{"id":15716,"date":"2022-01-26T00:13:11","date_gmt":"2022-01-25T23:13:11","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=15716"},"modified":"2022-01-26T16:42:48","modified_gmt":"2022-01-26T15:42:48","slug":"eine-mission-zu-eris-teil-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2022\/01\/26\/eine-mission-zu-eris-teil-2\/","title":{"rendered":"Eine Mission zu Eris \u2013 Teil 2"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n

<\/path><\/svg><\/i> \"Loading\"<\/p>\n

<\/div>\n

So nun kommt der zweite Teil einer Mission zu Eris, den ersten findet ihr hier<\/a>:<\/p>\n

Als günstigsten Passagepunkt bei dem man die Zielentfernung von Eris am schnellsten erreicht habe ich etwa 228.000 km Distanz ermittelt \u2013 diese Entfernung scheint übrigens allgemein das Optimum zu sein, da ich auf ähnliche Minimalabstände auch bei anderen Simulationen komme. Geht man näher an Jupiter heran, wird man zwar noch stärker beschleunigt, aber die Bahnrichtung wandert von radial von der Sonne weg zu tangential, sodass man effektiv länger braucht.
\n\"\"
\nDie wesentlichen Daten der Bahnen vor und nach dem Swing-By seht ihr hier:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Parameter<\/td>\nWert<\/td>\nEinheit<\/td>\n<\/tr>\n
Ausgangsbahn<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Periapsis<\/td>\n150,00<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Apoapsis<\/td>\n-3.182,5<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Bahn nach Swingby<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Periapsis<\/td>\n483,67<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Apoapsis<\/td>\n-1.224,6<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Raumsonde bei Simulationende<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Aktuelle Entfernung<\/td>\n14.300,0<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Aktuelle Geschwindigkeit<\/td>\n19.413,7<\/td>\nm\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Simulationseinstellungen<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Maximale Entfernung<\/td>\n14.300,0<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Maximale Simulationsdauer<\/td>\n27 J 145 d<\/td>\n864.000.000 s<\/td>\n<\/tr>\n
Simulationszeit<\/td>\n22 J 204 d<\/td>\n711.449.308 s<\/td>\n<\/tr>\n
Schrittweite<\/td>\n200,00<\/td>\nsec<\/td>\n<\/tr>\n
Startgeschwindigkeit:<\/td>\n43.100,0<\/td>\nm\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Winkel zwischen den Bahnen bei Erreichen der Einflussphäre:<\/td>\n46,920<\/td>\nGrad<\/td>\n<\/tr>\n
Winkel zwischen den Bahnen bei Verlassen der Einflussphäre:<\/td>\n46,920<\/td>\nGrad<\/td>\n<\/tr>\n
Minimaldistanz Annäherung:<\/td>\n228.544,1<\/td>\nkm<\/td>\n<\/tr>\n
Maximale Differenz zur Fluchtgeschwindigkeit:<\/td>\n-9.065,6<\/td>\nm\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Solare Maximalgeschwindigkeit bei der Annäherung:<\/td>\n25.621,3<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Zeitpunkt:<\/td>\n1 J 31 d<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Man wäre nach 13 Monate bei Jupiter und 22 1\/3 Jahren bei Eris (14,3 Mrd. km Distanz vorausgesetzt, sie sinkt aber in den nächsten Jahren kontinuierlich) Eris hat eine Geschwindigkeit von rund 4 km7s, man würde also mit 15,4 km\/s relativ zu Eris passieren (New-Horizons an Pluto: 11 km\/s).<\/p>\n

Mit der Star 37FM erreicht man nur noch ein c3 von 143 km\u00b2\/s\u00b2, das entspricht aber immer noch 11,9 km\/s im Unendlichem, man hat also nur 1,5 km\/s verloren (für eine Minimalenergiebahn zu Jupiter würde ein c3 von 90 ausreichen). Die Star 36 kann die Geschwindigkeit einer 1000 kg schweren Sonde um 1.951 m\/s ändern, ich habe 1,900 m\/s angenommen und nach dem besten Minimal- und Zündungsabstand gesucht. Es zeigt sich, das dies nun am besten planetennah ist. Ganz nahe kann man nicht gehen, aber bis auf wenige Tausend Kilometer an Jupiter heran. Herauskommt dies:<\/p>\n

 <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Parameter<\/td>\nWert<\/td>\nEinheit<\/td>\n<\/tr>\n
Ausgangsbahn<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Periapsis<\/td>\n150,00<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Apoapsis<\/td>\n7.364,6<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Umlaufszeit<\/td>\n125 J 342 d<\/td>\n3.971.607.056 s<\/td>\n<\/tr>\n
Bahn nach Swingby<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Periapsis<\/td>\n578,25<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Apoapsis<\/td>\n-1.215,4<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Raumsonde bei Simulationende<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Aktuelle Entfernung<\/td>\n14.300,0<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Aktuelle Geschwindigkeit<\/td>\n20.863,2<\/td>\nm\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Simulationseinstellungen<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Maximale Entfernung<\/td>\n14.300,0<\/td>\nMill. km<\/td>\n<\/tr>\n
Maximale Simulationsdauer<\/td>\n27 J 145 d<\/td>\n864.000.000 s<\/td>\n<\/tr>\n
Simulationszeit<\/td>\n21 J 157 d<\/td>\n675.887.224 s<\/td>\n<\/tr>\n
Schrittweite<\/td>\n200,00<\/td>\nsec<\/td>\n<\/tr>\n
Startgeschwindigkeit:<\/td>\n41.650,0<\/td>\nm\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Winkel zwischen den Bahnen bei Erreichen der Einflussphäre:<\/td>\n38,974<\/td>\nGrad<\/td>\n<\/tr>\n
Winkel zwischen den Bahnen bei Verlassen der Einflussphäre:<\/td>\n38,974<\/td>\nGrad<\/td>\n<\/tr>\n
Minimaldistanz Annäherung:<\/td>\n7.151,8<\/td>\nkm<\/td>\n<\/tr>\n
Maximale Differenz zur Fluchtgeschwindigkeit:<\/td>\n-7.771,5<\/td>\nm\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Solare Maximalgeschwindigkeit bei der Annäherung:<\/td>\n26.754,6<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Man kommt etwa 400 Tage früher bei Eris an, allerdings auch mit 1,4 km\/s mehr Geschwindigkeit.<\/p>\n

Die letzte Optimierung oder der \u201eBoost\u201c wie es seit den Impfkampagnen ja heißt, ist es die Geschwindigkeit danach noch zu \u201eboostern\u201c so wie die Antikörper gegen Corona. Die Überlegung ist die: Die Raumsonde benötigt rund 22 Jahre nach dem Start nur für den Vorbeiflug und danach für das Senden der Daten eine bestimmte Energiemenge. Ausgehend von den Voyagers würde ich diese zu 500 Watt ansetzen. Bis dahin zerfallen aber die RTG und geben weniger Energie ab und die Thermoelemente altern auch und verlieren an Wirkungsgrad. Bei Voyager sind nach 47 Jahren die Stromausbeute auf die Hälfte<\/a>, dann sollten bei 22 Jahren schon ein Viertel weg sein. Solange steht dieses Viertel bzw. im Mittel über 22 Jahre ein Achtel als zusätzlicher Strom zur Verfügung. Weiterhin wird die Sonde nur beim Vorbeiflug die volle Leistung benötigen, vorher werden die meisten Instrumente inaktiv sein und die Sender ebenfalls. Das sind sicherlich weitere 100 Watt die man bis dahin vom Eigenbedarf abziehen kann. So gesehen benötigt die Sonde eine Startstromversorgung von 667 Watt, wovon 83 Watt gemittelt über die Flugzeit zur Verfügung stehen und bis zum Vorbeiflug kommen 100 Watt hinzu. Das sind 183 Watt. Ein RIT 10 Evo<\/a> kann mit 145 Watt arbeiten und hat dann einen Schub von 5 mN. Ist wenig, aber in 20 Jahren nach der Jupiterpassage sind das 3,15 MN oder bei einer Restmasse von 1086 (Sonde + Star 37 Leermasse) eine Geschwindigkeitsänderung von 2,91 km\/s. Dafür benötigt man bei einem spezifischen Impuls von 30.000 m\/s 105 kg Treibstoff. Da ein RIT.10 spezifiziert ist für einen Gesamtimpuls von 1,1 MN benötigt man drei Triebwerke zu je 1,8 kg. Dazu käme noch der Tank für das Xeonon, Befestigungen und redundnate Stromkonverter. Daher habe ich die Sonde auch 1.000 kg schwer gemacht, obwohl Voyager nur 826 kg wiegen. Die 175 kg Zusatzgewicht sollten ausreichen. Im Mittel wäre man um die Hälfte also 1,46 km\/s schneller, was bei 13,7 Mrd. Kilometer Distanz und der Ankunftsgeschwindigkeit von 20,2 km\/s die Reisedauer auf knapp unter 20 Jahre im zweiten Falle absenkt. Eine genaue Simulation ergibt 19 Jahre 176 Tage nach Jupiter anstatt 20 Jahre 91 Tage. Der Effekt ist also nicht so groß.<\/p>\n

Deutliche Reisedauerverkürzungen würde man erhalten, wenn man die 1086 kg die eine Star 37 FM wiegt, in Form von Ionentriebwerken anlegen würde. Das Problem: Radioisotopenlemennte<\/a> sind sehr teuer, der neueste MMRTG kostet bei 125 Watt Leistung schon 36 Millionen Dollar. Die NASA hat die Forschung von Stirling-Motoren als effizienteren Wandler von Wärme in Strom (etwa viermal so effizient) leider im Prototypenstadium mangels Missionen eingestellt. Kernreaktoren werden gerade für eine bemannte Mission entwickelt, doch diese liefern nicht über 20 Jahre lang Strom, nach etwa drei Jahren sinkt der Strom durch Verbrauch der Elemente ab und Austauschen kann man ja nicht.<\/p>\n

Nehmen wir aber mal an die NASA würde die Stirling Technologie doch noch zur Serie entwickeln. Dann könnte man für die fünf MMRTG die man benötigt (625 Watt) auch 19 SRG bekommen die 2337 Watt leisten und 505 kg wiegen. Bei Ankunft wären dann noch 2.100 Watt übrig, 1.700 Watt ständen die ganze Zeit über für den Antrieb zur Verfügung. Kleiner Nebeneffekt: Anstatt einem Sender mit 20 bis 30 Watt Leistung wie bisher bei solchen Sonden hätte man genügend Strom für einen viel stärkeren Sender. Bei kommerziellen Satelliten gibt es Transponder mit bis zu 250 Watt Leistung. Auf der Sonde eingesetzt wäre dies die zehnfache Datenrate und man würde Trotz eines schlechten Wirkungsgrads (typisch 33 bis 40 Prozent) noch mehr las Genug Strom zur Verfügung haben.<\/p>\n

Bei einem im Schub leicht herunter geregelten NSTAR komme ich zu folgendem Resultat. Dann würde der Antrieb rund 700 Treibstoff verbrauchen, etwa 8 Jahre arbeiten und die Reisedauer ab Jupiter auf 15 Jahre 345 Tage verkürzen, insgesamt mit dem Flug bis Jupiter dann rund 17 \u00bc Jahre bis Eris.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Bahnen<\/td>\nAusgangsbahn<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Bahnform<\/td>\nBahn ist eine Hyperbel<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Perihel\/Perigäum:<\/td>\n780.000.000,00 km<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Aphel\/Apogäum:<\/td>\n-1.415.929.059,42 km<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Bahnen<\/td>\nEndbahn<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Bahnform<\/td>\nBahn ist eine Hyperbel<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Perihel\/Perigäum:<\/td>\n875.876.955,76 km<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Aphel\/Apogäum:<\/td>\n-1.096.674.034,07 km<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Missionszeit mit Freiflugphase<\/td>\n15 J 35 d<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Simulationseinstellungen<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Maximale Simulationsdauer:<\/td>\n24 J 240 d<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
davon angetrieben:<\/td>\n11 J 267 d<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Schrittweite:<\/td>\n100,0 s<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Entfernung bei Sim-Ende:<\/td>\n14.299,3 Mill. km<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Geschwindigkeit bei Sim-Ende:<\/td>\n35.051,2 m\/s<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Startgeschwindigkeit:<\/td>\n27.540,0 m\/s<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
<\/td>\nSimulationsvorgaben<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
Schubrichtung:<\/td>\nWinkel zur Bewegungsrichtung 0,0 Grad<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Abbruchbedingung der Simulation:<\/td>\nBis Zielperi\/apopunkt erreicht<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Ionentriebswerksmodul<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Startgewicht:<\/td>\n2.086,0 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Aktuelles Gewicht:<\/td>\n1.346,0 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Nutzlast<\/td>\n702,0 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Stromversorgung aktuell<\/td>\n2.305,4 Watt<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Strom beim Start:<\/td>\n2.550,0 Watt<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Eigenstromverbrauch:<\/td>\n400,0 Watt<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Maximal nutzbar:<\/td>\n2.550,0 Watt<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Gewicht Stromversorgung:<\/td>\n504,0 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Spezifisches Gewicht Stromversorgung:<\/td>\n5,0 W\/kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Treibstoff beim Start:<\/td>\n740,0 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Treibstoff aktuell:<\/td>\n0,0 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Tanks:<\/td>\n110,0 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Treibstoff für maximal:<\/td>\n8.000 m\/s<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Anzahl Triebwerke:<\/td>\n1 Stück<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Gewicht Triebwerke:<\/td>\n20,0 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Gewicht Strukturen:<\/td>\n10,0 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Stromversorgungsart:<\/td>\nNuclear<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Triebwerkseinstellungen<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Bezeichnung Triebwerk:<\/td>\nNSTAR<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Spezifischer Impuls:<\/td>\n30.695,0 m\/s<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Schub pro Triebwerk:<\/td>\n0,061 Newton<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Treibstoffverbrauch pro Triebwerk:<\/td>\n0,173 kg\/d<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Strom pro Triebwerk:<\/td>\n1.700 Watt<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Gewicht Triebwerk:<\/td>\n8,90 kg<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Effizienz:<\/td>\n55,42 Prozent<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Gesamtzeit mit Freiflugphase:<\/td>\n15 J 35 d<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Differenz zur Kreisgeschwindigkeit bei Simende:<\/td>\n33.791,7 m\/s<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Differenz zur Fluchtgeschwindigkeit bei Simende:<\/td>\n33.337,7 m\/s<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Gesamte Geschwindigkeitsänderung:<\/td>\n13.447,8 m\/s<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

Von Nachteil ist die nun fast doppelt so hohe Vorbeifluggeschwindigkeit von fast 30 km\/s. Das verkleinert nochmals die Zeit, in der man Daten sammeln kann, und vergrößert die Probleme durch die lange Belichtungszeit. Wenn man aber an eine Mission denkt, die primär die Heliopause erforschen soll und auf dem Weg dahin noch Eris passiert, dann wäre diese Option interessant. Voyager 1 als die schnellere der beiden Voyagers wird, wenn im Jahre 2025 wahrscheinlich das letzte Instrument abgeschaltet werden muss, da der Strom dann nicht mehr dafür reicht 24,9 Milliarden km von der Erde entfernt sein. Diese Sonde würde 25 Milliarden Kilometer in etwas über 26 Jahren zurücklegen (24 Jahre, 294 Tage nach dem Jupitervorbeiflug. Und sie hätte genug Strom um Jahrzehnte weiter betrieben zu werden, wenn nicht vorher ein kritisches System ausfällt.<\/p>\n

Nebenbei könnte man auch die Version, die nur den überflüssigen RTG-Strom nutzt, noch etwas länger betreiben. Realistisch schätze ich den Gewichtsaufwand für den Ionenantrieb auf 140 bis 145 kg ein, da 175 kg dafür vorgesehen sind, könnte man noch etwa 25 kg Treibstoff mitführen, welcher die Geschwindigkeit um weitere 750 m\/s erhöhen könnte. Das ist, aber bei 20 km\/s welche die Sonde bei Passage von Eris noch hat nicht mehr viel.<\/p>\n

Ich glaube aber nicht, das es eine solche Sonde geben wird. Sie würde ein ähnliches Preisschild haben wie eine Mission bis Jupiter, so wie Lucy (981 Millionen Dollar) oder Juno (1.200 Millionen Dollar), eher wegen der RTG als Stromversorgung und wegen der sehr langen Missionszeit noch mehr. Ob man dies für einen kurzen Vorbeiflug und dann die Erforschung der Heliosphäre \/ Heliopause und zuletzt den interstellaren Raum ausgibt, wage ich zu bezweifeln.<\/p>\n

Ob es sich lohnt, soll jeder selbst entscheiden.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

<\/div>\n

<\/path><\/svg><\/i> \"Loading\"<\/p>\n

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So nun kommt der zweite Teil einer Mission zu Eris, den ersten findet ihr hier: Als günstigsten Passagepunkt bei dem man die Zielentfernung von Eris am schnellsten erreicht habe ich etwa 228.000 km Distanz ermittelt \u2013 diese Entfernung scheint übrigens allgemein das Optimum zu sein, da ich auf ähnliche Minimalabstände auch bei anderen Simulationen komme. 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Nat\u00fcrlich w\u00fcrde unsere Regierung nie auf seinen\u2026","rel":"","context":"In "SpaceX"","block_context":{"text":"SpaceX","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/category\/raumfahrt\/spacex\/"},"img":{"alt_text":"","src":"\/img\/sapcex-falcons.jpg","width":350,"height":200,"srcset":"\/img\/sapcex-falcons.jpg 1x, \/img\/sapcex-falcons.jpg 1.5x, \/img\/sapcex-falcons.jpg 2x"},"classes":[]}],"jetpack_sharing_enabled":true,"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15716","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/169"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15716"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15716\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15716"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15716"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15716"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}