\ngeschwindigkeit:<\/th>\n
\ngeschwindigkeit:<\/th>\n
\ndifferenz:<\/th>\n
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Die Tabelle ist sehr umfangreich, doch es ändern sich nur wenige Spalten. Die Gelbe Spalte gibt die Startgeschwindigkeit relativ zur Erdoberfläche an. Die Grüne Spalte bei gegebenem Perihel das Aphel und die Türkise die Geschwindigkeit die man hat wenn man Mars (hier in 225 Mill.. km Entfernung angenommen) erreicht. Die Orange Spalte die Geschwindigkeit dort und die hellblaue Spalte die Reisedauer.<\/p>\n
Schnell wird deutlich: man ist schneller unterwegs. Schon die Erhöhung der Geschwindigkeit von 11,4 auf 11,6 km\/s, also um weniger als 2% reduziert die Reisedauer von 237 auf 165 Tage, also fast ein Drittel. Ist das nicht toll. So kommt man viel schneller zu Mars! Danach ist der Gewinn nicht mehr so groß und wird immer kleiner.<\/p>\n
Es hat aber einen Presi, die Geschwindigkeit relativ zu Mars steigt an. Bei 11,4 km\/s sind es 21,7 km\/s. Bei 14 km\/s dagegen 29,7 km\/s, also auch fast 50% mehr. Vergleicht man die Geschwindigkeit mit dem Mars (Spalte rechts daneben) so fällt auf, das die diese sogar erreicht und überschritten ist. Bei 12 km\/s ist die Ankunftsgeschwindigkeit z..B. 24.429 m\/s, die vom Mars dagegen 24.465 m\/s. Reichen dann weniger als 40 m\/s um in eine Umlaufbahn einzuschwenken?<\/p>\n
Schön wäre es, doch diese Geschwindigkeit ist die Gesamtgeschwindigkeit nach der Vis-Viva Gleichung. Sie sagt aber nichts über die Richtung aus. Dazu ein Beispiel aus der Praxis. Wenn man mit 100 km\/h auf einen Bahnübergang zufährt und dort auch ein Zug mit 100 km\/h kommt und (so ist das meistens bei Bahnübergängen), der Zug senkrecht zu einem Fährt, dann kann man nicht vom Auto in den Zug springen, weil die Relativgeschwindigkeit 0 ist (100-100=0) sondern es gibt einen bösen Zusammenstoß. Das gleiche liegt bei den Bahnen vor. Die Geschwindigkeit nach der vis-Viva Gleichung kann man nur in zwei Spezialfällen benutzen um die reale Differenz-Geschwindigkeit zu errechnen: Wenn die elliptische Transferbahn die Bahn des Mars genau berührt. Nur dann am Aphel, verläuft der Geschwindigkeitsvektor der Bahn parallel zu der des Marses. Das ist fast bei der ersten Bahn gegeben, bei der das Aphel nur etwas weiter als der Mars ist (225,71 zu 225 Mill. km). Hier beträgt die Geschwindigkeitsdifferenz 2725 m\/s und die reale Differenz 2879 m\/s. Bei allen anderen Bahnen nimmt die Differenz rasch zu und bei 12 km\/s sind es nicht 40 m\/s sondern über 7 km\/s! Zum Glück liegt selbst bei hyperbolischen Bahnen nicht der Fall vor den ich beim Bahnübergang geschildert habe, das die beiden Geschwindigkeitsvektoren also senkrecht aufeinander stehen, sondern sie sind nur schräg zueinander.<\/p>\n
Durch den hyperbolischen Exzess wird das etwas gemildert, das bedeutet man muss nicht 2,8 oder gar 7 km\/s abbauen sondern bedeutend weniger. In der ersten Tabelle findet man die real abzubauende Geschwindigkeit für eine 200 x 80.000 km Bahn: (diese Bahn hat eine Umlaufdauer von 3 Jahren 4 Stunden. eine viel ausgedehntere Bahn wird instabil weil die Sonne dann stört und zudem steigt die Umlaufdauer, bis man die Bahn wieder korrigieren kann an. Man spart aber kaum noch Geschwindigkeit ein.<\/p>\n
| Annäherungsgeschwindigkeit<\/th>\n | Maximale Geschwindigkeit<\/th>\n | Abzubremsende Geschwindigkeit<\/th>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2.800,0 m\/s<\/td>\n | 5.626,8 m\/s<\/td>\n | 848,1 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3.300,0 m\/s<\/td>\n | 5.891,6 m\/s<\/td>\n | 1.112,9 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3.800,0 m\/s<\/td>\n | 6.185,5 m\/s<\/td>\n | 1.406,8 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4.300,0 m\/s<\/td>\n | 6.504,7 m\/s<\/td>\n | 1.726,0 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4.800,0 m\/s<\/td>\n | 6.845,5 m\/s<\/td>\n | 2.066,8 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5.300,0 m\/s<\/td>\n | 7.204,9 m\/s<\/td>\n | 2.426,2 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5.800,0 m\/s<\/td>\n | 7.580,3 m\/s<\/td>\n | 2.801,6 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6.300,0 m\/s<\/td>\n | 7.969,4 m\/s<\/td>\n | 3.190,7 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6.800,0 m\/s<\/td>\n | 8.370,2 m\/s<\/td>\n | 3.591,5 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7.300,0 m\/s<\/td>\n | 8.781,3 m\/s<\/td>\n | 4.002,6 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7.800,0 m\/s<\/td>\n | 9.201,1 m\/s<\/td>\n | 4.422,4 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Man sieht es ist nicht ganz so schlimm. Doch wenn man die Startgeschwindigkeit von 11,4 auf 11,6 km\/s steigert und die Differenzgeschwindigkeit von 2,8 auf 5,6 km\/s ansteigt, so bleiben immer noch 2,8 zu 0,85 km\/s bei Mars übrig. Das ist also nicht so optimal. Es spielt keine Rolle wenn man landet. Aus einem Erdorbit heraus tritt man mit etwa 8 km\/s ein. Damit man Mars mit dieser Geschwindigkeit erreicht darf man eine Ankunftsgeschwindigkeit von bis zu 6,3 km\/s haben. Das entspricht immerhin einer Dauer von ungefähr 150 Tagen in der Transferbahn, man spart also drei Monate ein.<\/p>\n Die zweite Tabelle gibt dasselbe wieder, nur diesmal für eine 200 km hohe Kreisbahn:<\/p>\n
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Die Hohmann Typ 2 Bahnen<\/h3>\n