{"id":16210,"date":"2022-11-25T09:46:57","date_gmt":"2022-11-25T08:46:57","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=16210"},"modified":"2022-11-25T09:46:57","modified_gmt":"2022-11-25T08:46:57","slug":"wasser-als-treibstoff-fuer-satelliten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2022\/11\/25\/wasser-als-treibstoff-fuer-satelliten\/","title":{"rendered":"Wasser als Treibstoff für Satelliten"},"content":{"rendered":"
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Will oder muss sein Satellit seine Bahn ändern so benötigt er Treibstoff. Traditionell geht dies mit einem chemischen Treibstoff, etabliert hat sich die Kombination Monomethylhydrazin (MMH) und Stickstofftetroxid (NTO) und seit einigen Jahren auch Ionentriebwerke, die ein Arbeitsmedium verdampfen, ionisieren und durch ein elektrisches feld beschleunigen.
\n\"\"\/
\nIch will heute mal eine Alternative untersuchen, die zumindest theoretisch dazwischen einzuordnen ist: Wasser als Treibstoff. Wasser ist ja nicht direkt als chemischer Treibstoff nutzbar, noch als Arbeitsmedium für Ionentriebwerke. Aber man kann Wasser in seine Bestandteile Wasserstoff und Sauerstoff spalten und diese als chemischen Treibstoff einsetzen. Das hat folgende Vor- und Nachteile:<\/p>\n

    \n
  • gegenüber den lagerfähigen chemischen Treibstoffen ist der spezifisch Impuls größer, die benötigte Treibstoffmenge kleiner.<\/li>\n
  • Je nach zwischen zwei Perioden generierter Gasmenge kann es sein das man kleinere Tanks als bei chemischen Treibstoff benötigt. Das spart Gewicht ein.<\/li>\n
  • Gegenüber Ionentriebwerken hat der Treibstoff einen geringeren spezifischen Impuls, aber einen höhere Schub und man erreicht schneller die Endposition im Zielorbit<\/li>\n
  • Gegenüber Ionentriebwerken kann auch die Tankmasse geringer sein, da diese Druckgastanks benötigen.<\/li>\n<\/ul>\n

    So würde ich, ohne Rechnung die Nutzlast etwas höher als bei lagerfähigen Treibstoffen einordnen und deutlich geringer als bei Ionentriebwerken. Die Betriebsdauer ist dagegen deutlich höher als bei lagerfähigen Treibstoffen, weil der Treibstoff erst generiert wird, aber deutlich kleiner als bei Ionentriebwerken, weil die höhere Anströmgeschwindigkeit dieser Triebwerke viel mehr Energie pro Schubeinheit benötigt.<\/p>\n

    Wie funktioniert es?<\/h2>\n

    Wie haben beim Start einen Tank mit Wasser, das muss kein Drucktank sein, er kann daher leicht sein. Das Wasser wird dann durch Elektrolyse in seine Bestandteile Sauerstoff und Wasserstoff aufgespalten, die in zwei separaten Druckgastanks landen. Bei geeigneter Position im Orbit (beim Übergang vom GTO in den GEO z.B. immer im Apogäum) zündet das Triebwerk und verbraucht den angesammelten Treibstoff.<\/p>\n

    Der Tank muss also groß genug dimensioniert sein, dass er das Gas das zwischen zwei Apogäumsdurchgängen anfällt, aufnimmt. Den Strom liefert der Satellit selbst, typisch ein Kommunikationssatellit, der ohne aktive Sender über einige Kilowatt Leistung verfügt, die man nicht benötigt solange er nicht in Betrieb ist.<\/p>\n

    Treibstoffbilanz<\/h2>\n

    Relativ einfach zu berechnen ist wie viel Treibstoff man benötigt. Ich gehe von einem Kommunikationssatelliten aus der von Cape Canaveral gestartet wird und ein \u0394v<\/span> von 1.800 m\/s für den Übergang vom GTO in den GEO hat. Auch danach benötigt er noch Treibstoff, um die Position während seiner Betriebszeit zu halten. Dies wurde von mir zu 400 m\/s abgeschätzt, das sind zusammen 2.200 m\/s.<\/p>\n

    Bei lagerfähigen Treibstoffen beträgt der spezifische Impuls etwa 3.000 m\/s im Mittel. Für die entstehende Mischung aus Wasserstoff und Sauerstoff habe ich den spezifischen Impuls erst mit FCEA2 berechnet, weil die stöchiometrische Mischung, die entsteht nicht ein gängiger Raketentreibstoff ist und zudem der Brennkammerdruck klein ist. Ich bin von einem maximalen Druck im Tank von 20 Bar ausgegangen und habe mit 8 Bar als Mittel gerechnet. Bei dem geometrischen Mittel der theoretischen Werte für eingefrorenes und freies Gleichgewicht, kommt man auf einen spezifischen Impuls von 4380 m\/s bei einem Expansionsverhältnis von 330 wie es ein 400 N Satellitenantrieb von Airbus hat.<\/p>\n

    Bei Ionentriebwerken hängt die Treibstoffmenge vom spezifischen Impuls ab, ich habe hier mit 30 km\/s gerechnet. Allerdings ist hier der Treibstoffbedarf durch die lange Betriebszeit eines Ionenantriebs, der dauernd arbeitet, höher. Ich habe daher hier mit 2.700 m\/s gerechnet. Ich erhalte bei einem anfangs 5.500 kg schweren Satelliten:<\/p>\n

      \n
    • lagerfähiger Treibstoff: 2.859 kg<\/li>\n
    • Wasser, elektrolytisch gespalten: 2.172 kg<\/li>\n
    • Ionenantriebsmedium: 474 kg<\/li>\n<\/ul>\n

      Natürlich schneidet der Ionenantrieb alleine durch den spezifischen Impuls viel besser ab, doch das ist nur ein Aspekt.<\/p>\n

      Tankdimensionierung<\/h3>\n

      Die Vorgehensweise dürfte folgendermaßen sein: Der Satellit spaltetet während des größten Teils der Zeit Wasser in seine Bestandteile Sauerstoff und Wasserstoff. Diese landen in Tanks, die so dimensioniert sein müssen, dass sie die maximal zwischen zwei Zündungen generierte Menge aufnehmen. Ein Satellit im GTO hat anfangs eine Umlaufdauer von etwas über 10 Stunden, und am Schluss, kurz bevor er den GTO erreicht, eine von 24 Stunden. Also bietet es sich an diese 24 Stunden als Maximaldauer zu nehmen. Die Größe der Tanks ist dann noch von der generierten Menge an Gasen pro Zeiteinheit und dem Tankdruck abhängig. Den Druck hatte ich schon zu 20 bar festgelegt. Um 1 Mol Wasser in seine Elemente zu spalten, braucht man 286.8 kJ, wobei die Elektrolyse je nach eingesetzter Technologie nur einen Wirkungsgrad von 40 bis 70 Prozent hat, ich rechne mit 50 Prozent. Dann muss man noch die zur Verfügung stehende Strommenge kennen. Ich gehe von 8 kW Leistung aus, von denen 7 kW nutzbar sind. Daraus kann man ein Volumen (Molvolumen 22,4 l, Molgewicht 0,018 kg) von 23.618 l (1.054,4 Mol ~ 19 kg) für Sauerstoff und Wasserstoff berechnen. Bei 20 Bar Druck benötigt man also zwei Tanks von 1180 l Volumen. Airbus hat welche mit dem benötigten Volumen im Sortiment mit 1207 l Volumen. Für den chemischen Treibstoff benötigt man in etwa dieselbe Größe. Dazu käme noch der Wassertank, doch dies ist kein Drucktank. Er muss einen geringen Druck aushalten der sich aus der Höhe der Wassersäule und der maximalen Beschleunigung beim Raketenstart bzw. Vibrationen ergibt. Doch selbst der 1207 l Tank wiegt nur 52,5 kg so ist der Wassertank kein großer Gewichtsfaktor.<\/p>\n

      Anders sieht es beim Ionentriebwerk aus. Es sind hier zwar nur 474 kg Arbeitsgas, aber diese 474 kg sind immer gasförmig, während bei Wasser maximal 19 kg gasförmig sind und der Rest wie beim chemischen Antrieb flüssig sind. Bei gleicher Technologie benötigt man für 474 kg Xenon Druckgas einen Tank der 4052 l bei 20 Bar Druck entspricht oder eben einem kleineren Volumen bei höherem Druck (typisch haben Gasdrucktanks einen Anfangsdruck von 200 bis 400 Bar). Damit addiert aber der Ionenantrieb mindestens 50 kg Zusatzgewicht für den Tank gegenüber den beiden flüssigen Varianten.<\/p>\n

      Zeitdauer<\/h3>\n

      Beim chemischen Antrieb mit lagerfähigem Treibstoff zündet der Antrieb jeweils im Apogäum. Da seit 1974 der 400 N Antrieb der Standard ist, Satelliten seitdem aber um den Faktor 20 schwerer wurden, findet das heute nicht auf einmal statt, um die Gravitationsverluste zu verringern. Ein 5,5 t Satellit muss etwa ein Dutzend Mal seinen antrieb zünden, doch das kann er bei anfangs zwei Umläufen pro Tag in ein bis zwei Wochen durchführen.<\/p>\n

      Bei der Elektrolyse von Wasser ergibt sich die Zeitdauer aus der Treibstoffmenge, geteilt durch die oben errechnete generierte Treibstoffmenge pro Tag, 19 kg. Bei 1.800 m\/s Korrekturkapazität (die obigen 2.172 kg beziehen sich auf die Gesamttreibstoffmenge die auch Lagenkorrekturen über einen jahrelangen Betrieb beinhaltet) errechnet sich eine Treibstoffmenge von 1.854 kg. In 98 Tagen, also etwas mehr als drei Monaten wäre die Endposition erreicht.<\/p>\n

      Beim Ionenantrieb hängt neben der verfügbaren Strommenge die Dauer auch von der Effizienz des Ionentriebwerks und des spezifischen Impulses. ab. Der spezifische Impuls wurde hier zu 30.000 m\/s festgesetzt, ein typischer Effizienzwert für ein Ionentriebwerk ist 65 %. Auf Basis dieser Werte errechnet sich bei 7 kW Leistung eine Betriebsdauer von 444 Tagen, also nochmals deutlich länger als bei der Elektrolyse von Wasser.<\/p>\n

      In der Praxis wäre dies zu lang. Es gibt mehrere Lösungen \u2013 mehr Strom, es gibt Solargeneratoren die bis zu 20 kW Listung liefern, die Reduktion der Geschwindigkeitsanforderung, so gelangt der vor wenigen tagen gestartete Eutelsat 10B in einen super-synchronen Orbit, der ihn bis zu 66.000 km Distanz bringt. Da ein Ionenantrieb fast während der gesamten Umlaufszeit arbeitet ,ist er so die meiste Zeit über dem GEO was die Gravitationsverluste ansenkt. Die letzte Möglichkeit die auch mit Ionentriebwerken möglich ist, ist es den spezifischen Impuls gezielt abzusenken. Reduziert man den spezifischen Impuls auf die Hälfte, braucht man zwar doppelt so viel Treibstoff, aber die Zeitdauer sinkt auf ein Viertel ab und erreicht mit 111 Tagen eine tolerierbaren Bereich. Dann reden wir aber auch von der nahezu doppelten Treibstoffmenge (nicht ganz, weil die für die Lageregelung unangetastet bleibt): 817 kg.<\/p>\n

      Die Masse der Triebwerke spielen in allen Szenarien keine Rolle, wir reden hier von einigen Kilogramm Gewicht. Unbekannt ist das Gewicht einer Elektrolyseanlage.<\/p>\n

      Optimierungen<\/h2>\n

      Man kann den Betrieb natürlich optimieren, wenn man eine etwas längere Zeitdauer zulässt. Erlaubt man das die Tanks kurzzeitig (zum Ende der Elektrolyseperiode den Prüfdruck von 25 Bar erreichen, stoppt dafür den Betrieb sobald man 6 Bar unterschreitet, dann benötigt man zum einen etwas kleinere Tanks, zum anderen steigt der spezifische Impuls von 4464 m\/s an. Das reduziert die Treibstoffmenge von 2.172 kg auf 2.140 kg und spart etwa 20 kg bei den Tanks ein, bringt in der Summe also nur einen kleinen Gewinn von 52 kg. Dem Fortspinnen des Gedankens, nämlich Wasserstoff und Sauerstoff in Hochdrucktanks bei typisch 200 bis 400 Bar Druck zu lagern und so durch höheren Brennkammerdruck den Impuls weiter zu steigern setzt das Raketentriebwerk Grenzen: Es gibt schon kleine Triebwerke die Wasserstoff und Sauerstoff verbrennen, sie sind wie Satellitenantriebe aber für niedrige Brennkammerdrücke bis 20 Bar ausgelegt. Daneben braucht man auch Energie um das Gas zu komprimieren.<\/p>\n

      Zusammenfassung<\/h2>\n

      In der folgenden Tabelle habe ich die Massen von Tanks und Treibstoff und Betteisdauern aufgeführt, ankere Systeme habe ich bewusst weggelassen.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
      System<\/th>\nChemischer, lagerfähiger Treibstoff<\/th>\nWasser, elektrolytisch gespalten<\/th>\nWasser, elektrolytisch gespalten optimiert<\/th>\nXenon als Arbeitsmedium für Ionenantrieb<\/th>\n<\/tr>\n
      Gewicht Treibstoff:<\/td>\n2.859 kg<\/td>\n2.172 kg<\/td>\n2.141 kg<\/td>\n817 kg<\/td>\n<\/tr>\n
      Gewicht Tanks:<\/td>\n132 kg<\/td>\n125 kg<\/td>\n105 kg<\/td>\n304 kg<\/td>\n<\/tr>\n
      Summe:<\/td>\n2.991 kg<\/td>\n2.207 kg<\/td>\n2.146 kg<\/td>\n1.121 kg<\/td>\n<\/tr>\n
      Betriebsdauer:<\/td>\n~ 10 Tage<\/td>\n98 Tage<\/td>\n98 Tage<\/td>\n111 Tage<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

      Fazit<\/h2>\n

      An der Tabelle ist es deutlich sichtbar, warum bisher niemand auf die Idee gekommen ist Wasser elektrolytisch in seine Bestandteile aufzuspalten und als Treibstoff zu nutzen. Gegenüber dem chemischen Treibstoff kann man zwar ein Viertel der Masse einsetzen. Aber dafür dauert der Transfer in den geostationären Orbit nun über drei Monate. Wenn man diese Zeit aber hat, dann bietet es sich der Ionenantrieb an, da bei ungefähr gleicher Zeitdauer die Masse für das Subsystem Treibstoff und antrieb nochmals geringer ist und nur noch halb so groß wie bei Wasser das elektrolytreich gespaltet wird.<\/p>\n

      Woran liegt das? Zum einen nimmt die Treibstoffmenge exponentiell mit dem spezifischen Impuls zu. Damit ist der Ionenantrieb mit dem mehr als dreifach höheren spezifischen Impuls einfach leichter. Als zweitens ist er auch effizienter. 65 Prozent der elektrischen Energie wird bei einem Ionenantrieb in Antriebsenergie umgesetzt. Bei der Elektrolyse habe ich nur mit 50 Prozent Wirkungsgrad gerechnet, doch auch mit 70 Prozent, dem Spitzenwert den Elektrolyseanlagen aufweisen wäre die Treibstoffmenge die gleiche gewesen, durch mehr pro Zeiteinheit gebildeten Treibstoff wären sogar die Tanks etwas schwerer gewesen, dafür aber wäre die Zeitdauer von 98 auf 70 Tage gesunken.<\/p>\n

      Daneben kann das Raketentriebwerk nur einen Teil der Energie nutzen. Bei den obigen 4.380 m\/s als spezifischen Impuls sind es 60,2 Prozent der gespeicherten chemischen Energie, wäre ein Raketentriebwerk fähig, die gesamte Energie zu nutzen, was natürlich physikalisch nicht möglich ist, so würde man eine Anströmgeschwindigkeit von 5645 m\/s erreichen. Beide Verluste bei der Energiewandlung und bei dem Ausnützen der chemischen Energie senken den Wirkungsgrad auf reale 30 Prozent ab, also weniger als halb so hoch wie beim Ionentriebwerk.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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      Will oder muss sein Satellit seine Bahn ändern so benötigt er Treibstoff. Traditionell geht dies mit einem chemischen Treibstoff, etabliert hat sich die Kombination Monomethylhydrazin (MMH) und Stickstofftetroxid (NTO) und seit einigen Jahren auch Ionentriebwerke, die ein Arbeitsmedium verdampfen, ionisieren und durch ein elektrisches feld beschleunigen. 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