Ausgangsbasis<\/h3>\n
Ausgangsbasis ist meine 145 t Stufe mit zwei Prometheus-Triebwerken. Sie ist schon nahe an der Masse des P120C von 156,1 t. Sie hat ein Voll-\/Leermasseverhältnis von 16,1. Ein weiteres Prometheus Treibwerk soll 1,5 t Masse addieren. Weitere 1,5 t die Befestigung an der Ariane 6 und die aerodynamische Verkleidung. Beide Figuren sind großzügig gerechnet. Schon eine Ariane 4 Erststufe aus Edelstahl erreichte Strukturfaktoren von 16 und nahm die Lasten von vier Boostern auf. Heute mit leichten Aluminium-Lithiumlegierungen und CFK-Werkstoffen müsste man deutlich niedriger kommen, aber der Strukturfaktor ist bei einem Booster nebensächlich. Typisch bringen hier 10-15 kg Gewichtsabnahme nur 1 kg mehr Nutzlast.<\/p>\n
Fangen wir aber erst mal mit der Höhe an. Da die Booster an dem Intertankteil der Ariane 6 befestigt werden müssen, ergibt sich eine Maximallänge von 22 m. (Aus Diagrammen gemessen). Rechnet man 3 m für eine aerodynamische Verkleidung und 4 m für das Heck mit dem Triebwerk ab, so bleiben 15 m. Davon ziehe ich nochmals 3 m für die Zwischentankverbindung ab, da getrennte Tanks zwar nicht optimal aber viel preiswerter zu fertigen sind. Dann bleiben 12 m zylindrische Höhe. Der Durchmesser richtet sich dann nach der Treibstoffzuladung. Da diese noch nicht bekannt ist, kann ich erst mal nur eine Abschätzung machen: Mit den 143,1 t Treibstoff des P120C ergäbe sich ein Durchmesser von 4,30 m (Dichte: 0,82). Dies ist größer als die P120C, doch das ist bei dem Unterschied in der spezifischen Dichte vom Faktor 3 auch nicht verwunderlich.<\/p>\n
Fangen wir mit der einfachsten der drei Optionen an: Schub- und Brennzeitenäquivalent. Der P120C hat für die Berechnung folgende Grenzkennzahlen:<\/p>\n
- Startschub 3500 kN<\/li>\n
- Brennzeit 132,8 s<\/li>\n
- Spezifischer Impuls: 2732 m\/s.<\/li>\n
- Treibstoffzuladung 143,6 t<\/li>\n<\/ul>\n
Der Gesamtimpuls errechnet sich so zu 392 MJ, Nun gerechnet mit dem spezifischen Bodenimpuls (3142 m\/s) des Prometheus steckt dies in 124,9 t Treibstoff. Das ist weniger als meine Stufe an Treibstoff hatte. Man braucht allerdings drei Prometheus um 3300 kN Startschub im 110 % Modus zu erzeugen. Später müssen sie im Schub zurückgefahren werden, auch weil der mittlere Schub des P120C bei 2954 kN im Vakuum liegt.<\/p>\n
Die Trockenmasse der Stufe errechnet sich beim Strukturfaktor von 16 zu 8,3 t. Dazu kommen noch 1,5 t für ein drittes Triebwerk und 1,5 t für die Befestigung. Für den Schubersatz-Prometheus-Booster sieht die Rechnung also so aus:<\/p>\n
- \n
- Vollmasse 136,2 t<\/li>\n
- Leermasse 11,3 t<\/li>\n
- Startschub 3300 kN (ich rechne aber mit dem mittleren Schub von 3000 kN, analog der Ariane 6 Simulation)<\/li>\n
- Der Booster hätte einen Durchmesser von 4,02 m.<\/li>\n<\/ul>\n
Diese Version kommt auf eine GTO-Nutzlast von 16,6 t (13,4 Ariane 64) beim Einsatz auf der Ariane 64, wenn eine Minimalhöhe von 190 km nicht mehr unterschritten werden darf, sobald sie es einmal überschritten ist. Wegen des geringen Schubs des Vincis ist diese Randbedingung wichtig, lässt man ein Sinken auf 130 km zu so ergeben sich bei der schubschwachen Ariane 62 z..B. fast 1 t mehr Nutzlast.<\/p>\n
Warum ist die Nutzlast höher?<\/p>\n
Zum einen, weil ich den Gesamtimpuls mit dem Vakuum-Impuls des P120C aber dem Bodenimpuls des Prometheus gerechnet habe. Anders ging es aber mit drei Treibwerken nicht auf, wenn man vergleichbare Brennereien haben will (130,8 zu 132,8 s). Zum Zweiten wiegen die Booster jeweils 20 t weniger. Damit die ganze Rakete bei vier Boostern 80 t oder 10 % weniger bei gleichem Startschub \u2013 das senkt die Gravitationsverluste deutlich ab. Bei der Ariane 62 kommt man auf fast dieselbe Nutzlast (7,7 zu 8,1 t).. Hier spielt eine Rolle, dass die Massenabnahme beim P120C größer ist als bei dem Ersatzbooster, auch das senkt die Gravitationsverluste hat. Es hat bei dieser Rakete mit weniger Schubüberschuss beim Start etwas stärkere Auswirkungen als die geringere Startmasse.<\/p>\n
Minimaler Booster<\/h3>\n
Beim genaueren Nachdenken macht die \u201eNutzlast-Gleiche\u201c Variante keinen Sinn: Jedes Prometheus hat einen Maximalschub von 1000 kN. Es ist das Teuerste an einem Booster. \u201eNutzlast-gleich\u201c kommt man bei gegebenem Schub pro Triebwerk nur durch Weglassen von Treibstoff (und der kostet fast nichts) oder durch gezieltes Verschlechtern der Triebwerksleistung, z.B. Schubreduktion. Daher zäume ich als zweite Alternative das Pferd umgekehrt auf: Wie viele Triebwerke brauche ich mindestens für einen Booster und wie sieht das dann mit der Nutzlast aus? Die schubschwächere der beiden Raketen ist die Ariane 62. Nach ihr muss man sich richten. Die Zentralstufe wiegt, wenn man eine Abschätzung macht, etwa 220 t. Ihr Vulcain 2 liefert 960 kN Schub am Boden. Damit die Rakete sauber abheben kann, nimmt man bei flüssig angetriebenen Raketen eine minimale Startbeschleunigung von 12 m\/s (1,25 g) an. Einige Typen liegen auch darunter (Saturn V, Delta Heavy) doch die meisten liegen bei mindestens 12 m\/s. Dann benötigt die Zentralstufe, wenn sie keine Booster hätte, 2.640 kN Schub. Es fehlen in der Rechnung also 1660 kN. Diese müssen von zwei Boostern aufgebracht werden \u2013 880 kN pro Booster. Bei zwei Triebwerken mit je 1000 kN Schub liefern diese jeweils 2000 kN, wovon dann noch 1120 kN für den Booster selbst bleiben. Das sind bei 12 m\/s Beschleunigung 93 t Masse. Davon 1,5 t für die Befestigung abgezogen und durch Strukturfaktor 16 geteilt und man hat die Trockenmasse von 5,74 t. Ein Booster hätte dann folgende Kenndaten:<\/p>\n
- \n
- Schub 2.000 kN<\/li>\n
- Startmasse: 93,3 t<\/li>\n
- Trockenmasse: 7,24 t<\/li>\n
- Brennzeit: 135,2 s<\/li>\n
- Durchmesser: 3,33 m<\/li>\n<\/ul>\n
Die Brennzeit ist fast dieselbe wie beim P120C. Ebenso der Durchmesser (P120C: 3,5 m).<\/p>\n
Ich habe den Booster zuerst bei der Ariane 64 ausprobiert. Er kommt dort auf 12,5 t Nutzlast, also weniger als die 13,1 t auf die die Ariane 64 in der Simulation bei denselben Randbedingungen mir kommt. Noch schlimmer sieht es bei der Ariane 62 aus. Die sinkt nun auf 4,1 t GTO-Nutzlast. Das Original lag bei 8,1 t.<\/p>\n
Mit zwei Triebwerken wird\u2019s also nix.<\/p>\n
Der Maximalbooster<\/h3>\n
Probieren wir das gleiche Spiel mit drei Triebwerken. Die Berechnung erspar ich mir, ist die gleiche wie oben, nur mit drei Triebwerken. Man kommt auf folgenden Booster:<\/p>\n
- \n
- Schub 3.000 kN<\/li>\n
- Startmasse 176,6 t<\/li>\n
- Trockenmasse: 12,5 t<\/li>\n
- Brenndauer 171,9 s<\/li>\n
- Durchmesser: 4,61 m<\/li>\n<\/ul>\n
Der liefert schon mit der Ariane 62 11,4 t Nutzlast in den GTO. Bei der Ariane 64 steigt die Nutzlast auf kolossale 21 t.<\/p>\n
<\/p>\n
\n
\n \n\n \n \n <\/colgroup>\n \n \nRakete<\/th>\n Schub Booster<\/th>\n Masse Booster<\/th>\n Nutzlast GTO<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n \n Ariane 62 (Original)<\/td>\n 3.500 kN (Start)<\/td>\n 156,1 t<\/td>\n 8,1 t<\/td>\n<\/tr>\n \n Ariane 64 (Original)<\/td>\n 3.500 kN (Start)<\/td>\n 156,1 t<\/td>\n 13,2 t<\/td>\n<\/tr>\n \n Ariane 62 Subst 1<\/td>\n 3.000 kN<\/td>\n 136,2 t<\/td>\n 7,7 t<\/td>\n<\/tr>\n \n Ariane 62 Subst 2<\/td>\n 3.000 kN<\/td>\n 136,2 t<\/td>\n 16,6 t<\/td>\n<\/tr>\n \n Ariane 62 Subst 2<\/td>\n 2.000 kN<\/td>\n 93,3 t<\/td>\n 4,4 t<\/td>\n<\/tr>\n \n Ariane 62 Subst 2<\/td>\n 2.000 kN<\/td>\n 93,3 t<\/td>\n 12,5 t<\/td>\n<\/tr>\n \n Ariane 62 Subst 3<\/td>\n 3.000 kN<\/td>\n 176,6 t<\/td>\n 11,4 t<\/td>\n<\/tr>\n \n Ariane 62 Subst 3<\/td>\n 3.000 kN<\/td>\n 176,6 t<\/td>\n 21,0 t<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Ob es sich finanziell lohnt? Wenn die Prometheus tatsächlich für 1 Million Euro gefertigt werden können, bestimmt. Doch selbst wenn es nicht so viel ist \u2013 nach den Planungen soll ein P120C Booster 7,5 Millionen Euro kosten \u2013 und bei den Planungen lag die Ariane 64 noch bei 110,3 Millionen Euro in der Fertigung, inzwischen sind es schon 120 Millionen. Bei 7,5 Millionen Euro pro Booster würde es auch nichts ausmachen, wenn das Triebwerk 2 anstatt 1 Million kostet. Nur 10 Millionen Euro, wie ein Vulcain, dürfte es nicht kosten, doch das ist wegen der geringen Komplexität und der hohen Stückzahl (man bräuchte für 6 Ariane 62 und 6 Ariane 64 pro Jahr rund 72 Triebwerke pro Jahr anstatt 7 Vulcain) nicht gegeben.<\/p>\n
Der Hauptnutzen ist aber nicht direkt zu berechnen, weil er wieder eine Umkonstruktion der Ariane 6 nötig macht \u2013 Booster mit flüssigen Treibstoffen übertragen viel weniger Beschleunigungsspitzen, sie \u201erütteln\u201c nicht so. Damit könnte man den Strukturfaktor der anderen Stufen auf Werte senken, die wir schon mal hatten \u2013 14 bei der Zentralstufe (ich gehe von 8,4 bei der Ariane 6 aus) und 7,7 bei der Oberstufe (mit VEB \u2013 ich rechne bei der Ariane 6 mit 5,7). Das müsste noch mehr Nutzlast ermöglichen bzw. Die Variante mit zwei Triebwerken würde wohl ausreichen, denn alleine die Oberstufe würde so um 1,9 t leichter was 1,9 t mehr Nutzlast wären. Wer weiß, vielleicht skizziere ich hier schon die Ariane 7…<\/p>\n
Mal außer der Reihe gefragt, da ich bisher Null-Reaktion bekommen habe. Interessiert irgendjemand die genaue Simulation von hypothetischen Raketen? Wenn ja dann könnte ich hier noch einige mal geplante Saturn V Varianten und andere denkbare Raketen vorstellen. Aber ich brauche mir die Mühe nicht zu machen das aufzuschreiben, wenn es keinen interessiert.<\/p>\n
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Immer wenn ich was simuliere, kommen mir Ideen \u2013 meine Stellungnahme zur Ariane 6 sollte mal einen Artikel umfassen, nun ist es schon der Vierte. Als ich die Rakete entwickelte, kam mir am Schluss ide Idee, wofür die ESA tatsächlich den Prometheus Antrieb nutzen könnte. Für Flüssigbooster, die den P120C der Ariane 62\/64 ersetzen. Schon […]<\/p>\n","protected":false},"author":169,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[899,4269],"class_list":["post-13338","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-raumfahrt","tag-ariane-6","tag-promeetheus","entry"],"a3_pvc":{"activated":false,"total_views":2107,"today_views":0},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack-related-posts":[{"id":13379,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2018\/05\/09\/die-nutzlasten-der-nicht-gebauten-saturn\/","url_meta":{"origin":13338,"position":0},"title":"Die Nutzlasten der nicht gebauten Saturn","author":"Bernd Leitenberger","date":"9. 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