{"id":14670,"date":"2020-03-24T10:00:29","date_gmt":"2020-03-24T09:00:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=14670"},"modified":"2023-02-14T18:46:37","modified_gmt":"2023-02-14T17:46:37","slug":"ariane-5-gravitationsverluste","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2020\/03\/24\/ariane-5-gravitationsverluste\/","title":{"rendered":"Ariane 5 \u2013 Gravitationsverluste"},"content":{"rendered":"
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<\/path><\/svg><\/i> \"Loading\"<\/p>\n

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Ich denke ich habe das schon mal durchgekaut, aber ich finde den Blog nicht mehr. So ist der heutige Blog eine Fortsetzung des Letzten<\/a> zum Thema Gravitationsverluste und wird zusammen mit diesem auch in der Website zu finden sein.<\/p>\n

Eine der Raketen, die sehr hohe Gravitationsverluste haben, ist die Ariane 5<\/a>. Das liegt an der Konzeption, aber auch der Geschichte. Die Konzeption ging schon davon aus, dass die Rakete nicht ohne Feststoffbooster abheben kann. Das Haupttriebwerk, ursprünglich 1.000 kN schubstark, wurde schon entwickelt, bevor man die Rakete komplett designt hatte. Als die Rakete genehmigt wurde, das war nach einem dreijährigen Vorentwicklungsprogramm für das Vulcaintriebwerk 1988, war sie primär dazu gedacht den Raumgleiter Hermes zu starten, doch der wurde innerhalb weniger Jahre immer schwerer. Das kompensierte man, indem man Booster, Zentralstufe und Oberstufe vergrößerte, doch das Triebwerk bleib im Schub. Als Folge sinkt die Beschleunigung nach Abtrennung der Booster unter 1 g, eine Situation, die man sonst erst bei Oberstufen hat, aber nicht schon nach 130 s im Flug. Die Rakete lebt dann eine kurze Zeit von der Beschleunigung durch die beiden Booster, bis sie durch den verbrannten Treibstoff wieder leicht genug ist, um mit mehr als 1 g zu beschleunigen. Das ist aber energetisch ungünstig.\"\"<\/p>\n

Ariane 5 hat daher mit die höchsten Aufstiegsverluste. Sie betragen:<\/p>\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Version<\/th>\nAufstiegsverluste<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Ariane 5G<\/td>\n2.307 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Ariane 5G+<\/td>\n2.298 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Ariane 5GS<\/td>\n2.257 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Ariane 5 ES<\/td>\n2.040 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Ariane 5 ECA<\/td>\n2.000 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Ariane 5 ECB (Ariane 5 ME)<\/td>\n2.002 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Man sieht: innerhalb einer Gruppe (G: Basisvariante, E: Evolutionvariante) sind die Verluste in der gleichen Größenordnung. Bei der Evolution Variante wurde die Zentralstufe verlängert, erhielt aber auch ein neues Triebwerk.<\/p>\n

Die ESA untersuchte 2002 Ausbaumöglichkeiten der Ariane 5, darunter auch den Einsatz eines schubstärkeren Triebwerks und kam auf folgende Möglichkeiten:<\/p>\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n\n\n\n\n
\n

Schub<\/p>\n<\/th>\n

\n

Spez Impuls<\/p>\n<\/th>\n

\n

Zusätzliche Nutzlast laut Dokument<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n

1390 kN Vulcain 2<\/td>\n4248 m\/s<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
1500 kN<\/td>\n4228 m\/s<\/td>\n+700 kg<\/td>\n<\/tr>\n
1700 kN<\/td>\n4316 m\/s<\/td>\n+1.500 kg<\/td>\n<\/tr>\n
2000 kN<\/td>\n4266 m\/s<\/td>\n+1.900 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Es wurden zwei Varianten eines 1500 kN Triebwerk, ein 1700 kN Triebwerk und sechs unterschiedliche Varianten eines 2.000 kN schubstarken Triebwerks untersucht. Ich habe die Variante, die sich am Vulcain 2 orientiert, aufgenommen. Wie man sieht, steigt die Nutzlast an, aber nicht proportional. Das war jedoch 2002. Seitdem ist einiges passiert. Neben dem Upgradeprogramm gab es zahlreiche kleinere Verbesserungen, die innerhalb von zehn Jahren die Nutzlast der Ariane 5 ECA von 9.600 auf 11.250 kg ansteigen ließen.<\/p>\n

Ich habe nun die Versionen selbst simuliert, wobei ich die Daten des Vulcain 2 übernommen habe, nur den Schub angehoben. Pro 100 kN mehr Schub habe ich die Masse um 150 kg erhöht, da das dem Gewichtsanstieg von Vulcain 1 zu Vulcain 2 entspricht.<\/p>\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n\n\n\n\n
\n

Schub<\/p>\n<\/th>\n

\n

Berechnete Nutzlast<\/p>\n<\/th>\n

\n

zusätzliche Nutzlast<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n

1390 kN Vulcain 2<\/td>\n11.250 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
1500 kN<\/td>\n12.400 kg<\/td>\n+1,150 kg<\/td>\n<\/tr>\n
1700 kN<\/td>\n12.000 kg<\/td>\n+750 kg<\/td>\n<\/tr>\n
2000 kN<\/td>\n12.300 kg<\/td>\n+1.050 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Wie man sieht, bringt der höhere Schub eine weitere Nutzlaststeigerung (sie lag, allerdings mit einer anderen Oberstufe beim Übergang von der G auf die E Variante schon bei 900 kg), oberhalb von 1500 kN sinkt die Nutzlast aber wieder ab, da natürlich auch die Rakete schwerer wird. Der Effekt beruht auf zwei Dingen:<\/p>\n