{"id":14425,"date":"2019-11-21T18:00:03","date_gmt":"2019-11-21T17:00:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=14425"},"modified":"2019-11-21T18:00:03","modified_gmt":"2019-11-21T17:00:03","slug":"wir-konstruieren-eine-oberstufe-fuer-das-starship","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2019\/11\/21\/wir-konstruieren-eine-oberstufe-fuer-das-starship\/","title":{"rendered":"Wir konstruieren eine Oberstufe f&uuml;r das Starship"},"content":{"rendered":"<p>Eigentlich wollte ich heute ja meinen Senf zur CDU geben, aber inspiriert durch den gestrigen Blog &uuml;ber Auftanken im Orbit und der Tatsache, das SpaceX ihren Prototyp in die Luft gejagt hat (ich nahm nicht mal an, dass das ein Prototyp war, sondern nur ein Mockup, also eine Fotokulisse, weil man auf den Fotos einwandfrei Beulen und die Nieten sieht, mit denen die Bleche verbunden wurden \u2013 so was w&uuml;rde man niemals in der Raumfahrt einsetzen und Nieten gibt es schon in der Luftfahrt lange nicht mehr, weil von ihnen Risse ausgingen).<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vg07.met.vgwort.de\/na\/c983234d4c6b4f73826a504a4e8641fc\" alt=\"\" width=\"1\" height=\"1\" \/><!--more--><\/p>\n<h3 class=\"western\">Problemstellung<\/h3>\n<p>Das Starship kann maximal 100 t in einen LEO bringen und wiegt in der Endform 120 t, anfangs sollen es eher 180 bis 200 t sein (ich behalte mal meine Meinung f&uuml;r mich, was das f&uuml;r eine Konstruktion ist die man so einfach auf die H&auml;lfte des Gewichts verschlanken kann oder welche Vorstellungen der hat, der diese Maxime ausgegeben hat). Mit der Raketengundgleichung und dem bekannten Maximalimpuls des Raptors von 3727 m\/s (offen ist ob der auch in der Praxis erreicht wird) kann man leicht errechnen, dass wenn das Starship anstatt Nutzlast noch 100 t Treibstoff in den Tanks bel&auml;sst, es maximal seine Geschwindigkeit um 2259 m\/s &auml;ndern kann, das reicht nicht mal f&uuml;r einen GTO-Orbit.<\/p>\n<p>Anstatt nun ein 120 t Gef&auml;hrt mit vielleicht 10 t GTO Nutzlast nun aufzutanken, w&auml;re es meiner Ansicht nach viel sinnvoller, eine neue Stufe einzuf&uuml;hren. Diese hat ein viel kleineres Leergewicht und damit die Philosophie erhalten bleibt, soll auch sie wiederverwendbar sein.<\/p>\n<h3 class=\"western\">Analyse<\/h3>\n<p>Ich wei&szlig; f&uuml; r Musk ist, das ein Fremdwort, aber ich beginne mit einer Marktanalyse. SpaceX bedient vor allem zwei M&auml;rkte: den der US-Regierung (etwa 70 bis 80 % der Einnahmen) und den kommerziellen Markt f&uuml;r Satelliten in den GTO. Andere Starts machen nur wenig am Launchmanifest aus. Also ist es sinnvoll, die Anforderungen f&uuml;r diese M&auml;rkte zu studieren.<\/p>\n<p>Kommerzielle Satelliten in den GTO haben unterschiedliches Gewicht. Das Gro&szlig; liegt heute um die 5 t, es kann herab bis 3,5 t und hinaus bis 7 t gehen. Satelliten &uuml;ber 6 t Gewicht sind jedoch selten, weil dann die Tr&auml;ger, die sie transportieren k&ouml;nnen, auf zwei abnimmt. Also Anforderung hier: maximal 7 t in einen GTO mit einem dV von 1500 m\/s.<\/p>\n<p>Bei Regierungsnutzlasten ist das Spektrum gr&ouml;&szlig;er. Die NASA hat wesentlich niedrigere Anforderungen, als die USAF, ben&ouml;tigt daf&uuml;r aber Raketen die Fluchtbahnen erreichen. Die h&ouml;chsten Anforderungen sind die des NSSL Programms., In der Kategorie C muss eine Rakete 17 t in einen polaren Orbit transportieren oder 6,6 t in den GEO. Einen polaren Orbit in 830 km H&ouml;he erreicht das Starship noch selbst, den GEO nicht mehr. Anforderung hier also 6,6 t in den GEO.<\/p>\n<h3 class=\"western\">Anforderungen<\/h3>\n<p>Das Starship erreicht keine niedrige Bahnneigung wie dies bei einem Start in &Auml;quatorn&auml;he der Fall ist. Auf der anderen Seite muss die Oberstufe sp&auml;ter wieder eingefangen werden, darf also die Ursprungsbahnneigung nicht ver&auml;ndern. Ich habe als GTO-Orbit daher einen supersynchronen 200 x 80.000 km x 27,9 Grad angenommen. Das dV betr&auml;gt 2827 m\/s.<\/p>\n<p>F&uuml;r den GEO sind es bei gleichen Ausgangsdaten mehr: n&auml;mlich 4410 m\/s, da er eine Null grad Bahnneigung hat.<\/p>\n<p>F&uuml;r planetare Bahnen liegt die Geschwindigkeitsanforderung noch unter dem GTO. Beim Mars bei maximal 3,9 km\/s.<\/p>\n<p>Es bietet sich an, zwei Stufen zu konstruieren. Nicht nur ist die Geschwindigkeitsanforderung f&uuml;r den GEO viel gr&ouml;&szlig;er, sondern der ganze Treibstoff f&uuml;r die R&uuml;ckkehr muss auch dorthin bef&ouml;rdert werden. Mit einer Stufe, das ist leicht errechenbar, schafft man nur bei extrem hohem Strukturfaktor den Weg hin und zur&uuml;ck \u2013 die 8820 m\/s sind mehr als die 8550 m\/s f&uuml;r die direkte Mondlandung und R&uuml;ckstart aus dem <a href=\"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2019\/11\/20\/die-wiederbetankung-im-orbit\/\">letzten Blog<\/a>.<\/p>\n<p>Da SpaceX kein Triebwerk in der ben&ouml;tigten Klasse hat \u2013 Merlin und Raptor sind viel zu schubstark und auch zu schwer &#8211; kann man frei planen. Ich bin f&uuml;r lagerf&auml;hige Treibstoffe. Zum einen erleichtert das vieles. Der Treibstoff kann nicht verdampfen \u2013 es vergehen bei einer GEO-Mission mindestens 11 Stunden zwischen erstem und letztem Man&ouml;ver. Es k&ouml;nnen bei komplexeren Profilen auch mehr sein. Nach der Mission ist es sinnvoll, die Stufe in einer etwas h&ouml;heren Mission zu parken. Zum Beispiel in 350 km H&ouml;he, dann sinkt sie in &uuml;berschaubarer Zeit sowieso auf die niedrigere Orbith&ouml;he zuletzt muss man aber das letzte St&uuml;ck doch angetrieben zur&uuml;cklegen und das kann nach Wochen oder Monaten sein \u2013 kein Problem bei lagerf&auml;higem Treibstoff. Zudem ben&ouml;tigt jede Stufe noch ein Lageregelungssystem, um die korrekte Lage w&auml;hrend Freiflugphasen einzuhalten und sich vor der Z&uuml;ndung neu auszurichten. Die kleinen Lagereglungstriebwerke nutzen alle lagerf&auml;higen Treibstoff (auch die Dracos bei SpaceX) und diese k&ouml;nnen sich so am Hauptvorrat bedienen. SpaceX hat f&uuml;r die Falcon 1 das Kestrel produziert, das mit 30,7 kN Schub zwar etwas schubschwach ist, aber man kann auch zwei oder mehr davon einsetzen. Alternativ entwickelt man ein neues Triebwerk. Es muss ja keine druckgef&ouml;rderte Stufe sein. F&uuml;r das Aestus Treibwerk war auch ein Upgrade mit einer Turbopumpe geplant, die den Schub verdoppelt h&auml;tte und den spezifischen Impuls auch erh&ouml;ht. Ich gehe bei den Massekalkulationen aber von Druckf&ouml;rderung und entsprechend schweren Tanks aus. Der spezifische Impuls ist der des Kestrels.<\/p>\n<p>Die Tankmasse habe ich aus dem <a href=\"http:\/\/www.space-propulsion.com\/brochures\/propellant-tanks\/2100lt-mon-mmh-tank-mpcv-esm.pdf\">Datenblatt des Tanks f&uuml;r die Orion<\/a> entnommen \u2013 110 kg bei 2100 Bruttovolumen. Bei <sup>2<\/sup>\/<sub>3<\/sub> nutzbaren Volumen (Rest Druckgas) und Dichte 1,12 ist das bei NTO\/MMH ein Verh&auml;ltnis 14,2 zwischen Voll- und Leermasse. Wenn ein eigenes Heliumgassystem f&uuml;r die Druckbeaufschlagung eingesetzt wird, was bei gr&ouml;&szlig;eren Stufen sinnvoll ist, wird es noch g&uuml;nstiger. Dann kann man den Tank voll f&uuml;llen ben&ouml;tigt aber eine Gasflasche mit Helium. In der einfachen Konzeption lebt man damit das bei Entleerung der Tankdruck von 25 auf 8,3 Bar sinkt. F&uuml;r die Avionik und das Triebwerk habe ich dagegen konstant 400 kg angenommen. Sei ist ja auch unabh&auml;ngig immer notwendig, egal wie gro&szlig; der Tank ist. Das Ganze ist nicht in eine Gleichung packbar, sondern nur numerisch zu l&ouml;sen. Ich habe das Mal f&uuml;r euch getan und komme bei den 7.000 kg in den GTO auf folgende Daten:<\/p>\n<table width=\"680\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\">\n<colgroup>\n<col width=\"455\" \/>\n<col width=\"101\" \/>\n<col width=\"112\" \/> <\/colgroup>\n<tbody>\n<tr>\n<th width=\"455\">Parameter<\/th>\n<th width=\"101\">Wert<\/th>\n<th width=\"112\">Einheit<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Abgesetzte Nutzlast:<\/th>\n<td width=\"101\">7.000,0<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Geschwindigkeits&auml;nderung:<\/th>\n<td width=\"101\">2.827,0<\/td>\n<td width=\"112\">m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Geschwindigkeits&auml;nderung:<\/th>\n<td width=\"101\">3.100,0<\/td>\n<td width=\"112\">m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Strukturfaktor Stufe:<\/th>\n<td width=\"101\">14,200<\/td>\n<td width=\"112\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Startmasse:<\/th>\n<td width=\"101\">29.579,0<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Stufenmasse:<\/th>\n<td width=\"101\">22.579,0<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Leermasse:<\/th>\n<td width=\"101\">1.962,0<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Masse vor Satellitenabtrennung:<\/th>\n<td width=\"101\">11.883,6<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Masse nach Satellitenabtrennung:<\/th>\n<td width=\"101\">4.883,6<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>F&uuml;r 6600 kg in den GEO ergibt sich dagegen keine L&ouml;sung mit nur einer Stufe. Selbst bei 200 t Startmasse. Logisch, denn Ln(14,2) also nur Logarithmus aus dem Strukturfaktor multipliziert mit 3100 m\/s ergibt gerade mal die 8100 m\/s und da ist eben keine Nutzlast dabei. Die L&ouml;sung besteht hier in abrufbaren Tanks. Das hei&szlig;t nach Erreichen des GEO werden die leeren Tanks abgeworfen und nur die Kernstufe tritt die R&uuml;ckreise an. Mit abwerfbaren Tanks kommt man zu den Daten:<\/p>\n<table width=\"680\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\">\n<colgroup>\n<col width=\"455\" \/>\n<col width=\"101\" \/>\n<col width=\"112\" \/> <\/colgroup>\n<tbody>\n<tr>\n<th width=\"455\">Parameter<\/th>\n<th width=\"101\">Wert<\/th>\n<th width=\"112\">Einheit<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Abgesetzte Nutzlast:<\/th>\n<td width=\"101\">6.600,0<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Geschwindigkeits&auml;nderung:<\/th>\n<td width=\"101\">4.410,0<\/td>\n<td width=\"112\">m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Geschwindigkeits&auml;nderung:<\/th>\n<td width=\"101\">3.100,0<\/td>\n<td width=\"112\">m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Strukturfaktor Stufe:<\/th>\n<td width=\"101\">14,200<\/td>\n<td width=\"112\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Strukturfaktor Abwurftanks:<\/th>\n<td width=\"101\">14,200<\/td>\n<td width=\"112\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Startmasse:<\/th>\n<td width=\"101\">47.814,0<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Stufengesamtmasse:<\/th>\n<td width=\"101\">41.214,0<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Leermasse:<\/th>\n<td width=\"101\">525,26<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Abwurftanks voll:<\/th>\n<td width=\"101\">39.036,3<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Abwurftanks leer:<\/th>\n<td width=\"101\">2.749,0<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Stufe ohne Abwurftanks voll<\/th>\n<td width=\"101\">2.178,7<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Masse vor Satellitenabtrennung:<\/th>\n<td width=\"101\">11.527,8<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th width=\"455\">Masse nach Satellitenabtrennung:<\/th>\n<td width=\"101\">4.927,8<\/td>\n<td width=\"112\">kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Die Stufe wiegt erheblich mehr, trotz der abwerfbaren Tanks. Aber ein Starship k&ouml;nnte immer noch weitere 50 t Nutzlasten transportieren oder zwei dieser Stufen, bei der GTO-Nutzlast w&auml;ren es sogar drei. Wie man sieht wiegen die beiden Kernstufen aber unterschiedlich viel: einmal 2,2 t und einmal 22,6 t. Aber anders ist es nicht zu l&ouml;sen, au&szlig;er man setzt auch bei der ersten Stufe Abwurftanks ein. Dann sinkt deren Masse auf auf 15,7 t ab von denen 14,5 t Tanks sind. Die Differenz betr&auml;gt dann nur noch 1 t.<\/p>\n<p>Es gibt dann zwei M&ouml;glichkeiten: Zum einen kann man die Stufe erneut auftanken. Dann muss sie &uuml;ber einen Mechanismus daf&uuml;r verf&uuml;gen und das Starship ebenso. Bei Zusatztanks m&uuml;ssten die auch noch installiert werden, damit w&auml;re das Vehikel in etwa so komplex wie ein ATV oder ein anderer autonom ankoppelnder unbemannter Transporter. Das beides Zusatzmasse kostet und teurer ist, bin ich f&uuml;r die zweite L&ouml;sung: Wenn die Mission beendet ist und das n&auml;chste Starship im Orbit, man&ouml;vriert die Stufe sich zu ihm und das Starship sie ein und bringt sie zur&uuml;ck zur Erde. Dort kann man sie problemlos &uuml;berpr&uuml;fen neu bef&uuml;llen und dann erneut starten. Diese L&ouml;sung ist viel einfacher umsetzbar und war auch f&uuml;r die Reuse Agena vorgesehen, einer Umsetzung dieses Konzepts mit der Agena Oberstufe und dem Space Shuttle.<\/p>\n<p>F&uuml;r planetare Bahnen h&auml;tte schon die kleinere L&ouml;sung eine Nutzlast von 7 t zum Mars.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eigentlich wollte ich heute ja meinen Senf zur CDU geben, aber inspiriert durch den gestrigen Blog &uuml;ber Auftanken im Orbit und der Tatsache, das SpaceX ihren Prototyp in die Luft gejagt hat (ich nahm nicht mal an, dass das ein Prototyp war, sondern nur ein Mockup, also eine Fotokulisse, weil man auf den Fotos einwandfrei [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":169,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[3,4106],"tags":[3219,4385],"class_list":["post-14425","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-raumfahrt","category-spacex","tag-oberstufe","tag-starship","entry"],"a3_pvc":{"activated":false,"total_views":1044,"today_views":0},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack-related-posts":[{"id":16773,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2023\/05\/07\/die-spacex-wetten\/","url_meta":{"origin":14425,"position":0},"title":"Die SpaceX Wetten","author":"Bernd Leitenberger","date":"7. 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