{"id":15438,"date":"2021-07-14T18:23:58","date_gmt":"2021-07-14T16:23:58","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=15438"},"modified":"2021-07-14T18:23:58","modified_gmt":"2021-07-14T16:23:58","slug":"die-drei-kosmischen-geschwindigkeiten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2021\/07\/14\/die-drei-kosmischen-geschwindigkeiten\/","title":{"rendered":"Die drei kosmischen Geschwindigkeiten"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n

<\/path><\/svg><\/i> \"Loading\"<\/p>\n

<\/div>\n

Mein letzter Beitrag brachte mich auf den heutigen Blog, über den ich trotz nun vieler Jahre nichts geschrieben habe, die drei kosmischen Geschwindigkeiten. Ich gebe zu, von denen hört man als Raumfahrtanfänger was, später sind sie aber nicht mehr so relevant, doch dazu später mehr.
\n\"\"\/
\nDie drei kosmischen Geschwindigkeiten sind:<\/p>\n

    \n
  1. Die erste kosmische Geschwindigkeit ist die eine Erdumlaufbahn zu erreichen.<\/li>\n
  2. Die zweite kosmische Geschwindigkeit ist die, die Erdgravitation zu verlassen.<\/li>\n
  3. Dir dritte kosmische Geschwindigkeit ist die, die Gravitation der Sonne zu überwinden.<\/li>\n<\/ol>\n

    Man könnte, da man ja weiß das die Sonne sich in einer Galaxie, der Milchstraße befindet, auch noch eine vierte kosmische Geschwindigkeit definieren, um die Milchstraße zu verlassen und da die Milchstraße Bestandteil einer Galaxiengruppe des lokalen Haufens ist, noch eine weitere und viele dieser Gruppen bilden dann einen Superhaufen \u2013 man sieht man kann das noch fortsetzen, auch dazu später mehr. Das sind aber keine offiziellen kosmischen Geschwindigkeiten und sie sind in absehbarer Zukunft auch nicht erreichbar, anders als die ersten drei.<\/p>\n

    Die erste kosmische Geschwindigkeit<\/h3>\n

    Um in einen kreisförmigen Erdorbit zu gelangen, muss man die Gravitationskraft durch eine gleich große Zentrifugalkraft kompensieren. Die Zentrifugalkraft entsteht, wenn man die Erde schnell genug umkreist, das sie mit steigender Rotationsgeschwindigkeit größer wird weiß jeder, der mal an einem Seil etwas geschwungen hat und dies immer schneller tut \u2013 das Seil zieht zunehmend stärker.<\/p>\n

    Mathematisch kann man die Geschwindigkeit wie folgt berechnen:<\/p>\n

    v1<\/sub> = Quadratwurzel(GM\/Orbithöhe)<\/p>\n

    GM ist das Produkt aus Gravitationskonstante und Erdmasse (etwa 3,98×1014<\/sup>).<\/p>\n

    Die Orbithöhe muss man in Metern angeben, die Geschwindigkeit ist in Metern pro Sekunde. Oft wird sie mit 7800 m\/s angegeben, das entspricht einer Orbithöhe von etwa 176 km. Es ist klar, dass diese Geschwindigkeit variabel ist, an der Erdoberfläche liegt sie bei 7910 m\/s und sie sinkt mit steigender Entfernung ab. Im geostationären Orbit in knapp 36.000 km Höhe liegt sie bei 3,071 km\/s und in der Entfernung des Mondes bei knapp über 1 km\/s. Diese Nichtkonstanz gilt auch für alle anderen kosmischen Geschwindigkeiten.<\/p>\n

    Mann kann den Energieaufwand (physikalisch eine Arbeit) für erste kosmische Geschwindigkeit aber nicht verkleinern, indem man einen höheren Orbit anstrebt. Denn um in einem Gravitationsfeld etwas anzuheben, also auch eine Rakete, die erst mal die Orbithöhe erreichen muss, muss man Arbeit aufwenden. Die Arbeit wird wieder frei, wenn die Ursprungshöhe erreicht wird. Da weiß jeder, der mal etwas nach oben geschleppt oder von dort fallen gelassen hat. Selbst auf dem Erdboden hat ein Körper noch Hubarbeit, wie man leicht beim Fallen eines Steins in ein Loch beobachten kann. Erst beim Erdmittelpunkt angekommen, gibt es keine Hubarbeit mehr.<\/p>\n

    Diese Hubarbeit ist aber größer, wie die Energie die man in Form der Zentrifugalgeschwindigkeit einspart. Es bringt also nichts einen höheren Orbit anzustreben, zumindest nicht, wenn man dadurch die Geschwindigkeit reduzieren will.<\/p>\n

    In der Praxis spielt die erste kosmische Geschwindigkeit keine Rolle, weil:<\/p>\n