{"id":3769,"date":"2010-11-17T18:12:58","date_gmt":"2010-11-17T17:12:58","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=3769"},"modified":"2010-11-17T18:12:58","modified_gmt":"2010-11-17T17:12:58","slug":"mission-to-mars-teil-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2010\/11\/17\/mission-to-mars-teil-1\/","title":{"rendered":"Mission to Mars Teil 1"},"content":{"rendered":"\n<p> Ich will heute mal in einer losen Blogserie die technischen Herausforderungen einer bemannten Marsmission skizzieren. Heute geht es um das Bahnmechanische. Es gibt eine ideale Bahn mit niedrigstem Energiebedarf und beliebig viele andere. Die mit dem niedrigsten Energiebedarf hat folgende Eigenschaften:<\/p>\n<ul>\n<li>Bei Ankunft an den Planeten bilden Sonne &#8211; Erde &#8211; Mars eine Linie<\/li>\n<li>Die Geschwindigkeit ist die einer Ellipse mit dem sonnenn&auml;chsten Punkt bei der Erdbahn und dem sonnenfernsten bei der Marsbahn.<\/li>\n<li>Diese Hohmannellipse ist leicht berechenbar.<\/li>\n<\/ul>\n<p><!--more--><\/p>\n<p> Das Problem ist nun folgendes: Wenn man auf einer Hohmannellipse zum Mars fliegt, so ben&ouml;tigt man dazu etwa acht Monate. Man muss also acht Monate vor dem Zeitpunkt der idealen Position losfliegen. Das Problem ist nun nur folgendes: Die R&uuml;ckreise dauert wiederum acht Monate. Wenn man ankommt ist die Erde weiter gewandert und nicht an der Position an der man sie braucht.<\/p>\n<p> Die fr&uuml;heren Planungen in den sechziger und siebziger Jahren wollten die gesamte Missionsdauer minimieren. Das ist nur m&ouml;glich, wenn die Erde bei der R&uuml;ckkehr da ist wo man sie ben&ouml;tigt. Doch auch sie wandert weiter. Acht Monate sp&auml;ter, also der R&uuml;ckreisezeit ist sie in der Umlaufbahn um 240 Grad weiter gewandert, man m&uuml;sste also um sie zu erreichen gegen die Bahnrichtung starten, also praktisch die Bahn umdrehen. Daher plante man damals Bahnen mit Ellipsen die weit exzentrischer sind, also der sonnenn&auml;chste Punkt innerhalb der Erdbahn oder der sonnenfernste au&szlig;erhalb der Marsbahn liegt. Die Flugzeit auf diesen ist k&uuml;rzer und vor allem schneiden sie die Marsbahn an einem Punkt vor der Konjunktion und gleiches gilt f&uuml;r die Erdbahn. Solche Bahnen erlauben dann Aufenthalte von bis zu 30 Tagen Dauer auf dem Mars. Der Preis daf&uuml;r ist, dass auf diesen Bahnen viel h&ouml;here Startenergien ben&ouml;tigt werden. Unter bestimmten Umst&auml;nden ist dies leicht reduzierbar indem der R&uuml;ckweg &uuml;ber die Venus erfolgt. Doch der Preis daf&uuml;r ist eine sehr hohe Wiedereintrittsgeschwindigkeit von &uuml;ber 14 km\/s in die Erdatmosph&auml;re.<\/p>\n<p> Damals gab es keine Erfahrungen mit langen Missionen im All, sodass die Minimierung der Reisezeit maximale Priorit&auml;t hatte. Diese Mission w&auml;re aber nur mit nuklearen Antrieben durchf&uuml;hrbar gewesen. Chemische Antriebe h&auml;tten nicht die Energie aufgebracht, elektrische Antriebe h&auml;tten eine zu lange Zeit zum Beschleunigen gebraucht.<\/p>\n<p> Heute gehen die Planungen davon aus, das unausweichliche zu akzeptieren. Das bedeutet eine R&uuml;ckfluggelegenheit gibt es dann, wenn wieder eine Hohmannbahn vorliegt. Das ist nach einem Marsjahr nach dem Abflug von der Erde der Fall. Die Aufenthaltsdauer auf dem Mars betr&auml;gt dann 776 Tage minus der Dauer f&uuml;r den R&uuml;ckflug , also je nach Ellipsenbahn um die 500-550 Tage Aufenthaltsdauer. Die gesamte Missionsdauer betr&auml;gt dann knapp unter 3 Jahren.<\/p>\n<p> F&uuml;r Hohmannellipsen sind die Geschwindigkeiten recht einfach berechenbar:<\/p>\n<ul>\n<li>Start von der Erde in die &Uuml;bergangsbahn: etwa 11,5 km\/s (inklusive Fluchtgeschwindigkeit von der Erde aus)<\/li>\n<li>Beim Mars angekommen gibt es eine Geschwindigkeit von 2,7 km\/s relativ zum Planeten. Je nach Bahn bedeutet dass mindestens 700 m\/s mehr ben&ouml;tigt werden um eine Bahn um den Mars zu erreichen. F&uuml;r eine kreisf&ouml;rmige Bahn in 200 km H&ouml;he muss so um 2.200 m\/s abgebremst werden, bei exzentrischen Umlaufbahnen deutlich weniger.<\/li>\n<li>Die Landung auf dem Mars erfolgt weitgehend abgebremst durch die Atmosph&auml;re. Es wird nur etwas Treibstoff in der Endphase ben&ouml;tigt. Rechnet man mit 60 s Schwebezeit wie bei Apollo, so sind es etwa 300 m\/s Geschwindigkeitsverm&ouml;gen.<\/li>\n<li>Der R&uuml;ckstart ist daf&uuml;r deutlich aufwendiger. F&uuml;r eine niedrige Umlaufbahn ist mit mindestens 4.400 m\/s zu rechnen. (3,500 m\/s f&uuml;r die Umlaufbahn plus etwa 900 m\/s verschiedene Verluste).<\/li>\n<li>Die Umlaufbahn muss verlassen werden um zur Erde zur&uuml;ckzukehren. Nun muss der gleiche Betrag wir f&uuml;r das Einbremsen (also 2.200 m\/s) aufgewendet werden.<\/li>\n<li>Bei der Erde angekommen kann man direkt landen (Eintrittsgeschwindigkeit 11,5 km\/s, aerodynamisch abgebremst) oder in eine Erdumlaufbahn eintreten und dort in ein Raumgef&auml;hrt zur R&uuml;ckkehr umsteigen (3,7 km\/s).<\/li>\n<\/ul>\n<p> Schon bei diesem klassischen Szenario kann man einige Parameter variieren. Neben der Minimierung der Reisedauer (etwas h&ouml;here Startgeschwindigkeiten f&uuml;hren zu exzentrischen Ellipsen mit k&uuml;rzeren Reisezeiten) gibt es mehrere gr&ouml;&szlig;ere Variationen:<\/p>\n<ul>\n<li>Landet man bei der R&uuml;ckkehr direkt, tritt also nicht in eine Umlaufbahn ein, so kann man 3,7 km\/s einsparen. Der Preis: Man ben&ouml;tigt eine Kapsel die den Wiedereintritt &uuml;bersteht und diese muss zum Mars und zur&uuml;ckgebracht werden.<\/li>\n<li>Beim Mars gibt es viele m&ouml;gliche Bahnen und verschiedene M&ouml;glichkeiten diese zu erreichen. Nur etwa 700-800 m\/s m&uuml;ssen aufgewendet werden um in eine hochexzentrische Umlaufbahn einzuschwenken. Diese kann dann durch Aerobraking abgesenkt werden oder so bleiben.<\/li>\n<li>Bleibt sie so, so wird auch weniger Energie ben&ouml;tigt, um zur Erde zur&uuml;ckzukehren (n&auml;mlich die gleichen 700-800 m\/s). Daf&uuml;r muss das Vehikel, dass die Astronauten von der Oberfl&auml;che zur Station bringt eine h&ouml;here Geschwindigkeit aufbringen (etwa 6 km\/s anstatt 4,4 km\/s). Sofern dieses leicht gebaut ist, ist dieses g&uuml;nstiger als den Treibstoff f&uuml;r das Abbremsen der Station mitzuf&uuml;hren.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Aus meiner Sicht w&auml;re die ideale Bahn eine 24,6 Stunden Bahn um den Mars, z.B. eine 200 x 34000 km Bahn. Ein Tag dauert auf dem Mars 24,6 h. So gibt es pro Tag ein Startfenster von der Oberfl&auml;che zur Station. Gleichzeitig werden nur etwas mehr als 900 m\/s ben&ouml;tigt um diese Bahn zu erreichen. Der R&uuml;ckstart vom Mars ist dagegen rund 1.300 m\/s aufwendiger als wie f&uuml;r eine kreisf&ouml;rmige 300 km Bahn.<\/p>\n<p> Der n&auml;chste Teil skizziert nun die einzelnen Elemente einer Marsmission und m&ouml;glich Variationen dieser.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ich will heute mal in einer losen Blogserie die technischen Herausforderungen einer bemannten Marsmission skizzieren. Heute geht es um das Bahnmechanische. Es gibt eine ideale Bahn mit niedrigstem Energiebedarf und beliebig viele andere. 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