{"id":15314,"date":"2021-04-28T18:29:13","date_gmt":"2021-04-28T16:29:13","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=15314"},"modified":"2021-04-28T18:30:08","modified_gmt":"2021-04-28T16:30:08","slug":"ein-realisierbarer-uranusorbiter","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2021\/04\/28\/ein-realisierbarer-uranusorbiter\/","title":{"rendered":"Ein realisierbarer Uranusorbiter"},"content":{"rendered":"<p>Bei meiner Suche nach Bahnen f&uuml;r eine Uranus und Neptun Flyby Sonde entdeckte ich das ein Uranusorbier mit chemischem Antrieb, also Stand der technik m&ouml;glich w&auml;re. Ich will das heute einmal zu meinem Thema machen.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vg01.met.vgwort.de\/na\/9ea18ec01c5946c58791ad64ff8ae3e3\" width=\"1\" height=\"1\" alt=\"\"\/><!--more--><\/p>\n<h3 class=\"western\">Besonderheiten des Uranussystems<\/h3>\n<p>Die wesentliche Besonderheit des Uranus und seines Mondsystems, das auch wesentlichen Einfluss auf das Missionsdesign hat, ist die Lage der Rotationsachse. Sie ist um 98 Grad zur Bahnebene geneigt. Nun was bedeutet das? Ich veranschauliche es mal am Beispiel der Erde. Alle Planeten haben eine mehr oder weniger stark zur Bahnebene geneigte Rotationsachse. Bei der Erde betr&auml;gt der Winkel knapp 24 Grad. Das verursacht bei uns die Jahreszeiten. Die Erde rotiert raumfest, das hei&szlig;t die Achse zeigt immer auf einen festen Punkt \u2013 deswegen nutzen wir bei uns auf der Nordhalbkugel den Polarstern, der nahe dieses Punktes ist, um Fernrohre parallel zur Rotationsachse der Erde auszurichten. W&auml;hrend eines Jahres dreht sich die Erde aber einmal in einem Kreis um die Sonne, das hei&szlig;t der Teil der Oberfl&auml;che, der beleuchtet ist, schwankt im Laufe des Jahres.<\/p>\n<p>Nur an zwei Tagen im Jahr steht die Achse senkrecht zur Rotationsachse, dann herrscht &uuml;berall auf der Erde Tag und Nachtgleiche, das ist am 21.3 und 22.9 der Fall. An zwei anderen Tagen ist der Tag am l&auml;ngsten und die Nacht am k&uuml;rzesten und umgekehrt, das sind die Sommersonnenwende am 21.6 und die Wintersonnenwende am 21.12. Die Verkn&uuml;pfung mit Jahreszeiten erfolgte schon fr&uuml;hzeitig, gilt so aber nur f&uuml;r die Nordhalbkugel. Auf der S&uuml;dhalbkugel sind die Jahreszeiten gerade umgedreht.<\/p>\n<p>Die Schwankung der Tagesl&auml;nge ist um so gr&ouml;&szlig;er, je weiter man sich von dem &Auml;quator entfernt \u2013 nur dort sind Tag und Nacht immer gleich lang. N&auml;hert man sich den Polen so ist es so, das ab einem bestimmten Breitengrad um die Sonnenwenden die Nacht bzw. Tag gar nicht mehr enden. Die Grenze definieren wir als die Polarkreise, das ist der Komplement&auml;rwinkel zur Erdachsenneigung also 66+ Grad. Damit verbunden sind noch andere Ph&auml;nomene wie z.B., wie steil die Sonne &uuml;ber den Himmel zieht oder auf- und untergeht.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft size-medium\" src=\"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/img\/uranus-flyby.jpeg\" width=\"400\" height=\"407\" \/>Bei Uranus mit einer Achsenneigung von 98 Grad bedeutet das, das Rotationsachse und Bahnachse nur einen Winkel von 8 Grad haben (per Definition geht man davon aus, dass die Rotationsachse einen Winkel von 90 Grad zur Bahnachse hat, das hei&szlig;t, wenn er 0 Grad betr&auml;gt, dann rotiert der Planet senkrecht zur Bahnachse. Entsprechend rotiert Uranus in der Bahnachse \u2013 mit einer kleinen Abweichung von 8 Grad, die man aber vernachl&auml;ssigen kann. Das bedeutet, wo bei uns der Polarkreis bei 66+ Grad beginnt, ist es bei Uranus bei 8 Grad der Fall. Auf jeweils einer Hemisph&auml;re jenseits 8 Grad vom &Auml;quator herrscht jeweils ein halbes Uranusjahr v&ouml;llige Dunkelheit bzw. wird diese dauernd beleuchtet. Nur zweimal im Jahr ist es so das die gesamte Oberfl&auml;che beleuchtet wird, wenn die Rotationsachse wieder senkrecht zur Bahnebene steht. Das hat nat&uuml;rlich Folgen f&uuml;r eine Raumsonde, die so nur einen Teil der Oberfl&auml;che beobachten kann. Das ist bei Uranus kein Problem, er rotiert ja. Aber die Monde rotieren gebunden. Das hei&szlig;t sie drehen sich einmal um die eigene Achse, w&auml;hrend sie den Planeten umkreisen und so ist auch bei ihnen &uuml;ber ein halbes Uranusjahr \u2013 und das sind 42 Erdjahre, nur die H&auml;lfte der Oberfl&auml;che beleuchtet. Das ist vergleichbar mit dem Erdmond. Auch er rotiert gebunden, so sehen wir immer nur eine H&auml;lfte. Bis 1959 war die R&uuml;ckseite unbekannt. Nur wird die R&uuml;ckseite beleuchtet und bei den Uranusmonden nicht. Lediglich zu den Sonnenwenden \u2013 die n&auml;chste ist 2048 \u2013 kann man die ganze Oberfl&auml;che der Monde beobachten.<\/p>\n<p>Ein zweiter Punkt ist die Lage der Umlaufbahn. Eine Sonde wird sich aus der Ebene der Ekliptik dem Planeten n&auml;hern oder zumindest mit einem kleinen Winkel zu dieser. Das ganze Mondsystem rotiert aber nahezu senkrecht zur Rotationsachse, ebenso wie die Ringe. Die Abbildung hier zeigt den Weg von Voyager 2 durchs Uranussystem und es zeigt die grundlegende Problematik &#8211; wenn eine Sonde nun in eine umlaufbahn einschwenkt, dann ist das praktisch eine polare Umlaufbahn. Sie wird so niemals den Monden sehr nahe kommen, wie dies bei Jupiter oder Saturn der Fall ist. Dazu muss man die Bahn um 98 Grad drehen, was ebenfalls Treibstoff ben&ouml;tigt.<\/p>\n<h3 class=\"western\">Ergebnisse des NASA Trajektorie Browsers<\/h3>\n<p>Ich stelle hier mal die Ergebnisse des NASA Tranjektory Browsers f&uuml;r Rendezvousbahnen zu Uranus vor. Jede Tabelle enth&auml;lt die optimalen Flugrouten zwischen 2026 und 2040 f&uuml;r eine bestimmte Reisezeit, maximal eine Bahn pro Jahr<\/p>\n<p>8 Jahre Flugzeit:<\/p>\n<table width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\">\n<tbody>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Earth_Departure<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Dest_Arrival<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">Duration (days)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">C3 (km2\/s2)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">Abs DLA (degs)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">Injection DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">Post-injection DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">Total DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">Route<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jun-07-2034<\/p>\n<\/td>\n<td 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align=\"LEFT\">EJU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-31-2036<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-21-2044<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">2912<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">141.2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">27<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.41<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">1.51<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.92<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">May-03-2033<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Mar-22-2041<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">2880<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">84.9<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">37<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">6.57<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">3.37<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.94<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EJU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-03-2037<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-24-2045<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">2912<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">142.1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">30<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.44<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">1.5<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.94<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>10 Jahre Flugzeit:<\/p>\n<table width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\">\n<tbody>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Earth_Departure<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Dest_Arrival<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">Duration (days)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">C3 (km2\/s2)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">Abs DLA (degs)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">Injection DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">Post-injection DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">Total DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">Route<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jun-07-2034<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Jun-02-2044<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3648<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">85.7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">23<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">6.6<\/p>\n<\/td>\n<td 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height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-15-2030<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-10-2040<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3648<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">140.2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">13<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.38<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.92<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.3<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-19-2037<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-15-2047<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3648<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">142.7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">25<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.46<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.87<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.33<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-12-2029<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-08-2039<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3648<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">142.7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">10<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.46<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.93<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.39<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>12 Jahre Flugzeit<\/p>\n<table width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\">\n<tbody>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Earth_Departure<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Dest_Arrival<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">Duration (days)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">C3 (km2\/s2)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">Abs DLA (degs)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">Injection DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">Post-injection DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">Total DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">Route<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jun-07-2034<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-20-2044<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">85.7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">23<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">6.6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">1.11<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">7.71<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EJU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-12-2035<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-24-2045<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">100.2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">0<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">7.1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.95<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">8.05<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EJU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">May-19-2033<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-02-2043<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">87.6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">38<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">6.67<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">1.48<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">8.15<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EJU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-31-2036<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-12-2046<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3664<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">125.4<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">15<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">7.92<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.85<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">8.76<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EJU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-25-2039<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Nov-07-2049<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">136.6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">30<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.27<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.84<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.11<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-19-2026<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-31-2036<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">134.6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">10<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.21<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.92<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.13<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-20-2032<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Oct-03-2042<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">136.4<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">20<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.27<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.88<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.15<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-22-2038<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Nov-04-2048<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">138.6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">28<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.33<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.84<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.18<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-18-2031<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-30-2041<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">137.1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">17<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.29<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.89<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.18<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-22-2027<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-03-2037<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">136.3<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">14<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.26<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.92<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.18<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-15-2030<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-27-2040<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">139.7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">14<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.37<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.9<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.26<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-24-2028<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-21-2038<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3680<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">139.1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">20<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.35<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.92<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.27<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-19-2037<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Nov-02-2047<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">142.1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">25<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.44<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.85<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.29<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"12%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-12-2029<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">Sep-25-2039<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"9%\">\n<p align=\"LEFT\">142.1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"RIGHT\">11<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">8.44<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p align=\"LEFT\">0.9<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"11%\">\n<p align=\"LEFT\">9.34<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"5%\">\n<p align=\"LEFT\">EU<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>So, nun zu den Erkl&auml;rungen der Spaltenwerte. Ich fange mit dem Einfachsten an. Die Route gibt die beteiligten Planeten an. Es geht immer von der Erde (E) los und endet bei Uranus (U). Doch oft kann ich Geschwindigkeit oder Zeit sparen, wenn ich Jupiter als Sprungbrett nutze. Das ist w&auml;hrend einiger Jahre pro gemeinsamer Periode von Uranus und Jupiter (13-14 Jahre) m&ouml;glich.<\/p>\n<p>Der DLA-Winkel ist wichtig f&uuml;r die Auslegung der Bahn. F&uuml;r US-Raketen, die praktisch jede Bahnneigung anstreben k&ouml;nnen, ist er unbedeutend. Bei einem Start vom CSG aus, sind bestimmte Winkel verboten, weil Stufen sonst auf bewohntes Gebiet niedergehen k&ouml;nnten ist er relevant. Ist er zu hoch, dann ben&ouml;tigt man mindestens einen Erdvorbeiflug um den DLA-Winkel zu erreichen, wie dies z.B. bei BepiColombo der Fall war.<\/p>\n<p>Die Residualer d&uuml;rfte selbsterkl&auml;rend sein. Wie man sieht, werden 12 Jahre nicht ausgenutzt, maximal 3696 Tage, also 10 Jahre 2 Monate ben&ouml;tigt man.<\/p>\n<p>F&uuml;r eine konkrete Mission sind die beiden Geschwindigkeitswerte bzw. die damit zusammenh&auml;ngende Gr&ouml;&szlig;e C3 wichtig. Denn je h&ouml;her diese sind desto mehr Treibstoff ben&ouml;tigt man. Damit man diese Werte in etwa einsortieren, kann hier einige Geschwindigkeiten von Satelliten und Raumsonden f&uuml;r Ziele im Sonnensystem:<\/p>\n<table width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"4\">\n<thead>\n<tr valign=\"TOP\">\n<th width=\"25%\">Orbit<\/th>\n<th width=\"25%\">Geschwindigkeit<\/th>\n<th width=\"25%\">C3<\/th>\n<th width=\"25%\">Nutzlast Atlas 551<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">LEO 200 km<\/td>\n<td width=\"25%\">7784 m\/s<\/td>\n<td width=\"25%\">-61 km\u00b2\/s\u00b2<\/td>\n<td width=\"25%\">18.814 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">GTO 200 x 35790 km<\/td>\n<td width=\"25%\">10.239 m\/s<\/td>\n<td width=\"25%\">-16 km\u00b2\/s\u00b2<\/td>\n<td width=\"25%\">6.880 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">Mars, 150 x 228 Mill. km<\/td>\n<td width=\"25%\">11.405 m\/s<\/td>\n<td width=\"25%\">8,8 km\u00b2\/s\u00b2<\/td>\n<td width=\"25%\">5,731 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">Jupiter, 150 x 780 Mill. Km<\/td>\n<td width=\"25%\">14.110 m\/s<\/td>\n<td width=\"25%\">78 km\u00b2\/s<\/td>\n<td width=\"25%\">1.669 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"TOP\">\n<td width=\"25%\">New Horizons<\/td>\n<td width=\"25%\">16,204 m\/s<\/td>\n<td width=\"25%\">141 km\u00b2\/s\u00b2<\/td>\n<td width=\"25%\">479 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><a href=\"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/new-horizons.shtml\">New Horizons<\/a> musste in etwa die doppelte Geschwindigkeit eines Satelliten erreichen. Das klingt jetzt erst mal nach nicht so vil ist aber vergleichbar als w&uuml;rde die Atlas in den Erdorbit eine Rakete bef&ouml;rdern die dann wieder so viel Geschwindigkeit aufbringen muss, das wenn sie vom Erdboden aus startet selbst die Nutzlast einen Erdorbit erreicht. Die Nutzlast nimmt exponentiell ab. Daher habe ich in die letzte Spalte die Nutzlast nach offiziellem Users Manual eingetragen. (bei Jupiter: Berechnung)<\/p>\n<p>F&uuml;r das Missionsdesign wichtig ist, das auch beim Uranus abgebremst werden muss. Die angegebene Geschwindigkeit ist die &Uuml;berschussgeschwindigkeit in einem 200 km Orbit gegen&uuml;ber der Fluchtgeschwindigkeit \u2013 in der Praxis wird man mehr abbremsen m&uuml;ssen, dazu sp&auml;ter mehr. Diese Geschwindigkeit sollte also m&ouml;glichst klein sein, um die Sondenmasse zu vergr&ouml;&szlig;ern. An diesem Punkt kann man nichts &auml;ndern. Aber an der \u201eInjektion dV\u201c, auch diese relativ zu einem 200 km hohen Erdorbit. New Horizons war schon eine Ausnahme, dahingehend das sie Jupiter direkt erreichte. Heute nutzt man dazu Swing-By. Galileo und Cassini nahmen Schwung an Venus und Erde und verlie&szlig;en die Erde mit einem relativ niedrigen C<sub>3<\/sub> von unter 10 km\u00b2\/s\u00b2. Ich kann leider nicht alle m&ouml;glichen Bahnen berechnen, aber es gibt einige Sonderf&auml;lle, die einfach berechenbar sind, das sind Bahnen, deren Periode ein einfacher Bruch der Periode der Erde ist. Der einfachste Fall ist der einer Sonnenumlaufbahn mit einer Periode von 2 Jahren. Nach 2 Jahren hat die Erde genau zwei Uml&auml;ufe durchgef&uuml;hrt, die Sonde einen. Wenn sie nun an der Erde vorbeifliegt, kann diese sie nochmals beschleunigen. Damit dies in die richtige Richtung geschieht muss man meist noch eine Kurskorrektur durchf&uuml;hren. Das machten bisher alle Raumsonden so. Ich habe f&uuml;r diese \u201eDeep Space Manaever\u201c 500 m\/s eingeplant. Der Vorteil dieser L&ouml;sung ist, dass die Bahn nur bis 325 Millionen km heraus geht. Bei Jupiter sind es dagegen 780 Mill. km. Das dV f&uuml;r einen Flug zum Jupiter sinkt von 78 auf 26 km\u00b2\/s\u00b2 bzw. von 14.110 auf 12.124 m\/s. Die Erde muss die Sonde dann noch um weitere 2 km\/s beschleunigen, was bei einem Vorbeiflug m&ouml;glich ist.<\/p>\n<p>Die Nutzlast f&uuml;r diese Geschwindigkeit nach einer einfachen dV Berechnung betr&auml;gt:<\/p>\n<table width=\"285\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"5\">\n<tbody>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Rakete<\/span><\/span><\/th>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"42\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Nutzlast<\/span><\/span><\/th>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"21\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">[kg]<\/span><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr bgcolor=\"#f2f2f2\">\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Zielgeschwindigkeit<\/span><\/span><\/th>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"42\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">12.124,0<\/span><\/span><\/th>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"21\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">m\/s<\/span><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Minimale Nutzlast<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">2.000,0<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr bgcolor=\"#f2f2f2\">\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Ariane 5 ECA<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">4.442,9<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr bgcolor=\"#f2f2f2\">\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Ariane 64<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">4.846,9<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Atlas V 401 <\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">2.188,7<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr bgcolor=\"#f2f2f2\">\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Atlas V 411<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">2.770,5<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Atlas V 421<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">3.226,8<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Atlas V 431<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">3.777,5<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Atlas V 521<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">2.985,8<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr bgcolor=\"#f2f2f2\">\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Atlas V 531<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">3.573,5<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Atlas V 541<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">3.956,1<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr bgcolor=\"#f2f2f2\">\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Atlas V 551 <\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">4.028,4<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Delta IV (5,2)<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">2.089,1<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr bgcolor=\"#f2f2f2\">\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Delta IV (5,4)<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">3.155,9<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Delta IV Heavy<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">6.361,0<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Delta IV M (4,2)<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">2.792,3<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr bgcolor=\"#f2f2f2\">\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Delta IV M (5,2)<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">2.150,2<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Delta IV M (5,4)<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">3.220,5<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr bgcolor=\"#f2f2f2\">\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">Falcon Heavy<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">6.023,1<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th bgcolor=\"#b0c4de\" width=\"190\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"font-size: small;\">SLS ICPS<\/span><\/span><\/th>\n<td width=\"42\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">17.712,9<\/span><\/span><\/td>\n<td width=\"21\"><span style=\"font-family: Segoe UI;\"><span style=\"font-size: small;\">kg<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Ich habe alle Raketen aufgef&uuml;hrt, die f&uuml;r NASA und ESA in Frage kommen, andere chinesische, russische oder Raketen mit unklarer Datenlage habe ich weggelassen. Als Minimum habe ich 2.000 kg Masse f&uuml;r die Mission angesetzt. F&uuml;r eine konkrete Mission muss man das nochmals im Detail durchrechnen, weil es bei den meisten Tr&auml;gern durch die lange Brennzeit der Oberstufen noch Gravitationsverluste gibt und der DLA-Winkel noch ber&uuml;cksichtigt werden muss.<\/p>\n<p>Es gibt aber eine erstaunlich gro&szlig;e Auswahl. Reduzieren wir das auf bezahlbare Tr&auml;ger, die es auch in einigen Jahren noch gibt, so bleiben Atlas, Ariane 5\/6 und Falcon Heavy &uuml;brig.<\/p>\n<p>Schauen wir uns nun noch einmal die Bahnen an. Ich habe die direkten Routen ausgeschlossen. Zum einen ist das dV nochmals deutlich h&ouml;her, zum anderen braucht man lang und nicht zuletzt ist Jupiter nicht nur ein Sprungbrett, sondern selbst ein Planet der nicht nur es erlaubt die Instrumente schon mal zu erproben, sondern auch zus&auml;tzliche Ergebnisse verspricht. Da wir durch weitere Vorbeifl&uuml;ge das dv beim Start auf Kosten der Reisezeit reduzieren k&ouml;nnen, sortiere ich nun die verbleibenden Routen nach dv bei der Ankunft:<\/p>\n<table width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\">\n<tbody>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"13%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Earth_Departure<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">Dest_Arrival<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"LEFT\">Duration (days)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">C3 (km2\/s2)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"LEFT\">Abs DLA (degs)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">Injection DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"18%\">\n<p align=\"LEFT\">Post-injection DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"LEFT\">Total DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"13%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-31-2036<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-27-2046<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">3648<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">125.4<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">15<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">7.92<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"18%\">\n<p align=\"LEFT\">0.85<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"LEFT\">8.77<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"13%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-28-2035<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-23-2045<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">3648<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">103.8<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">3<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">7.22<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"18%\">\n<p align=\"LEFT\">0.9<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"LEFT\">8.12<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"13%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-12-2035<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-24-2045<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">100.2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">0<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">7.1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"18%\">\n<p align=\"LEFT\">0.95<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"LEFT\">8.05<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"13%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jun-07-2034<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-20-2044<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">85.7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">23<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">6.6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"18%\">\n<p align=\"LEFT\">1.11<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"LEFT\">7.71<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"13%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">May-19-2033<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-02-2043<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">3696<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">87.6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">38<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">6.67<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"18%\">\n<p align=\"LEFT\">1.48<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"LEFT\">8.15<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"13%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">May-19-2033<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">May-15-2043<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">3648<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">87.7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">37<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">6.67<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"18%\">\n<p align=\"LEFT\">1.56<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"LEFT\">8.23<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"13%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-12-2035<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-02-2043<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">2912<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"10%\">\n<p align=\"LEFT\">107.2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"RIGHT\">1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"14%\">\n<p align=\"LEFT\">7.33<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"18%\">\n<p align=\"LEFT\">1.82<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"12%\">\n<p align=\"LEFT\">9.15<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Denn nun m&uuml;ssen wir dazu kommen, was wir wirklich f&uuml;r ein dv bei Uranus ben&ouml;tigen. Wenn wir den Planeten nicht nur selbst erkunden wollen, sondern auch die Monde, ben&ouml;tigt man eine Bahn die eine nicht zu lange Umlaufzeit hat. Ich habe mich f&uuml;r 30 Tage Umlaufdauer entschieden, dann gibt es zwischen zwei Perizentrendurchl&auml;ufen, bei denen auch die Monde passiert werden, 30 Tage Zeit die Daten zu &uuml;bertragen. Die erste Bahn soll 120 Tage Umlaufszeit haben. Diese hohe Umlaufdauer erlaubt es weniger Treibstoff zu ben&ouml;tigen, wenn im Apozentrum die Inklination bei nun minimaler Geschwindigkeit ge&auml;ndert wird. Die obigen dv beziehen sich ja nur auf eine Geschwindigkeitsdifferenz zur Fluchtgeschwindigkeit, damit ist man noch nicht in einem stabilen Orbit. Schaut man sich die Treibstoffvorr&auml;te silbriger Missionen an, so ist klar, dass alles &uuml;ber 2 km\/s wegf&auml;llt \u2013 schon bei 2 km\/s betr&auml;gt die Masse nach dem Abbremsen dann nur noch die H&auml;lfte und dazu kommen noch weitere Geschwindigkeits&auml;nderungen im Orbit.<\/p>\n<p>Die erste Bahn f&uuml;hrt bis auf 1.000 km an die Wolken heran und entfernt sich dann wieder auf 5 Millionen km. Diese Bahn erforder 369 m\/s mehr, als in der Tabelle oben angegeben. Die Endbahn soll genau au&szlig;erhalb der letzten Ringkante verlaufen (78.000 km &uuml;ber den Wolken) und sich bis auf 2 Millionen km entfernen. Zudem wird die Bahnneigung um 98 Grad gedreht, sodass die Sonde die gleiche Bahnneigung wie das Uranussystem hat (das ist ein Worst-Case Szenario, da man mit einer Bahnneigung von einigen Grad eintreten kann). Die beiden Bahnen haben Umlaufdauern von 121 bzw. 31 Tagen, kommen der Forderung also recht nahe. Diese Bahnanpassung von der 120 auf die &auml;quatoriale 30 Tagebahn ben&ouml;tigt weitere 467 m\/s. Dazu kommen noch die 500 m\/s Reserve f&uuml;r Deep-Space Man&ouml;ver, sodass man zur obigen Tabelle noch 1.345 m\/s addieren muss.<\/p>\n<p>In der Folge habe ich nun die Berechnung so aufgestellt, das mein Ziel es ist, eine 700 kg schwere Sonde ohne Antriebssystem in diesen Zielorbit zu bringen, das entspricht in etwa der Masse von Voyager ohne Treibstoff. Die Trockenmasse des Antriebssystems habe ich nach Erfahrungen mit Sonden auf <sup>1<\/sup>\/<sub>7<\/sub> der Startmasse festgelegt, den spezifischen Impuls auf 3.000, einem typischen f&uuml;r NTO\/MMH. Man kommt dann auf folgende Tabelle:<\/p>\n<table width=\"100%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\">\n<tbody>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"10%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Earth_Departure<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"26%\">\n<p align=\"LEFT\">Dest_Arrival<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"21%\">\n<p align=\"LEFT\">Injection DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">Post-injection DV (km\/s)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">Gesamt dV<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">Startmasse<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"10%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-31-2036<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"26%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-27-2046<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"21%\">\n<p align=\"LEFT\">7.92<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">0.85<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">2195<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">1772 kg<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"10%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-28-2035<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"26%\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-23-2045<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"21%\">\n<p align=\"LEFT\">7.22<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">0.9<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">2245<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">1814 kg<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"10%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-12-2035<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"26%\">\n<p align=\"LEFT\">Aug-24-2045<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"21%\">\n<p align=\"LEFT\">7.1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">0.95<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">2295<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">1860 kg<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"10%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jun-07-2034<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"26%\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-20-2044<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"21%\">\n<p align=\"LEFT\">6.6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">1.11<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">2455<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">2010 kg<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"10%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">May-19-2033<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"26%\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-02-2043<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"21%\">\n<p align=\"LEFT\">6.67<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">1.48<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">2825<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">2426 kg<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"10%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">May-19-2033<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"26%\">\n<p align=\"LEFT\">May-15-2043<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"21%\">\n<p align=\"LEFT\">6.67<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">1.56<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">2905<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">2532 kg<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"BOTTOM\">\n<td width=\"10%\" height=\"13\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-12-2035<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"26%\">\n<p align=\"LEFT\">Jul-02-2043<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"21%\">\n<p align=\"LEFT\">7.33<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">1.82<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">3165<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"15%\">\n<p align=\"LEFT\">2918 kg<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Realistisch wird die Sonde schwerer, denn man kann nat&uuml;rlich nicht den ganzen Treibstoff nutzen und man ben&ouml;tigt weiteren Treibstoff f&uuml;r Kurskorrekturen im Orbit und f&uuml;r Lage&auml;nderungen. Doch selbst die schwerste Sonde liegt noch im dV Budget einer Ariane 5 ECA oder den gr&ouml;&szlig;eren Modellen der Atlas, ab der 531 (wegen des Durchmessers der Antenne wird man mit einer 4 m Verkleidung die Sonde nicht starten wollen). Das hei&szlig;t alle diese Bahnen w&auml;ren m&ouml;glich, man h&auml;tte sogar noch Reserven f&uuml;r eine schwerere Sonde oder die Mitnahme einer Atmosph&auml;renkapsel, die da sie vor dem Eintritt in die Umlaufbahn abgesetzt wird sich nur gering auf die Masse auswirkt.<\/p>\n<h3 class=\"western\">Konkrete Massenberechnung<\/h3>\n<p>Nun noch die konkrete Berechnung der Nutzlast mit einer Ariane 5 ECA und Atlas 521 f&uuml;r ein C3 von 27 km\u00b2\/s\u00b2 und eine Anfangsbahnneigung von 38 Grad. Ich errechne f&uuml;r die Ariane 5 ECA eine Nutzlast von etwa 3.100 kg bei der Atlas 521 sind es 2.400 kg. Warum die gro&szlig;e Abweichung zur ersten Tabelle? Nun bei Ariane 5 ist zum einen mal die viel gr&ouml;&szlig;ere Bahnneigung zu ber&uuml;cksichtigen die Nutzlast kostet. Bei der Atlas ist das etwas geringer. Bei beiden gibt es Gravitationsverluste, weil durch die lange Betriebdauer das Perig&auml;um ansteigt, bei Ariane 5 auf &uuml;ber 1.400 km. Da die C3-Energie aber eine Differenzenergie ist, die zu der Fluchtgeschwindigkjeit addiert wird, ist dies ung&uuml;nstig, denn die Endgeschwindigkeit sinkt so zwar etwas ab aber lange nicht so stark, wie der Anteil der in der Hubarbeit steht der dann auch die Fluchtgeschwindigkeit absenkt, sodass die zus&auml;tzliche Energie einen immer gr&ouml;&szlig;eren Anteil an der Gesamtenergie ausmacht. Auch hier ist der Effekt bei der Atlas V 531 kleiner. Immerhin g&auml;be es bei ihr die M&ouml;glichkeit eine gr&ouml;&szlig;ere Version zu nehmen.<\/p>\n<p>Da auch die Injektionsgeschwindigkeiten aller tabellierten Daten in etwa gleich sind, w&uuml;rde man in der Praxis wohl die g&uuml;nstigste Bahn mit einem Start am 31.8.2036 und einer Ankunft am 27.8.2046 nehmen. Geht man auf Nummer sicher, so legt man die Sonde mit gro&szlig;z&uuml;gigen Treibstoffreserven aus und peilt den Starttermin 2035 an, dann hat man bei Problemen immer noch 2036 als Backupstartdatum. Wie die Startdaten zeigen, liegen alle in einem Zeitraum zwischen 2033 und 2035. Verpasst man diesen Zeitraum, so muss man &uuml;ber 13 Jahre warten, bis man wieder ein Dreijahresfenster hat, dass sich dann ab 2046 wieder f&uuml;r 3 Jahre &ouml;ffnet oder man muss eine der direkten Bahnen nehmen. Bei einem geforderten Gewicht von &lt; 1.900 kg hat man aber auch bei der Atlas V noch Reserven. Die Ariane 5 ist noch unkritischer und w&uuml;rde in jedem Falle auch die Mitnahme einer Atmosph&auml;renkapsel, je nach Gewicht auch zwei zulassen. Die 700 kg Gewicht die f&uuml;r die Trockenmasse der Sonde angesetzt habe, sind dabei nicht mal wenig. Der <a href=\"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/galileo-orbiter.shtml\">Galileo Orbiter<\/a> wog ohne Antriebssystem auch nur 734 kg. Mit <a href=\"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/cassini.shtml\">Cassini<\/a> kann man den Orbiter nat&uuml;rlich nicht vergleichen, Cassini wog leer 2.125 kg, davon geht die Trockenmasse des Antriebssystems aber noch ab, die man auf etwa 500 kg sch&auml;tzen kann.<\/p>\n<p>In der Summe denke ich w&auml;re ein Uranusorbiter mit heutigen Tr&auml;gern m&ouml;glich. Geplant ist aber kein Unternehmen, soweit ich wei&szlig;.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bei meiner Suche nach Bahnen f&uuml;r eine Uranus und Neptun Flyby Sonde entdeckte ich das ein Uranusorbier mit chemischem Antrieb, also Stand der technik m&ouml;glich w&auml;re. Ich will das heute einmal zu meinem Thema machen.<\/p>\n","protected":false},"author":169,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[273,4666,1213,1083],"class_list":["post-15314","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-raumfahrt","tag-galileo","tag-orbiter","tag-uranus","tag-voyager","entry"],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack-related-posts":[{"id":18502,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2026\/01\/22\/der-ariane-kompatible-orbit\/","url_meta":{"origin":15314,"position":0},"title":"Der Ariane-Kompatible Orbit","author":"Bernd Leitenberger","date":"22. 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