{"id":1683,"date":"2009-08-15T11:04:42","date_gmt":"2009-08-15T09:04:42","guid":{"rendered":"http:\/\/bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=1683"},"modified":"2009-08-15T11:50:11","modified_gmt":"2009-08-15T09:50:11","slug":"gehts-auch-ne-nummer-kleiner-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2009\/08\/15\/gehts-auch-ne-nummer-kleiner-2\/","title":{"rendered":"Geht’s auch ne Nummer kleiner?"},"content":{"rendered":"

Da wir ja mal die Diskussion eröffnet haben, die kleinste Trägerrakete der Welt zu bauen, machen wir mal weiter. Ich will das heute mal intuitiv angehen, ohne vorher alles durchzurechnen, sondern life, während ich den Artikel schreibe. Fangen wir an uns bei einem Raumfahrtkonzern zu bedienen: Hier der erste ein Vorschlag, aus dem Gemischtwarenladen EADS. Die haben ein kryogenes Triebwerk mit 300 N Schub<\/a> im Angebot. Es hat einen Schub von 240-480 N, einen spezifischen Impuls von 4071 m\/s und wiegt 1,9 kg. Ein Triebwerk könnte eine zweite Stufe antreiben, die dann ungefähr 25 kg wiegt. Eine erste Stufe wäre dann fünfmal schwerer. Wegen des schlechteren spezifischen Impulses am Boden (wir müssten die Düse kürzen, weil das Entspannungsverhältnis 55 beträgt) und weil die zweite Stufe auch noch befördert werden muss, braucht man allerdings mehr als 5 Triebwerke in der ersten Stufe – nämlich etwa 8 wenn man einen Schubverlust von einem Viertel annimmt. Zum Glück kann das Triebwerk auf 480 N Schub gesteigert werden, so dass wir doch noch mit 5 Triebwerken ? 480 N Schub auskommen.<\/p>\n

Das ergäbe eine Rakete mit 150 kg Startmasse (ohne Nutzlast), davon entfallen 25 kg auf die zweite Stufe.<\/p>\n

Die Triebwerke dafür wiegen 5 x 1,9 = 9,5 kg und 1,9 kg. Nun geht es an die Treibstofftanks. Das Triebwerk verbrennt Wasserstoff und Sauerstoff im Verhältnis 5,5 zu 1. Gehen wir mal (großzügig) von 85 % Treibstoffmasse aus, so sind dies 16,4 kg Wasserstoff und 89,9 kg Sauerstoff für die erste Stufe und 3,3 kg Wasserstoff und 18 kg Sauerstoff für die zweite Stufe. Das sind in 238 \/ 47,5 l Liter für den Wasserstoff und 75 l \/ 15 l für den Sauerstoff. (Erste\/Zweite Stufe)<\/p>\n

Also weiter im Gemischtwarenhandel EADS zu den Tanks<\/a>: Der kleinste Tank hat dort schon ein Volumen von 78 l und wiegt 6,4 kg. Nehmen wir an wir könnten ihn linear verkleinern, so wären das für die zweite Stufe 3,9 kg für den LH2 und 1,3 kg für den LOX Tank.<\/p>\n

Für die erste Stufe können wir ihn so wie er ist verwenden und für den Wasserstoff nehmen wir den 16 kg schweren 235 l Tank.<\/p>\n

Nun brauchen wir noch Strukturen – Die sollen 1\/6 der Tankmasse ausmachen und wir erhalten folgende Leergewichte:<\/p>\n

erste Stufe: 5 * 1,9 kg + 6,4 kg + 19 kg + 1\/6*(6,4+19 kg) = 39,2 kg<\/p>\n

zweite Stufe: 1,9 +kg + 3,9 kg + 1,3 kg + 1\/6*(3,9 + 1,3 kg) = 8 kg.<\/p>\n

Der Rest ist dann Treibstoff (85,8 kg in der ersten Stufe und 17 kg in der zweiten Stufe),<\/p>\n

Erreicht die Rakete einen Orbit? Dazu müsste sie typischerweise eine Geschwindigkeit von 9500 m\/s erreichen. Leer erreicht sie 8093 m\/s – das war es dann. Wir erreichen in zweistufiger Bauweise keinen Orbit. Bei drei Stufen brauchen wir aber dann schon eine Menge Triebwerke ind er ersten Stufe.<\/p>\n

In der Tat ist bei kleinen Tanks LH2\/LOX nicht die richtige Technologie oder wir brauchen drei Stufen. Doch wir sieht es bei MMH\/NTO aus ? Auch da gibt es 400 und 500 N Triebwerke (400 N :3,60 kg, 500 N 5 kg Gewicht). Mal sehen wie es damit funzt. Also: 5 x 500 N Triebwerke in der ersten Stufe sind 25 kg, verglichen mit 9,5 kg bei dem kryogenen Triebwerk. Dafür benötigen wir nur zwei 78 l Tanks, die dann 12,8 kg. wiegen – Zusammen mit den Strukturen sind wir dann auch bei auch bei 39,8 kg – wir sparen also kein Gewicht ein, obwohl die Tanks leichter sind, weil die Triebwerke schwerer sind. Da der spezifische Impuls geringer ist, ist auch das keine Lösung.<\/p>\n

In der Tat sind bei kleinen Stufen Feststofftriebwerke die beste Wahl. Bei kleinen Antrieben kann man sehr leichtgewichtige Kohlefasergehäuse einsetzen. Also habe ich mich mal bei Astronautix umgeschaut. Die Liste für Stufen mit festen Treibstoffen ist nicht so übersichtlich, sie ist nicht nach Stufenmasse sortiert, so dass man bei etwas Suchen sicher noch eine leichtere Möglichkeit finden könnte. Aber hier mal ein Vorschlag:<\/p>\n

Dritte Stufe 1.9KS2150 (10 \/ 2 kg, 1,7 m Länge, 0,08 m Durchmesser)<\/p>\n

Zweite Stufe Star 13A (38 \/ 5 kg, 0,34 m Durchmesser)<\/p>\n

Erste Stufe: Star 17A (126 \/ 14 kg, 0,98 m lang, 0,44 m Durchmesser).<\/p>\n

Diese Kombination könnte 1 kg auf 9500 m\/s beschleunigen – eine typische Orbitalgeschwindigkeit mit Verlusten. Das ganze wiegt dann also rund 174 kg, hat einen maximalen Durchmesser von 0,44 m und ist unter 4 m lang,<\/p>\n

Ein Tipp: Zum Starten des ersten eigenen Cubesats empfiehlt sich ein kleiner Urlaub in Sizilien – wegen der höheren Erdrotation und weil man da über menschenleeres Mittelmeer starten kann….<\/p>\n

Damit entlasse ich euch ins Wochenende. Am Montag geht es dann darum, eine optimale einstufige Lösung für einen Flug in den Orbit zu finden. Noch eine private Frage: Hat jemand Erfahrungen mit Poweline? Ich setze seit 2 Jahren Wlan ein, weil der DSL Zugang ein Stockwerk unter mir ist und Kabel ziehen aus verschiedenen Gründen nicht in Frage kommt. In den letzten Wochen habe ich aber trotz guter Signalstärke mit permanenten Verbindungsabbrüchen und niedrigen Datenraten zu kämpfen und ich erwäge den Wechsel auf 200 MBit Powerline. Hat da jemand Erfahrungen wie es um die Qualität der Verbindung und Stabilität beschaffen ist?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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