{"id":17693,"date":"2024-09-07T18:53:15","date_gmt":"2024-09-07T16:53:15","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=17693"},"modified":"2024-09-07T23:36:54","modified_gmt":"2024-09-07T21:36:54","slug":"einstufig-in-den-orbit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2024\/09\/07\/einstufig-in-den-orbit\/","title":{"rendered":"Einstufig in den Orbit"},"content":{"rendered":"
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Inzwischen starten jährlich über 100 Raketen ins All, aber alle haben zwei bis drei Stufen. Ginge es nicht auch mit einer Stufe? Zusammen mit der Wiederverwendung wäre das doch der absolut günstigste Zugang ins All. Leider setzt einem die Physik diesen Träumen eine herbe Grenze. Das Ganze ist anders als viele andere Konzepte sogar mit einem Taschenrechner berechnen.
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\nDie Basis ist nämlich ganz einfach die Raketengrundgleichung oder Ziolkowsk-Gleichung. Die erreichbare Endgeschwindigkeit einer Rakete beträgt:<\/p>\n

v = vspez<\/sub> * ln (Vollmasse \/ Brennschlussmasse)<\/p>\n

Man braucht also die Startmasse (in kg), die Masse beim Abschalten der Triebwerke (ebenfalls in kg) und den spezifischen Impuls in metrischen Einheiten (m\/s), welcher der Ausströmgeschwindigkeit der Gase beim Verlassen der Düse entspricht.<\/p>\n

Die Geschwindigkeit für einen niedrigen Erdorbit liegt bei etwa 7.600 m\/s. Bis der Orbit aber erreicht ist, zerrt die Gravitation an der Rakete. Das führt zu einem zusätzlichen Geschwindigkeitsbedarf ebenso wie andere Faktoren wie Luftwiderstand. Umlenkung der Bahn etc. Diese \u201eVerluste\u201c kann man auf Basis existierender Raketen in der Größenordnung von 1.400 bis 1.600 m\/s einschätzen. Zusammen braucht man also eine Endgeschwindigkeit von 9.200 bis 9.300 m\/s.<\/p>\n

Der spezifische Impuls<\/h5>\n

Das Triebwerk mit dem höchsten spezifischen Impuls ist das RS-25. Er liegt im Vakuum bei 4432 m\/s. Daraus kann man das Massenverhältnis berechnen aus dessen Logarithmus ja der zweite Faktor besteht. Bei 9.300 m\/s Endgeschwindigkeit wäre dies:<\/p>\n

X = Exp(9.300\/4.432) = 8,15<\/p>\n

Das ist eine Ansage. Denn das RS-25 verbrennt ja Wasserstoff. Der benötigt sehr großvolumige Tanks, weshalb Raketenstufen mit diesem Treibstoff ein schlechtes Voll-\/Leermasseverhältnis haben. 10 ist ein normaler Wert und das ist nicht weit von 8,15 entfernt. Bei 100 t Startmasse entspricht das obige Verhältnis einer Brennschlussmasse von 12.265 kg. Beim Strukturverhältnis von 10 verbleiben dann nur 2.265 kg für die Nutzlast und leichte Erhöhungen der Leermasse lassen diese gegen Null gehen. Für eine einstufige Rakete muss man also optimieren wo es geht. Damit scheidet auch die Wiederverendung aus, denn die erhöht die Leermasse weiter. Beim Starship wo beide Stufen die gleiche Technologie einsetzen, erreicht die erste Stufe ein Voll-\/Leermasseverhältnis von 19, die zweite nur eines von 11, ist also um über 70 % schwerer bei gleicher Treibstoffmasse. Übertragen auf Wasserstoff als Treibstoff wäre die Nutzlast sogar negativ.<\/p>\n

Ausgangsbasis Space Shuttle<\/h5>\n

Der Space Shuttle ist \u2013 obwohl seit über 10 Jahren ausgemustert \u2013 immer noch das leistungsfähigste Vehikel das Wasserstoff als Treibstoff nutzt. Der erste Ansatz ist daher ein Gefährt aus den Bestandteilen des Space Shuttles zu bauen:<\/p>\n