Tank mit einer moderneren Legierung gefertigt. &Uuml;bertr&auml;gt man die erzielte Gewichtsersparnis auf den Sauerstofftank so wiegt dieser 657 kg weniger, das sind bei einer einstufigen Rakete 657 kg mehr Nutzlast. Bedeutend mehr holt man heraus wenn man die Zwischentanksektion einspart. Sie ist beim Space Shuttle notwendig, weil hier die Feststoffraketen angebracht werden, doch die Triebwerke unserer Raketen w&auml;ren am Heck. Diese wiegt 5.217 kg, weil sie die ganzen Kr&auml;fte der SRB &uuml;bertr&auml;gt. Sie kann ersatzlos gestrichen werden. Zusammen sind dass 5.874 kg, die Nutzlast steigt so auf 43,6 t.<\/p>\n<p>Doch der Shuttle-ET bestand noch aus Metall. Inzwischen arbeitet die NASA an CFK-Werkstoffen. Die ersten Tanks sollen in der SLS Oberstufe eingesetzt werden. Testexemplare mit 2,40 m Durchmesser haben <a href=\"http:\/\/gameon.nasa.gov\/gcd\/files\/2015\/11\/FS_CCTD_factsheet.pdf\">30% Gewichtsersparnis<\/a>. Das w&auml;ren nochmal 6.427 kg weniger und die Nutzlast klettert auf 50 t. Ob man so weit kommt habe ich meine Zweifel, der Tank darf nun nur noch 15 t wiegen. Vorher waren es noch 27,3 t. Aber SpaceX hat ja auch in wenigen Wochen die Nutzlast ihrer Falcon 9 von 16,1 auf 22,2 t erh&ouml;ht und die Rakete ist nur um 9 t schwerer geworden. Da ist meine Rechnung eher bescheiden. Vielleicht setzt ja auch SpaceX inzwischen auf CFK-Tanks.<\/p>\n<p>Das n&auml;chste sind die Haupttriebwerke. Sie sind effizient, an ihnen kann man kaum noch was verbessern. Der einzige Ansatz den ich habe. sind ausfahrbare D&uuml;sen die mittlerweile im Einsatz sind. Sie werden eingesetzt. wenn die Rakete in der Stratosph&auml;re angekommen ist so etwa 70-80 s nach dem Start. Sie steigern die Schubausbeute, weil das Gas mehr Zeit hat Schub zu &uuml;bertragen, aber sie k&ouml;nnen nicht beim Start eingesetzt werden, weil sonst der M&uuml;ndungsdruck zu gering ist. Erh&ouml;ht man das Expansionsverh&auml;ltnis auf 250 so kommt man auf einen spezifischen Impuls von 4594 (nach FCEA). Bei 150 sind es immerhin noch 4532 und bei 200 sind es 4568 m\/s. 250 halte ich f&uuml;r etwas gro&szlig;, das ist ein typisches Ma&szlig; f&uuml;r Oberstufen.\u00a0 Nat&uuml;rlich werden die Triebwerke auch schwerer. Nimmt man die Werte des RL10B ohne und mit D&uuml;se so w&uuml;rde ein Triebwerk beim Expansionsverh&auml;ltnis von 150 um 540 kg schwerer,\u00a0 beim Verh&auml;ltnis von 200 sind es 720 kg und bei 250 sind es 900 kg. Das muss man mit 6 Triebwerken multiplizieren. Man kommt auf folgende Tabelle<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>Expansionsverh&auml;ltnis<\/th>\n<th>77<\/th>\n<th>150<\/th>\n<th>200<\/th>\n<th>250<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Zusatzgewicht pro Triebwerk<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>540<\/td>\n<td>720<\/td>\n<td>900<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Bei 6 Triebwerken<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>3240 kg<\/td>\n<td>4320 kg<\/td>\n<td>5400 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>zus&auml;tzliche Nutzlast<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>5050 kg<\/td>\n<td>6999 kg<\/td>\n<td>8341 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Gewinn:<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>1810 kg<\/td>\n<td>2679 kg<\/td>\n<td>2941 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Mit einer ausfahrbaren D&uuml;se mit dem Expansionsverh&auml;ltnis 200 k&auml;me man so auf 52.572 kg. Die m&uuml;sste man noch um die Nutzlasth&uuml;lle reduzieren, die bisher nicht in der Berechnung drin ist. Basierend auf Daten anderer H&uuml;llen wird das die Nutzlast wahrscheinlich um 2 t absenken. Immerhin w&auml;ren so 50 t in den LEO m&ouml;glich.<\/p>\n<p>Doch lohnt es sich? Nun den Preis f&uuml;r ein SSME kennt man. Die neu produzierten f&uuml;r die Ares kosten 40 Millionen Dollar pro St&uuml;ck, mithin 240 Millionen Dollar f&uuml;r 6 St&uuml;ck. Der SWLT Tank kostete 2008 32,9 Millionen Dollar. Rechnet man die 25% niedrigeren Produktionskosten f&uuml;r CFK-Tanks gegen die Inflation seit 2208 auf so w&auml;re man bei 273 Millionen Dollar pro Start &#8211; nicht schlecht bei 50 t Nutzlast, aber nur g&uuml;nstig wenn man 50 t in den LEO transportiert, denn mit nur einer stufe sinkt die Nutzlast in den GTO auf 9,2 t ab &#8211; weniger als ein F&uuml;nftel und damit w&auml;re der Tr&auml;ger teurer als eine Ariane 5 bei kleinerer GTO-Nutzlast.<\/p>\n<p>Die Triebwerke sind das teuerste an der Rakete. Hier sind sie extrem hoch, doch auch bei normalen Tr&auml;gern machen sie 66% der Gesamtkosten aus. Das n&auml;chstliegende w&auml;re sie mit einem aerodynamischen Konus zu h&uuml;llen, den gesamten Block vom Tank abzusprengen und zu bergen. Dazu ben&ouml;tigt man noch einige Man&ouml;vriertriebwerke zum Abbremsen und ausrichten f&uuml;r den Weidereintritt, ein Fallschirmsystem und Airbags f&uuml;r die Landung. Bei dem Gewicht von &uuml;ber 31 t ohne Wiedereintrittssysteme kann man sie nicht wie die Vulcan-Triebwerke in der Luft durch Helikopter bergen. Die Absch&auml;tzung des Gewichts ist schweig. Aber auch hier eine Extrapolation vom Space Shuttle. Addiert man hier das Gewicht der Rumpf+Tragfl&uuml;gelstruktur und setzte sie im Verh&auml;ltnis zur Gesamtmasse so w&uuml;rde dies 13.900 kg addieren. Dazu k&auml;men noch Man&ouml;vriertriebwerke, Treibstoff, Fallschirme, Airbags etc. die das Gewicht sicher auf 20 t hochtreiben. Die 20 t gehen von der Nutzlast ab<\/p>\n<p>Das ist das eine. Doch wenn man die Kosten der Triebwerke nur auf 50% senken kann, z.B. indem man sie dreimal verwendet (zweimal reicht wegen Zusatzkosten f&uuml;r Bergung nicht) so spart das 44% der Kosten ein bei 40% Nutzlasteinbu&szlig;e (Berechnung ohne ausfahrbare D&uuml;sen, da diese den Konus sta\u00b4rk vergr&ouml;&szlig;ern w&uuml;rden). Das klingt zuerst nach einem Nullsummenspiel, doch man h&auml;tte dann einen Tr&auml;ger mit 30 t LEO-Nutzlast bei 153 Millionen Dollar Kosten und 30 t LEO-Nutzlast sind eher eine Gr&ouml;&szlig;enordnung die man heute braucht.<\/p>\n<p>Nun noch ein Ausblick: Addiert man eine ECS-A Oberstufe mit VEB, so wird der Tr&auml;ger um 35 Millionen Euro (rund 40 Millionen Dollar) teuer, transportiert aber 15,2t in den GTO. Das w&auml;re verglichen mit den heutigen Tr&auml;gern g&uuml;nstig (193 Millionen Dollar bei 15,2 t Nutzlast, allerdings ohne Startdurchf&uuml;hrung).<\/p>\n<p>Was ich vergessen habe ist aber der Serieneffekt. Die 40 Millionen pro Triebwerk gelten f&uuml;r die SLS. Die fliegt alle zwei Jahre und braucht vier Triebwerke. Nehmen wir f&uuml;r den Tr&auml;ger nur 4 Starts pro Jahr an, dreimalige Verwendung der Triebwerke, so kommt man auf eine St&uuml;ckzahl von 16 St&uuml;ck pro Jahr. Das ist viermal mehr. Bei einer normalen Lernkurve mit dem Faktor 0,8 m&uuml;sste dies die Triebwerke um 32% verbilligen auf 30,4 Millionen Dollar. Das ergibt dann Startkosten von 124,2 Millionen Dollar f&uuml;r 30 t LEO-Nutzlast oder 164,2 Millionen Dollar f&uuml;r\u00a0 15,2 t in den GTO.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/vg01.met.vgwort.de\/na\/894137b2d508496f881a7c6349319867\" alt=\"\" width=\"1\" height=\"1\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eigentlich wollte ich heute etwas &uuml;ber die M&ouml;glichkeiten von Apollo 13 zur Erde zur&uuml;ckzukehren scheiben. 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