{"id":14613,"date":"2020-02-17T08:46:57","date_gmt":"2020-02-17T07:46:57","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=14613"},"modified":"2020-02-17T08:48:02","modified_gmt":"2020-02-17T07:48:02","slug":"paralellstufen-oder-serienstufen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2020\/02\/17\/paralellstufen-oder-serienstufen\/","title":{"rendered":"Paralellstufen oder Serienstufen"},"content":{"rendered":"<p>Es gibt ja prinzipiell zwei Arten Stufen zu z&uuml;nden \u2013 nacheinander oder gemeinsam. Korolow hat angeblich beide Konzepte f&uuml;r die R-7 untersuchen lassen und die Serienstufenrakete war nur wenig leichter. Genau anders herum reklamiert SpaceX ihr Cross-Feeding Konzept, was im Wesentlichen auch eine Parallelstufung ist. Sie sollte 53 anstatt 45 t Nutzlast in den Orbit bringen. Sp&auml;ter hat man das Konzept aber wieder fallen lassen. Was ist also das bessere Konzept?<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vg08.met.vgwort.de\/na\/9d0f7cee60f246669c66aead50c688e2\" width=\"1\" height=\"1\" alt=\"\"\/><!--more--><\/p>\n<p>Nun es gibt zwei Aspekte zu ber&uuml;cksichtigen. Das eine ist die Geschwindigkeit die man nach der Raketengrundgleichung erreicht. Hierbei sind die Massenverh&auml;ltnisse entscheidend. Im Therm steckt der Logarithmus und damit ist das Verh&auml;ltnis nicht linear. Bei einer Parallelstufung wird viel mehr Treibstoff in der ersten Stufe verbraucht und die zweite Stufe hat eine h&ouml;here Leermasse, weil sie auch Treibstoff verbraucht, bis die erste Stufe ausgebrannt ist. Es gelangt so eine schwerere zweite Stufe in den Orbit. Da die Nutzlast aus Satellit und zweiter Stufe besteht, wird bei gleicher Gesamtmasse die Masse des Satelliten kleiner sein.<\/p>\n<p>Der zweite Aspekt ist ein anderer: Die Rakete startet ja vom Boden aus. Z&uuml;ndet eine Stufe mehr, so ist die Startbeschleunigung gr&ouml;&szlig;er. Damit sinken die Gravitationsverluste. Im Allgemeinen ist es immer von Vorteil, so schnell wie m&ouml;glich Masse zu verlieren \u2013 nicht nur Leermasse, sondern auch Treibstoff, denn dieser wird ja bei der Serienstufenrakete die ganze Zeit mitgeschleppt.<\/p>\n<p>Ich habe mir vorgenommen die beiden Typen zu simulieren und zwar, damit sich keiner beschwert, und nicht zig Fragen zu anderen Optionen kommen mit einer synthetischen Rakete. Sie besteht aus sehs gleichen Stufen mit jeweils folgenden Daten:<\/p>\n<ul>\n<li>Vollmasse: 50 t<\/li>\n<li>Leermasse: 4 t<\/li>\n<li>Spezifischer Impuls: 2900 \/ 3200 m\/s (Meeresh&ouml;he \/ Vakuum)<\/li>\n<li>L&auml;nge: 18 m<\/li>\n<li>Durchmesser 2,4 m<\/li>\n<li>Schub: 800 kN \/ 880 kN (Meeresh&ouml;he \/ Vakuum)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Im einen Fall bilden f&uuml;nf Stufen die erste Stufe und eine weitere die zweite Stufe. Im zweiten Fall, der Parallelstufung z&uuml;ndet die zweite Stufe parallel mit den Ersten, aber mit halben Schub, den sich auch danach beibeh&auml;lt und so doppelt so lange brennt.<\/p>\n<p>Bei dieser Rakete ist die Antwort relativ deutlich: die Serienstufung ist die g&uuml;nstigere Variante. Sie transportiert vom Cape Canaveral aus 6900 kg in einen 200 km hohen Orbit, die Parallelstufung dagegen nur 5.500 kg. Das sind 20 Prozent weniger. Eine Ursache zeigt das Diagramm f&uuml;r den Luftwidderstand: er ist h&ouml;her, da bei der Serienstufung eine Stufe weniger vorhanden ist. Die Nutzlast ist sogar noch erh&ouml;hbar. Sie steigt auf 7.400 kg, also nochmals 500 kg mehr wenn die zweite Stufe, wie bei der Parallelstufenrakete mit nur halbem Schub arbeitet. Sie arbeitet so l&auml;nger in der Orbith&ouml;he, was g&uuml;nstiger ist. Das verr&auml;t das H&ouml;hendiagramm.<\/p>\n<p>Ingenieurtechnisch hat die Parallelstufenrakete aber einen Vorteil: alle Triebwerke z&uuml;nden am Boden. Man kann sie bei einer Fehlfunktion, die oft schon beim Hochlaufen erkennt, wird wieder abschalten. Triebwerke, die sp&auml;ter gez&uuml;ndet werden, m&uuml;ssen entsprechend zuverl&auml;ssiger sein und es wird auch eine Stufentrennung weniger ben&ouml;tigt mit den entsprechenden Trennraketen, Zwischenstufenadapter etc. Das addiert Kosten und Masse \u2013 das ist im Beispiel nicht ber&uuml;cksichtigt, senkt die Nutzlast aber nur um etwa 100 kg ab.<\/p>\n<h4>Rakete: Paralellstufung<\/h4>\n<table summary=\"Raketendaten\">\n<tbody>\n<tr>\n<th>Startmasse<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Nutzlast<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Geschwindigkeit<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<th>Verluste<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<th>Nutzlastanteil<br \/>\n[Prozent]<\/th>\n<th>Sattelpunkt<br \/>\n[km]<\/th>\n<th>Perig&auml;um<br \/>\n[km]<\/th>\n<th>Apog&auml;um<br \/>\n[km]<\/th>\n<th>Inklination<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">306.500<\/td>\n<td align=\"right\">5.500<\/td>\n<td align=\"right\">7.831<\/td>\n<td align=\"right\">0<\/td>\n<td align=\"right\">1,79<\/td>\n<td align=\"right\">170,00<\/td>\n<td align=\"right\">200,00<\/td>\n<td align=\"right\">200,00<\/td>\n<td align=\"right\">90,00<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Startschub<br \/>\n[kN]<\/th>\n<th>Geographische Breite<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<th>Azimut<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<th>Verkleidung<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Abwurfzeitpunkt<br \/>\n[s]<\/th>\n<th>Startwinkel<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<th>Konstant f&uuml;r<br \/>\n[s]<\/th>\n<th>Starth&ouml;he<br \/>\n[m]<\/th>\n<th>Startgeschwindigkeit<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">4.400<\/td>\n<td align=\"right\">28<\/td>\n<td align=\"right\">90<\/td>\n<td align=\"right\">1.000<\/td>\n<td align=\"right\">168<\/td>\n<td align=\"right\">90<\/td>\n<td align=\"right\">10<\/td>\n<td align=\"right\">10<\/td>\n<td align=\"right\">0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Stufe<\/th>\n<th>Anzahl<\/th>\n<th>Vollmasse<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Leermasse<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Spez. Impuls (Vakuum)<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<th>Schub (Meeresh&ouml;he)<br \/>\n[kN]<\/th>\n<th>Schub Vakuum<br \/>\n[kN]<\/th>\n<th>Brenndauer<br \/>\n[s]<\/th>\n<th>Z&uuml;ndung<br \/>\n[s]<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">1<\/td>\n<td align=\"right\">5<\/td>\n<td align=\"right\">50.000<\/td>\n<td align=\"right\">4.000<\/td>\n<td align=\"right\">3.200<\/td>\n<td align=\"right\">800,0<\/td>\n<td align=\"right\">880,0<\/td>\n<td align=\"right\">167,27<\/td>\n<td align=\"right\">0,00<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">2<\/td>\n<td align=\"right\">1<\/td>\n<td align=\"right\">50.000<\/td>\n<td align=\"right\">4.000<\/td>\n<td align=\"right\">3.200<\/td>\n<td align=\"right\">400,0<\/td>\n<td align=\"right\">440,0<\/td>\n<td align=\"right\">334,55<\/td>\n<td align=\"right\">0,00<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft size-medium\" src=\"\/img\/stufung.png\" width=\"913\" height=\"600\" \/><\/p>\n<h4>Simulationsvorgaben<\/h4>\n<table summary=\"Simulationsvorgaben\">\n<tbody>\n<tr>\n<th>Azimuth<\/th>\n<th>Geografische Breite<\/th>\n<th>H&ouml;he<\/th>\n<th>Startgeschwindigkeit<\/th>\n<th>Startwinkel<\/th>\n<th>Winkel konstant<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>90,0 Grad<\/td>\n<td>28,3 Grad<\/td>\n<td>10 m<\/td>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>90 Grad<\/td>\n<td>10,0 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th colspan=\"6\">Abbruch wenn ZielApo &uuml;berschritten, Orbitsim wenn Kreisbahngeschwindigkeit erreicht<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><\/td>\n<th>Perig&auml;um<\/th>\n<th>Apog&auml;um<\/th>\n<th>Sattelh&ouml;he<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Vorgabe<\/th>\n<td>200 km<\/td>\n<td>200 km<\/td>\n<td>170 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Real<\/th>\n<td>200 km<\/td>\n<td>216 km<\/td>\n<td>170 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Inklination:<\/th>\n<th>Maximalh&ouml;he<\/th>\n<th>Letzte H&ouml;he<\/th>\n<th>Nutzlast<\/th>\n<th>Maximalnutzlast<\/th>\n<th>Dauer<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>27,4 Grad<\/td>\n<td>204 km<\/td>\n<td>204 km<\/td>\n<td>5.500 kg<\/td>\n<td>5.545 kg<\/td>\n<td>334,2 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Umlenkpunkte<\/th>\n<th>Nr. 1<\/th>\n<th>Nr. 2<\/th>\n<th>Nr. 3<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Zeitpunkt<\/th>\n<td>93,0 s<\/td>\n<td>160,0 s<\/td>\n<td>317,2 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Winkel<\/th>\n<td>56,6 Grad<\/td>\n<td>5,0 Grad<\/td>\n<td>-26,0 Grad<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Wichtige Aufstiegspunkte<\/h4>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>Bezeichnung<\/th>\n<th>Start<\/th>\n<th>Rollprogramm<\/th>\n<th>Winkelvorgabe<\/th>\n<th>Winkelvorgabe<\/th>\n<th>Brennschluss 1<\/th>\n<th>Verkleidung<\/th>\n<th>Orbitsim<\/th>\n<th>Sim End<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Zeitpunkt<\/th>\n<td>0,0 s<\/td>\n<td>5,0 s<\/td>\n<td>93,0 s<\/td>\n<td>160,0 s<\/td>\n<td>167,3 s<\/td>\n<td>188,1 s<\/td>\n<td>333,6 s<\/td>\n<td>333,7 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>H&ouml;he:<\/th>\n<td>0,01 km<\/td>\n<td>0,05 km<\/td>\n<td>20,96 km<\/td>\n<td>82,49 km<\/td>\n<td>91,18 km<\/td>\n<td>115,03 km<\/td>\n<td>203,57 km<\/td>\n<td>203,57 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Dist:<\/th>\n<td>0,0 km<\/td>\n<td>0,0 km<\/td>\n<td>0,3 km<\/td>\n<td>5,7 km<\/td>\n<td>7,7 km<\/td>\n<td>16,0 km<\/td>\n<td>252,3 km<\/td>\n<td>252,4 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v(x):<\/th>\n<td>410 m\/s<\/td>\n<td>408 m\/s<\/td>\n<td>900 m\/s<\/td>\n<td>3440 m\/s<\/td>\n<td>4035 m\/s<\/td>\n<td>4319 m\/s<\/td>\n<td>7610 m\/s<\/td>\n<td>7612 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v(y):<\/th>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>30 m\/s<\/td>\n<td>856 m\/s<\/td>\n<td>1608 m\/s<\/td>\n<td>1601 m\/s<\/td>\n<td>1438 m\/s<\/td>\n<td>-767 m\/s<\/td>\n<td>-768 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v(z):<\/th>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>-23 m\/s<\/td>\n<td>-429 m\/s<\/td>\n<td>-730 m\/s<\/td>\n<td>-761 m\/s<\/td>\n<td>-851 m\/s<\/td>\n<td>-1443 m\/s<\/td>\n<td>-1443 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v:<\/th>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>410 m\/s<\/td>\n<td>1314 m\/s<\/td>\n<td>3867 m\/s<\/td>\n<td>4407 m\/s<\/td>\n<td>4631 m\/s<\/td>\n<td>7784 m\/s<\/td>\n<td>7786 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Peri:<\/th>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>-6370 km<\/td>\n<td>-6305 km<\/td>\n<td>-5583 km<\/td>\n<td>-5276 km<\/td>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>203 km<\/td>\n<td>203 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Apo:<\/th>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>0 km<\/td>\n<td>38 km<\/td>\n<td>178 km<\/td>\n<td>200 km<\/td>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>210 km<\/td>\n<td>216 km<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Parameter der Stufen<\/h4>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>nr.:<\/th>\n<th>Geschwindigkeit<\/th>\n<th>Maximalh&ouml;he<\/th>\n<th>Maximaldistanz<\/th>\n<th>Flugzeit<\/th>\n<th>Perig&auml;um<\/th>\n<th>Apog&auml;um<\/th>\n<th>Inklination<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1:<\/td>\n<td>4.410,4 m\/s<\/td>\n<td>199,0 km<\/td>\n<td>148,4 km<\/td>\n<td>334,5 s<\/td>\n<td>-5.273,9 km<\/td>\n<td>199,7 km<\/td>\n<td>33,5 Grad<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft size-medium\" src=\"\/img\/stufung1.png\" width=\"913\" height=\"600\" \/><\/p>\n<h4>Rakete: Serienstufung<\/h4>\n<table summary=\"Raketendaten\">\n<tbody>\n<tr>\n<th>Startmasse<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Nutzlast<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Geschwindigkeit<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<th>Verluste<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<th>Nutzlastanteil<br \/>\n[Prozent]<\/th>\n<th>Sattelpunkt<br \/>\n[km]<\/th>\n<th>Perig&auml;um<br \/>\n[km]<\/th>\n<th>Apog&auml;um<br \/>\n[km]<\/th>\n<th>Inklination<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">307.900<\/td>\n<td align=\"right\">6.900<\/td>\n<td align=\"right\">7.831<\/td>\n<td align=\"right\">0<\/td>\n<td align=\"right\">2,24<\/td>\n<td align=\"right\">170,00<\/td>\n<td align=\"right\">200,00<\/td>\n<td align=\"right\">200,00<\/td>\n<td align=\"right\">90,00<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Startschub<br \/>\n[kN]<\/th>\n<th>Geographische Breite<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<th>Azimut<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<th>Verkleidung<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Abwurfzeitpunkt<br \/>\n[s]<\/th>\n<th>Startwinkel<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<th>Konstant f&uuml;r<br \/>\n[s]<\/th>\n<th>Starth&ouml;he<br \/>\n[m]<\/th>\n<th>Startgeschwindigkeit<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">4.000<\/td>\n<td align=\"right\">28<\/td>\n<td align=\"right\">90<\/td>\n<td align=\"right\">1.000<\/td>\n<td align=\"right\">170<\/td>\n<td align=\"right\">90<\/td>\n<td align=\"right\">10<\/td>\n<td align=\"right\">10<\/td>\n<td align=\"right\">0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Stufe<\/th>\n<th>Anzahl<\/th>\n<th>Vollmasse<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Leermasse<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Spez. Impuls (Vakuum)<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<th>Schub (Meeresh&ouml;he)<br \/>\n[kN]<\/th>\n<th>Schub Vakuum<br \/>\n[kN]<\/th>\n<th>Brenndauer<br \/>\n[s]<\/th>\n<th>Z&uuml;ndung<br \/>\n[s]<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">1<\/td>\n<td align=\"right\">5<\/td>\n<td align=\"right\">50.000<\/td>\n<td align=\"right\">4.000<\/td>\n<td align=\"right\">3.200<\/td>\n<td align=\"right\">800,0<\/td>\n<td align=\"right\">880,0<\/td>\n<td align=\"right\">167,27<\/td>\n<td align=\"right\">0,00<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">2<\/td>\n<td align=\"right\">1<\/td>\n<td align=\"right\">50.000<\/td>\n<td align=\"right\">4.000<\/td>\n<td align=\"right\">3.200<\/td>\n<td align=\"right\">800,0<\/td>\n<td align=\"right\">880,0<\/td>\n<td align=\"right\">167,27<\/td>\n<td align=\"right\">170,00<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4>Simulationsvorgaben<\/h4>\n<table summary=\"Simulationsvorgaben\">\n<tbody>\n<tr>\n<th>Azimuth<\/th>\n<th>Geografische Breite<\/th>\n<th>H&ouml;he<\/th>\n<th>Startgeschwindigkeit<\/th>\n<th>Startwinkel<\/th>\n<th>Winkel konstant<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>90,0 Grad<\/td>\n<td>28,3 Grad<\/td>\n<td>10 m<\/td>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>90 Grad<\/td>\n<td>10,0 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th colspan=\"6\">Abbruch wenn ZielApo &uuml;berschritten, Orbitsim wenn Kreisbahngeschwindigkeit erreicht<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><\/td>\n<th>Perig&auml;um<\/th>\n<th>Apog&auml;um<\/th>\n<th>Sattelh&ouml;he<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Vorgabe<\/th>\n<td>200 km<\/td>\n<td>200 km<\/td>\n<td>170 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Real<\/th>\n<td>201 km<\/td>\n<td>235 km<\/td>\n<td>170 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Inklination:<\/th>\n<th>Maximalh&ouml;he<\/th>\n<th>Letzte H&ouml;he<\/th>\n<th>Nutzlast<\/th>\n<th>Maximalnutzlast<\/th>\n<th>Dauer<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>27,4 Grad<\/td>\n<td>215 km<\/td>\n<td>215 km<\/td>\n<td>6.900 kg<\/td>\n<td>6.898 kg<\/td>\n<td>337,2 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Umlenkpunkte<\/th>\n<th>Nr. 1<\/th>\n<th>Nr. 2<\/th>\n<th>Nr. 3<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Zeitpunkt<\/th>\n<td>93,0 s<\/td>\n<td>161,0 s<\/td>\n<td>328,2 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Winkel<\/th>\n<td>63,8 Grad<\/td>\n<td>24,3 Grad<\/td>\n<td>-26,1 Grad<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Wichtige Aufstiegspunkte<\/h4>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>Bezeichnung<\/th>\n<th>Start<\/th>\n<th>Rollprogramm<\/th>\n<th>Winkelvorgabe<\/th>\n<th>Winkelvorgabe<\/th>\n<th>Brennschluss 1<\/th>\n<th>Z&uuml;ndung 2<\/th>\n<th>Verkleidung<\/th>\n<th>Sim End<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Zeitpunkt<\/th>\n<td>0,0 s<\/td>\n<td>10,0 s<\/td>\n<td>93,0 s<\/td>\n<td>161,0 s<\/td>\n<td>167,3 s<\/td>\n<td>170,0 s<\/td>\n<td>202,6 s<\/td>\n<td>337,2 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>H&ouml;he:<\/th>\n<td>0,01 km<\/td>\n<td>0,10 km<\/td>\n<td>14,88 km<\/td>\n<td>66,47 km<\/td>\n<td>73,91 km<\/td>\n<td>77,21 km<\/td>\n<td>115,03 km<\/td>\n<td>214,60 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Dist:<\/th>\n<td>0,0 km<\/td>\n<td>0,0 km<\/td>\n<td>0,2 km<\/td>\n<td>3,7 km<\/td>\n<td>4,7 km<\/td>\n<td>5,2 km<\/td>\n<td>13,5 km<\/td>\n<td>171,6 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v(x):<\/th>\n<td>410 m\/s<\/td>\n<td>407 m\/s<\/td>\n<td>722 m\/s<\/td>\n<td>2364 m\/s<\/td>\n<td>2669 m\/s<\/td>\n<td>2671 m\/s<\/td>\n<td>3172 m\/s<\/td>\n<td>7624 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v(y):<\/th>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>46 m\/s<\/td>\n<td>694 m\/s<\/td>\n<td>1615 m\/s<\/td>\n<td>1700 m\/s<\/td>\n<td>1678 m\/s<\/td>\n<td>1571 m\/s<\/td>\n<td>-475 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v(z):<\/th>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>-46 m\/s<\/td>\n<td>-430 m\/s<\/td>\n<td>-736 m\/s<\/td>\n<td>-764 m\/s<\/td>\n<td>-776 m\/s<\/td>\n<td>-917 m\/s<\/td>\n<td>-1461 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v:<\/th>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>413 m\/s<\/td>\n<td>1090 m\/s<\/td>\n<td>2956 m\/s<\/td>\n<td>3256 m\/s<\/td>\n<td>3249 m\/s<\/td>\n<td>3657 m\/s<\/td>\n<td>7778 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Peri:<\/th>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>-6369 km<\/td>\n<td>-6326 km<\/td>\n<td>-5967 km<\/td>\n<td>-5866 km<\/td>\n<td>-5865 km<\/td>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>201 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Apo:<\/th>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>0 km<\/td>\n<td>24 km<\/td>\n<td>145 km<\/td>\n<td>167 km<\/td>\n<td>167 km<\/td>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>235 km<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Parameter der Stufen<\/h4>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>nr.:<\/th>\n<th>Geschwindigkeit<\/th>\n<th>Maximalh&ouml;he<\/th>\n<th>Maximaldistanz<\/th>\n<th>Flugzeit<\/th>\n<th>Perig&auml;um<\/th>\n<th>Apog&auml;um<\/th>\n<th>Inklination<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1:<\/td>\n<td>3.258,3 m\/s<\/td>\n<td>166,9 km<\/td>\n<td>76,6 km<\/td>\n<td>337,2 s<\/td>\n<td>-5.864,6 km<\/td>\n<td>167,0 km<\/td>\n<td>39,4 Grad<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft size-medium\" src=\"\/img\/stufung3.png\" width=\"913\" height=\"600\" \/><\/p>\n<h4>Rakete: Serienstufung 2<\/h4>\n<table summary=\"Raketendaten\">\n<tbody>\n<tr>\n<th>Startmasse<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Nutzlast<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Geschwindigkeit<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<th>Verluste<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<th>Nutzlastanteil<br \/>\n[Prozent]<\/th>\n<th>Sattelpunkt<br \/>\n[km]<\/th>\n<th>Perig&auml;um<br \/>\n[km]<\/th>\n<th>Apog&auml;um<br \/>\n[km]<\/th>\n<th>Inklination<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">308.400<\/td>\n<td align=\"right\">7.400<\/td>\n<td align=\"right\">7.831<\/td>\n<td align=\"right\">0<\/td>\n<td align=\"right\">2,40<\/td>\n<td align=\"right\">170,00<\/td>\n<td align=\"right\">200,00<\/td>\n<td align=\"right\">200,00<\/td>\n<td align=\"right\">90,00<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Startschub<br \/>\n[kN]<\/th>\n<th>Geographische Breite<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<th>Azimut<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<th>Verkleidung<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Abwurfzeitpunkt<br \/>\n[s]<\/th>\n<th>Startwinkel<br \/>\n[Grad]<\/th>\n<th>Konstant f&uuml;r<br \/>\n[s]<\/th>\n<th>Starth&ouml;he<br \/>\n[m]<\/th>\n<th>Startgeschwindigkeit<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">4.000<\/td>\n<td align=\"right\">28<\/td>\n<td align=\"right\">90<\/td>\n<td align=\"right\">1.000<\/td>\n<td align=\"right\">170<\/td>\n<td align=\"right\">90<\/td>\n<td align=\"right\">10<\/td>\n<td align=\"right\">10<\/td>\n<td align=\"right\">0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Stufe<\/th>\n<th>Anzahl<\/th>\n<th>Vollmasse<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Leermasse<br \/>\n[kg]<\/th>\n<th>Spez. Impuls (Vakuum)<br \/>\n[m\/s]<\/th>\n<th>Schub (Meeresh&ouml;he)<br \/>\n[kN]<\/th>\n<th>Schub Vakuum<br \/>\n[kN]<\/th>\n<th>Brenndauer<br \/>\n[s]<\/th>\n<th>Z&uuml;ndung<br \/>\n[s]<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">1<\/td>\n<td align=\"right\">5<\/td>\n<td align=\"right\">50.000<\/td>\n<td align=\"right\">4.000<\/td>\n<td align=\"right\">3.200<\/td>\n<td align=\"right\">800,0<\/td>\n<td align=\"right\">880,0<\/td>\n<td align=\"right\">167,27<\/td>\n<td align=\"right\">0,00<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">2<\/td>\n<td align=\"right\">1<\/td>\n<td align=\"right\">50.000<\/td>\n<td align=\"right\">4.000<\/td>\n<td align=\"right\">3.200<\/td>\n<td align=\"right\">400,0<\/td>\n<td align=\"right\">440,0<\/td>\n<td align=\"right\">334,55<\/td>\n<td align=\"right\">170,00<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4>Simulationsvorgaben<\/h4>\n<table summary=\"Simulationsvorgaben\">\n<tbody>\n<tr>\n<th>Azimuth<\/th>\n<th>Geografische Breite<\/th>\n<th>H&ouml;he<\/th>\n<th>Startgeschwindigkeit<\/th>\n<th>Startwinkel<\/th>\n<th>Winkel konstant<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>90,0 Grad<\/td>\n<td>28,3 Grad<\/td>\n<td>10 m<\/td>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>90 Grad<\/td>\n<td>10,0 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th colspan=\"6\">Abbruch wenn ZielPeri &uuml;berschritten<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><\/td>\n<th>Perig&auml;um<\/th>\n<th>Apog&auml;um<\/th>\n<th>Sattelh&ouml;he<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Vorgabe<\/th>\n<td>200 km<\/td>\n<td>200 km<\/td>\n<td>170 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Real<\/th>\n<td>201 km<\/td>\n<td>252 km<\/td>\n<td>170 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Inklination:<\/th>\n<th>Maximalh&ouml;he<\/th>\n<th>Letzte H&ouml;he<\/th>\n<th>Nutzlast<\/th>\n<th>Maximalnutzlast<\/th>\n<th>Dauer<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>27,4 Grad<\/td>\n<td>212 km<\/td>\n<td>202 km<\/td>\n<td>7.400 kg<\/td>\n<td>7.375 kg<\/td>\n<td>504,5 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Umlenkpunkte<\/th>\n<th>Nr. 1<\/th>\n<th>Nr. 2<\/th>\n<th>Nr. 3<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Zeitpunkt<\/th>\n<td>93,0 s<\/td>\n<td>161,0 s<\/td>\n<td>328,2 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Winkel<\/th>\n<td>63,1 Grad<\/td>\n<td>25,2 Grad<\/td>\n<td>-6,2 Grad<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Wichtige Aufstiegspunkte<\/h4>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>Bezeichnung<\/th>\n<th>Start<\/th>\n<th>Rollprogramm<\/th>\n<th>Winkelvorgabe<\/th>\n<th>Winkelvorgabe<\/th>\n<th>Brennschluss 1<\/th>\n<th>Z&uuml;ndung 2<\/th>\n<th>Verkleidung<\/th>\n<th>Sim End<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Zeitpunkt<\/th>\n<td>0,0 s<\/td>\n<td>10,0 s<\/td>\n<td>93,0 s<\/td>\n<td>161,0 s<\/td>\n<td>167,3 s<\/td>\n<td>170,0 s<\/td>\n<td>204,6 s<\/td>\n<td>504,5 s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>H&ouml;he:<\/th>\n<td>0,01 km<\/td>\n<td>0,10 km<\/td>\n<td>14,72 km<\/td>\n<td>65,74 km<\/td>\n<td>73,16 km<\/td>\n<td>76,46 km<\/td>\n<td>115,02 km<\/td>\n<td>201,66 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Dist:<\/th>\n<td>0,0 km<\/td>\n<td>0,0 km<\/td>\n<td>0,2 km<\/td>\n<td>3,8 km<\/td>\n<td>4,7 km<\/td>\n<td>5,2 km<\/td>\n<td>13,8 km<\/td>\n<td>576,4 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v(x):<\/th>\n<td>410 m\/s<\/td>\n<td>407 m\/s<\/td>\n<td>730 m\/s<\/td>\n<td>2361 m\/s<\/td>\n<td>2661 m\/s<\/td>\n<td>2663 m\/s<\/td>\n<td>2905 m\/s<\/td>\n<td>7420 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v(y):<\/th>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>46 m\/s<\/td>\n<td>688 m\/s<\/td>\n<td>1610 m\/s<\/td>\n<td>1700 m\/s<\/td>\n<td>1678 m\/s<\/td>\n<td>1486 m\/s<\/td>\n<td>-1202 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v(z):<\/th>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>-46 m\/s<\/td>\n<td>-430 m\/s<\/td>\n<td>-736 m\/s<\/td>\n<td>-764 m\/s<\/td>\n<td>-776 m\/s<\/td>\n<td>-925 m\/s<\/td>\n<td>-2076 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>v:<\/th>\n<td>0 m\/s<\/td>\n<td>412 m\/s<\/td>\n<td>1091 m\/s<\/td>\n<td>2951 m\/s<\/td>\n<td>3249 m\/s<\/td>\n<td>3242 m\/s<\/td>\n<td>3392 m\/s<\/td>\n<td>7798 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Peri:<\/th>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>-6369 km<\/td>\n<td>-6325 km<\/td>\n<td>-5968 km<\/td>\n<td>-5868 km<\/td>\n<td>-5867 km<\/td>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>201 km<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>Apo:<\/th>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>0 km<\/td>\n<td>24 km<\/td>\n<td>144 km<\/td>\n<td>166 km<\/td>\n<td>166 km<\/td>\n<td>-6378 km<\/td>\n<td>252 km<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Parameter der Stufen<\/h4>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>nr.:<\/th>\n<th>Geschwindigkeit<\/th>\n<th>Maximalh&ouml;he<\/th>\n<th>Maximaldistanz<\/th>\n<th>Flugzeit<\/th>\n<th>Perig&auml;um<\/th>\n<th>Apog&auml;um<\/th>\n<th>Inklination<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1:<\/td>\n<td>3.251,8 m\/s<\/td>\n<td>166,2 km<\/td>\n<td>236,5 km<\/td>\n<td>504,5 s<\/td>\n<td>-5.867,4 km<\/td>\n<td>166,3 km<\/td>\n<td>39,4 Grad<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Es gibt ja prinzipiell zwei Arten Stufen zu z&uuml;nden \u2013 nacheinander oder gemeinsam. Korolow hat angeblich beide Konzepte f&uuml;r die R-7 untersuchen lassen und die Serienstufenrakete war nur wenig leichter. Genau anders herum reklamiert SpaceX ihr Cross-Feeding Konzept, was im Wesentlichen auch eine Parallelstufung ist. 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