{"id":14190,"date":"2019-08-02T09:11:09","date_gmt":"2019-08-02T07:11:09","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=14190"},"modified":"2019-08-02T09:11:09","modified_gmt":"2019-08-02T07:11:09","slug":"der-titan-ballon","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2019\/08\/02\/der-titan-ballon\/","title":{"rendered":"Der Titan Ballon"},"content":{"rendered":"<p>K&uuml;rzlich tauchte eine Drohne, die auf Titan eingesetzt werden soll. Ich will mich mit einem alternativen Projekt besch&auml;ftigen, n&auml;mlich einem Ballon. Er hat anders als eine Drohne eine l&auml;ngere Flugzeit, kann den ganzen Lander bewegen. Ich will mal in diesem Blog die Probleme und Chancen beleuchten.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vg02.met.vgwort.de\/na\/1b56299e20ef4d1fa2fbdc7a8c4509f8\" width=\"1\" height=\"1\" alt=\"\"\/><!--more--><\/p>\n<h3 class=\"western\">Grundlagen<\/h3>\n<p>Die Physik hinter einem Ballon ist relativ einfach. Man betrachtet die Atmosph&auml;re als ein ideales Gas f&uuml;r das die physikalischen Zusammenh&auml;nge seit 200 Jahren bekannt. Ein ideales Gas kann man durch nur vier Parameter charakterisieren:<\/p>\n<ul>\n<li>Druck: Je h&ouml;her der Druck ist, desto dichter ist das Gas.<\/li>\n<li>Temperatur: Je h&ouml;her die Temperatur desto schneller bewegen sich die Gasmolek&uuml;le, was die Dichte senkt und den Druck erh&ouml;ht.<\/li>\n<li>Volumen: In einem gegebenen Volumen ist abh&auml;ngig von Druck, Temperatur immer die gleiche Menge an Molek&uuml;len vorhanden.<\/li>\n<li>Molmasse: die molekulare Masse bestimmt die Masse eines Gases, bei gegebenem Druck, Temperatur und Volumen.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ein Ballon basiert auf dem Prinzip des Auftriebs. Es gibt zwei Prinzipien. Beim Hei&szlig;luftballon erhitzt man das Gas im Ballon. Durch die h&ouml;here Temperatur sinkt seine Dichte und der Balloninhalt hat ein geringeres Gewicht als das gleiche Volumen an Au&szlig;enluft. Er ist damit leichter und kann den Korb mit Nutzlast nach oben heben. Das endet, wenn der Ballon entweder eine H&ouml;he erreicht hat, in der sein Auftrieb die der umgebenden Atmosph&auml;re entspricht, denn die Dichte der Luftschicht nimmt durch den immer geringer werdenden Druck durch die dar&uuml;ber liegenden Luftschichten mit der H&ouml;he ab. Alternativ stoppt in der Praxis dies schon vorher denn das Gas k&uuml;hlt sich ja wieder ab.<\/p>\n<p>F&uuml;r den Titanballon wird man mangels W&auml;rmequelle auf das zweite Prinzip zur&uuml;ckgreifen. Bei ihm f&uuml;llt man den Ballon mit einem Gas, dessen Molekularmasse niedriger ist als die des umgebenden Gases. Der Auftrieb entspricht dann der Differenz der Molmassen, multipliziert mit der durchschnittlichen Dichte der Atmosph&auml;re.<\/p>\n<p>Die Titanatmosph&auml;re besteht vor allem aus Stickstoff (mittlere Atommasse 28) und hat am Boden eine Dichte von 6,9 kg\/m\u00b3, etwa sechsmal h&ouml;her als die Erdatmosph&auml;re. Die mittlere Molmasse ist fast die gleiche wie bei der Erde (29) aber durch die h&ouml;here Dichte ist der Auftrieb viel h&ouml;her.<\/p>\n<h3 class=\"western\">M&ouml;gliche Gase<\/h3>\n<p>Die Auswahl an Gasen reduziert sich durch die niedrige Temperatur. Es bleiben nur drei &uuml;brig: Wasserstoff (Molmasse 2),Helium (Molmasse 4) und Neon (Molmasse 23). Neon und Helium sind Edelgase, sind also nur in Druckgasflaschen transportierbar. Da der Auftrieb abh&auml;ngig von der Differenz der Molmasse ist, scheidet nun schon Neon aus. Bei einem Gas ist das Problem, das die Tankmasse nicht vom Gewicht des Gases sondern dem Druck abh&auml;ngig ist. Neon hat also nicht nur einen geringeren Auftrieb. Die Flasche f&uuml;r ein bestimmtes Volumen wiegt genauso viel wie beim Wasserstoff. Eine Heliumflasche f&uuml;r die Ariane 5 aus CFK-Werkstoffen fast etwa 30 kg Helium, wiegt selbst etwa 93 kg. Das ist nat&uuml;rlich vom Gewicht her unattraktiv. Wenn nur ein Viertel des Gewichts von gas und Flasche auf das Gas selbst entf&auml;llt. Man ben&ouml;tigt um einen x kg schweren Lander abzuheben bei der Verwendung von Helium x\/7 kg Helium, doch dieses g&uuml;nstige Verh&auml;ltnis reduziert sich auf 0,59 * x, wenn man die Druckgasflaschen hinzurechnet und man ben&ouml;tigt nat&uuml;rlich noch den Ballon. Es wird in der Praxis etwas g&uuml;nstiger, weil man mehrere Flaschen verwenden kann und jeweils eine abwerfen, wenn sie entleert ist. Aber das Gewicht muss ich in jedem Falle auf die Titanoberfl&auml;che transportieren. Wenn ich schon Gasflaschen nehme, dann kann ich auch gleich Wasserstoff verwenden, denn seine Brennbarkeit spielt dort keine Rolle. Um 100 kg Gewicht anzuheben, ben&ouml;tige ich dann 7,2 kg Wasserstoff und eine 44 kg schwere Flasche.<\/p>\n<p>Sinnvoll ist es daher, das Gas als lagerf&auml;hige chemische Verbindung zu Titan zu transportieren und erst dort aus der Verbindung freizusetzen. Da Wasserstoff das leichteste Element ist und nur der Wasserstoff nutzbar ist, ist es logisch, das man nur Verbindungen des Wasserstoffs mit leichten Elementen untersucht und zwar denen in der zweiten Periode. So bleiben nur folgende Verbindungen &uuml;brig:<\/p>\n<ul>\n<li>Lithiumhydrid LiH<\/li>\n<li>Berylliumhydrid: BeH<sub>2<\/sub><\/li>\n<li>Boran BH<sub>3<\/sub> bzw., Diboran B<sub>2<\/sub>H<sub>6<\/sub><\/li>\n<li>Methan CH<sub>4<\/sub><\/li>\n<li>Ammoniak NH<sub>3<\/sub><\/li>\n<li>Wasser H<sub>2<\/sub>O<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ammoniak, Boran und Methan sind bei uns Gase, bei den Temperaturen von Titan sind Ammoniak und Borane aber fl&uuml;ssig und Methan nahe des Punkts wo es fl&uuml;ssig wird (es gibt auf Titan Seen, die ihre Gr&ouml;&szlig;e jahreszeitlich ver&auml;ndern, das kann auf der Verdampfung von fl&uuml;ssigem Methan bei leicht ansteigenden Temperaturen beruhen. Methan k&ouml;nnte man nur nutzen, wenn man gleichzeitig erhitzt. Anders als bei einem Hei&szlig;luftballon w&uuml;rde man es nicht hoch erhitzen m&uuml;ssen. Doch dann k&ouml;nnte man es auch aus der Luft selbst gewinnen, das es enth&auml;lt. Eine Anlage daf&uuml;r w&auml;re aber schwer und ob die Abw&auml;rme eines RTG ausreicht f&uuml;r das Erhitzen? Ich glaube nicht. Methan h&auml;tte mit Atommasse 16 einen Auftrieb, der zwar viel kleiner als der des Wasserstoffs ist, (man ben&ouml;tigt also mehr Gas) aber es w&auml;re leicht in fl&uuml;ssigem Zustand transportierbar. Es ist unter niedrigem Druck verfl&uuml;ssigbar, und sobald sich die Sonde von der Erde entfernt, sinkt auch die Umgebungstemperatur, sodass es selbst ohne Druck fl&uuml;ssig bleibt. Bei Methan ben&ouml;tigt man um 100 kg Lander anzuheben 57 kg Methan, das ist also noch ung&uuml;nstiger, als Wasserstoff oder Helium in Gasflaschen mitzuf&uuml;hren.<\/p>\n<h3 class=\"western\">Freisetzen aus Verbindungen<\/h3>\n<p>Bleibt noch das Freisetzen aus Verbindungen. Wir kennen das vom Wasserstoff, den man aus Wasser durch Elektrolyse freisetzen kann. Leider klappt das nur bei Wasser so. Die Elektrolyse bei den anderen Verbindungen scheitert, weil die Verbindungen nicht polar genug sind. Nat&uuml;rlich gibt es auch dort die M&ouml;glichkeit die Verbindungen wieder in Elemente zu spalten (meistens durch hohes Erhitzen), doch dies ist meist sehr aufwendig, und wenn ich eine ganze chemische Anlage auf den Titan transportieren muss, dann lohnt sich die Gewichtsbilanz nicht. Am einfachsten geht es noch aus Diboran, das oberhalb 400\u00b0C in die Elemente zerf&auml;llt, da es aber auch bei Temperaturen &uuml;ber -92\u00b0C gasf&ouml;rmig ist, bietet es keine Vorteile gegen&uuml;ber Wasserstoff oder Helium.<\/p>\n<p>Da die Oberfl&auml;che des Titan aus Eis mit Methan, Salzen und Silikaten besteht, k&ouml;nnte man auf die Idee kommen, einfach das Eis dort zu verwenden. Doch da Wasser an und f&uuml;r sich eine stabile Verbindung ist, deswegen gibt es ja so viel davon auf der Erde klappt die Elektrolyse nur bei reinem Wasser. Schon normales Wasser aus dem Wasserhahn enth&auml;lt zu viele gel&ouml;ste Ionen, die zuerst mit den Elektroden reagieren w&uuml;rden. Man nutzt das bei der Chloralkalielektrolyse aus, indem man aus einer Kochsalzl&ouml;sung durch Hydrolyse eben dann nicht Wasserstoff und Sauerstoff, sondern Chlor und Natronlauge gewinnt. Wasser auf der Titanoberfl&auml;che d&uuml;rfte noch reaktiver sein. Man m&uuml;sste es also erst aufwendig reinigen und schon sind wir wieder bei einem Chemielabor mit seinen Nachteilen hinsichtlich Gewicht und Komplexit&auml;t. So bleiben noch zwei Verbindungen &uuml;brig: Berylliumhydrid und Lithiumhydrid. Beides sind Metallhydride, Verbindungen von Metallen mit Wasserstoff. Alle Hydride sind leicht oxidierbar und hier kann man dann in der Tat leicht den Wasserstoff freisetzen und das geht auch auf Titan. Berylliumhydrid zerf&auml;llt schon zwischen 205 und 250 \u00b0C wieder in die Elemente, hier reicht also einfaches Erhitzen. Lithiumhydrid ist stabiler und zerf&auml;llt erst oberhalb von 900 Grad in die Elemente. Beide reagieren aber mit Wasser \u2013 und das kann auch das dreckige Wasser vom Titan sein \u2013 zu Hydroxiden und setzen dabei Wasserstoff frei:<\/p>\n<p>LIH + H<sub>2<\/sub>O \u2192 LiOH + H<sub>2<\/sub><\/p>\n<p>BeH<sub>2<\/sub> + 2 H<sub>2<\/sub>O \u2192 Be(OH)<sub>2<\/sub> +2 H<sub>2<\/sub><\/p>\n<p>Nimmt man die Atommassen: Berylliumhydrid mit Atommasse 11 und Lithiumhydrid mit Atommasse 8, dann ist klar das Berylliumhydrid die bessere Substanz ist. Wenn man das Wasser von der Oberfl&auml;che nimmt, so kann man aus 11 g Berylliumhydrid 4 g Wasserstoff gewinnen (36 % der Anfangsmenge). Bei Lithium sind es nur 2 g von 8 g pro Mol (25 %). Wenn man das Wasser mitf&uuml;hrt, sinkt die Ausbeute auf 8,5 % bzw. 7,7 %. Dann k&ouml;nnte man aber auch gleich Sauerstoff einsetzen. In der Praxis sehe ich keine Hindernisse, Eis von Titans Oberfl&auml;che zu verwenden. 36 % nutzbarer Wasserstoff klingt nach wenig, doch bei einer Druckgasflasche w&auml;ren es nur 13,9 %.<\/p>\n<p>Dazu k&auml;me aber noch ein Beh&auml;ltnis, der Ballon, Ventile, Leitungen und nat&uuml;rlich eine Vorrichtung die Eis von der Oberfl&auml;che entnimmt, verfl&uuml;ssigt (das ginge mit der Abw&auml;rme eines RTG den man f&uuml;r die Stromversorgung sowieso ben&ouml;tigt, ein RTG hat einen Stromwirkungsgrad von maximal 16 %, der Rest ist Abw&auml;rme). Alles in allem sch&auml;tze ich das die Ausr&uuml;stung um einen Ballon aufzublasen mindestens so viel wiegt, wie die eigentliche Nutzlast, was ich jedoch f&uuml;r vertretbar halte.<\/p>\n<h3 class=\"western\">M&ouml;gliche Szenarien<\/h3>\n<p>Meiner Ansicht nach w&auml;re es das Sinnvollste wenn man ein Hoppen anstrebt: Man bl&auml;st den Ballon auf, sodass man abhebt, aber in niedriger H&ouml;he schwebt. Auf Titan sind an der Oberfl&auml;che die Winde schwach. Huygens ma&szlig; 0,3 m\/s Windgeschwindigkeit. Die D&uuml;nen, die es dort gibt und das zeigen auch mathematische Modelle, zeigen aber das die Windst&auml;rke jahreszeitlich unterschiedlich ist und in der H&ouml;he werden die Winde st&auml;rker. Aus Sicherheitsgr&uuml;nden halte ich aber einen bodennahen Flug f&uuml;r besser. Da ist die Chance gr&ouml;&szlig;er das bei einem Leck im Ballon der Lander trotzdem noch sanft landet. Man ben&ouml;tigt dann einen Vortrieb wie einen Propeller. Der ist auch notwendig, wenn man gezielt eine Stelle anfliegen will. F&uuml;r eine Langzeitmission, wichtiger w&auml;re aber, das der Ballon langfristig gasdicht ist, denn bei der Gewichtsbilanz kann man ihn nicht bei jedem Abheben neu f&uuml;llen. Ich halte eine solche Mission f&uuml;r technisch umsetzbar und attraktiv. Man k&ouml;nnte so verschiedene Landepl&auml;tze ansteuern, dort jeweils Untersuchungen durchf&uuml;hren und wieder abheben. Beim Flug kann man Bilder und Videos machen und so zumindest einen Teil der Titanoberfl&auml;che viel besser erkunden, als nur vom Boden aus. Wer mal auf einem Hochhaus oder Fernsehturm war, wei&szlig; wie gut man schon in niedriger H&ouml;he die Umgebung &uuml;berblickt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>K&uuml;rzlich tauchte eine Drohne, die auf Titan eingesetzt werden soll. Ich will mich mit einem alternativen Projekt besch&auml;ftigen, n&auml;mlich einem Ballon. 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