{"id":17521,"date":"2024-06-22T20:42:40","date_gmt":"2024-06-22T18:42:40","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=17521"},"modified":"2024-06-23T07:52:18","modified_gmt":"2024-06-23T05:52:18","slug":"das-starship-mit-methan-propan-kerosin-und-wasserstoff-teil-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2024\/06\/22\/das-starship-mit-methan-propan-kerosin-und-wasserstoff-teil-2\/","title":{"rendered":"Das Starship mit Methan, Propan, Kerosin und Wasserstoff \u2013 Teil 2"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n

<\/path><\/svg><\/i> \"Loading\"<\/p>\n

<\/div>\n

Da ich \u2013 weil andere Treibstoffe auch andere Aufstiegsverluste, andere Aufstiegsbahnen und Vorräte für die Landung für die SuperHeavy bedeuten \u2013 im letzten Artikel<\/a> nur mit einem nicht wiederverwendbaren Starship gerechnet habe, will ich heute mal dasselbe wiederholen, aber mit einem optimierten Starship.
\n\"\"
\nDer dahinter steckende Gedanke ist der, dass die SpaceX Lösung enorm viel Nutzlast kostet. SpaceX hat ja für das endgültige Starship 150 t Nutzlast im wiederverwendbaren Modus und 250 t bei Nicht-Wiederverwendung genannt. Das sind also 40 Prozent Nutzlasteinbuße. Wesentlich mehr als bei der Falcon 9 wo es für einen LEO nur 20 Prozent sind (aber bei höheren Geschwindigkeiten dann auch rasch zunimmt).<\/p>\n

Was wäre, wenn \u2013 könnte vielleicht noch so kommen \u2013 SpaceX sich entschließen würde, das Starship nicht zu recyclen, sondern nur die SuperHeavy. Also genauso wie bei der Falcon 9 vorgehen.<\/p>\n

Die derzeitige Architektur ist die, dass die SuperHeavy bei sehr niedriger Geschwindigkeit \u2013 etwa 1.600 m\/s Brennschluss hat. Ohne Aufstiegsverluste muss also das Starship 5.800 von 7.300 m\/s für einen Orbit aufwenden (die Erdumdrehung ist in der Rechnung mit berücksichtigt). Dieses Flugregime ist nötig, weil die SuperHeavy zum Landeplatz zurückfliegt. Dafür muss sie nicht nur die bisherige Geschwindigkeit neutralisieren, sie muss auch weitere Geschwindigkeit aufwenden um zum Landeplatz zurückzukehren. Würde die SuperHeavy wie die Falcon 9 Erststufe auf einem Dronenschiff weit vor der Küste landen (entsprechendes ist für Starts vom Cape auch geplant, allerdings nicht weit vor der Küste, sondern 5 km vor dem Ufer, sodass die Wende auch hier nötig ist).<\/p>\n

Dann wäre aber der Weg frei, die Masse so zwischen beiden Schiffen zu verteilen, dass die maximale Nutzlast resultiert. Für den gleichen spezifischen Impuls in beiden Stufen kann man das Optimum definieren, die maximale Nutzlast erhält man, wenn gilt:<\/p>\n

Maximale Orbitmasse = Startmasse Rakete \/ Brennschlussmasse Stufe 1 = Startmasse Stufe 2 \/ Brennschlussmasse Stufe 2.<\/p>\n

Wer sich in Mathematik auskennt, kann die zugrundeliegende Raketengrundgleichung differenzieren und wird zu diesem Ergebnis kommen.<\/p>\n

Die Methodik<\/h4>\n

Es dauert sehr lange die optimale Lösung zu finden. Mann kann aber mit einem kleinen Fehler das abkürzen:<\/p>\n

Bei großen Stufen ist das Verhältnis von Startmasse\/Leermasse weitestgehend konstant. Das liegt daran, dass Triebwerke ab einem bestimmten Schub ein relativ konstanter Schub-\/Gewichtsverhältnis haben, wenn man die Technologie nicht ändert. Auch das Gewicht von Tanks steigt nach der Kesselgleichung proportional zum Inhalt. So kann man nur die Raketengrundgleichung lösen und die Nutzlast berechnen, wenn man die Verluste konstant annimmt. Erst danach mache ich eine Detailberechnung mit einer Aufstiegssimulation.<\/p>\n

Berücksichtigt müssen die Aufstiegsverluste werden: (Werte vom letzten Blog, natürlich sind sie später bei anderen Massen anders).<\/p>\n