Ich knüpfe mal an Projekt Uranus von Kevin an (wäre „Projekt Van-Allen“ nicht passender gewesen). Leider hat er es versäumt das ganze durchzurechnen. Eine Orbiter Simulation ist eben nicht dasselbe. Mich interessiert der Aspekt ob es auch für Satellitentransport nutzbar ist.<\/p>\n
Zuerst einmal muss man die Daten einer existierenden Kanone besitzen. Gerald Bull hat die Babylon Baby Gun fast fertig gestellt<\/a>. Je nach Quelle soll diese eine Reichweite von 643-750 km gehabt haben. Nun müssen wir noch die Anfangsgeschwindigkeit berechnen. Die Grundlagen für den schrägen Wurf findet man hier<\/a>. Es dürfte aus der Logik klar sein, dass die höchste Reichweite bei einem Winkel von 45 Grad erreicht wird: Bei 90 Grad fliegt die Kugel senkrecht nach oben – maximale Höhe, Reichweite 0. Bei 0 Grad hat sie maximale horizontale Geschwindigkeit, schlägt aber direkt nach dem Abschluss im Boden auf, weil sie nicht an Höhe gewinnt. Bei 45 Grad sind beide Komponenten gleich groß.<\/p>\n Um auf die Geschwindigkeit zu kommen müssen wir die Formel für die Reichweite ansehen:<\/p>\n SX-Richtung<\/sub> = v0<\/sub> ? cos(?) ? t<\/p>\n Nun gilt der Zusammenhang SY-Richtungmax<\/sub> = 0.5?t??g ? sin(?)<\/p>\n Daraus ist t zu errechnen. Bei der maximalen Reichweite ist die maximale Höhe gleich der Hälfte der Reichweite. Bei den oft angegebenen 750 km also 375 km. Daraus errechnet sich bei einem Winkel von 45 Grad eine Flugzeit von 328.8 s. Daraus kann man die Anfangsgeschwindigkeit v0<\/sub> berechnen die einfach g?t ist: hier sind es 3225 m\/s.<\/p>\n Die Formeln liefern nun aber nur eine Annäherung. Es gibt drei Effekte die man berücksichtigen muss.<\/p>\n Am bestimmendsten ist der erste Faktor. Wir können die einzelnen Teile nicht in Zahlen fassen, sollten uns vergegenwärtigen, dass die Rechnung nicht exakt ist.<\/p>\n Für eine Satellitenmission sollte man die Neigung so wählen, dass die Gipfelhöhe in der minimalen Höhe der Satellitenbahn liegen, wenn der Satellit einen eigenen Antrieb hat, möglichst erdnah um die horizontale Geschwindigkeit zu maximieren, denn so muss eine Rakete weniger Arbeit leisten. Wählen wir 200 km Gipfelhöhe so kann man nach s = 1\/2 g ? t? und v0<\/sub>= g?t eine v0<\/sub> von 1981 m\/s.<\/p>\n Nach vy = sin(?)?v0<\/sub> kommt man dann auf einen Winkel a von 37,9 Grad. vy ist dann cos(a)?v0<\/sub> = 2545 m\/s. Das ist schon ein Drittel der Geschwindigkeit für einen Orbit. Platziert man die Kanone am Äquator do nimmt man noch 463 m\/s Erdrotation mit. Für einen 200 km Orbit braucht man 7790 m\/s. Beide Faktoren abgezogen muss nun die Rakete noch 4782 m\/s aufwenden. Setzen wir 5000 m\/s an um etwas Luft für eine elliptische Umlaufbahn zu haben, die nach einem halben Umlauf zirkularisiert wird. Nimmt man eine Feststoffstufe mit einem spezifischen Impuls von v0<\/sub>=2850 m\/s und einem Voll\/Leermasse Verhältnis von 7 (etwa doppelt so hoch wie heute bei kleinen Stufen möglich – muss auch beim Start einiges aushalten), so resultiert noch eine Nutzlast von 4,1 %. Bei zwei Stufen sind es 13,6 %. Das ist ein recht guter Wert. Mit zwei Stufen wären auch höhere Orbits, sonnensynchrone Bahnen oder sogar ein Fluchtkurs denkbar.<\/p>\n Wie groß wäre die Nutzlast? Das 1000 mm Rohr sollte 2000 kg befördern können, doch die Kanone von der wir reden hat nur 350 mm Durchmesser. Da das Gewicht in der dritten Wurzel abnimmt wären das dann noch 0,35?*2000 = 85 kg. Bei 13,6 % Nutzlast könnte so immerhin 11 kg in einen Orbit befördert werden. Die große 1000 mm Kanone sollte nach Wades Angaben 200 kg in den Orbit befördern – das entspräche 8,5 kg wenn man es auf 350 mm runter rechnet. So kommt man auf eine Nutzlast von 8,5-11 kg. Das ist nicht viel. Es würde aber für kleine technologische Experimente und Cubesats reichen.<\/p>\n Das wird nicht die Lösung für alle Probleme sein. Ich denke auch es macht keinen Sinn eine riesige Kanone zu bauen, das ist unwirtschaftlich, aber vielleicht eine in der Größe von Schiffgeschützen im zweiten Weltkrieg, also so 38-40 cm Durchmesser. Das wäre nochmals etwas größer und so käme man vielleicht auf rund 20 kg Nutzlast. Damit hätte man ein Instrument wie man technologische Experimente schnell, ohne auf einen Raketenstart in eine Erdumlaufbahn befördern kann. Elektronik hält die Beschleunigung aus, wie Michel van Van schon anmerkte. Das Problem ist die meist bei Experimenten benötigte Mechanik. Ein Teleskop wir wohl kaputtgehen. Doch es gibt auch genügend Elektroniken Teile die man so im Weltraumeinsatz erproben kann. Es wäre möglich z.B. Mikroprozessoren im All zu testen oder Relaissatelliten für Antarktistationen oder sendeschwache Wetterbojen damit ins All zu senden.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Ich knüpfe mal an Projekt Uranus von Kevin an (wäre „Projekt Van-Allen“ nicht passender gewesen). Leider hat er es versäumt das ganze durchzurechnen. Eine Orbiter Simulation ist eben nicht dasselbe. Mich interessiert der Aspekt ob es auch für Satellitentransport nutzbar ist. 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