In Europa wurde das HM-7 zuerst auf der Ariane 1 eingesetzt. Hier wogen Stufe und Nutzlast maximal 12,3 t, was eine Startbeschleunigung von 4,9 m\/s ergab. Es wird heute noch eingesetzt, doch mittlerweile wiegen Nutzlast und Stufe 31,5 t bei einer Startbeschleunigung von 2,0 m\/s.<\/p>\n
In Russland wären die Oberstufen Fraget, Ikar, Volga und Breeze zu nennen \u2013 Startbeschleunigungen von 0,43 m\/s 1,78 m\/s, 0,67 m\/s und 0,66 m\/s.<\/p>\n
Europa stellte als neue Stufe die EPS in Dienst, auch hier: das Aestus Triebwerk hat 28,7 kN Schub bei einer maximalen Startmasse von 29 t \u2013 Startbeschleunigung 1 m\/s.<\/p>\n
Die Schubwahl hat zwei Aspekte. Das erste das die Stufe es in einen Orbit schaffen muss. Die untere Stufe bringt einen Großteil der Vertikalbeschleunigung auf. Die oberen Stufen brauchen daher keine Startbeschleunigung über 1 g. Sie sollte aber auch nicht zu klein sein, denn die Rakete fällt, wenn der Schub geringer ist, und sei muss die Orbitalgeschwindigkeit erreichen, bevor die Höhe wieder zu stark abgesunken ist. Natürlich steigt zum Brennschluss die Beschleunigung wieder an, sodass sie dann wieder Höhe gewinnt, trotzdem sind vor allem bei LEO-Orbits, wo der Orbit ja erst zu Brennschluss erreicht wird, (bei GTO wird eine erste stabile Bahn weitaus früher, weil man hier rund 2,4 km\/s mehr aufbringen muss und auch die Nutzlast leichter ist) die Gefahr bei geringem Schub groß, dass man wieder verglüht. So zumindest einmal passiert beim Jungfernflug von Block DM3, als dieser nach 25 Minuten zünden sollte, aber von den Technikern zu voll betankt wurde, sodass er schon nach 10 Minuten wieder in die Atmosphäre eintrat.<\/p>\n
Erreicht die komplette Stufe einen Orbit oder fast einen Orbit, so kann der Startschub wirklich gering sein. Die Ikar und Block L erreichten immer einen Orbit, bei der Fregat kann das je nach Nutzlast auch der Fall sein und bei Breeze M und EPS fehlen jeweils nur wenige Hundert Meter pro Sekunde bis zum Orbit, was selbst bei niedrigem Schub nur eine kurze Brenndauer nötig macht.<\/p>\n
Im Orbit selbst könnte der Schub dann eigentlich beliebig klein sein \u2013 wie ja auch Ionenantriebe zeigen. Auch hier hilft ein Blick auf den Tellerrand. Heute verwenden die meisten Satelliten für den Transfer vom GTO in den GEO Triebwerke mit 400 bis 500 N Schub. Die wurden erstmals im Symphonie Satelliten 1974 eingesetzt. Symphonie wog 245 kg, die größten Satelliten heute 7 t, der Schub ist aber gleich geblieben. Dafür wird der Orbit in mehreren Umläufen angehoben. Der Triebwerksschub blieb gleich, weil dieser an der Grenze ist, wo man ein Triebwerk ohne Kühlung betreiben kann und größere Triebwerke daher teurer und komplexer wären.<\/p>\n
Bei den Satelliten ist das noch unkritisch, die machen eine Apogäumszündung in 35.800 km Höhe. Dort ändert sich selbst bei einer Brenndauer von 1 Stunde der Abstand kaum. Das bedeutet geringe Gravitationsverluste und geringe Auswirkungen auf das Apogäum. Anders sieht es beim Transfer von LEO in einen GTO aus. Nach der Zündung in einem LEO wird das Gespann schneller, und gewinnt an höhe. Je weiter es sich während des Betriebs der Stufe von der Erde entfernt, desto länger kann die Gravitationskraft die Stufe abbremsen und desto höher sind die Gravitationsverluste. Zudem steigt das Perigäum durch den Schubimpuls in größerer Höhe an.<\/p>\n
Ich habe das im Folgenden simuliert. Ausgangsbasis ist eine 20 t schwere Stufe mit einem Triebwerk von variablem Schub und einem spezifischen Impuls von 3100 m\/s, typisch für einen lagerfähigen Treibstoff. Die Ausgangsbahn ist 200 km kreisförmig, die Zielbahn 200 x 35800 km mit einem \u0394<\/span>V von 2457 m\/s bei einem Impuls mit Dauer Null. Modelliert man dies nun mit mehreren Triebwerksschüben und dauerndem Betrieb, so ergibt sich folgende Tabelle:<\/p>\n Ab 10 kN kann der Transfer in einem Umlauf geschafft werden sonst in mehreren. Wie zu erwarten, haben Bahnen mit einem niedrigen Schub ein höheres Perigäum. Das kostet Energie und das zeigt sich in der Geschwindigkeit, die aufzubringen ist und dadurch auch in der Nettonutzlast.<\/p>\n Deutlich ist aber auch das schon eine moderate Schubsteigerung hier eine deutliche Nutzlaststeigerung bringt, danach der Gewinn aber kleiner wird. In der Gesamtbilanz (also mit der Anhebung des Apogäums) sieht es nicht so schlecht, aus. Der Geschwindigkeitsunterschied ist klein. Es sind nur 700 m\/s Unterschied in der Gesamtbetrachtung zwischen 1 und 80 kN Lösung). Höher als 4720 m\/s kann es auch physikalischen Gründen nicht werden. Würde man mit dem Satellitenbetreiber ein Paket aushandeln können, indem man beim Startpreis auch den Treibstoffbedarf, den er später hat, berücksichtigt (er müsste seinen Satelliten ja z.B. nicht voll betanken) so könnte der Schub in der Tat sehr gering sein. Die Tabelle ist meiner Ansicht nach realistisch, denn Ariane 5 G hatte in etwa ein Perigäum von 590 bis 620 km bei einer Startmasse von 20,5 t bei 28,7 kN Schub.<\/p>\n Allerdings wiegen die Druckgastanks natürlich auch etwas und das Triebwerk ebenfalls. Im Folgenden bin ich von einem für Stufen typischen Strukturverhältnis von 10:1 bei den Tanks ausgegangen und das Triebwerk sollte 1\/15 des Schubs wiegen (so ist es beim Aestus). Dann kommt man zu folgenden Nettomassen:<\/p>\n Nun werden die Unterschiede bei hohem Schub schon deutlich kleiner: Dem eingesparten Treibstoff steht das höhere Gewicht des Triebwerks entgegen. Natürlich ist ein größeres Triebwerk auch teurer. Ab 15 kN ist der Gewinn klein, 500 kg. Bei 80 kN fällt in diesem Modell sogar die Nutzlast, das liegt aber bei der starren Modellierung \u2013 das Triebwerk würde hier 660 kg wiegen, wenn es druckgefördert wäre. Bei dem Schub würde man aber eine Turbopumpe einsetzen und das Treibwerksgewicht würde auf 200 kg sinken.<\/p>\n So macht die Dimensionierung des Aestus mit 28,7 kN durchaus Sinn, wenn man diesen Sachverhalt bedenkt. Es gibt aber Einschränkungen. Die Erste ist die, dass man einen Orbit erreichen muss. Bei ATV-Missionen wird die EPS Oberstufe nur mit 5,2 anstatt 10 t betankt, sonst würde sie keinen Orbit erreichen. Das kostet in diesem Fall rund 900 kg Nutzlast. Das Zweite ist, das die Missionsdauer stark anzeigt, vor allem wenn man anders als hier modelliert nur nahe des Perigäums das Triebwerk betreibt. Dann benötigt man zur Überwachung viele Bodenstationen oder eine Verbindung zu Satelliten im Orbit, um die kritischen Brennphasen zu überwachen. Diese Möglichkeit hat derzeit nur die NASA. Dann steigt auch das Trockengewicht an. Man braucht weitere Batterien für die längere Missionsdauer zur Stromversorgung und die Tanks müssen isoliert werden, was ebenfalls das Gewicht erhöht.<\/p>\n Völlig anders ist die Situation bei Missionen zu Mond, Mars und Venus. Aufgrund des hyperbolischen Exzesses <\/a>(siehe Rechenbeispiele<\/a>) ist die Zielgeschwindigkeit um so geringer je höher die Kreisbahngeschwindigkeit ist, von der aus gestartet wird. Das Anheben des Perigäum ist daher kontraproduktiv. Hier nochmals die Tabelle nun aber für ein C3 von 10 km\/s, typisch für eine Mars-Transferbahn:<\/p>\n Auch hier das gleiche Verhalten: Die Nutzlast nimmt zuerst stak zu, dann immer weniger. Die niedrigere Nutzlast bei 80 kN Schub ist wie oben der Modellierung geschuldet auch hier läge sie bei einem Triebwerk mit Turbopumpe um 300 kg höher. Die Differenzen sind nun aber noch viel größer bei einer aufgrund des höheren \u0394v stark gesunkenen Nutzlast. Für Fluchtbahnen wünscht man sich also ein Triebwerk im höheren Schubbereich, Ansonsten muss man das ganze anders abwickeln, als hier simuliert: ich habe das Triebwerk dauernd betrieben. Bei dem einzigen Einsatz des schubwachen Triebwerks der Breeze-M bei Phobos Grunt war die geplante Vorgehensweise die:<\/p>\n\n
\n \nSchub<\/th>\n Restmasse<\/th>\n Geschwindigkeitsänderung<\/th>\n Bahn<\/th>\n \u0394v Kreisbahn 35800 km<\/th>\n \u0394v Gesamt<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n \n 1 kN<\/td>\n 5.506 kg<\/td>\n 3998,6 m\/s<\/td>\n 12.605 x 35.800 km<\/td>\n 652,4 m\/s<\/td>\n 4651 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n \n 2 kN<\/td>\n 5.951 kg<\/td>\n 3757,7 m\/s<\/td>\n 8.917 x 35.800 km<\/td>\n 831,9 m\/s<\/td>\n 4589,9 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n \n 5 kN<\/td>\n 6.516 kg<\/td>\n 3475,7 m\/s<\/td>\n 5.903 x 35.800 km<\/td>\n 1010,9 m\/s<\/td>\n 4486,6 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n \n 7,5 kN<\/td>\n 7.065 kg<\/td>\n 3225,7 m\/s<\/td>\n 3.925 x 35.800 km<\/td>\n 1148,3 m\/s<\/td>\n 4374 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n \n 10 kN<\/td>\n 7.620 kg<\/td>\n 2991,4 m\/s<\/td>\n 2.459 x 35.800 km<\/td>\n 1265,1 m\/s<\/td>\n 4256,5 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n \n 15 kN<\/td>\n 8.262 kg<\/td>\n 2740,7 m\/s<\/td>\n 1.238 x 35.800 km<\/td>\n 1374,0 m\/s<\/td>\n 4114,7 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n \n 20 kN<\/td>\n 8.565 kg<\/td>\n 2628,9 m\/s<\/td>\n 791 x 35.800 km<\/td>\n 1416,2 m\/s<\/td>\n 4045,1 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n \n 40 kN<\/td>\n 8.920 kg<\/td>\n 2503,4 m\/s<\/td>\n 350 x 35.800 km<\/td>\n 1459,9 m\/s<\/td>\n 3963,3 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n \n 80 kN<\/td>\n 9.019 kg<\/td>\n 2468,7 m\/s<\/td>\n 238 x 35.800 km<\/td>\n 1467,1 m\/s<\/td>\n 3935,8 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n \n
\n \nSchub<\/th>\n Masse ohne Stufe<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n \n 1 kN<\/td>\n 4.050 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 2 kN<\/td>\n 4.632 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 5 kN<\/td>\n 5.130 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 7,5 kN<\/td>\n 5.722 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 10 kN<\/td>\n 6.315 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 15 kN<\/td>\n 6.988 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 20 kN<\/td>\n 7.288 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 40 kN<\/td>\n 7.545 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 80 kN<\/td>\n 7.387 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Fluchtgeschwindigkeiten<\/h3>\n
\n
\n \nSchub<\/th>\n Masse mit Stufe<\/th>\n Masse ohne stufe<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n \n 1 kN<\/td>\n 2.506 kg<\/td>\n 750 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 2 kN<\/td>\n 2.920 kg<\/td>\n 1.198 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 5 kN<\/td>\n 3.511 kg<\/td>\n 1.828 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 7,5 kN<\/td>\n 3.868 kg<\/td>\n 2.204 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 10 kN<\/td>\n 4.302 kg<\/td>\n 2.665 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 15 kN<\/td>\n 4.943 kg<\/td>\n 3.337 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 20 kN<\/td>\n 5.321 kg<\/td>\n 3.719 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 40 kN<\/td>\n 5.864 kg<\/td>\n 4,183 kg<\/td>\n<\/tr>\n \n 80 kN<\/td>\n 6.049 kg<\/td>\n 4.120 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n