{"id":2029,"date":"2009-12-04T10:54:03","date_gmt":"2009-12-04T09:54:03","guid":{"rendered":"http:\/\/bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=2029"},"modified":"2009-12-04T19:23:24","modified_gmt":"2009-12-04T18:23:24","slug":"kritisches-nachrechnen-fuer-spacex-anhaenger","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2009\/12\/04\/kritisches-nachrechnen-fuer-spacex-anhaenger\/","title":{"rendered":"Kritisches Nachrechnen f&uuml;r SpaceX Anh&auml;nger"},"content":{"rendered":"<p>So, so, so was lese ich da im Raumfahrer.net Forum, man kann die Tatsachen die ich anf&uuml;hre, mangels Wissen nicht nachvollziehen und muss sich daher auf die PR Angaben verlassen (die sind nat&uuml;rlich viel verl&auml;sslicher als technische Angaben&#8230;.). Nun denn, dem kann man nachhelfen. Hier einmal etwas &#8222;SpaceX Kritik f&uuml;r Dummies&#8220;, also ohne Raumfahrtvorkenntnisse.<\/p>\n<p>Ich konzentriere mich nur auf eine von vielen falschen Angaben, n&auml;mlich den Angaben zur ersten Stufe der Falcon 9. Lesen wir mal <a href=\"http:\/\/www.spacex.com\/falcon9.php\">diese Seite <\/a>durch: Wir entnehmen dieser Seite folgende Angaben:<\/p>\n<ul>\n<li>Die Falcon 9 wiegt beim Start mindestens 332.800 kg<\/li>\n<li>Sie hat zwei Stufen.<\/li>\n<li>Der Startschub betr&auml;gt 4940000 N<\/li>\n<li>Sie setzt 9 Merlin 1 Triebwerke ein<\/li>\n<\/ul>\n<p>Weiter unten finden wir folgende Angaben zum Merlin:<\/p>\n<ul>\n<li>Schub auf Meeresh&ouml;he 556 kN<\/li>\n<li>Schub im Vakuum 617 kN<\/li>\n<li>Spezifischer Impuls Meeresh&ouml;he: 275 s<\/li>\n<li>Spezifischer Impuls Vakuum 304 s<\/li>\n<\/ul>\n<p>Nun ben&ouml;tigen wir, um die Treibstoffmenge der ersten Stufe auszurechnen, noch deren Brennzeit. Die gibt Elon Musk in einem <a href=\"http:\/\/www.spaceref.com\/news\/viewpr.html?pid=27007\">Interview<\/a> an.<!--more--><\/p>\n<ul>\n<li>Alle Triebwerke arbeiten 160 Sekunden lang<\/li>\n<li>Dann werden zwei abgeschaltet und sieben arbeiten weitere 18 Sekunden lang.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Das sind also alles Angaben von SpaceX oder von Elon Musk selbst. Also offizielle Angaben, nichts erfunden oder vermutet. So, nun fangen wir an zu Rechnen (keine Angst, es kommt nur Dreisatz):<\/p>\n<p>Gesamtbrennzeit normiert auf ein Merlin Triebwerk (anstatt 7 und 9 Triebwerke):<\/p>\n<p>Gesamtbrennzeit = 9 * 160 s + 7 * 18 s = 1566 s<\/p>\n<p>W&uuml;rde also nur 1 Triebwerk arbeiten, so k&ouml;nnte es 1566 Sekunden lang brennen, bevor er Treibstoff alle ist. Danach ermitteln wir den Treibstoffverbrauch pro Triebwerk. Der geht aus dem spezifischen Impuls und dem Schub hervor. Zuerst einmal: Wie ist der spezifische Impuls definiert? In Amerika ist er definiert als die Zeit die 1 kg Treibstoff gen&uuml;gend Schub liefert um 1 kg auf die Erdbeschleunigung (9,81 m\/s?) zu beschleunigen. Also wenn wir den Vakuumwert nehmen:<\/p>\n<p>Spezifischer Impuls = 304 s * 9,81 m\/s? = 2982? m \/ s<\/p>\n<p>Die Gr&ouml;&szlig;e von m\/s ergibt sich aus der Einheit des Treibstoffflusses die kg\/s ist. Multipliziert man dies mit obigem Wert, so resultiert die Einheit kg * m \/ s? &#8211; und das ist die Einheit von Newton, also die des Schubs. Damit haben wir die Beziehung zu dem Schub der von SpaceX angegeben ist. Den Treibstoffverbrauch pro Triebwerk erhalten wir, wenn die den Schub durch den spezifischen Impuls teilen. Auch hier nehmen wir den Vakuumwert:<\/p>\n<p>Treibstoffverbrauch = 617000 N \/ 2982 m\/s = 207 kg\/s (1 N = 1 kg * m \/ s?).<\/p>\n<p>Jedes Triebwerk verbraucht also 207 kg Treibstoff pro Sekunde.<\/p>\n<p>Nun kommt der letzte Rechenschritt: Mit der bekannten Brenndauer von 1566 s errechnen wir den Gesamttreibstoffvorrat der ersten Stufe:<\/p>\n<p>Treibstoffmenge erste Stufe = 1566 s * 207 kg\/s = 324162 kg<\/p>\n<p>Nun ist doch alles Paletti oder? Der Wert ist doch kleiner als die 332.800 kg die als Startmasse angegeben werden oder?<\/p>\n<p>Ja&#8230; aber: Von der Startmasse gehen noch ab:<\/p>\n<ul>\n<li>Nutzlastverkleidung<\/li>\n<li>Nutzlast<\/li>\n<li>Zweite Stufe<\/li>\n<li>Leermasse erste Stufe<\/li>\n<\/ul>\n<p>Das alles soll also maximal 8638 kg wiegen (332800-324162)? Wo doch die Nutzlast schon 10.450 kg wiegt? Vor allem fehlt noch die zweite Stufe. Macht man die gleiche Rechnung mit der angegebenen Brennzeit der zweiten Stufe von 345 s, so muss diese alleine schon 71,4 t Treibstoff mitf&uuml;hren. Es fehlen also so mindestens 90 t zu der angegebenen Startmasse, wenn man noch die Leermassen der Stufen ber&uuml;cksichtigt. Das ist rund ein Viertel des angegebenen Startgewichts.<\/p>\n<p>Nun SpaceX Anh&auml;nger erkl&auml;rt mir es mal! Warum ver&ouml;ffentlicht eine Firma falsche technische Angaben &#8211; und ich rede hier nicht von Details wie dem Durchmesser der Treibstoffleitungen oder das Moment von Ventilen, ich rede von der Treibstoffzuladung die bei einer Rakete in etwa so wichtig ist wie bei einem Laster die maximale Lademenge. Da l&auml;uft doch einiges schief. Entweder wissen die Leute die die Website machen nichts von der Rakete oder die haben veraltete Angaben mit neuen gemischt oder laufend wird was ge&auml;ndert und dies nicht kommuniziert. In jedem Falle: Wenn eine Firma es schon nicht hinbekommt gegen&uuml;ber der &Ouml;ffentlichkeit seri&ouml;s zu erscheinen oder einen sauberen Webauftritt hinzubekommen. wie muss es dann erst um die technische Kompetenz bestellt sein? Schlie&szlig;lich wei&szlig; inzwischen jeder, wichtig PR ist und das PR einfacher ist als eine Tr&auml;gerrakete zu bauen d&uuml;rfte auch klar sein, denn sonst w&uuml;rden l&auml;ngst die PR Berater die Raketen bauen&#8230;.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>So, so, so was lese ich da im Raumfahrer.net Forum, man kann die Tatsachen die ich anf&uuml;hre, mangels Wissen nicht nachvollziehen und muss sich daher auf die PR Angaben verlassen (die sind nat&uuml;rlich viel verl&auml;sslicher als technische Angaben&#8230;.). Nun denn, dem kann man nachhelfen. Hier einmal etwas &#8222;SpaceX Kritik f&uuml;r Dummies&#8220;, also ohne Raumfahrtvorkenntnisse. 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