{"id":15014,"date":"2020-11-07T07:22:06","date_gmt":"2020-11-07T06:22:06","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=15014"},"modified":"2020-11-08T12:28:41","modified_gmt":"2020-11-08T11:28:41","slug":"modellierung-des-raptors","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2020\/11\/07\/modellierung-des-raptors\/","title":{"rendered":"Modellierung des Raptors"},"content":{"rendered":"

Da ich für meine Simulation den korrekten Schub und spezifischen Impuls eines Triebwerks benötige, habe ich mich daran gemacht das Raptor mit CEA2 zu modellieren. Seitens SpaceX gibt es ja nur spärliche Angaben. Der Wikipedia-Artikel ist etwas konfus, auch weil es etliche Angaben zu Schub, Expanionsverhältnis etc. gibt, die wohl die Entwicklungsschritte widerspiegeln. Ich bin von Folgendem ausgegangen:<\/p>\n

Expansionsverhältnis 40 für die Triebwerke optimiert für den Betrieb auf Meereshöhe<\/p>\n

Expansionsverhältnis 200 für die Triebwerke optimiert für den Betrieb im Vakuum<\/p>\n

Mischungsverhältnis 3,55 zu 1 LOX zu Methan, soll später wohl auf 3,8 zu 1 erhöht werden<\/p>\n

Schub bei 330 Bar im Teststand 225 t = 2206,5 kN (1 t Schub = 9.806,65 kN)<\/p>\n

CEA2 liefert folgende Ausgabe:<\/p>\n

*******************************************************************************<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

NASA-GLENN CHEMICAL <\/span><\/span>EQUILIBRIUM<\/span><\/span> PROGRAM CEA2, MAY <\/span>21<\/span><\/span>, <\/span>2004<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

BY BONNIE MCBRIDE AND SANFORD GORDON<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

REFS: NASA RP-<\/span><\/span>1311<\/span><\/span>, PART I, <\/span>1994<\/span><\/span> AND NASA RP-<\/span>1311<\/span><\/span>, PART II, <\/span>1996<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*******************************************************************************<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

problem<\/b><\/span><\/span> o\/f=<\/span><\/span>3.55<\/span><\/span>,<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

rocket<\/span><\/span> equilibrium<\/span><\/span> frozen<\/span><\/span> nfz<\/span><\/span>=<\/span><\/span>1<\/span><\/span> tcest<\/span><\/span>,k=<\/span><\/span>3800<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

p,<\/span><\/span>bar<\/span><\/span>=<\/span>330<\/span><\/span>,<\/span><\/span><\/p>\n

sup<\/span><\/span>,<\/span><\/span>ae<\/span><\/span>\/at=<\/span><\/span>40<\/span><\/span>,<\/span><\/span>200<\/span><\/span>,<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

react<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

fuel<\/span><\/span>=CH4(L) t,k=<\/span><\/span>111<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

oxid<\/span><\/span>=O2(L) t,k=<\/span><\/span>90<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

end<\/b><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

OPTIONS: <\/span><\/span>TP<\/span><\/span>=F <\/span>HP<\/span><\/span>=F <\/span>SP<\/span><\/span>=F <\/span>TV<\/span><\/span>=F <\/span>UV<\/span><\/span>=F <\/span>SV<\/span><\/span>=F DETN=F SHOCK=F REFL=F INCD=F<\/span><\/span><\/p>\n

RKT<\/span><\/span>=T FROZ=T EQL=T <\/span><\/span>IONS<\/span><\/span>=F SIUNIT=T DEBUGF=F SHKDBG=F DETDBG=F TRNSPT=F<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

TRACE<\/span><\/span>= <\/span><\/span>0.00E<\/span><\/span>+<\/span><\/span>00<\/span><\/span> S\/R= <\/span><\/span>0.000000E<\/span><\/span>+<\/span><\/span>00<\/span><\/span> H\/R= <\/span><\/span>0.000000E<\/span><\/span>+<\/span><\/span>00<\/span><\/span> U\/R= <\/span><\/span>0.000000E<\/span><\/span>+<\/span><\/span>00<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Pc,<\/span><\/span>BAR<\/span><\/span> = <\/span>330.000000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Pc\/P =<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

SUBSONIC AREA RATIOS =<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

SUPERSONIC AREA RATIOS = <\/span><\/span>40.0000<\/span><\/span> 200.0000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

NFZ<\/span><\/span>= <\/span><\/span>1<\/span><\/span> Mdot<\/span><\/span>\/<\/span><\/span>Ac<\/span><\/span>= <\/span><\/span>0.000000E<\/span><\/span>+<\/span><\/span>00<\/span><\/span> Ac<\/span><\/span>\/At= <\/span><\/span>0.000000E<\/span><\/span>+<\/span><\/span>00<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

WARNING!! AMOUNT MISSING FOR REACTANT <\/span><\/span>1.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

PROGRAM SETS WEIGHT PERCENT = <\/span><\/span>100.<\/span><\/span> (<\/span>REACT<\/b><\/span><\/span>)<\/span><\/span><\/p>\n

WARNING!! AMOUNT MISSING FOR REACTANT <\/span><\/span>2.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

PROGRAM SETS WEIGHT PERCENT = <\/span><\/span>100.<\/span><\/span> (<\/span>REACT<\/b><\/span><\/span>)<\/span><\/span><\/p>\n

REACTANT <\/span><\/span>WT<\/span><\/span>.FRAC (ENERGY\/R),K TEMP,K DENSITY<\/span><\/span><\/p>\n

EXPLODED FORMULA<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

F: CH4(L) <\/span><\/span>1.000000<\/span><\/span> –<\/span>0.107322E<\/span><\/span>+<\/span>05<\/span><\/span> 111.00<\/span><\/span> 0.0000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C <\/span><\/span>1.00000<\/span><\/span> H <\/span>4.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

O: O2(L) <\/span><\/span>1.000000<\/span><\/span> –<\/span>0.156101E<\/span><\/span>+<\/span>04<\/span><\/span> 90.00<\/span><\/span> 0.0000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

O <\/span><\/span>2.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

SPECIES BEING CONSIDERED IN THIS SYSTEM<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(CONDENSED PHASE MAY HAVE <\/span><\/span>NAME<\/span><\/span> LISTED SEVERAL TIMES)<\/span><\/span><\/p>\n

LAST <\/span><\/span>thermo<\/b><\/span><\/span>.inp UPDATE: <\/span>9<\/span><\/span>\/<\/span>09<\/span><\/span>\/<\/span>04<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>97<\/span><\/span> *C tpis79 *CH g <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>02<\/span><\/span> CH2<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>02<\/span><\/span> CH3 g11\/<\/span>00<\/span><\/span> CH2OH g <\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> CH3O<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>99<\/span><\/span> CH4 g <\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> CH3OH srd <\/span>01<\/span><\/span> CH3OOH<\/span><\/span><\/p>\n

tpis79 *CO g <\/span><\/span>9<\/span><\/span>\/<\/span>99<\/span><\/span> *CO2 tpis91 COOH<\/span><\/span><\/p>\n

tpis91 *C2 g <\/span><\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C2H g <\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>91<\/span><\/span> C2H2,acetylene<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>5<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C2H2,vinylidene g <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>02<\/span><\/span> CH2CO,ketene g <\/span>3<\/span><\/span>\/<\/span>02<\/span><\/span> O(CH)<\/span>2<\/span><\/span>O<\/span><\/span><\/p>\n

srd <\/span><\/span>01<\/span><\/span> HO(CO)<\/span>2<\/span><\/span>OH g <\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C2H3,vinyl g <\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>96<\/span><\/span> CH3CO,acetyl<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C2H4 g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>88<\/span><\/span> C2H4O,ethylen-o g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>88<\/span><\/span> CH3CHO,ethanal<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> CH3COOH srd <\/span>01<\/span><\/span> OHCH2COOH g <\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C2H5<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C2H6 g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>88<\/span><\/span> C2H5OH g <\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> CH3OCH3<\/span><\/span><\/p>\n

srd <\/span><\/span>01<\/span><\/span> CH3O2CH3 g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C2O tpis79 *C3<\/span><\/span><\/p>\n

n <\/span><\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>98<\/span><\/span> C3H3,<\/span>1<\/span><\/span>-propynl n <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>98<\/span><\/span> C3H3,<\/span>2<\/span><\/span>-propynl g <\/span>2<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C3H4,allene<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C3H4,propyne g <\/span>5<\/span><\/span>\/<\/span>90<\/span><\/span> C3H4,cyclo- g <\/span>3<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C3H5,allyl<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>2<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C3H6,propylene g <\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C3H6,cyclo- g <\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C3H6O,propylox<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>97<\/span><\/span> C3H6O,acetone g <\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>02<\/span><\/span> C3H6O,propanal g <\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C3H7,n-propyl<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>9<\/span><\/span>\/<\/span>85<\/span><\/span> C3H7,i-propyl g <\/span>2<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C3H8 g <\/span>2<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C3H8O,<\/span>1<\/span><\/span>propanol<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>2<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C3H8O,<\/span>2<\/span><\/span>propanol g <\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>88<\/span><\/span> C3O2 g tpis *C4<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C4H2,butadiyne g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C4H4,<\/span>1<\/span><\/span>,<\/span>3<\/span><\/span>-cyclo- n10\/<\/span>92<\/span><\/span> C4H6,butadiene<\/span><\/span><\/p>\n

n10\/<\/span><\/span>93<\/span><\/span> C4H6,<\/span>1<\/span><\/span>butyne n10\/<\/span>93<\/span><\/span> C4H6,<\/span>2<\/span><\/span>butyne g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C4H6,cyclo-<\/span><\/span><\/p>\n

n <\/span><\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>88<\/span><\/span> C4H8,<\/span>1<\/span><\/span>-butene n <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>88<\/span><\/span> C4H8,cis2-buten n <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>88<\/span><\/span> C4H8,tr2-butene<\/span><\/span><\/p>\n

n <\/span><\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>88<\/span><\/span> C4H8,isobutene g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C4H8,cyclo- g10\/<\/span>00<\/span><\/span> (CH3COOH)<\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

n10\/<\/span><\/span>84<\/span><\/span> C4H9,n-butyl n10\/<\/span>84<\/span><\/span> C4H9,i-butyl g <\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>93<\/span><\/span> C4H9,s-butyl<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>93<\/span><\/span> C4H9,t-butyl g12\/<\/span>00<\/span><\/span> C4H10,n-butane g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C4H10,isobutane<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> *C5 g <\/span>5<\/span><\/span>\/<\/span>90<\/span><\/span> C5H6,<\/span>1<\/span><\/span>,<\/span>3<\/span><\/span>cyclo- g <\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>93<\/span><\/span> C5H8,cyclo-<\/span><\/span><\/p>\n

n <\/span><\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>87<\/span><\/span> C5H10,<\/span>1<\/span><\/span>-pentene g <\/span>2<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C5H10,cyclo- n10\/<\/span>84<\/span><\/span> C5H11,pentyl<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>93<\/span><\/span> C5H11,t-pentyl n10\/<\/span>85<\/span><\/span> C5H12,n-pentane n10\/<\/span>85<\/span><\/span> C5H12,i-pentane<\/span><\/span><\/p>\n

n10\/<\/span><\/span>85<\/span><\/span> CH3C(CH3)<\/span>2<\/span><\/span>CH3 g <\/span>2<\/span><\/span>\/<\/span>93<\/span><\/span> C6H2 g11\/<\/span>00<\/span><\/span> C6H5,phenyl<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C6H5O,phenoxy g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C6H6 g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C6H5OH,phenol<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>93<\/span><\/span> C6H10,cyclo- n <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>87<\/span><\/span> C6H12,<\/span>1<\/span><\/span>-hexene g <\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>90<\/span><\/span> C6H12,cyclo-<\/span><\/span><\/p>\n

n10\/<\/span><\/span>83<\/span><\/span> C6H13,n-hexyl g <\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C6H14,n-hexane g <\/span>7<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C7H7,benzyl<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>93<\/span><\/span> C7H8 g12\/<\/span>00<\/span><\/span> C7H8O,cresol-mx n <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>87<\/span><\/span> C7H14,<\/span>1<\/span><\/span>-heptene<\/span><\/span><\/p>\n

n10\/<\/span><\/span>83<\/span><\/span> C7H15,n-heptyl n10\/<\/span>85<\/span><\/span> C7H16,n-heptane n10\/<\/span>85<\/span><\/span> C7H16,<\/span>2<\/span><\/span>-methylh<\/span><\/span><\/p>\n

n <\/span><\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>89<\/span><\/span> C8H8,styrene n10\/<\/span>86<\/span><\/span> C8H10,ethylbenz n <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>87<\/span><\/span> C8H16,<\/span>1<\/span><\/span>-octene<\/span><\/span><\/p>\n

n10\/<\/span><\/span>83<\/span><\/span> C8H17,n-octyl n <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>85<\/span><\/span> C8H18,n-octane n <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>85<\/span><\/span> C8H18,isooctane<\/span><\/span><\/p>\n

n10\/<\/span><\/span>83<\/span><\/span> C9H19,n-nonyl g <\/span>3<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> C10H8,naphthale n10\/<\/span>83<\/span><\/span> C10H21,n-decyl<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C12H9,o-bipheny g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>00<\/span><\/span> C12H10,biphenyl g <\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>97<\/span><\/span> *H<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>1<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> HCO g <\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> HCCO g <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>02<\/span><\/span> HO2<\/span><\/span><\/p>\n

tpis78 *H2 g <\/span><\/span>5<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> HCHO,formaldehy g <\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> HCOOH<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>89<\/span><\/span> H2O g <\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>99<\/span><\/span> H2O2 g <\/span>6<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> (HCOOH)<\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>5<\/span><\/span>\/<\/span>97<\/span><\/span> *O g <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>02<\/span><\/span> *OH tpis89 *O2<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> O3 n <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>83<\/span><\/span> C(gr) n <\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>83<\/span><\/span> C(gr)<\/span><\/span><\/p>\n

n <\/span><\/span>4<\/span><\/span>\/<\/span>83<\/span><\/span> C(gr) g11\/<\/span>99<\/span><\/span> H2O(cr) g <\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> H2O(L)<\/span><\/span><\/p>\n

g <\/span><\/span>8<\/span><\/span>\/<\/span>01<\/span><\/span> H2O(L)<\/span><\/span><\/p>\n

O\/F = <\/span><\/span>3.550000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

EFFECTIVE <\/span><\/span>FUEL<\/span><\/span> EFFECTIVE <\/span>OXIDANT<\/span><\/span> MIXTURE<\/span><\/span><\/p>\n

ENTHALPY h(<\/span><\/span>2<\/span><\/span>)\/R h(<\/span>1<\/span><\/span>)\/R h0\/R<\/span><\/span><\/p>\n

(<\/span><\/span>KG<\/span><\/span>-MOL)(K)\/<\/span>KG<\/span><\/span> –<\/span>0.66898729E<\/span><\/span>+<\/span>03<\/span><\/span> –<\/span>0.48783267E<\/span><\/span>+<\/span>02<\/span><\/span> –<\/span>0.18509184E<\/span><\/span>+<\/span>03<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

KG<\/span><\/span>-FORM.<\/span><\/span>WT<\/span><\/span>.\/<\/span><\/span>KG<\/span><\/span> bi(<\/span><\/span>2<\/span><\/span>) bi(<\/span><\/span>1<\/span><\/span>) b0i<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*C <\/span><\/span>0.62334580E<\/span><\/span>–<\/span>01<\/span><\/span> 0.00000000E<\/span><\/span>+<\/span>00<\/span><\/span> 0.13699908E<\/span><\/span>–<\/span>01<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*H <\/span><\/span>0.24933832E<\/span><\/span>+<\/span>00<\/span><\/span> 0.00000000E<\/span><\/span>+<\/span>00<\/span><\/span> 0.54799630E<\/span><\/span>–<\/span>01<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*O <\/span><\/span>0.00000000E<\/span><\/span>+<\/span>00<\/span><\/span> 0.62502344E<\/span><\/span>–<\/span>01<\/span><\/span> 0.48765565E<\/span><\/span>–<\/span>01<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

POINT ITN T C H O<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

1<\/span><\/span> 20<\/span><\/span> 3771.801<\/span><\/span> –<\/span><\/span>15.061<\/span><\/span> –<\/span><\/span>9.326<\/span><\/span> –<\/span><\/span>14.542<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Pinf\/<\/span><\/span>Pt<\/span><\/span> = <\/span>1.732472<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

2<\/span><\/span> 3<\/span><\/span> 3576.805<\/span><\/span> –<\/span><\/span>15.406<\/span><\/span> –<\/span><\/span>9.530<\/span><\/span> –<\/span><\/span>14.781<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Pinf\/<\/span><\/span>Pt<\/span><\/span> = <\/span>1.730210<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

2<\/span><\/span> 2<\/span><\/span> 3577.253<\/span><\/span> –<\/span><\/span>15.405<\/span><\/span> –<\/span><\/span>9.530<\/span><\/span> –<\/span><\/span>14.780<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

3<\/span><\/span> 6<\/span><\/span> 1818.525<\/span><\/span> –<\/span><\/span>16.094<\/span><\/span> –<\/span><\/span>11.267<\/span><\/span> –<\/span><\/span>21.513<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

3<\/span><\/span> 3<\/span><\/span> 1915.948<\/span><\/span> –<\/span><\/span>16.346<\/span><\/span> –<\/span><\/span>11.209<\/span><\/span> –<\/span><\/span>20.708<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

3<\/span><\/span> 1<\/span><\/span> 1916.085<\/span><\/span> –<\/span><\/span>16.346<\/span><\/span> –<\/span><\/span>11.209<\/span><\/span> –<\/span><\/span>20.707<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

4<\/span><\/span> 4<\/span><\/span> 1367.730<\/span><\/span> –<\/span><\/span>14.254<\/span><\/span> –<\/span><\/span>11.560<\/span><\/span> –<\/span><\/span>26.824<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

4<\/span><\/span> 2<\/span><\/span> 1371.287<\/span><\/span> –<\/span><\/span>14.275<\/span><\/span> –<\/span><\/span>11.557<\/span><\/span> –<\/span><\/span>26.768<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

THEORETICAL <\/span><\/span>ROCKET<\/span><\/span> PERFORMANCE ASSUMING <\/span>EQUILIBRIUM<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

COMPOSITION DURING EXPANSION FROM INFINITE AREA COMBUSTOR<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Pin = <\/span><\/span>4786.3<\/span><\/span> PSIA<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CASE<\/span><\/span> =<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

REACTANT <\/span><\/span>WT<\/span><\/span> FRACTION ENERGY TEMP<\/span><\/span><\/p>\n

(SEE NOTE) <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/<\/span>KG<\/span><\/span>-MOL K<\/span><\/span><\/p>\n

FUEL<\/span><\/span> CH4(L) <\/span><\/span>1.0000000<\/span><\/span> –<\/span><\/span>89233.000<\/span><\/span> 111.000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

OXIDANT<\/span><\/span> O2(L) <\/span><\/span>1.0000000<\/span><\/span> –<\/span><\/span>12979.000<\/span><\/span> 90.000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

O\/F= <\/span><\/span>3.55000<\/span><\/span> %<\/span>FUEL<\/span><\/span>= <\/span>21.978022<\/span><\/span> R,<\/span>EQ<\/span><\/span>.RATIO= <\/span>1.123736<\/span><\/span> PHI<\/span><\/span>,<\/span>EQ<\/span><\/span>.RATIO= <\/span>1.123736<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CHAMBER THROAT EXIT EXIT<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Pinf\/P <\/span><\/span>1.0000<\/span><\/span> 1.7302<\/span><\/span> 391.45<\/span><\/span> 2984.23<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

P, <\/span><\/span>BAR<\/span><\/span> 330.00<\/span><\/span> 190.73<\/span><\/span> 0.84302<\/span><\/span> 0.11058<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

T, K <\/span><\/span>3771.80<\/span><\/span> 3577.25<\/span><\/span> 1916.08<\/span><\/span> 1371.29<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

RHO<\/span><\/span>, <\/span><\/span>KG<\/span><\/span>\/CU M <\/span><\/span>2.3704<\/span><\/span> 1<\/span><\/span> 1.4619<\/span><\/span> 1<\/span><\/span> 1.2872<\/span><\/span>–<\/span><\/span>1<\/span><\/span> 2.3598<\/span><\/span>–<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

H, <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/<\/span>KG<\/span><\/span> –<\/span>1538.95<\/span><\/span> –<\/span>2277.85<\/span><\/span> –<\/span>7496.05<\/span><\/span> –<\/span>8628.60<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

U, <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/<\/span>KG<\/span><\/span> –<\/span>2931.11<\/span><\/span> –<\/span>3582.49<\/span><\/span> –<\/span>8150.98<\/span><\/span> –<\/span>9097.21<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

G, <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/<\/span>KG<\/span><\/span> –<\/span>44736.5<\/span><\/span> –<\/span>43247.3<\/span><\/span> –<\/span>29440.5<\/span><\/span> –<\/span>24333.6<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

S, <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/(<\/span>KG<\/span><\/span>)(K) <\/span>11.4528<\/span><\/span> 11.4528<\/span><\/span> 11.4528<\/span><\/span> 11.4528<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

M, (<\/span><\/span>1<\/span><\/span>\/n) <\/span>22.527<\/span><\/span> 22.798<\/span><\/span> 24.325<\/span><\/span> 24.331<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(dLV\/dLP)t –<\/span><\/span>1.03385<\/span><\/span> –<\/span>1.02995<\/span><\/span> –<\/span>1.00012<\/span><\/span> –<\/span>1.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

(dLV\/dLT)p <\/span><\/span>1.5740<\/span><\/span> 1.5375<\/span><\/span> 1.0040<\/span><\/span> 1.0000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Cp<\/span><\/span>, <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/(<\/span><\/span>KG<\/span><\/span>)(K) <\/span><\/span>5.9524<\/span><\/span> 5.8590<\/span><\/span> 2.1680<\/span><\/span> 2.0155<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

GAMMAs <\/span><\/span>1.1361<\/span><\/span> 1.1327<\/span><\/span> 1.1888<\/span><\/span> 1.2042<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

SON<\/span><\/span> VEL<\/span><\/span>,M\/SEC <\/span><\/span>1257.6<\/span><\/span> 1215.7<\/span><\/span> 882.4<\/span><\/span> 751.2<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

MACH<\/span><\/span> NUMBER <\/span><\/span>0.000<\/span><\/span> 1.000<\/span><\/span> 3.912<\/span><\/span> 5.013<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

PERFORMANCE PARAMETERS<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ae<\/span><\/span>\/At <\/span><\/span>1.0000<\/span><\/span> 40.000<\/span><\/span> 200.00<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CSTAR, M\/SEC <\/span><\/span>1856.9<\/span><\/span> 1856.9<\/span><\/span> 1856.9<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CF<\/span><\/span> 0.6547<\/span><\/span> 1.8589<\/span><\/span> 2.0279<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ivac<\/span><\/span>, M\/SEC <\/span><\/span>2288.8<\/span><\/span> 3641.4<\/span><\/span> 3890.0<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Isp<\/span><\/span>, M\/SEC <\/span><\/span>1215.7<\/span><\/span> 3451.7<\/span><\/span> 3765.5<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

MOLE FRACTIONS<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*CO <\/span><\/span>0.15853<\/span><\/span> 0.15107<\/span><\/span> 0.09209<\/span><\/span> 0.07018<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*CO2 <\/span><\/span>0.14999<\/span><\/span> 0.16121<\/span><\/span> 0.24117<\/span><\/span> 0.26315<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

COOH <\/span><\/span>0.00005<\/span><\/span> 0.00003<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*H <\/span><\/span>0.01445<\/span><\/span> 0.01237<\/span><\/span> 0.00023<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

HCO <\/span><\/span>0.00003<\/span><\/span> 0.00002<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

HO2 <\/span><\/span>0.00026<\/span><\/span> 0.00016<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*H2 <\/span><\/span>0.06279<\/span><\/span> 0.05926<\/span><\/span> 0.05471<\/span><\/span> 0.07663<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

HCOOH <\/span><\/span>0.00001<\/span><\/span> 0.00001<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

H2O <\/span><\/span>0.51366<\/span><\/span> 0.53064<\/span><\/span> 0.61156<\/span><\/span> 0.59003<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

H2O2 <\/span><\/span>0.00007<\/span><\/span> 0.00004<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*O <\/span><\/span>0.00817<\/span><\/span> 0.00640<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*OH <\/span><\/span>0.06660<\/span><\/span> 0.05685<\/span><\/span> 0.00025<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*O2 <\/span><\/span>0.02539<\/span><\/span> 0.02194<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span> 0.00000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

* THERMODYNAMIC PROPERTIES FITTED TO <\/span><\/span>20000.<\/span><\/span>K<\/span><\/span><\/p>\n

PRODUCTS WHICH WERE CONSIDERED BUT WHOSE MOLE FRACTIONS<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

WERE LESS THAN <\/span><\/span>5.000000E<\/span><\/span>–<\/span>06<\/span><\/span> FOR ALL ASSIGNED CONDITIONS<\/span><\/span><\/p>\n

*C *CH CH2 CH3 CH2OH<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CH3O CH4 CH3OH CH3OOH *C2<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C2H C2H2,acetylene C2H2,vinylidene CH2CO,ketene O(CH)<\/span><\/span>2<\/span><\/span>O<\/span><\/span><\/p>\n

HO(CO)<\/span><\/span>2<\/span><\/span>OH C2H3,vinyl CH3CO,acetyl C2H4 C2H4O,ethylen-o<\/span><\/span><\/p>\n

CH3CHO,ethanal CH3COOH OHCH2COOH C2H5 C2H6<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C2H5OH CH3OCH3 CH3O2CH3 C2O *C3<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C3H3,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>-propynl C3H3,<\/span>2<\/span><\/span>-propynl C3H4,allene C3H4,propyne C3H4,cyclo-<\/span><\/span><\/p>\n

C3H5,allyl C3H6,propylene C3H6,cyclo- C3H6O,propylox C3H6O,acetone<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C3H6O,propanal C3H7,n-propyl C3H7,i-propyl C3H8 C3H8O,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>propanol<\/span><\/span><\/p>\n

C3H8O,<\/span><\/span>2<\/span><\/span>propanol C3O2 *C4 C4H2,butadiyne C4H4,<\/span>1<\/span><\/span>,<\/span>3<\/span><\/span>-cyclo-<\/span><\/span><\/p>\n

C4H6,butadiene C4H6,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>butyne C4H6,<\/span>2<\/span><\/span>butyne C4H6,cyclo- C4H8,<\/span>1<\/span><\/span>-butene<\/span><\/span><\/p>\n

C4H8,cis2-buten C4H8,tr2-butene C4H8,isobutene C4H8,cyclo- (CH3COOH)<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C4H9,n-butyl C4H9,i-butyl C4H9,s-butyl C4H9,t-butyl C4H10,n-butane<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C4H10,isobutane *C5 C5H6,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>,<\/span>3<\/span><\/span>cyclo- C5H8,cyclo- C5H10,<\/span>1<\/span><\/span>-pentene<\/span><\/span><\/p>\n

C5H10,cyclo- C5H11,pentyl C5H11,t-pentyl C5H12,n-pentane C5H12,i-pentane<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CH3C(CH3)<\/span><\/span>2<\/span><\/span>CH3 C6H2 C6H5,phenyl C6H5O,phenoxy C6H6<\/span><\/span><\/p>\n

C6H5OH,phenol C6H10,cyclo- C6H12,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>-hexene C6H12,cyclo- C6H13,n-hexyl<\/span><\/span><\/p>\n

C6H14,n-hexane C7H7,benzyl C7H8 C7H8O,cresol-mx C7H14,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>-heptene<\/span><\/span><\/p>\n

C7H15,n-heptyl C7H16,n-heptane C7H16,<\/span><\/span>2<\/span><\/span>-methylh C8H8,styrene C8H10,ethylbenz<\/span><\/span><\/p>\n

C8H16,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>-octene C8H17,n-octyl C8H18,n-octane C8H18,isooctane C9H19,n-nonyl<\/span><\/span><\/p>\n

C10H8,naphthale C10H21,n-decyl C12H9,o-bipheny C12H10,biphenyl HCCO<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

HCHO,formaldehy (HCOOH)<\/span><\/span>2<\/span><\/span> O3 C(gr) H2O(cr)<\/span><\/span><\/p>\n

H2O(L)<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

NOTE. WEIGHT FRACTION <\/span><\/span>OF<\/span><\/span> FUEL<\/span><\/span> IN TOTAL FUELS AND <\/span>OF<\/span><\/span> OXIDANT<\/span><\/span> IN TOTAL OXIDANTS<\/span><\/span><\/p>\n

THEORETICAL <\/span><\/span>ROCKET<\/span><\/span> PERFORMANCE ASSUMING <\/span>FROZEN<\/span><\/span> COMPOSITION<\/span><\/span><\/p>\n

Pin = <\/span><\/span>4786.3<\/span><\/span> PSIA<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CASE<\/span><\/span> =<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

REACTANT <\/span><\/span>WT<\/span><\/span> FRACTION ENERGY TEMP<\/span><\/span><\/p>\n

(SEE NOTE) <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/<\/span>KG<\/span><\/span>-MOL K<\/span><\/span><\/p>\n

FUEL<\/span><\/span> CH4(L) <\/span><\/span>1.0000000<\/span><\/span> –<\/span><\/span>89233.000<\/span><\/span> 111.000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

OXIDANT<\/span><\/span> O2(L) <\/span><\/span>1.0000000<\/span><\/span> –<\/span><\/span>12979.000<\/span><\/span> 90.000<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

O\/F= <\/span><\/span>3.55000<\/span><\/span> %<\/span>FUEL<\/span><\/span>= <\/span>21.978022<\/span><\/span> R,<\/span>EQ<\/span><\/span>.RATIO= <\/span>1.123736<\/span><\/span> PHI<\/span><\/span>,<\/span>EQ<\/span><\/span>.RATIO= <\/span>1.123736<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CHAMBER THROAT EXIT EXIT<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Pinf\/P <\/span><\/span>1.0000<\/span><\/span> 1.7668<\/span><\/span> 507.78<\/span><\/span> 4216.88<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

P, <\/span><\/span>BAR<\/span><\/span> 330.00<\/span><\/span> 186.77<\/span><\/span> 0.64988<\/span><\/span> 0.07826<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

T, K <\/span><\/span>3771.80<\/span><\/span> 3443.06<\/span><\/span> 1278.90<\/span><\/span> 825.93<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

RHO<\/span><\/span>, <\/span><\/span>KG<\/span><\/span>\/CU M <\/span><\/span>2.3704<\/span><\/span> 1<\/span><\/span> 1.4697<\/span><\/span> 1<\/span><\/span> 1.3768<\/span><\/span>–<\/span><\/span>1<\/span><\/span> 2.5671<\/span><\/span>–<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

H, <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/<\/span>KG<\/span><\/span> –<\/span>1538.95<\/span><\/span> –<\/span>2296.36<\/span><\/span> –<\/span>6933.34<\/span><\/span> –<\/span>7745.96<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

U, <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/<\/span>KG<\/span><\/span> –<\/span>2931.11<\/span><\/span> –<\/span>3567.19<\/span><\/span> –<\/span>7405.38<\/span><\/span> –<\/span>8050.81<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

G, <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/<\/span>KG<\/span><\/span> –<\/span>44736.5<\/span><\/span> –<\/span>41729.0<\/span><\/span> –<\/span>21580.3<\/span><\/span> –<\/span>17205.1<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

S, <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/(<\/span>KG<\/span><\/span>)(K) <\/span>11.4528<\/span><\/span> 11.4528<\/span><\/span> 11.4528<\/span><\/span> 11.4528<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

M, (<\/span><\/span>1<\/span><\/span>\/n) <\/span>22.527<\/span><\/span> 22.527<\/span><\/span> 22.527<\/span><\/span> 22.527<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Cp<\/span><\/span>, <\/span><\/span>KJ<\/span><\/span>\/(<\/span><\/span>KG<\/span><\/span>)(K) <\/span><\/span>2.3159<\/span><\/span> 2.2915<\/span><\/span> 1.8882<\/span><\/span> 1.6932<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

GAMMAs <\/span><\/span>1.1896<\/span><\/span> 1.1920<\/span><\/span> 1.2430<\/span><\/span> 1.2788<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

SON<\/span><\/span> VEL<\/span><\/span>,M\/SEC <\/span><\/span>1286.9<\/span><\/span> 1230.8<\/span><\/span> 766.0<\/span><\/span> 624.4<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

MACH<\/span><\/span> NUMBER <\/span><\/span>0.000<\/span><\/span> 1.000<\/span><\/span> 4.288<\/span><\/span> 5.643<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

PERFORMANCE PARAMETERS<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ae<\/span><\/span>\/At <\/span><\/span>1.0000<\/span><\/span> 40.000<\/span><\/span> 200.00<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CSTAR, M\/SEC <\/span><\/span>1824.3<\/span><\/span> 1824.3<\/span><\/span> 1824.3<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CF<\/span><\/span> 0.6746<\/span><\/span> 1.8005<\/span><\/span> 1.9313<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Ivac<\/span><\/span>, M\/SEC <\/span><\/span>2263.3<\/span><\/span> 3428.3<\/span><\/span> 3609.9<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Isp<\/span><\/span>, M\/SEC <\/span><\/span>1230.8<\/span><\/span> 3284.6<\/span><\/span> 3523.4<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

MOLE FRACTIONS<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*CO <\/span><\/span>0.15853<\/span><\/span> *CO2 <\/span>0.14999<\/span><\/span> COOH <\/span>0.00005<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*H <\/span><\/span>0.01445<\/span><\/span> HCO <\/span>0.00003<\/span><\/span> HO2 <\/span>0.00026<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*H2 <\/span><\/span>0.06279<\/span><\/span> HCOOH <\/span>0.00001<\/span><\/span> H2O <\/span>0.51366<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

H2O2 <\/span><\/span>0.00007<\/span><\/span> *O <\/span>0.00817<\/span><\/span> *OH <\/span>0.06660<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

*O2 <\/span><\/span>0.02539<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

* THERMODYNAMIC PROPERTIES FITTED TO <\/span><\/span>20000.<\/span><\/span>K<\/span><\/span><\/p>\n

PRODUCTS WHICH WERE CONSIDERED BUT WHOSE MOLE FRACTIONS<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

WERE LESS THAN <\/span><\/span>5.000000E<\/span><\/span>–<\/span>06<\/span><\/span> FOR ALL ASSIGNED CONDITIONS<\/span><\/span><\/p>\n

*C *CH CH2 CH3 CH2OH<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CH3O CH4 CH3OH CH3OOH *C2<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C2H C2H2,acetylene C2H2,vinylidene CH2CO,ketene O(CH)<\/span><\/span>2<\/span><\/span>O<\/span><\/span><\/p>\n

HO(CO)<\/span><\/span>2<\/span><\/span>OH C2H3,vinyl CH3CO,acetyl C2H4 C2H4O,ethylen-o<\/span><\/span><\/p>\n

CH3CHO,ethanal CH3COOH OHCH2COOH C2H5 C2H6<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C2H5OH CH3OCH3 CH3O2CH3 C2O *C3<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C3H3,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>-propynl C3H3,<\/span>2<\/span><\/span>-propynl C3H4,allene C3H4,propyne C3H4,cyclo-<\/span><\/span><\/p>\n

C3H5,allyl C3H6,propylene C3H6,cyclo- C3H6O,propylox C3H6O,acetone<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C3H6O,propanal C3H7,n-propyl C3H7,i-propyl C3H8 C3H8O,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>propanol<\/span><\/span><\/p>\n

C3H8O,<\/span><\/span>2<\/span><\/span>propanol C3O2 *C4 C4H2,butadiyne C4H4,<\/span>1<\/span><\/span>,<\/span>3<\/span><\/span>-cyclo-<\/span><\/span><\/p>\n

C4H6,butadiene C4H6,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>butyne C4H6,<\/span>2<\/span><\/span>butyne C4H6,cyclo- C4H8,<\/span>1<\/span><\/span>-butene<\/span><\/span><\/p>\n

C4H8,cis2-buten C4H8,tr2-butene C4H8,isobutene C4H8,cyclo- (CH3COOH)<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C4H9,n-butyl C4H9,i-butyl C4H9,s-butyl C4H9,t-butyl C4H10,n-butane<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

C4H10,isobutane *C5 C5H6,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>,<\/span>3<\/span><\/span>cyclo- C5H8,cyclo- C5H10,<\/span>1<\/span><\/span>-pentene<\/span><\/span><\/p>\n

C5H10,cyclo- C5H11,pentyl C5H11,t-pentyl C5H12,n-pentane C5H12,i-pentane<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

CH3C(CH3)<\/span><\/span>2<\/span><\/span>CH3 C6H2 C6H5,phenyl C6H5O,phenoxy C6H6<\/span><\/span><\/p>\n

C6H5OH,phenol C6H10,cyclo- C6H12,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>-hexene C6H12,cyclo- C6H13,n-hexyl<\/span><\/span><\/p>\n

C6H14,n-hexane C7H7,benzyl C7H8 C7H8O,cresol-mx C7H14,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>-heptene<\/span><\/span><\/p>\n

C7H15,n-heptyl C7H16,n-heptane C7H16,<\/span><\/span>2<\/span><\/span>-methylh C8H8,styrene C8H10,ethylbenz<\/span><\/span><\/p>\n

C8H16,<\/span><\/span>1<\/span><\/span>-octene C8H17,n-octyl C8H18,n-octane C8H18,isooctane C9H19,n-nonyl<\/span><\/span><\/p>\n

C10H8,naphthale C10H21,n-decyl C12H9,o-bipheny C12H10,biphenyl HCCO<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

HCHO,formaldehy (HCOOH)<\/span><\/span>2<\/span><\/span> O3 C(gr) H2O(cr)<\/span><\/span><\/p>\n

H2O(L)<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

NOTE. WEIGHT FRACTION <\/span><\/span>OF<\/span><\/span> FUEL<\/span><\/span> IN TOTAL FUELS AND <\/span>OF<\/span><\/span> OXIDANT<\/span><\/span> IN TOTAL OXIDANTS<\/span><\/span><\/p>\n

Fangen wir mit dem spezifischen Impuls an. CEA2 macht zwei Annahmen, die des eingefrorenen und freien Gleichgewichts. Beide sind in der Praxis nicht gegeben. Das eingefrorene Gleichgewicht liefert schlechtere Werte als in Wirklichkeit und das frei zu hohe. Bei LOX\/RP-1 liegt der wahre spezifische Impuls mehr beim freien Gleichgewicht bei LOX\/LH2 dagegen mehr beim eingefrorenen. Ich habe den Mittelwert der beiden Annahmen genommen und komme so auf folgende spezifische Impulse:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
Expansionsdüse<\/th>\n40<\/th>\n200<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Spez. Impuls SL<\/td>\n3.367 m\/s<\/td>\n3.644 m\/s*<\/td>\n<\/tr>\n
Spez. Impuls Vakuum<\/td>\n3.534 m\/s<\/td>\n3.750 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

*: hypothetisch, da der Druck an der Düsenmündung nicht ausreicht, um gegen den Expansionsdruck zu expandieren.<\/p>\n

SpaceX gibt 380 und 330 s als Impulse für die Bodenversion und Vakuumversion an, das sind 3.236 und 3.726 m\/s (auch hier der Faktor 9,80665 m\/s\u00b2 für g als Umrechenfaktor). Während der gemittelte CEA2 Wert für die Bodenversion um 131 m\/s höher ist, ist er bei der Vakuumversion gegenüber den SpaceX Angaben nur um 24 m\/s höher. Allerdings ist das eine Zielvorgabe, auch wesentlich höher als alle Werte, die ich von anderen LOX\/LNG Triebwerken kenne. Ich würde daher annehmen das man bei der Vakuumverson wohl, wie bei der Bodenversion 131 m\/s weniger als CEA2 erreicht, das wären dann 3.619 m\/s. Der spezifische Impuls am Boden ist bei dieser Version mit Expansionsverhältnis 200 egal, da die Expansionsdüse zu lang ist, um eine laminare Strömung zu erlauben. Dieses Triebwerk würde man erst zünden wenn der Umgebungsdruck unter 0,2 Bar gesunken wäre.<\/p>\n

Schub<\/h3>\n

Der Schub ist nur von Bodentriebwerken aus Testläufen bekannt, wenn das Triebwerk im Vakuum arbeitet, ist der Schub berechenbar nach:<\/p>\n

Svac<\/sub> = SB<\/sub>oden<\/sub> + Ae * (Pa-Pe)<\/p>\n

Svac<\/sub>: Vakuumschub<\/p>\n

Sboden<\/sub>: Bodenschub<\/p>\n

Ae: Fläche der Düsenmündung<\/p>\n

Pa: Düsenmündungsdruck<\/p>\n

Pe: Außendruck<\/p>\n

Die Fläche ist berechenbar, wenn man den Schub und Brennkammerdruck kennt. Denn es gilt für die Brennkammer:<\/p>\n

A = SB<\/sub>oden<\/sub> \/ Brennkammerdruck<\/p>\n

Also mit 2206.500 N und 330 Bar (1 Bar = 100.000 N\/m\u00b2)<\/p>\n

erhält man für A = 0,0668 m\u00b2 und die Fläche beim Expansionsverhältnis 40 und 200 ist dann 40 bzw. 200-mal so groß also 2,674 und 13,37 m\u00b2. Der Mündungsdruck ist auch bei beiden Annahmen für die Simulationen unterschiedlich. Ich habe die Mittelwerte genommen, die dann 0,7436 und 0,095 bar betragen. Für die Bodenversion kommt man so auf einen zusätzlichen Schub im Vakuum von 198,8 kN. Bei der Vakuumversion ist der Schub nicht bekannt, dafür müsste es erst einen Test unter Vakuumbedingungen geben. Doch er ist abschätzbar auf Basis der kleineren Düse, denn er errechnet sich aus der Differenz der Mündungsdrücke beim Expansionsverhältnis 40 und dem Gewinn bei Expansionsverhältnis 200 das sind 173,4 und 100 kN zusammen also 273,4 kN. Der Vakuumschub der beiden Triebwerke läge damit bei 2.405 und 2.479 kN für die Boden- und Vakuumversion.<\/p>\n

Übrigens ist der Mündungsdruck beim Expansionsverhältnis von 40 von etwa 0,7 bis 0,8 Bar relativ hoch. Das spiegelt wieder, das die Düsenlänge während der Entwicklung konstant blieb man nach dem Wikipediaartikel<\/a> aber den Brennkammerdruck steigerte. Schon die Entwicklungsexemplare fangen bei 172 Bar Brennkammerdruck an, würden bei diesem Druck nicht mit der Düse mit Expansionsverhältnis 40 arbeiten können. Auch die ersten Serienexemplare sollen 250 Bar und nicht 330 bar Brennkammerdruck einsetzen. Bei immer steigendem Brennkammerdruck steigt auch der Mündungsdruck. Prinzipiell könnte man die Düsen verlängern \u2013 das Prometheus-Triebwerk, ebenfalls ein LOX\/LNG Triebwerk, ist z.B. für einen Düsenmündungsdruck von 0,4 bar ausgelegt. Für das freie Gleichgewicht errechnet sich eine Düse mit einem Expansionsverhältnis von 72 bei einem Düsenmündungsdruck von 0,4 Bar und für das eingefrorene Gleichgewicht eine mit Expansionsverhältnis von 57. Der spezifische Impuls wäre 140 m\/s (freies Gleichgewicht) und 70 m\/s (eingefrorenes Gleichgewicht) am Boden höher. Mit 1699 bzw. 1170 K wäre man in einem Temperaturbereich, den man ohne Kühlung mit bestimmten Werkstoffen wie Niob beherrschen könnte.<\/p>\n

Aber ich denke, dann bekommt SpaceX geometrische Probleme beim Einbau der Triebwerke in die BFR. Die Düsen werden dann einfach zu breit. Die Vakuumversion müsste einen Durchmesser von 4,12 m haben. Bei der Version für den Betrieb auf Meereshöhe wären es 1,85 m. Zum Vergleich: Das F-1, von dem nur fünf in dem 10 m großen Heck der Saturn V eingebaut wurden, hatte nur einen Durchmesser von 3,7 m. Die BFR soll 28 Triebwerke bei 9 m Durchmesser in der ersten Stufe (Daten vom September 2020) haben. Die meisten Triebwerke sind schon nicht mehr schwenkbar, da der Platz nicht mehr ausreicht, genügend Zwischenraum für ein Schrägstellen zu lassen.<\/p>\n

Mischungsverhältnis 3,8<\/h3>\n

Das endgültige Raptor soll mit einem Mischungsverhältnis von 3,8 betrieben werden, nicht mit 3,55 wie bisherige Testtriebwerke und auch bei dieser Simulation vorausgesetzt. Die Stöchiometrie ist bei LOX\/Methan genauso wie bei LOX\/LH2 relativ einfach, weil es sich um Einzelsubstanzen handelt, anders als bei Kerosin oder RP-1 als Gemisch verschiedenster Kohlenwasserstoffe. Für eine vollständige Reaktion beträgt das Verhältnis 4:1 nach folgender Gleichung:<\/p>\n

CH4<\/sub> + 2 O2<\/sub> \u2192 CO2<\/sub> + 2 H2<\/sub>O<\/p>\n

Bei Atommasse 16 für Methan und 32 für Sauerstoff kommt man auf das Verhältnis von 4 zu 1.<\/p>\n

Nun arbeiten alle Raketentriebwerke mit einem Überschuss an Verbrennungsträger. Dieser wird nicht komplett umgesetzt. Das hat Gründe. Bei Nebenstromtriebwerken arbeitet der Gasgenerator mit einem hohen Verbrennungsträgerüberschuss um die Temperaturen des Arbeitsgases zu begrenzen, sonst würde sowohl der ungekühlte Gasgenerator wie auch die daran anschließende Turbine geschädigt. Das Abgas dieses Kreislaufes wird aber nicht verwendet. Das senkt so das Gesamtmischungsverhältnis ab. Das ist beim Raptor als Hauptstromtriebwerk nicht relevant. Hier wird auch das Abgas genutzt. Es gibt aber noch einen zweiten Grund. Bei einer nicht stöchiometrischen Verbrennung ist zwar die Energieausbeute kleiner, aber auch die mittlere Atommasse der Abgase. Besonders stark sinkt diese, wenn es Wasserstoff gibt, der nicht verbrannt wurde. Aber auch wenn der Kohlenstoff nur teiloxidiert wurde \u2013 beim obigen Verhältnis von 3,55 zu 1 gibt es mehr Kohlenmonoxid (Atommasse 28) als Kohlendioxid (Atommasse 44) sinkt die Atommasse. (Siehe Tabelle der Molfraktionen) Dieser Effekt ist so bedeutend, dass der höchste spezifische Impuls bei allen Treibstoffkombinationen nicht beim stöchiometrischen Verhältnis erreicht wird. Die folgende Tabelle enthält die theoretischen spezifischen Impulse nach FCEA für verschiedene Mischungsverhältnisse bei einem Brennkammerdruck von 330 bar. Zuerst für das Expansionsverhältnis 200:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
Oxydator\/Treibstoff<\/th>\n3,00<\/th>\n3,05<\/th>\n3,10<\/th>\n3,15<\/th>\n3,20<\/th>\n3,25<\/th>\n3,30<\/th>\n3,35<\/th>\n3,40<\/th>\n3,45<\/th>\n3,50<\/th>\n3,55<\/th>\n3,60<\/th>\n3,65<\/th>\n3,70<\/th>\n3,75<\/th>\n3,80<\/th>\n3,85<\/th>\n3,90<\/th>\n3,95<\/th>\n4,00<\/th>\n<\/tr>\n
Impuls SL [m\/s]<\/th>\n3634,30<\/td>\n3639,25<\/td>\n3643,25<\/td>\n3646,40<\/td>\n3648,65<\/td>\n3650,15<\/td>\n3650,90<\/td>\n3650,90<\/td>\n3650,25<\/td>\n3648,90<\/td>\n3647,00<\/td>\n3644,45<\/td>\n3641,30<\/td>\n3637,55<\/td>\n3633,20<\/td>\n3628,20<\/td>\n3622,55<\/td>\n3616,10<\/td>\n3608,85<\/td>\n3600,30<\/td>\n3591,30<\/td>\n<\/tr>\n
Impuls Vak [m\/s]<\/th>\n3727,70<\/td>\n3733,80<\/td>\n3738,90<\/td>\n3743,10<\/td>\n3746,45<\/td>\n3749,05<\/td>\n3750,85<\/td>\n3751,95<\/td>\n3752,35<\/td>\n3752,15<\/td>\n3751,35<\/td>\n3749,95<\/td>\n3747,95<\/td>\n3745,45<\/td>\n3742,35<\/td>\n3738,60<\/td>\n3734,35<\/td>\n3729,35<\/td>\n3723,60<\/td>\n3716,75<\/td>\n3708,25<\/td>\n<\/tr>\n
Mündungdruck [mb]<\/th>\n72,89<\/td>\n73,64<\/td>\n74,32<\/td>\n74,95<\/td>\n75,52<\/td>\n76,04<\/td>\n76,51<\/td>\n76,94<\/td>\n77,32<\/td>\n77,67<\/td>\n77,98<\/td>\n78,25<\/td>\n78,50<\/td>\n78,72<\/td>\n78,92<\/td>\n79,09<\/td>\n79,24<\/td>\n79,38<\/td>\n79,50<\/td>\n79,60<\/td>\n79,68<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Und hier für Expansionsverhältnis 40:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
Oxydator\/Treibstoff<\/th>\n3,00<\/th>\n3,05<\/th>\n3,10<\/th>\n3,15<\/th>\n3,20<\/th>\n3,25<\/th>\n3,30<\/th>\n3,35<\/th>\n3,40<\/th>\n3,45<\/th>\n3,50<\/th>\n3,55<\/th>\n3,60<\/th>\n3,65<\/th>\n3,70<\/th>\n3,75<\/th>\n3,80<\/th>\n3,85<\/th>\n3,90<\/th>\n3,95<\/th>\n4,00<\/th>\n<\/tr>\n
Impuls SL [m\/s]<\/th>\n3384,30<\/td>\n3386,70<\/td>\n3388,30<\/td>\n3389,00<\/td>\n3388,85<\/td>\n3388,00<\/td>\n3386,40<\/td>\n3384,10<\/td>\n3381,10<\/td>\n3377,45<\/td>\n3373,10<\/td>\n3368,15<\/td>\n3362,55<\/td>\n3356,40<\/td>\n3349,55<\/td>\n3342,15<\/td>\n3334,30<\/td>\n3326,15<\/td>\n3318,00<\/td>\n3309,75<\/td>\n3301,55<\/td>\n<\/tr>\n
Impuls Vak [m\/s]<\/th>\n3535,15<\/td>\n3539,15<\/td>\n3542,20<\/td>\n3544,35<\/td>\n3545,65<\/td>\n3546,20<\/td>\n3546,00<\/td>\n3545,10<\/td>\n3543,55<\/td>\n3541,25<\/td>\n3538,35<\/td>\n3534,85<\/td>\n3530,80<\/td>\n3526,00<\/td>\n3520,65<\/td>\n3514,75<\/td>\n3508,10<\/td>\n3500,90<\/td>\n3493,10<\/td>\n3484,90<\/td>\n3476,40<\/td>\n<\/tr>\n
Mündungsdruck [mb]<\/th>\n621,93<\/td>\n625,92<\/td>\n629,56<\/td>\n632,87<\/td>\n635,87<\/td>\n638,58<\/td>\n641,02<\/td>\n643,21<\/td>\n645,17<\/td>\n646,93<\/td>\n648,49<\/td>\n649,88<\/td>\n651,12<\/td>\n652,21<\/td>\n653,17<\/td>\n654,01<\/td>\n654,75<\/td>\n655,39<\/td>\n655,93<\/td>\n656,40<\/td>\n656,79<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Für 40 erhält man als optimales Mischungsverhältnis 3,25 für den höchsten Vakuumimpuls bzw. 3,15 (Bodenimpuls). Für 200 verschiebt sich das Optimum zu 3,35 \/ 3,40. Bei Mischungsverhältnis von 3,80 liegen die Impulse gegenüber dem Optimum um 30 bis 80 m\/s niedriger. So gesehen scheint 3,80 als Verhältnis nichts mit dem spezifischen Impuls zu tun zu haben. Ich denke es sind wohl andere Gründe. Bei sonst gleicher Auslegung des Systems würde ein Übergang vom Mischungsverhältnis 3,55 zu 1 auf 3,80 zu 1 etwa 5,5 % mehr Stoffdurchsatz mithin in etwa auch 5,5 % mehr Schub bedeuten. Da SpaceX schon den Brennkammerdruck laufend angehoben hat, scheint das eine zweite Stellschraube zu sein. Denn den Brennkammerdruck kann man nicht beliebig erhöhen, ohne das Triebwerk als gesamtes System zu verändern. Dagegen reicht bei einem höheren Mischungsverhältnis es, die Ventile etwas stärker zu öffnen. Ein weiterer Vorteil liegt im Tankvolumen. Methan und flüssiger Sauerstoff haben unterschiedliche Dichten: 0,45 und 1,14 g\/cm\u00b3. 100 t Treibstoff haben beim Mischungsverhältnis von 3,55 ein Volumen von 117,2 m\u00b3. Bei 3,80 sind es 115,7 m\u00b3 \u2013 das sind rund 2 % weniger Volumen. Klingt nach wenig. Würde aber wenn man die 200 t Zieltrockenmasse des Starships nimmt und annimmt das die Volumenverkleinerung sich linear auf das Gewicht durchschlägt runde 4 t mehr Nutzlast bedeuten. Aber es kann auch gut sein, das es nie dazu kommt, dazu ist bei SpaceX zu viel im Fluss.<\/p>\n

Bei der Falcon 9 dürfte SpaceX nun auch wissen, wie oft ein Triebwerk eingesetzt werden kann. Denn nach mehreren Startabbrüchen in letzter Sekunde hat man den Fehler gefunden und beim Sentinel-6 Start der als Nächstes angesetzt war zwei der neun Triebwerke der ersten Stufe ersetzt. Erstaunlicherweise ist der Booster (1063) neu, wurde also noch nie eingesetzt. Die Nummer (63) zeigt übrigens, das die Wiederverwendungsrate gar nicht so hoch ist wie gedacht. Es wäre der 98 Start einer Falcon 9 \/ Heavy \u2013 berücksichtigt man das eine Falcon heavy drei Booster hat und es drei Starts gab, so sind das erst 104 Booster die man benötigt. Also nicht mal jeder zweite Start setzt eine schon verwendete Stufe ein,<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Da ich für meine Simulation den korrekten Schub und spezifischen Impuls eines Triebwerks benötige, habe ich mich daran gemacht das Raptor mit CEA2 zu modellieren. Seitens SpaceX gibt es ja nur spärliche Angaben. Der Wikipedia-Artikel ist etwas konfus, auch weil es etliche Angaben zu Schub, Expanionsverhältnis etc. gibt, die wohl die Entwicklungsschritte widerspiegeln. Ich bin […]<\/p>\n","protected":false},"author":169,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[4106],"tags":[3191,3652],"class_list":["post-15014","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-spacex","tag-methan","tag-raptor","entry"],"a3_pvc":{"activated":false,"total_views":415,"today_views":0},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack-related-posts":[{"id":18442,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2025\/10\/15\/das-v4-wirds-schon-richten\/","url_meta":{"origin":15014,"position":0},"title":"Das V4 wirds schon richten (1)","author":"Bernd Leitenberger","date":"15. Oktober 2025","format":false,"excerpt":"Am 27. August hat der CEO und Technische vision\u00e4r von SpaceX Elon Musk: Eine neue Version des Starships angek\u00fcndigt, das Starship V4. 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Wenn man es genau nimmt ist es sogar das 11-te Starship, denn das urspr\u00fcnglich vorgesehene Starship mit der Seriennummer 26 explodierte bei einem Probecountdown am 18., Juni. So musste das\u2026","rel":"","context":"In "SpaceX"","block_context":{"text":"SpaceX","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/category\/raumfahrt\/spacex\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/vg02.met.vgwort.de\/na\/99a61bf9c489499b8003952db7f5e97c","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":13317,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2018\/04\/04\/die-aufklaerung-des-aprilscherzes\/","url_meta":{"origin":15014,"position":5},"title":"Die Aufklärung des Aprilscherzes","author":"Bernd Leitenberger","date":"4. April 2018","format":false,"excerpt":"So, nun komme ich wieder mal zu einem Blog. Derzeit arbeite ich noch flei\u00dfig an der Aufstiegssimulation, nun vor allem im Pflegen der alten Daten. Rund 200 Tr\u00e4ger wollen schlie\u00dflich erg\u00e4nzt werden. Anscheinend hat es keiner gemerkt: Der letzte Blog war ein Aprilscherz. Nat\u00fcrlich w\u00fcrde unsere Regierung nie auf seinen\u2026","rel":"","context":"In "SpaceX"","block_context":{"text":"SpaceX","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/category\/raumfahrt\/spacex\/"},"img":{"alt_text":"","src":"\/img\/sapcex-falcons.jpg","width":350,"height":200,"srcset":"\/img\/sapcex-falcons.jpg 1x, \/img\/sapcex-falcons.jpg 1.5x, \/img\/sapcex-falcons.jpg 2x"},"classes":[]}],"jetpack_sharing_enabled":true,"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15014","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/169"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15014"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15014\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15014"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15014"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15014"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}