Mich reizen ja immer die optimalen technischen Lösungen. Bevor ich ins Detail gehe, gleich eine Bemerkung um einigen Lesern ihre Kommentare zu ersparen. Die technisch optimale Lösung ist nicht die kommerziell optimale. Das gilt auch in anderen Bereichen. So ist ein Rennwagenmotor sicher einem Diesel in einem PKW in vielen Leistungsdaten überlegen, aber eben auch viel teurer. Darum geht es heute nicht. Ich weiß, dass die skizziere Lösung teurer wird als eine weniger effiziente. Es geht nur darum, die beste Lösung zu finden.<\/p>\n
Das leitet zum nächsten Punkt über \u2013 was ist die technisch optimale Rakete? Nun man kann sicher viele Aspekte ansehen, ich reduziere es auf einen, den Nutzlastanteil, also den Prozentsatz den die Nutzlast bei der Startmasse ausmacht. Da dieser mit zunehmender Stufenzahl ansteigt, das ergibt sich einfach aus der Raketengrundgleichung habe ich mich um die Zahl der Varianten nicht zu stark ansteigen zu lassen, mich auf zwei Stufen beschränkt, die bei den verwendeten Triebwerken auch für hohe Geschwindigkeiten ausreichen sollten.<\/p>\n
Ich habe das Thema schon mal untersucht<\/a>, damals aber alles hinzugenommen, was technisch möglich, wenngleich auch noch nicht in die Praxis umgesetzt ist. Diesmal beschränke ich mich auf das was existiert. Dann führt an der Kombination LOX\/LH2 kein Weg vorbei. Sie hat Nachteile wie hohe Tankmassen, hohe Kosten für Triebwerke und höhere Gravitationsverluste durch die längere Brennzeit. In der Summe schlägt sie aber alle anderen Kombinationen, und zwar um so mehr, je höher die geforderte Geschwindigkeit ist.<\/p>\n Das Triebwerk mit dem höchsten spezifischen Impuls auf Meereshöhe (für die Erststufe) ist das RS-25, das Haupttriebwerk des Space Shuttle und der SLS<\/a>. Für die Oberstufe habe ich zuerst das Vinci gewählt, wobei mich stutzig macht das im aktuellen Datenblatt<\/a> der spezifische Impuls von 4.560 auf 4.485 m\/s abgesunken ist. Dafür hat es nun einen zweiten Arbeitspunkt mit 130 kN Schub bekommen. Man könnte nun als Ersatz für das Vinci, das RL-10B2 nehmen das dann im spezifischen Impuls etwas höher liegt aber schubschwächer ist, das lasse ich erst mal offen.<\/p>\n Bei gleicher Technologie kann man für den Aufbau der Rakete ab einer bestimmten Größe mit einem einfachen Faktor, dem Voll-\/Leermasseverhältnis arbeiten. Der Grund ist einfach: Tanks müssen einem bestimmten Druck widerstehen. Nach der Kesselformel ist die Wanddicke bei gleicher Geometrie aber linear abhängig von dem Durchmesser und damit wiegt ein Tank immer einen konstanten Prozentsatz des Inhalts. Ebenso ist es bei Triebwerken, die ab einer bestimmten Größe linear zum Schub an Gewicht zulegen. Dasselbe gilt für andere Teile der Rakete wie Druckbeaufschlagung und Schubrahmen. Nur bei der Oberstufe kann man die Masse der Avionik als relativ konstant ansehen unabhängig von der größe der Oberstufe.<\/p>\n Bei einem großen LOX\/LH2 Tank ist Stand der Technik immer noch der Space Shuttle ET. Die letzte Einsatzversion dieses Tanks wog leer 26.260 kg bei 722 t Zuladung. Damit die Rakete aber abheben kann benötigt man noch die Space Shuttle Haupttriebwerke und den Schubrahmen die im Orbiter stecken, dazu kommen noch einige leichtere Subsysteme wie die Hydraulik und die Druckbeaufschlagung und ein Stufenadapter.<\/p>\n Der Shuttle ET<\/a> ist nicht optimal für eine Erststufe konstruiert. Er ist, weil an ihm die Feststoffraketen angebracht sind, zweigeteilt, das erlaubt es die Raketen in der strukturell verstärkten Zwischentanksektion anzubringen. Auf der anderen Seite fehlt bei ihm der Stufenadapter der in etwa genauso lang, wie die Zwischentanksektion ist. Ich nehme an, dies soll sich im Gewicht ausgleichen. Für den LH2 Tank der knapp die Hälfte des Gewichts ausmacht, gibt es aber inzwischen eine um 25 % leichtere Alternative<\/a>. Das reduziert die Masse auf 23.248 kg.<\/p>\n Ein Tank alleine kann nicht abheben. Er benötigt dazu noch Triebwerke. Jedes RS-25 hat rund 182 t Bodenschub bei maximalem Schubniveau. Um den Tank zu heben, benötigt man mindestens vier Triebwerke. Soll die Beschleunigung deutlich über 1 g sein und noch eine Oberstufe mitbefördern so steigt die Zahl auf sechs Triebwerke. Jedes RS-25 wiegt 3.150 kg. Addiert man noch das Schubgerüst dazu, so ist man bei 4.300 kg. Mit sechs Triebwerken wiegt eine hypothetische Stufe auf Basis des ET so leer 49.65 t bei 771 t Startgewicht, das ergibt einen Strukturfaktor von 15,7.<\/p>\n Bei der Oberstufe habe ich keine so komplexe Rechnung angestellt. Die LH2\/LOX Oberstufe mit dem günstigsten Strukturfaktor ist nach wie vor die uralte Centaur<\/a>, basierend auf innendruckstabilisierten Edelstahltanks. Auch für die Vulcan war eine Oberstufe ACES auf Basis dieser Technologie geplant. Da diese vom Strukturfaktor noch etwas besser liegt, die Avionik ist schließlich immer gleich schwer und anders als bei der Centaur, die im Laufe des Einsatzes um 50 % länger wurde, kann man die Geometrie gleich von Anfang an ideal auslegen. Die ACES<\/a> kam auf 67.6 t Startmasse und 5,9 t Leermasse, das ist ein Strukturfaktor von 11,45 den auch große LOX\/LH1 Stufen wie die S-IVB erreichen. Auch ist die ACES relativ schubstark (420 bis 670 kN Schub). Das ist bei meiner nur zweistufigen Trägerrakete wichtig. Damit habe ich die Strukturfaktoren, die später für die Simulation als konstant angesehen werden.<\/p>\n Jede Rakete muss an einen Einsatzzweck ausgelegt sein. Eine Rakete die vor allem LEO Orbits ansteuert hat eine andere Auslegung, als eine die Mondtransferbahnen anstrebt. Das Masseverhältnis der Stufen ändert sich dann. Ich habe mich für die Auslegung auf die GTO-Bahn entscheiden, als Kompromiss und bei schwereren Nutzlasten auch häufigster angesteuerten Bahn. Weiterhin muss man sich für eine Größe, also Startmasse entscheiden. Da die RS-25 als Triebwerke feststehen, richtet sich dies einfach nach Anzahl der RS-25 in der ersten Stufe. Bei einem Bodenschub von 1.860 kN fiel die Wahl auf zwei Triebwerke. Zwei Triebwerke haben 3.720 kN Schub und lassen bei einer Startbeschleunigung von 12 m\/s eine 316 t schwere Rakete zu. Die Nutzlast einer solchen Rakete schätzte ich auf Basis meiner Erfahrung auf 9 t ein, daraus kann man eine grobe Abschätzung der Aufteilung der Stufen machen. Es gilt bei ungefähr gleichen spezifischen Impulsen der Stufen, das die Verhältnisse Zündungsmasse zu Brennschlussmasse in etwa gleich sein müssen. Bei einem Verhältnis von 34,4 zu 1 von Startmasse zu Nutzlastmasse habe ich daher die erste Stufe zu 265 t und die zweite zu 43 t angenommen. Die zweite Stufe erhält dann zwei Vinci Triebwerke.<\/p>\n Hier die Daten der Rakete beim ersten Durchgang, aufgrund von Erfahrungswissen. Die Nutzlast liegt bei 9,6 t, die Startmasse bei 320 t. Das sind 3 % der Startmasse. Im LEO sind es 21,1 t oder 6,4 %. Die Aufstiegsverluste sind allerdings sehr hoch mit 2465 bzw. 2555 m\/s.<\/p>\nStrukturen<\/h3>\n
Auslegung<\/h3>\n
Erste Simulation<\/h3>\n
Rakete: Optimale Rakete 43 t Stufe GTO<\/h4>\n
| Startmasse \n[kg]<\/th>\n | Nutzlast \n[kg]<\/th>\n | Geschwindigkeit \n[m\/s]<\/th>\n | Verluste \n[m\/s]<\/th>\n | Nutzlastanteil \n[Prozent]<\/th>\n | Sattelpunkt \n[km]<\/th>\n | Perigäum \n[km]<\/th>\n | Apogäum \n[km]<\/th>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 320.100<\/td>\n | 9.600<\/td>\n | 10.278<\/td>\n | 2.492<\/td>\n | 3,00<\/td>\n | 130,00<\/td>\n | 200,00<\/td>\n | 35800,00<\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Startschub \n[kN]<\/th>\n | Geographische Breite \n[Grad]<\/th>\n | Azimut \n[Grad]<\/th>\n | Verkleidung \n[kg]<\/th>\n | Abwurfzeitpunkt \n[s]<\/th>\n | Startwinkel \n[Grad]<\/th>\n | Konstant für \n[s]<\/th>\n | Starthöhe \n[m]<\/th>\n | Startgeschwindigkeit \n[m\/s]<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3.720<\/td>\n | 5<\/td>\n | 90<\/td>\n | 2.500<\/td>\n | 200<\/td>\n | 90<\/td>\n | 10<\/td>\n | 120<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Stufe<\/th>\n | Anzahl<\/th>\n | Vollmasse \n[kg]<\/th>\n | Leermasse \n[kg]<\/th>\n | Spez. Impuls (Vakuum) \n[m\/s]<\/th>\n | Schub (Meereshöhe) \n[kN]<\/th>\n | Schub Vakuum \n[kN]<\/th>\n | Brenndauer \n[s]<\/th>\n | Zündung \n[s]<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1<\/td>\n | 1<\/td>\n | 265.000<\/td>\n | 16.000<\/td>\n | 4.436<\/td>\n | 3720,0<\/td>\n | 4558,0<\/td>\n | 242,34<\/td>\n | 0,00<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2<\/td>\n | 1<\/td>\n | 43.000<\/td>\n | 4.000<\/td>\n | 4.485<\/td>\n | 360,0<\/td>\n | 360,0<\/td>\n | 485,88<\/td>\n | 244,00<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Die Aufstiegsverluste entstehen durch die langen Brennzeiten der Stufen bedingt durch den hohen spezifischen Impuls. Erhöht man die Zahl der RS-25 in der Erststufe von zwei auf drei, so bringt das aber lediglich 200 kg mehr. Dafür steigt die Spitzenbeschleunigung auf ein nicht akzeptables Maß. Das ist, da ja auch 4,2 t Gewicht addiert werden aber keine Verbesserung des Nutzlastanteils auf 2,98 Prozent. Besser sieht es bei LEO-Bahnen aus, denn dort steigt die Nutzlast von 21,1 auf 22,3 t, der Nutzlastanteil auf 6,64 Prozent also 0,24 Prozent mehr.<\/p>\n Bei der Oberstufe habe ich bisher das Vinci eingesetzt. Das erfolgte aus der Überbelegung heraus, das ich bisher annahm, das Vinci wäre der Rekordhalter im spezifischen Impuls. Das RL10B2<\/a> war nominell 30 m\/s geringer eingestuft. Ich denke auch, das Vinci kommt auf diesen Wert, hat es doch einen höheren Brennkammerdruck und eine längere Expansionsdüse. Aber testweise probierte ich es auch mal mit zwei RL10B, die haben nur 220 kN Schub, wiegen aber auch 290 kg pro Triebwerk weniger, die ich bei der Masse abzog. Mit zwei Triebwerken kommt man auf keine bessere Lösung. Mit drei Rl10B schon, dann kommt man auf 10,2 t Nutzlast und mit vier Triebwerken ebenfalls auf 10,2 t. Bei einem Durchmesser eines RL10B von 215 cm passen vier Triebwerke auch in den Stufenadapter \u2013 basierend auf Hochskalierung von der Ariane 5E müsste die Rakete einen Durchmesser von 6,21 m haben. Damit habe ich die erste Vorlage:<\/p>\n
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<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"