{"id":14260,"date":"2019-08-29T20:46:49","date_gmt":"2019-08-29T18:46:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=14260"},"modified":"2019-08-29T20:46:49","modified_gmt":"2019-08-29T18:46:49","slug":"meine-vulcan-alternative","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2019\/08\/29\/meine-vulcan-alternative\/","title":{"rendered":"Meine Vulcan Alternative"},"content":{"rendered":"<p>Ich habe mich mal hingesetzt und geschaut ob ich so was &Auml;hnliches wie die Vulcan konstruieren kann. Besser gesagt: eine Rakete mit Aerojet GEM 63 XL Boostern, zwei BE-4 in der ersten Stufe und zwei RL-10 in der zweiten. ULA hat sicher ihre Gr&uuml;nde f&uuml;r ihr Design. Das hat sicher auch wirtschaftliche Gr&uuml;nde. Ich kann an der Stelle nur &uuml;ber das technische Optimum schreiben, und zwar, damit wir auf einem Level sind unter folgenden Randbedingungen:<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vg09.met.vgwort.de\/na\/be1e3af2e69b47c9b1159ca8bc697c2b\" width=\"1\" height=\"1\" alt=\"\"\/><!--more--><\/p>\n<ul>\n<li>RL10C: 106 kN Schub, spezifischer Impuls 4451 m\/s<\/li>\n<li>BE-4: 2400 kN Boden, 2525 kN Vakuumschub, spezifischer Impuls: 3477 m\/s<\/li>\n<li>Voll\/Leermasse erste Stufe: 17<\/li>\n<li>Voll\/Leermasse zweite Stufe: 10<\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"western\">Die Gr&ouml;&szlig;e der Oberstufe<\/h3>\n<p>Eie Masse der oberen Stufe ist bei gegebenem Schub vor allem bei der kleinsten Version wichtig, weil diese keine Startunterst&uuml;tzung hat. Ich habe f&uuml;r beide Stufen eine Gesamtmasse von 405 t festgelegt, das l&auml;sst bei 480 t Startschub noch Platz f&uuml;r die Nutzlastspitze und trotzdem resultiert eine g&auml;ngige Startbeschleunigung von mindestens 12 m\/s. Im ersten Schritt habe ich f&uuml;r eine Standard GTO-Bahn (185 x 35.800 km, 27 Grad Bahnneigung) die Nutzlast errechnet, wenn man die Oberstufe systematisch in der Masse variiert.<\/p>\n<p>Man sieht: Ws gibt bei 30 bis 45 t Startgewicht ein Niveau, das sich nur um wenige Hundert Kilo &auml;ndert. Als Vergleich habe ich f&uuml;r die beiden kleinsten Version auch eine Stufe mit nur einem RL-10 modelliert. (SEC: Single Engine Centaur) Es liegt nur wenig schlechter, das &auml;ndert sich bei steigender Masse aber rapide, wie man schon bei 35 t sieht. Jenseits 55 t Stufenmasse sinkt die Nutzlast auch bei zwei Triebwerken rapide ab und die Verluste steigen an.<\/p>\n<table width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"4\">\n<colgroup>\n<col width=\"64*\" \/>\n<col width=\"64*\" \/>\n<col width=\"64*\" \/>\n<col width=\"64*\" \/> <\/colgroup>\n<thead>\n<tr valign=\"TOP\">\n<th width=\"25%\">Startmasse erste Stufe<\/th>\n<th width=\"25%\">Startmasse zweite Stufe<\/th>\n<th width=\"25%\">Nutzlast GTO<\/th>\n<th width=\"25%\">Verluste<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">375 t<\/td>\n<td width=\"25%\">30 t<\/td>\n<td width=\"25%\">9.500 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.346 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">375 t<\/td>\n<td width=\"25%\">30 t SEC<\/td>\n<td width=\"25%\">8.900 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.524 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">370 t<\/td>\n<td width=\"25%\">35 t<\/td>\n<td width=\"25%\">9.700 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.405 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">370 t<\/td>\n<td width=\"25%\">35 t SEC<\/td>\n<td width=\"25%\">8.000 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.918 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">365 t<\/td>\n<td width=\"25%\">40 t<\/td>\n<td width=\"25%\">10.000 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.345 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">360 t<\/td>\n<td width=\"25%\">45 t<\/td>\n<td width=\"25%\">9.500 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.531 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">355 t<\/td>\n<td width=\"25%\">50 t<\/td>\n<td width=\"25%\">8.800 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.697 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">350 t<\/td>\n<td width=\"25%\">55 t<\/td>\n<td width=\"25%\">7.600 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">2.107 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">345 t<\/td>\n<td width=\"25%\">60 t<\/td>\n<td width=\"25%\">6.800 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">2.398 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">340 t<\/td>\n<td width=\"25%\">65 t<\/td>\n<td width=\"25%\">4.800 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">3.065 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Die optimalste Stufe f&uuml;r die kleinste Version w&auml;re also eine mit 40 t Startmasse. Doch wie sieht es bei den gr&ouml;&szlig;eren Versionen aus? Ich w&uuml;rde von meinem Gesp&uuml;r her sagen, das sich das Optimum in Richtung schwerere Stufen verschiebt. Da aber die kleinste Variante am h&auml;ufigsten eingesetzt werden wird \u2013 schon diese hat &uuml;ber 9 t Nutzlast, also mehr als eine Atlas 551 \u2013 habe ich mich auf die Stufen mit maximal 45 t Treibstoff beschr&auml;nkt:<\/p>\n<table width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"4\">\n<colgroup>\n<col width=\"64*\" \/>\n<col width=\"64*\" \/>\n<col width=\"64*\" \/>\n<col width=\"64*\" \/> <\/colgroup>\n<thead>\n<tr valign=\"TOP\">\n<th width=\"25%\">Startmasse erste Stufe<\/th>\n<th width=\"25%\">Startmasse zweite Stufe<\/th>\n<th width=\"25%\">Nutzlast GTO<\/th>\n<th width=\"25%\">Verluste<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">375 t<\/td>\n<td width=\"25%\">30 t<\/td>\n<td width=\"25%\">16.200 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.238 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">375 t<\/td>\n<td width=\"25%\">30 t SEC<\/td>\n<td width=\"25%\">16.000 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.310 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">370 t<\/td>\n<td width=\"25%\">35 t<\/td>\n<td width=\"25%\">16.600 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.318 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">370 t<\/td>\n<td width=\"25%\">35 t SEC<\/td>\n<td width=\"25%\">16.100 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.408 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">365 t<\/td>\n<td width=\"25%\">40 t<\/td>\n<td width=\"25%\">16.700 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.441 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">360 t<\/td>\n<td width=\"25%\">45 t<\/td>\n<td width=\"25%\">16.200 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.508 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Siehe da: in beiden F&auml;llen liegt das Optimum bei der 40 t Stufe. Aus wirtschaftlichen Gr&uuml;nden w&auml;re die SEC-Variante mit 30 t Stufenmasse auch eine Alternative. Man verliert bei der Rakete (30 t Stufe) ohne Booster 600 kg und bei der gro&szlig;en Variante 200 kg im Vergleich zur DEC-Version, verglichen mit der 40 t Stufe betr&auml;gt der Verlust 1.100 und 700 kg. Da die Triebwerke der teuerste Teil der Rakete sind, kann es durchaus sinnvoll sein, auf eines zu verzichten, wenn der Gesamttr&auml;ger billiger wird, vor allem wenn selbst die kleinste Variante in der Nutzlast bei Einzelstarts viel zu hoch liegt.<\/p>\n<p>Im Folgenden habe ich aber mit 40 t Stufe und zwei RL-10 weitergerechnet. Die Oberstufenmasse spielt f&uuml;r die folgende Betrachtung auch nur noch eine geringe Rolle.<\/p>\n<h3 class=\"western\">Treibstoff weglassen<\/h3>\n<p>So w&uuml;rde man auf Deutsch die Technik des Propellant Offloadings beschreiben. Bei Feststofftriebwerken ist sie Standard, schlie&szlig;lich muss ihr Impuls auf die Nutzlast angepasst werden und die kann unterschiedlich schwer sein. Bei Stufen mit fl&uuml;ssigen Treibstoffen kenne ich den Einsatz nur bei der Ariane 4. Die erste Stufe fasste nach Verl&auml;ngerung mehr Treibstoff, aber die Triebwerke waren unver&auml;ndert, sodass man mit vollen Tanks gar nicht mehr abheben konnte.<\/p>\n<p>Bei LOX\/Kerosin, das gilt aber auch f&uuml;r Hydrazine\/NTO sind die Treibstoffe so dicht, das ein Tank nur <sup>1<\/sup>\/<sub>70<\/sub> seines Inhalts wiegt \u2013 wenn wir von gro&szlig;en Tanks reden, und das ist hier gegeben. LOX\/Methan ist in der Dichte etwas kleiner und man ben&ouml;tigt auch noch Druckgas, um das Volumen auszuf&uuml;llen. Ich habe so mit <sup>1<\/sup>\/<sub>50<\/sub> der Treibstoffmasse als Tankmasse gerechnet und im Folgenden bei der Version mit sechs Boostern eine erneute Simulation durchgef&uuml;hrt.<\/p>\n<p>Doch wie viel Treibstoff soll man weglassen? Ich habe als Kriterium ganz einfach genommen, das wenn die Booster nach 94 s ausgebrannt sind, die Startbeschleunigung immer noch 12 m\/s betr&auml;gt. Bei 5050 kN Schub der beiden BE-4 (man ist nun schon im Vakuum) sind dies 420 t Masse. 20 t f&uuml;r Nutzlastspitze und 40 t f&uuml;r die Oberstufe abgezogen, ist man bei 360 t die die erste Stufe zu diesem Zeitpunkt wiegen darf.<\/p>\n<p>In den 94 s konsumieren die BE-4 136 t Treibstoff. Die kommen noch hinzu, Damit d&uuml;rfte die erste Stufe beim Start 556 t wiegen. Das sind 190 t mehr als in der Basisversion. Diese 190 t verteilen sich auf 186 t Treibstoff und 4 t Leermasse. Das ist das Maximum. F&uuml;r die 40 t schwere Oberstufe und sechs Booster (an der gr&ouml;&szlig;ten Version muss sich ja die Dimensionierung orientieren) habe ich die Nutzlast f&uuml;r verschiedene Zuladungen berechnet:<\/p>\n<table width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"4\">\n<colgroup>\n<col width=\"64*\" \/>\n<col width=\"64*\" \/>\n<col width=\"64*\" \/>\n<col width=\"64*\" \/> <\/colgroup>\n<thead>\n<tr valign=\"TOP\">\n<th width=\"25%\">Startmasse erste Stufe<\/th>\n<th width=\"25%\">Leermasse erste Stufe<\/th>\n<th width=\"25%\">Nutzlast GTO<\/th>\n<th width=\"25%\">Verluste<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">556 t<\/td>\n<td width=\"25%\">25,5 t<\/td>\n<td width=\"25%\">21.300 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.470 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">496 t<\/td>\n<td width=\"25%\">24,3 t<\/td>\n<td width=\"25%\">21.100 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.274 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">436 t<\/td>\n<td width=\"25%\">23,1 t<\/td>\n<td width=\"25%\">20.300 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.139 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">400 t<\/td>\n<td width=\"25%\">22,2 t<\/td>\n<td width=\"25%\">19.200 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.148 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">365 t (Basisversion)<\/td>\n<td width=\"25%\">21,5 t<\/td>\n<td width=\"25%\">16.700 kg<\/td>\n<td width=\"25%\">1.441 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Dem ist gegenzurechnen, was die erh&ouml;hte Trockenmasse der ersten Stufe an Nutzlast bei der kleinsten Version kostet. Da sich nur die Trockenmasse der ersten Stufe &auml;ndert habe ich mir es gespart alle Zwischenversionen durchzurechnen und nur die gr&ouml;&szlig;te Version berechnet: Hier sinkt die Nutzlast um eine ganze Tonne von 10 auf 9 t ab. Man kann annehmen, dass der Zusammenhang linear ist, also ein Verlust von 200 bis 300 kg pro Zwischenstufe.<\/p>\n<p>In der Praxis muss man abw&auml;gen. Relativ sicher ist die Zuladung von wenig Treibstoff (400 t), das alleine bringt 2,5 t bei der Version mit sechs Boostern, kostet aber nur 200 kg Nutzlast bei der kleinsten Version. F&uuml;r weitere 1.100 kg Nutzlast bei sechs Boostern gibt es weitere 200 kg Verlust bei der kleinsten Version und f&uuml;r weitere 800 kg Nutzlast bei sechs Boostern kommt man auf 300 kg Verlust bei der kleinsten Version. Die Variante mit 556 t Startmasse ist in jedem Falle von Nachteil.<\/p>\n<p>So halte ich das Optimum f&uuml;r sechs Boostern die 496 t Startmasse. Da es in der Praxis ja noch die Zwischenversionen mit zwei, drei und vier Boostern gibt, w&uuml;rde ich aber eher eine Nummer kleiner gehen, denn auch diese k&ouml;nnen das Optimum nicht nutzen. Die Treibstoffzuladung l&auml;sst auch eine Anpassung der Startmasse zu. Das Tankvolumen gibt es ja. Bei 450 t Startmasse wie bei der Vulcan kann man dann ein endg&uuml;ltiges Datenblatt f&uuml;r alle Versionen (null, zwei, drei, vier, sechs Booster) erstellen:<\/p>\n<table width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"4\">\n<colgroup>\n<col width=\"128*\" \/>\n<col width=\"128*\" \/> <\/colgroup>\n<thead>\n<tr valign=\"TOP\">\n<th width=\"50%\">Booster<\/th>\n<th width=\"50%\">Nutzlast GTO<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"50%\">Keine<\/td>\n<td width=\"50%\">10.100 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"50%\">Zwei<\/td>\n<td width=\"50%\">14.300 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"50%\">Drei<\/td>\n<td width=\"50%\">16.000 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"50%\">Vier<\/td>\n<td width=\"50%\">17.300 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"50%\">Sechs<\/td>\n<td width=\"50%\">19.700 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3 class=\"western\">Fazit<\/h3>\n<p>In der Summe habe ich dann doch ein &auml;hnliches Konzept wie die Vulcan hinbekommen \u2013 bei der sind es 418 t Treibstoff in der ersten Stufe, bei mir 431 t \u2013 eine vernachl&auml;ssigbare Differenz. Und das ohne Absicht! Der gro&szlig;e Unterschied liegt in der Oberstufe. Nach meinen Berechnungen ist eine kleinere Oberstufe vor allem f&uuml;r die Version ohne Booster besser \u2013 die 15 t mehr Treibstoff bei der \u201eechten\u201c Vulkan d&uuml;rften eben auch 1 bis 1,5 t Mehrgewicht bei der Trockenmasse entsprechen und die gehen eben von jeder Nutzlast ab, ohne das die gr&ouml;&szlig;ere Stufe (zumindest bei der Version mit keinen oder nur zwei Boostern) auch mehr Nutzlast bringt, im Gegenteil sie kostet meiner Berechnung nach Nutzlast auch bei sechs Boostern. Meine Version liegt auch bei sechs Boostern in der Nutzlast vorn.<\/p>\n<p>Ich habe daraufhin nochmals das Diagramm genau abgemessen und das Volumen bestimmt und komme bei der \u201elangen\u201c Centaur der Heavy auf ein Maximalvolumen von 60,4 t Treibstoff \u2013 bei 90 % Zuladung entspricht das ziemlich genau der Treibstoffangabe f&uuml;r die Centaur, die sich dann auf die verl&auml;ngerte Version bezieht (mit vier RL10). Bei der k&uuml;rzeren Version w&auml;ren es dann 40,3 t Treibstoff.<\/p>\n<p>Allerdings kann ich dann die geringe Nutzlast nicht verstehen, vielmehr sollte sie dann &auml;hnlich, wie bei meiner Modellierung liegen. Die naheliegendste Begr&uuml;ndung die auch zu den vergleichsweise geringen GEO-Massen passt ist eine relativ hohe Trockenmasse, der letzten stufe, die dann eigentlich keine Centaur mehr ist \u2013 diese Stufe war durch ihr Konzept der innendruckstabilisierten Tanks immer eine Stufe mit sehr geringer Trockenmasse \u2013 die SEC Centaur wiegt 2243 kg trocken, die Ariane 5 ECA bei kleinerer Treibstoffzuladung dagegen 3.300 kg (nach Z&uuml;ndung). Ich hoffe nur das nicht ULA wie Arianespace Blei als Werkstoff f&uuml;r Tanks entdeckt hat &#8230;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ich habe mich mal hingesetzt und geschaut ob ich so was &Auml;hnliches wie die Vulcan konstruieren kann. Besser gesagt: eine Rakete mit Aerojet GEM 63 XL Boostern, zwei BE-4 in der ersten Stufe und zwei RL-10 in der zweiten. ULA hat sicher ihre Gr&uuml;nde f&uuml;r ihr Design. Das hat sicher auch wirtschaftliche Gr&uuml;nde. 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Der Vakuumschub ist unbekannt, d\u00fcrfte aber nach Erfahrungswerten 10 \u2013\u2026","rel":"","context":"In &quot;Raumfahrt&quot;","block_context":{"text":"Raumfahrt","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/category\/raumfahrt\/"},"img":{"alt_text":"","src":"\/img\/booster-be4.png","width":350,"height":200,"srcset":"\/img\/booster-be4.png 1x, \/img\/booster-be4.png 1.5x, \/img\/booster-be4.png 2x"},"classes":[]}],"jetpack_sharing_enabled":true,"amp_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14260","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/169"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=14260"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14260\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=14260"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=14260"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=14260"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}