{"id":14409,"date":"2019-11-15T22:20:00","date_gmt":"2019-11-15T21:20:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=14409"},"modified":"2019-11-17T10:46:27","modified_gmt":"2019-11-17T09:46:27","slug":"abwehrmoeglichkeiten-fuer-neo-teil-1-impulsmanoever","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2019\/11\/15\/abwehrmoeglichkeiten-fuer-neo-teil-1-impulsmanoever\/","title":{"rendered":"Abwehrm&ouml;glichkeiten f&uuml;r NEO \u2013 Teil 1: Impulsman&ouml;ver"},"content":{"rendered":"<p>Nachdem ich schon einen Artikel &uuml;ber <a href=\"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2019\/11\/05\/die-schwere-suche-nach-neos\/\"> NEOCam und ihre Suche nach NEOs<\/a> geschrieben habe, will ich mich heute mal mit den Abwehrm&ouml;glichkeiten besch&auml;ftigen und zwar mit konkreten Zahlen. Die muss man erst berechnen und daher erst mal eine Einleitung zur Methodik.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vg07.met.vgwort.de\/na\/ee6a3123b1734808aee0e2e7aa32d445\" alt=\"\" width=\"1\" height=\"1\" \/><!--more--><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"float: left;\" src=\"\/img\/neo1.png\" alt=\"Neo Bahn&auml;nderung\" width=\"657\" height=\"441\" \/><\/p>\n<p>Es gibt sicher bei Raumfahrtagenturen Tools um das komfortabel zu berechnen, doch &uuml;ber solche verf&uuml;ge ich nicht. Also baue ich mir als Softwaretechniker die Simulation selbst. Sie basiert wie meine Modelle f&uuml;r Orbitalmechanik im Prinzip auf dem Newtonschen Gravitationsgesetz:<\/p>\n<p>Wenn die momentanen Positionen und Geschwindelten von Erde und NEO in allen drei Raumachsen bekannt sind, errechne einfach die Anziehung zwischen den K&ouml;rpern und die Beeinflussung der Bahn, (inklusive der Sonne). Man erh&auml;lt neue Koordinaten und das wiederholt man mit kleiner Zeitaufl&ouml;sung, bis sie sich begegnen.<\/p>\n<p>Doch auch das musste ich noch etwas abspecken, denn f&uuml;r eine konkrete Berechnung m&uuml;sste ja die Daten von einem Umlauf haben, bei der es garantiert zur Kollision kommt und die gibt es eben nicht. So bin ich f&uuml;r die Absch&auml;tzung ob der K&ouml;rper mit der Erde kollidiert wie folgt vorgegangen:<\/p>\n<ul>\n<li>Ich habe den Orbit des NEO vom Perig&auml;umsdurchgang simuliert, bis er die Erdbahn kreuzt, ohne Einfluss der Erde<\/li>\n<li>Nun berechne ich, welche Position die Erde haben m&uuml;sste, wenn sie den Kreuzungspunkt gerade zum Kollisionszeitpunkt erreicht.<\/li>\n<li>Wird die Erde erneut getroffen (zu 99 % sicher) so verschiebe ich den Startpunkt iterativ nach links, bis die Erde nicht mehr getroffen wird.<\/li>\n<li>Das gleiche wiederhole ich rechts des Kreuzungspunktes. Man erh&auml;lt so eine \u201eTodeszone&#8220;, die sich beim beschriebenen Beispiel von -133.484 bis +70.007 km erstreckt. Das ist gr&ouml;&szlig;er als der Erddurchmesser. Die Ursache ist relativ einfach: Die Erde zieht den Asteroiden ja an, sodass er sich ihr n&auml;hert. Die Todeszone ist daher gr&ouml;&szlig;er als der Raddurchmesser von 6378 km.<\/li>\n<li>Der letzte Schritt ist dann wieder einfach: Ich berechne die Bahn neu, nun wird aber ein Antrieb an einer bestimmten Distanz in einem Winkel zur Bewegungsrichtung und mit einem vordefinierten Impuls gez&uuml;ndet. Da die Todeszone bekannt ist, mache ich eine Absch&auml;tzung: Die Erde wird verfehlt, wenn sie einen Erddurchmesser weiter links oder rechts steht, also die Zone um 12.756 km kleiner ist \u2013 ein Erddurchmesser, da am Anfang der Zone der Einschlag streifend am Rand erfolgte \u2013 etwas weiter weg und er h&auml;tte die Erde passiert. Also wird die Ausgangsposition der Simulation so gesetzt, dass die Todeszone gerade um einen Erddurchmesser unterboten wird. Reicht der Impuls aus, so fliegt der NEO vorbei.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Das sind viele Annahmen, aber es ist f&uuml;r mich die einzig m&ouml;gliche Methodik. Man kann zwar leicht &uuml;ber NASA <a href=\"https:\/\/ssd.jpl.nasa.gov\/horizons.cgi#top\">New Horizons Web Interface<\/a> zu Koordinaten kommen, die man f&uuml;r eine Simulation nutzen kann, doch mit klassischer Bahnmechanik kommt man da nicht weiter. Das Vertrackte ist ja, das die NEOs durch die anderen Planeten beeinflusst werden. Das gew&auml;hlte Beispiel Apophysis hat z.B. eine Bahn, die bis auf 2 Millionen km an die Venus heranf&uuml;hrt. Man muss also komplexe Simulationen des Sonnensystems machen und ich habe keinen Server, den ich nur dazu einspannen k&ouml;nnte.<\/p>\n<h3 class=\"western\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"float: right;\" src=\"\/img\/neo3.png\" alt=\"\" width=\"613\" height=\"650\" \/>Beispiel 99942 Apophysis<\/h3>\n<p>Als Beispiel habe ich einen prominenten NEO genommen: Apophysis. Er wurde 2004 entdeckt, hat eine Bahn zwilchen 110 und 163 Millionen km und wird am 13.4.2029 die Erde in minimal 31.000 km Distanz passieren. Seine Gr&ouml;&szlig;e wird auf etwa 300 bis 350 m gesch&auml;tzt. Das entspricht etwa 40 Mrd. Kilogramm Gewicht. Allerdings ist bei einem so kleinen K&ouml;rper die Gro&szlig;e nur ungenau bekannt und ist aus seiner Helligkeit abgeleitet, die aber auch von den Reflexionseigenschaften abh&auml;ngt und ob er ein Felsen oder ein Schutthaufen ist wei&szlig; keiner.<\/p>\n<p>Zuerst habe ich mal festgestellt wo die Z&uuml;ndung am g&uuml;nstigsten ist. Wer sich mit Orbitalmechanik auskennt, kann das auch so beantworten: dann, wenn der K&ouml;rper die h&ouml;chste Geschwindigkeit hat, also im Perig&auml;um. Die erste Grafik zeigt den Effekt, wenn die Z&uuml;ndung immer sp&auml;ter im Orbit kommt. Der Effekt sinkt auf ein Minimum ab. Erst wenn man dann das Aphel erreicht, steigt er wieder an, denn nun hebt man das Perihel an, was die Umlaufszeit deutlich anhebt.<\/p>\n<p>Das zweite ist der Winkel zur Bewegungsrichtung. Der ist wirklich von der Position abh&auml;ngig. Beim Perihel und Aphel ist er nahe Null, hier f&uuml;r 140 Millionen km Distanz liegt der optimale Winkel bei rund 18 Grad.<\/p>\n<h3 class=\"western\">Simulationsergebnis<\/h3>\n<p>Ich habe dann etwas gespielt. Mit einer Z&uuml;ndung in 111 Mill. Km Distanz und 0 Grad ben&ouml;tigt man 6,5 m\/s, wenn die Erde nahe der Todeszone links steht. Dann passiert der K&ouml;rper die Erde in 451 km Distanz. Er hat danach eine 148 x 331 Mill. km Bahn, wird also von einem Asteroiden, der sich vor allem zwischen Erde und Venus aufh&auml;lt zu einem, der sich zwischen Erde und au&szlig;erhalb Mars aufh&auml;lt. Steht die Erde rechts, so reicht eine viel kleinere Ver&auml;nderung: 0,5 m\/s. Dann zieht er in 245 km Distanz vorbei und erreicht eine 148 x 318 Mill. Km Bahn. \u201eRechts\u201c bedeutet dabei: Der Asteroid zieht, wenn man die Bewegungsrichtung der Erde nimmt hinter ihr vorbei, also einem Punkt, den die Erde schon passiert hat \u201eLinks\u201c der Asteroid zieht vor der Erde vorbei an einem Punkt, den die Erde noch nicht erreicht hat.<\/p>\n<p>Das sind Grenzwerte. Je nach Position der Erde wird der Impuls in diesem Intervall liegen. (Bild rechts: Korrektur mit 6,5 m\/s in 111 Millionen km Distanz.<\/p>\n<h3 class=\"western\">Berechnung<\/h3>\n<p>Zuerst mal eine Berechnung f&uuml;r Apophysis. Nach <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/(99942)_Apophis\">Wikipedia<\/a> soll er rund 5 x 10<sup>10<\/sup> kg wiegen. Um ihn nur um 0,5 m\/s zu beschleunigen, muss man daher 2,5 x 10<sup>10<\/sup> J aufwenden. Das entspricht beim leistungsf&auml;higsten chemischen Treibstoff (Wasserstoff\/Sauerstoff) mit 4600 m\/s spezifischen Impuls rund 10,9 Millionen Kilogramm. Eine SLS kann rund 25 t auf eine Bahn zu diesem Asteroiden bef&ouml;rdern. Das w&auml;ren dann also etwa 430 Fl&uuml;ge.<\/p>\n<p>Selbst wenn man einen kleineren K&ouml;rper nimmt \u2013 NEOCam soll ja alle K&ouml;rper &uuml;ber 140 m Durchmesser aufsp&uuml;ren sind es bei gleicher Dichte noch 35 Fl&uuml;ge die n&ouml;tig sind und f&uuml;r die gr&ouml;&szlig;ere Geschwindigkeits&auml;nderung um 6,5 m\/s entsprechend mehr.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"float: left;\" src=\"\/img\/neo2.png\" alt=\"10 Jahresprognose\" width=\"800\" height=\"650\" \/>Die Berechnung gilt aber nur f&uuml;r die Vermeidung der Kollision im selben. In der Praxis wird man es aber nicht so weit kommen lassen. Es gibt durch die Orbit&auml;nderung noch einen anderen Effekt: Die Umlaufsdauer &auml;ndert sich. Die Folgen erl&auml;utere ich an einem Gedankenexperiment. Nehmen wir an, eine &Auml;nderung erh&ouml;ht die Umlaufdauer nur um 10 Minuten. Dann kommt der NEO zehn Minuten fr&uuml;her oder sp&auml;ter am Kreuzungspunkt an. Die Erde ist dann noch nicht da und bei knapp 30 km\/s legt sie in 10 Minuten 18.000 km zur&uuml;ck, also mehr als der Erddurchmesser. Beim n&auml;chsten Umlauf (319 Tage) sind es dann schon 20 Minuten und die Differenz 36.000 km. Die folgende Grafik zeigt die Positionsdifferenz, die sich im Laufe der Zeit ausbildet. Es sind nach zehn Jahren schon mindestens 100.000 km, also gr&ouml;&szlig;er als die maximale Ausdehnung der Todeszone. Daf&uuml;r ist nur eine Geschwindigkeits&auml;nderung von 0,1 m\/s notwendig. (Entsprechend 1100 t Treibstoff). Je fr&uuml;her man das macht desto kleiner ist der Aufwand, doch angesichts der Klimaproblematik und des Schielens von Politikern auf Wahlergebnisse halte ich 10 Jahre f&uuml;r die maximale Zeitdauer, die man ansetzen kann.<\/p>\n<p>Trotzdem ist das energetisch mit chemischen Treibstoffen kaum zu schaffen. Das sind rund 30 Fl&uuml;ge mit der SLS, die maximal einmal alle zwei Jahre starten soll. Als L&ouml;sung wird dann immer eine Atombombe ins Spiel gebracht. Hier enthalte ich mich allerdings weitestgehend der Diskussion. Man gibt bei einer Atombombe die Sprengkraft in Kilo- oder Megatonnen TNT ab, das ist noch gut in Energie&auml;quivalente umrechenbar. Allerdings ist f&uuml;r die Bewegungs&auml;nderung nur wesentlich, welchen Impuls eine Atombombe auf den Asteroiden &uuml;bertr&auml;gt. Das kann von der Gesamtenergie, die bei einer Wasserstoffbombe nur 30 bis 50 % als thermische Energie freigesetzt wird, nur ein Bruchteil sein, n&auml;mlich der den Asteroiden trifft und nicht ins Weltall geht.<\/p>\n<p>Immerhin die Gesamtenergie kann man in <a href=\"chrome:\/\/history\/?q=tnt\">TNT-&Auml;quavialente<\/a> umrechnen. 1 kt entsprechen 4,184 x 10<sup>12<\/sup> J. Das hei&szlig;t schon ein kleiner Sprengsatz von 1 kt Sprengkraft w&uuml;rde, wenn nur 10 % der Energie als Impuls (in die richtige Richtung) wirkt den Asteroiden Apophysis um 10 m\/s beschleunigen also mehr als n&ouml;tig um ihn selbst in einem Umlauf abzulenken. Die Gefahr ist allerdings gro&szlig;, dass dieser Sprengsatz den K&ouml;rper zerst&ouml;rt. Die meisten Asteroiden sind keine massiven Felsbrocken, sondern enthalten Hohlr&auml;ume oder sind aus mehreren Teilbrocken zusammengeschwei&szlig;t, die sich wieder durch eine Explosion trennen k&ouml;nnen. Die Folgen k&ouml;nnen dann unter Umst&auml;nden schlimmer sein \u2013 kleine K&ouml;rper vergl&uuml;hen oder explodieren in der Atmosph&auml;re wie der <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Meteor_von_Tscheljabinsk\">Tscheljabinsk <\/a>-K&ouml;rper. Gr&ouml;&szlig;ere kommen aber durch und richten dann zwar kleineren Schaden an, doch es ist eben nicht ein K&ouml;rper, sondern viele und deren Bahnen sind dann weitestgehend unbekannt. Man k&ouml;nnte selbst mit dem Einschlag eines 350 m gro&szlig;en K&ouml;rpers leben, wenn man bei gen&uuml;gend Vorwarnzeit die betroffenen Gebiete evakuiert. Mit dem <a href=\"https:\/\/impact.ese.ic.ac.uk\/ImpactEarth\/\">Earth Impact Programm<\/a> errechne ich f&uuml;r Apophysis eine Zone von 60 km Radius, in der es Sch&auml;den an Geb&auml;uden gibt. Eine Region dieser Gr&uuml;&szlig;te zu evakuieren ist beherrschbar. Das entspricht der Zone um Tschernobyl, die man auch evakuieren musste und man h&auml;tte bei ausreichender Vorwarnung Wochen oder Monate daf&uuml;r Zeit. Allerdings nur, wenn er nicht im Ozean einschl&auml;gt. Dann w&uuml;rde der erzeugte Tsunami wohl dazu f&uuml;hren, dass alle K&uuml;stenregionen um diesen Ozean evakuiert werden m&uuml;ssen. Demgegen&uuml;ber ist der Effekt von vielen kleinen k&ouml;rpern viel kleiner, aber sie decken zusammen eine gr&ouml;&szlig;ere Fl&auml;che ab und ihr Auftreffpunkt ist kaum vorhersagbar, auch weil sie viel schwerer aufzusp&uuml;ren sind. Um einen vielleicht nicht ganz passenden aber von der Physik &auml;hnlichen Vergleich zu ziehen: Der Schuss mit Schrotkugeln mag vielleicht nicht so t&ouml;dlich wie der mit einer einzelnen gr&ouml;&szlig;eren Patrone sein, aber er richtet viel mehr Zerst&ouml;rung an.<\/p>\n<p>Ich habe dann doch eine Simulation laufen lassen die Erde und Venus miteinschlie&szlig;t, die kommt mit den NASA Horizons Daten innerhalb der n&auml;chsten 10 Jahre (genauer gesagt bis zum 10.11.2020) nur zu einer minimalen Begegnung auf knapp 7,6 Millionen km. So sind diese wohl ungenau. In 1000 Jahren sind es dann 1,1 Millionen km. Allerdings zeigt die Simulation auch das eine Bahn&auml;nderung nicht alles verbessert. Denn wenn man den Kurs um 1,2 m\/s &auml;ndert sinkt die minimale Passagedistanz in den 1000 Jahren auf 41000 km. Daran &auml;ndert sich auch nichts wenn man von der NASA die Daten vom 10.11.2028 abholt und nur noch das letzte Jahr simuliert. Dann sinkt zwar der Minimalabstand (nach Berechnung erreicht er in &Uuml;bereinstimmung mit den Angaben auf Websites diesen am 13.4.2029) ab, aber auch nur auf 1,074 Millionen km. Das zeigt, dass die Position noch viel zu unbekannt ist (im Sinne &uuml;ber Abweichungen der Bahndaten zu den bekannten Bahndaten) um &uuml;berhaupt &uuml;ber Abwehrm&ouml;glichkeiten nachzudenken.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nachdem ich schon einen Artikel &uuml;ber NEOCam und ihre Suche nach NEOs geschrieben habe, will ich mich heute mal mit den Abwehrm&ouml;glichkeiten besch&auml;ftigen und zwar mit konkreten Zahlen. Die muss man erst berechnen und daher erst mal eine Einleitung zur Methodik.<\/p>\n","protected":false},"author":169,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[4414,1715,1305],"class_list":["post-14409","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-allgemein","tag-near-earth-object","tag-near-earth-objects","tag-neo","entry"],"a3_pvc":{"activated":false,"total_views":335,"today_views":0},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack-related-posts":[{"id":18542,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2026\/02\/25\/mush-schleuder-auf-dem-mond\/","url_meta":{"origin":14409,"position":0},"title":"Musks &#8222;Schleuder&#8220; auf dem Mond","author":"Bernd Leitenberger","date":"25. 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