{"id":3002,"date":"2010-07-16T01:13:17","date_gmt":"2010-07-15T23:13:17","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=3002"},"modified":"2010-07-14T18:14:19","modified_gmt":"2010-07-14T16:14:19","slug":"die-sache-mit-den-orbits","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2010\/07\/16\/die-sache-mit-den-orbits\/","title":{"rendered":"Die Sache mit den Orbits"},"content":{"rendered":"<p>K&uuml;rzlich bekam ich von Martin M. eine Mail, in der ich gefragt wurde, warum nicht einfach die Ariane 5 Forschungssatellitentransportiert um die Nutzlast maximal auszunutzen. Da ich diese Frage &ouml;fters gestellt bekomme, mal hier eine Erkl&auml;rung warum das nicht geht.<\/p>\n<p>Zuerst mal die technische. Ariane 5 kann auf zweierlei Weise Nutzlasten bef&ouml;rdern. Zum einen &uuml;ber die Doppelstartvorrichtung Sylda und zum zweiten kleine Nutzlasten (derzeit maximal 300 kg) mit dem Sekund&auml;rnutzlastring ASAP. Dieser sitzt zwischen VEB und erstem Satellit. Die Gr&ouml;&szlig;e ist daher begrenzt bei Sekund&auml;rnutzlasten.<\/p>\n<p>In beiden F&auml;llen geht es mit der derzeitigen Brot- und Butterstufe ESC-A nicht, Satelliten auf verschiedenen Bahnen auszusetzen. Denn diese ist nicht wiederz&uuml;ndbar. Um eine Kollision zu vermeiden, muss aber die Stufe abgeschaltet werden, dann der Deckel der Sylda ge&ouml;ffnet und dann der Satellit mit Feder herausgedr&uuml;ckt werden. Wenn die Stufe noch arbeiten w&uuml;rde, dann w&auml;re eine Kollision vorprogrammiert, denn die Abtrennungsgeschwindigkeit ist gering. Das gleiche gilt auch bei Sekund&auml;rnutzlasten, die als letztes abgesetzt werden.<!--more--><\/p>\n<p>Das ist Problem Nummer 1. Mit der EPS Oberstufe oder der ESC-B w&auml;re das kein Problem. Das Problem ist aber prinzipiell ein v&ouml;llig anderes. Es sind die Bahnen.<\/p>\n<p>Die Starts in den GTO Orbit haben bei Ariane 5 einen erdn&auml;chsten Punkt von 200 km, einen erdfernsten von 35.800 km und eine Bahnneigung von 2-7 Grad. (Ist die Nutzlast leichter als die Maximalnutzlast, so wird die Bahnneigung reduziert, da die sp&auml;tere Endbahn eine Neigung von 0 Grad aufweisen soll).<\/p>\n<p>Die Forschungssatelliten der ESA, aber auch der meisten anderen Nationen haben dagegen &uuml;blicherweise einen sonnensynchronen Orbit (SSO). Das ist ein Orbit mit einer Bahnh&ouml;he von 600-800 km (manchmal auch h&ouml;her) und einer Bahnneigung von etwas &uuml;ber 90 Grad, typisch 98-103 Grad. Ein solcher Orbit hat mehrere Vorteile: Er dreht sich genauso in der Bahnebene nach hinten, wie die Erde sich durch ihre Rotation um die Sonne nach vorne bewegt. Einmal an der Tag\/Nachgrenze positioniert, hat der Satellit dauernd seine Solarzellen von der Sonne beschienen, was die Batterien schont und er &uuml;berquert ein Gebiet auf der Erde immer zur gleichen lokalen Tageszeit, d.h. bei gleichem Schattenstand, wodurch Bilder mit verschiedenen Aufnahmedaten vergleichbar sind.<\/p>\n<p>Das Problem ist nur: W&uuml;rde man von Au&szlig;en auf die Bahnen schauen, so verl&auml;uft der GRTO Orbit &uuml;ber dem &Auml;quator und der SSO Orbit &uuml;ber den Nordpol. Da liegt ein Winkel von 90 Grad dazwischen und das ist das Problem. Man kann nicht einfach mal in einem Orbit den Winkel zur Bahnebene um 90 Grad drehen. Daf&uuml;r hat keine Stufe der Welt genug Energie. Das klappte schon nicht bei der Columbia (als sie vergl&uuml;hte, gab es einige &#8222;Weltraumexperten&#8220; die allen ernstes vorschlugen, die Besatzung h&auml;tte sich auf die ISS retten k&ouml;nnen &#8211; nur lag zwischen der Bahnebene von Columbia und der ISS ein Winkel von 15 Grad). Man kann es berechnen nach:<\/p>\n<p>Ed= 2 * sin (Winkleldifferenz\/2)* E<\/p>\n<p>Wobei Ed die aufzuwendende Differenzenergie und E die kinetische Energie in der Bahn ist. Bei einer Geschwindigkeit von rund 8 km\/s in einer erdnahen Bahn muss pro Kilogramm so also bei einem 90 Grad Turn schon mal 44,8 MJ pro Kilogramm aufgewendet werden (oder 141 % der Ursprungsenergie). Das ist aber nichts das auf den Himmel beschr&auml;nkt w&auml;re &#8211; wer Lust hat kann ja mal auf einem leeren Gel&auml;nde bei verschiedenen Geschwindigkeiten einfach mal das Lenkrad des Autos herumrei&szlig;en und sehen was passiert&#8230;.<\/p>\n<p>Damit ist die Frage eigentlich beantwortet: Um von einer GTO Bahn (oder einer Bahn in &Auml;quatorn&auml;he aber niedrigerem erdfernsten Punkt) in eine SSO Bahn zu kommen ben&ouml;tigt man mehr Energie als n&ouml;tig w&auml;re von der Erdoberfl&auml;che direkt in die SSO Bahn zu gelangen.<\/p>\n<p>Der obige Zusammenhang ist &uuml;brigens auch der Grund, warum die geostation&auml;ren Satelliten die verbleibende Bahnneigung im Apog&auml;um abbauen &#8211; dort sind sie am langsamsten (typischerweise 1,5 km\/s) und brauchen so am wenigsten Treibstoff. Er ist auch der Grund f&uuml;r den enormen Nutzlastgewinn der Sojus beim Start von Kourou aus (7 Grad anstatt 52 Grad Bahnneigung). Er ist auch der Grund warum die Breeze-M Oberstufe bei der Proton zahlreiche Bahnman&ouml;ver durchf&uuml;hrt um einen energetisch gleichwertigen Orbit zu erhalten (sonst ben&ouml;tigen die Satelliten sehr viel Treibstoff um die Bahnneigung abzubauen). Alternativ kann man (so Usus beim Cape) einen supersynchronen Orbit anstreben. Das ist ein Orbit mit einem Apig&auml;um h&ouml;her als beim GTO, z.B. in 60.000 km Entfernung. Dort angekommen ist der Satellit noch langsamer als beim GTO Orbit, dann wird die Inklination reduzierrt und zuletzt durch ein drittes Man&ouml;ver das Apog&auml;um wieder abgesenkt (das kann mit dem Anheben des Perig&auml;ums kombiniert werden).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>K&uuml;rzlich bekam ich von Martin M. eine Mail, in der ich gefragt wurde, warum nicht einfach die Ariane 5 Forschungssatellitentransportiert um die Nutzlast maximal auszunutzen. 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