{"id":17823,"date":"2024-12-05T00:39:50","date_gmt":"2024-12-04T23:39:50","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=17823"},"modified":"2024-12-05T10:38:44","modified_gmt":"2024-12-05T09:38:44","slug":"moppel-starship","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2024\/12\/05\/moppel-starship\/","title":{"rendered":"Moppel-Starship"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n

<\/path><\/svg><\/i> \"Loading\"<\/p>\n

<\/div>\n

Ich habe lange Zeit überlegt, ob ich den heutigen Blog veröffentlichen soll. Das liegt daran, dass das Ergebnis selbst für mich so unglaublich ist, dass ich es selbst nicht kaum glauben konnte. Aber nachdem ich einige Teststarts des Starships durchgerechnet habe und auch andere Beweise zusammengetragen habe, wage ich es doch mal den Blog zu posten.
\n\"\"
\nZuerst eine rhetorische Frage: Was haben Elon Musk und das Starship gemeinsam? Beide haben in den letzten Jahren ziemlich viel an Gewicht zugelegt. Beim Starship scheint das aber noch mehr zu sein als bei Musk.<\/p>\n

Fangen wir mal mit den dürftigen Angaben von Musk zum Starship an, die ich für die Version \u201ev1\u201c mal hier zusammengetragen habe:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
<\/th>\nTreibstoff<\/th>\nLeermasse<\/th>\nSpez. Impuls (Vakuum)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Superheavy<\/td>\n3.400 t<\/td>\n200 t, davon 20 t Resttreibstoff<\/td>\n3.443 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n
Starship<\/td>\n1.200 t<\/td>\n100 t<\/td>\n3.649 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Die Voll-\/Leermassen habe ich von Musk übernommen, meine spezifischen Impulse sind etwas geringer, da diese anders als die Massen physikalisch berechenbar sind. Der Unterschied ist aber gering, beim Triebwerk des Starships z.B. sind es nur 49 m\/s.<\/p>\n

Nun hat SpaceX noch keine Nutzlast gestartet und noch keinen Orbit erreicht. Aber die suborbitalen Bahnen sind nahe dran und was an Resttreibstoff noch verbleibt, ist nahe der Nutzlast. Die Abweichung beträgt nur etwa 10 Prozent. Hier ist auffällig das dies doch bedeutend weniger ist als die 100 t Nutzlast die versprochen wurden:<\/p>\n\n\n\n\n
Flug<\/th>\nITF-3<\/th>\nITF-4<\/th>\nITF-5<\/th>\nITF-6<\/th>\n<\/tr>\n
Resttreibstoff<\/td>\n~ 42 t<\/td>\n~30 t<\/td>\n~20 t<\/td>\n~ 25 t<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Die Masse wurde aus der Treibstoffanzeige ermittelt. Sie ist natürlich nur auf 1 Pixel genau, was beim Starship ein Fehler von etwa 6 t ist.<\/p>\n

Die Modellierung<\/h2>\n

Ich habe bisher jeden Flug eines Starships das einen Orbit erreichte \u2013 also ab ITF-3, das sind nun vier Flüge modelliert, und zwar mit den Werten die aus den Videos. Die Leermasse habe ich von Musk übernommen, die spezifischen Impuls von mir (wenn ich die SpacX Werte nehme, dann wird das Ergebnis noch ungünstiger für das Starship) und die Treibstoffe nach der Anzeige im Video. Einen Umlenkpunkt habe ich fest auf die Brennschlusshöhe der SuperHeavy auslegt. Der Schub ist dann berechenbar aus der Treibstoffanzeige und der Brennzeit. Beide Stufen haben auch beim letzten Start einen viel geringeren Schub als die Raptoren erlauben, bei der SuperHeavy sind es nur 91 %, beim Starship 80 %, aber das deckt sich mit veröffentlichten Angaben von SpaceX zu ITF-3. Falsch gerechnet habe ich also nicht.<\/p>\n

Das Problem, das ich habe, ist das ich für jeden dieser Flüge eine viel höhere Nutzlast selbst auf der suborbitalen Bahn herausbekomme. Hier mal für ITF-6<\/a> (beim Starship die mittlere Brenndauer von sechs Triebwerken eingesetzt, es werden aber drei etwa 30 Sekunden früher abgeschaltet)<\/p>\n

Rakete: Super Heavy \/ Starship ITF6<\/h4>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Startmasse
\n[kg]<\/th>\n		Nutzlast
\n[kg]<\/th>\n		Geschwindigkeit
\n[m\/s]<\/th>\n		Verluste
\n[m\/s]<\/th>\n		Nutzlastanteil
\n[Prozent]<\/th>\n		Sattelpunkt
\n[km]<\/th>\n		Perigäum
\n[km]<\/th>\n		Apogäum
\n[km]<\/th>\n		<\/td>\n<\/tr>\n
\n

4.980.700<\/p>\n<\/td>\n

\n

145.000<\/p>\n<\/td>\n

\n

7.871<\/p>\n<\/td>\n

\n

1.179<\/p>\n<\/td>\n

\n

2,91<\/p>\n<\/td>\n

\n

110,00<\/p>\n<\/td>\n

\n

8,00<\/p>\n<\/td>\n

\n

220,00<\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
Startschub
\n[kN]<\/th>\n		Geographische Breite
\n[Grad]<\/th>\n		Azimut
\n[Grad]<\/th>\n		Verkleidung
\n[kg]<\/th>\n		Abwurfzeitpunkt
\n[s]<\/th>\n		Startwinkel
\n[Grad]<\/th>\n		Konstant für
\n[s]<\/th>\n		Starthöhe
\n[m]<\/th>\n		Startgeschwindigkeit
\n[m\/s]<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
\n

66.209<\/p>\n<\/td>\n

\n

29<\/p>\n<\/td>\n

\n

90<\/p>\n<\/td>\n

\n

0<\/p>\n<\/td>\n

\n

210<\/p>\n<\/td>\n

\n

90<\/p>\n<\/td>\n

\n

15<\/p>\n<\/td>\n

\n

10<\/p>\n<\/td>\n

\n

0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n

Stufe<\/th>\nAnzahl<\/th>\nVollmasse
\n[kg]<\/th>\n		Leermasse
\n[kg]<\/th>\n		Spez. Impuls (Vakuum)
\n[m\/s]<\/th>\n		Schub (Meereshöhe)
\n[kN]<\/th>\n		Schub Vakuum
\n[kN]<\/th>\n		Brenndauer
\n[s]<\/th>\n		Zündung
\n[s]<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
\n

1<\/p>\n<\/td>\n

\n

1<\/p>\n<\/td>\n

\n

3.585.500<\/p>\n<\/td>\n

\n

553.800<\/p>\n<\/td>\n

\n

3.443<\/p>\n<\/td>\n

\n

66209,0<\/p>\n<\/td>\n

\n

67343,0<\/p>\n<\/td>\n

\n

155,00<\/p>\n<\/td>\n

\n

0,00<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n

\n

2<\/p>\n<\/td>\n

\n

1<\/p>\n<\/td>\n

\n

1.250.200<\/p>\n<\/td>\n

\n

125.300<\/p>\n<\/td>\n

\n

3.546<\/p>\n<\/td>\n

\n

10996,0<\/p>\n<\/td>\n

\n

12033,0<\/p>\n<\/td>\n

\n

331,50<\/p>\n<\/td>\n

\n

160,00<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

Simulationsvorgaben<\/h4>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Azimut<\/th>\nGeografische Breite<\/th>\nHöhe<\/th>\nStartgeschwindigkeit<\/th>\nStartwinkel<\/th>\nWinkel konstant<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
90,0 Grad<\/td>\n28,8 Grad<\/td>\n10 m<\/td>\n0 m\/s<\/td>\n90 Grad<\/td>\n15,0 s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
Abbruch wenn Ziel-Perigäum und -apogäum überschritten<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
<\/td>\nPerigäum<\/th>\nApogäum<\/th>\nSattelhöhe<\/th>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Vorgabe<\/th>\n8 km<\/td>\n220 km<\/td>\n110 km<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Real<\/th>\n14 km<\/td>\n223 km<\/td>\n105 km<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
Inklination:<\/th>\nMaximalhöhe<\/th>\nLetzte Höhe<\/th>\nNutzlast<\/th>\nMaximalnutzlast<\/th>\nDauer<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
28,3 Grad<\/td>\n157 km<\/td>\n105 km<\/td>\n145.000 kg<\/td>\n145.907 kg<\/td>\n491,2 s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
Umlenkpunkte<\/th>\nNr. 1<\/th>\nNr. 2<\/th>\nNr. 3<\/th>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Zeitpunkt<\/th>\n103,0 s<\/td>\n155,2 s<\/td>\n396,0 s<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Winkel<\/th>\n50,0 Grad<\/td>\n25,0 Grad<\/td>\n-4,0 Grad<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Neben den 25,3 t Resttreibstoff die in der Masse des Starships enthalten sind sollte es also 145 t mehr Nutzlast befördern. Das hat es aber nicht. Bei einem 200 km Kreisbahnorbit ist die Nutzlast etwas geringer, aber immer noch beeindruckend:<\/p>\n

Rakete: Super Heavy \/ Starship ITF6 Orbit<\/h4>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Startmasse
\n[kg]<\/th>\n		Nutzlast
\n[kg]<\/th>\n		Geschwindigkeit
\n[m\/s]<\/th>\n		Verluste
\n[m\/s]<\/th>\n		Nutzlastanteil
\n[Prozent]<\/th>\n		Sattelpunkt
\n[km]<\/th>\n		Perigäum
\n[km]<\/th>\n		Apogäum
\n[km]<\/th>\n		<\/td>\n<\/tr>\n
\n

4.965.700<\/p>\n<\/td>\n

\n

130.000<\/p>\n<\/td>\n

\n

7.831<\/p>\n<\/td>\n

\n

1.770<\/p>\n<\/td>\n

\n

2,62<\/p>\n<\/td>\n

\n

110,00<\/p>\n<\/td>\n

\n

200,00<\/p>\n<\/td>\n

\n

200,00<\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
Startschub
\n[kN]<\/th>\n		Geographische Breite
\n[Grad]<\/th>\n		Azimut
\n[Grad]<\/th>\n		Verkleidung
\n[kg]<\/th>\n		Abwurfzeitpunkt
\n[s]<\/th>\n		Startwinkel
\n[Grad]<\/th>\n		Konstant für
\n[s]<\/th>\n		Starthöhe
\n[m]<\/th>\n		Startgeschwindigkeit
\n[m\/s]<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
\n

66.209<\/p>\n<\/td>\n

\n

29<\/p>\n<\/td>\n

\n

90<\/p>\n<\/td>\n

\n

0<\/p>\n<\/td>\n

\n

210<\/p>\n<\/td>\n

\n

90<\/p>\n<\/td>\n

\n

15<\/p>\n<\/td>\n

\n

10<\/p>\n<\/td>\n

\n

0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n

Stufe<\/th>\nAnzahl<\/th>\nVollmasse
\n[kg]<\/th>\n		Leermasse
\n[kg]<\/th>\n		Spez. Impuls (Vakuum)
\n[m\/s]<\/th>\n		Schub (Meereshöhe)
\n[kN]<\/th>\n		Schub Vakuum
\n[kN]<\/th>\n		Brenndauer
\n[s]<\/th>\n		Zündung
\n[s]<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
\n

1<\/p>\n<\/td>\n

\n

1<\/p>\n<\/td>\n

\n

3.585.500<\/p>\n<\/td>\n

\n

553.800<\/p>\n<\/td>\n

\n

3.443<\/p>\n<\/td>\n

\n

66209,0<\/p>\n<\/td>\n

\n

67343,0<\/p>\n<\/td>\n

\n

155,00<\/p>\n<\/td>\n

\n

0,00<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n

\n

2<\/p>\n<\/td>\n

\n

1<\/p>\n<\/td>\n

\n

1.250.200<\/p>\n<\/td>\n

\n

100.000<\/p>\n<\/td>\n

\n

3.546<\/p>\n<\/td>\n

\n

10996,0<\/p>\n<\/td>\n

\n

12033,0<\/p>\n<\/td>\n

\n

338,95<\/p>\n<\/td>\n

\n

160,00<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

Simulationsvorgaben<\/h4>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Azimut<\/th>\nGeografische Breite<\/th>\nHöhe<\/th>\nStartgeschwindigkeit<\/th>\nStartwinkel<\/th>\nWinkel konstant<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
90,0 Grad<\/td>\n28,8 Grad<\/td>\n10 m<\/td>\n0 m\/s<\/td>\n90 Grad<\/td>\n15,0 s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
Abbruch wenn Ziel-Apogäum überschritten, Orbitsim wenn Kreisbahngeschwindigkeit erreicht<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
<\/td>\nPerigäum<\/th>\nApogäum<\/th>\nSattelhöhe<\/th>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Vorgabe<\/th>\n200 km<\/td>\n200 km<\/td>\n110 km<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Real<\/th>\n196 km<\/td>\n207 km<\/td>\n110 km<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
Inklination:<\/th>\nMaximalhöhe<\/th>\nLetzte Höhe<\/th>\nNutzlast<\/th>\nMaximalnutzlast<\/th>\nDauer<\/th>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
27,9 Grad<\/td>\n234 km<\/td>\n209 km<\/td>\n130.000 kg<\/td>\n130.664 kg<\/td>\n498,7 s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
Umlenkpunkte<\/th>\nNr. 1<\/th>\nNr. 2<\/th>\nNr. 3<\/th>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Zeitpunkt<\/th>\n103,0 s<\/td>\n155,2 s<\/td>\n396,0 s<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
Winkel<\/th>\n75,0 Grad<\/td>\n25,7 Grad<\/td>\n-3,1 Grad<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Da sind es 130 t Nutzlast, nicht 25 t. Das erscheint mir als so viel Abweichung, dass ich es erst mal für mich behalten habe.<\/p>\n

Andererseits ist die Abweichung so groß, dass man sie nicht ignorieren kann. So arg kann man gar nicht falsch rechnen, dass so wenig Resttreibstoff übrig bleibt. Dann hätte das Starship auch enorme Aufstiegsverluste \u2013 hier sind es 1.179 m\/s bei der suborbitalen Bahn und 1.770 m\/s für den Orbit, ein typischer Wert für eine Rakete, aber bei nur 25 t Nutzlast wären es 3.752 m\/s. Das erscheint doch sehr unwahrscheinlich. Gut ich habe nur mit der Trockenmasse gerechnet. Ein Starship. dass einen Orbit erreicht, muss diesen Verlassen und braucht dafür auch etwas Treibstoff, viel mehr Treibstoff aber für die Landung. Das zu beziffern ist schwierig, weil die Raptoren im Schub auf 40 Prozent reduzierbar sind, aber nach der Videoanzeige von ITF-6 muss der Treibstoffverbrauch bei der Landung zwischen 12,6 und 31,5 t (40 bis 100 % Schub) liegen. Das ist etwas höher als bei den Testflügen des Starships 2020\/21<\/a> wo der Verbrauch bei etwa 15 bis 20 t lag. Dass das Starship deutlich schwerer als die Prototypen damals ist, sieht man auch daran das damals \u2013 trotz den 20 % weniger Schub liefernden Raptor 1 \u2013 am Schluss noch ein Triebwerk brannte, diesmal aber zwei.<\/p>\n

Dann fiel mir ein das es noch eine zweite Möglichkeit gibt, die Masse des Starships zu bestimmen. Am Schluss fällt ja das Starship zur Erde. Sehr bald erreicht es eine Geschwindigkeit, die sich dann nur noch durch die dicker werdende Luft ändert. Es gibt ein Gleichgewicht:<\/p>\n