{"id":15456,"date":"2021-07-27T14:12:40","date_gmt":"2021-07-27T12:12:40","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=15456"},"modified":"2021-07-27T16:33:55","modified_gmt":"2021-07-27T14:33:55","slug":"vergleiche-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2021\/07\/27\/vergleiche-2\/","title":{"rendered":"Vergleiche"},"content":{"rendered":"
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Als Kind habe ich öfters einen bestimmten Typ von Kartenspiel gespielt. Es waren typisch 32 Karten zu einem Thema, also Autos, Panzer, Flugzeuge etc. Neben der Abbildung gab es eine Liste von technischen Daten. Bei einem Auto z.B. Spitzengeschwindigkeit, Hubraum, Gewicht Benzinverbrauch etc. Wir haben immer auf \u201eTrumpf\u201c gespielt. Das war ganz einfach. Die Karten wurden gleichmäßig an alle verteilt. Vom eigenen Stapel zählte nur die oberste Karte für jede Runde. Einer sagte einen technischen Wert seiner Karte an und der der den besten Wert hatte, bekam alle Karten dieser Runde und durfte ansagen. Das ging solange bis einer keine Karten mehr hatte. Der mit den meisten Karten hat dann gewonnen.\"\"<\/p>\n

Ich nehme an das Spielprinzip kennen viele aus der Kindheit. Meist war es so, das viele Karten ähnliche Werte hatten mit leichten Vorteilen bei einzelnen Angaben. Es gab aber auch einige Überflieger und völlige Nieten. Beim Thema Auto könnte das z.B. ein Golf GTI als Überflieger und ein Lupo als Niete sein. Allerdings hatte selbst jeder dieser Extreme mindestens eine Rubrik, in der der Überflieger schlecht bzw. besonders die \u201eNiete\u201c gut war. So würde der Lupo den Golf GTI z.B. beim Spritverbrauch schlagen, auch wenn er sonst in allen anderen Bereichen schlechter ist.<\/p>\n

Auf diesen Aufhänger kam ich als ich über den heutigen Blog nachdenke. Es ging um Vergleiche. Vergleiche sind beliebt, auch bei mir. Ich hoffe ich vergleiche nicht zu oft Äpfel und Birnen, oder wie man früher sagte \u201eApple und IBM PC\u201c also Dinge die man eigentlich nicht vergleichen kann, und die nur bei oberflächlicher Betrachtung vergleichbar sind. Aber selbst bei Vergleichen ist es so das es immer wie oben auf das Kriterium ankommt.<\/p>\n

Auf das heutige Thema kam ich, weil Simon mal in einem Kommentar schrieb, man könnte mit einer Falcon Heavy eine viel leistungsfähigere Sonde zu Pluto senden. Das stimmt nicht und zwar aus mehreren Gründen. Zum einen gab es für New Horizons nur das Startfenster 2006<\/a>. Schon 2007 hätte man nicht mehr über Jupiter zu Pluto fliegen können \u2013 für die direkte Reise wäre die Sonde aber zu schwer gewesen. Zwar gibt es dann alle 12 Jahre erneut einen Dreijahreszeitraum, doch denn nächsten von 2015 bis 2018 hätte man auch verpasst, da zwar die Falcon Heavy zwar Anfang 2018 flog, aber noch nicht qualifiziert war.<\/p>\n

Wichtig bei der New Horizons Mission<\/a> war aber der Zeitfaktor. Man befürchtete, dass die dünne Atmosphäre Plutos bei steigender Entfernung von der Sonne ausfriert (wie sich zeigte, war dies unbegründet, und selbst heute ist sie nach jüngsten Beobachtungen<\/a> noch nachweisbar). Schon 2006 war Ende des Startfensters des Dreijahreszeitraums, der im Dezember 2003 begann.<\/p>\n

Vor allem ist aber die Angabe falsch. Eine Falcon Heavy transportiert keine Sonde auch nur annähernd auf die Geschwindigkeit die man für einen Flug zu Pluto benötigt. New Horizons verlies die Erde mit 16,24 km\/s. Das entspricht einer c3<\/sub> von 157 km\u00b2\/s\u00b2<\/a>. Die Größe c3<\/sub><\/a> informiert über die Energie nach Verlassen der Erde, während die Geschwindigkeit der Sonde von der Bahn um die Erde abhängig ist die erreicht wird.<\/p>\n

Als New Horizons an Pluto vorbeiflog, änderte SpaceX kurzzeitig ihre Nutzlastangabe für die Falcon Heavy auf 2,9 t zu Pluto ab. Nur stimmt das nicht. Ich habe es nachgerechnet. Wenn, wohlgemerkt wenn, die 70 t Nutzlastangabe stimmt (inzwischen wissen wir das sie nicht stimmt) so kommt diese Nutzlast von 2,9 t gerade auf eine Geschwindigkeit knapp über 14 km\/s, das reicht zu Jupiter, aber nicht zu Pluto, denn der Umlenkwinkel und die Richtung sind auch von der Ankunftsgeschwindigkeit bei Jupiter abhängig. Beim Zeitraum 2003 bis 2006 betrug die minimale Geschwindigkeit (bei einem Start 2003) 15,757 km\/s<\/a> und damit rund 1,5 bis 1,7 km\/s mehr als für die Nutzlast für Jupiter die SpaceX als die für Pluto ausgab. Hmmm, schon ein falscher Vergleich?<\/p>\n

In diesem Vergleich ist eine Falcon Heavy der Trägerrakete Atlas 551 von New Horizons unterlegen, auch wenn sie nach SpaceX Angaben die dreifache Nutzlast hat. Das liegt an einem einfachen Grund: sie ist zweistufig und die letzte Stufe ist wirklich groß. Zumindest der Treibstoffanteil kann man auf über 110 t berechnen und dann hat eine Stufe auch eine hohe Leermasse. Ich habe sie in meiner Modellierung die zu den real erreichten 15 t in GTO (ohne Bergung) passt auf 6,2 t angenommen, andere setzen noch größere Massen an, so Zubrin 10 t. Da die Gesamtnutzlast immer aus Nutzlastgewicht und Trockengewicht der letzten Stufe besteht, nimmt diese viel schneller ab als bei der letzten Stufe der Atlas die nur 2,257 t wiegt und zudem einen höheren spezifischen Impuls hat. Das folgende Diagramm zeigt die Nutzlastabnahme bei Geschwindigkeiten oberhalb der Fluchtgeschwindigkeit und man sieht, dass oberhalb von etwa 13 km\/s die Atlas 551 eine höhere Nutzlast als die Falcon Heavy hat. Dabei ist das die Standardversion der Atlas 551, nicht die von New Horizons verwendet mit einer zusätzlichen Star 48 Oberstufe \u2013 die könnte auch SpaceX einsetzen, denn wir wollen ja keine Äpfel mit Birnen Vergleiche. Nur beißt sich das mit der Firmenpolitik.<\/p>\n

{Edit] Fiel mir noch ein, wenn die Falcon Heavy eine Nutzlast von 2,9 t zu Pluto hat, dann wäre der Tesla Roadster der beim Jungfernflug gestartet worden ja auch mindestens bis zum Pluto geflogen (wiegt ja keine 2,9 t). Erreicht wurde ein c3 von 12 km\u00b2\/s\u00b2,<\/a> also ein Bruchteil dessen was für Pluto benötigt wurde und gerade mal ausreichend um bis zum Mars zu gelangen. Die reale Falcon erreicht ohne Nutzlast rund 14 km\/s entsprechend einem C3 von 72 km\u00b2\/s\u00b2<\/p>\n

Das zweite Beispiel wo es auf den Gesichtspunkt ankommt ist das Space Shuttle. Die Tragik des Space Shuttles liegt in meinen Augen, das es ursprünglich als Versorger für eine bemannte Raumstation konzipiert wurde. Diese wurde aber gestrichen und erst 15 Jahre später erneut angedacht, wobei man auch fast ein Jahrzehnt nur plante. Als sie dann fertiggestellt wurde, wurde das Space Shuttle ausgemustert. Die vorherigen Missionen die nur Satelliten aussetzen, wären mit Trägerraketen oder einer unbemannten Version des Shuttles billiger möglich gewesen und selbst die Flüge mit Raumlabors wie dem Spacelab oder Spacehab waren gemessen an der Dauer recht kostspielig.<\/p>\n

Nun wird das Space Shuttle durch fünf Systeme ersetzt: drei unbemannte und zwei bemannte Transporter. Und ja nach Sichtweise kann ich im Vergleich beweisen, dass das Space Shuttle günstiger ist oder die neuen Systeme. Wie immer bei einem Vergleich \u2013 es kommt auf den Gesichtspunkt an. Genauso wie die Falcon Heavy bis 13 km\/s Geschwindigkeit immer eine größere Nutzlast, als die Atlas 551 hat, sind die neuen Versorger bis zu einem bestimmten Punkt günstiger und ab diesem das Space Shuttle.<\/p>\n

Geplant wurde bis 2005 das ISS Programm neu strukturiert wurde dies:<\/p>\n