{"id":12384,"date":"2017-03-08T10:39:24","date_gmt":"2017-03-08T09:39:24","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=12384"},"modified":"2017-03-08T10:41:24","modified_gmt":"2017-03-08T09:41:24","slug":"die-loesung-fuer-ein-ueberfluessiges-problem-der-beste-winkel-fuer-ein-geschuetz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2017\/03\/08\/die-loesung-fuer-ein-ueberfluessiges-problem-der-beste-winkel-fuer-ein-geschuetz\/","title":{"rendered":"Die Lösung für ein überflüssiges Problem: der beste Winkel für ein Geschütz"},"content":{"rendered":"

Ich schließe mich mit diesem Blog mal dem Letzten<\/a> an. Beim Nachdenken über die Berechnung des Luftwiderstandes der Pumhard von Steyr. Der ist bei diesem Geschütz, dessen Schussbahn sich maximal 100 m über den Boden erhebt, konstant. Doch bei einem anderen Geschütz nimmt er ab je höher das Projektil steigt. Ein Schiffsgeschütz mit einer Reichweite von 40 km müsste schon die Stratosphäre durchqueren und damit sinkt natürlich der Druck der Atmosphäre.<\/p>\n

Der Druck ist aber direkt verbunden mit der Dichte nach dem Gasgesetz von Boyle-Mariotte ist das Produkt von Druck und Volumen der Luft konstant. Mit abnehmenden Druck nimmt das Volumen einer gewissen Masse an Luft zu und damit die Dichte ab, die man für die Berechnung des CW-Wertes braucht.<\/p>\n

Die Idee, die mir nun kam: Im Vakuum erreicht man beim schrägen Wurf (als solcher wird der Schuss behandelt) die maximale Weite wenn gilt:<\/p>\n

cos (alpha) = Sin(Alpha), was bei einem Winkel von 45 Grad der Fall ist.<\/p>\n

Wenn ich nun den Luftwiderstand mit einberechne, so sollte von der Logik her es sinnvoll sein, die Atmosphäre möglichst schnell zu durchqueren, also mit steilerem Winkel zu feuern. Ich verliere dann zwar etwas theoretische Maximalreichweite, aber mein Geschoss wird weniger stark abbremst, sodass die realisierbare Reichweite vielleicht größer ist.<\/p>\n

Ich habe dies nun mal simuliert und dafür im Kern die Routine genommen, die ich schon beim letzten Mal publiziert habe.<\/p>\n

Die Dichte der Atmosphäre habe ich mit der Internationalen Höhenformel<\/a> berechnet. Genauer gesagt den Druck und den dann mit der Dichte auf Meereshöhe multipliziert. Als Cw-Wert für ein modernes Geschoss habe ich 0,31 genommen, ein Wert, den ich diesem Dokument <\/a>entnommen habe.<\/p>\n

Die Routine verwendet eine Annäherung die zuerst für eine Grafik die Reichweite und Höhe in 1 Grad Schritten berechnet. Während des Durchlaufs wird der weiteste Weg und zugehörige Winkel gemerkt und dann in einer zweiten Schleife wird von diesem Wert jeweils um einen Schritt zurück und vor gegangen und innerhalb dieser neuen nun engeren Grenzen erneut der beste Wert gesucht. Das wird solange wiederholt, wobei die Schrittweite immer kleiner wird, bis man bei unter 1 m Abweichung ist. Der Rest der Anweisungen dient für die Aufnahme der Grafikdaten und Ausgabe.<\/p>\n

Wie ich mir gedacht habe, erhält man die höchste Reichweite bei etwas höherem Winkel als 45 Grad:<\/p>\n