{"id":3842,"date":"2010-11-28T01:54:45","date_gmt":"2010-11-28T00:54:45","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=3842"},"modified":"2010-11-27T10:55:59","modified_gmt":"2010-11-27T09:55:59","slug":"trajektorien-fuer-die-bemannte-marsexpedition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2010\/11\/28\/trajektorien-fuer-die-bemannte-marsexpedition\/","title":{"rendered":"Trajektorien für die bemannte Marsexpedition"},"content":{"rendered":"

Ich habe mich ja schon in einigen Teilen mit einem theoretischen Marsprogramm beschäftigt. Das war nur ein möglicher Ansatz, doch egal welchen man nimmt – bei allen müssen große Gütermengen zum Mars transportiert werden. Es sind je nach Größe der Rakete und der Missionsauslegung mindestens 3 in den meisten Szenarien 4-5 einzelne Starts nötig.<\/p>\n

Wer sich an die Apollo Flüge erinnert weiß, das zwischen diesen einige Monate lagen und damals wurde wirklich mit Hochdruck gearbeitet. Es waren Tausende alleine mit den Startvorbereitungen beschäftigt. Die NASA hatte für Apollo zwei Startrampen im Betrieb, die ein minimales Intervall von zwei Monaten zwischen zwei Saturn V Starts zuließen. Wäre Apollo 11 nicht gelandet, so sahen die Pläne Flüge im Zweimonatsabstand vor, bis die Landung gluckte (Apollo 12 war soweit in der Vorbereitung, dass es auch zwei Monate nach Apollo 11 startete).<\/p>\n

Bei einem Flug zum Mars auf einer Hohmannbahn gibt es rund 4-6 Wochen in denen die Startenergie klein genug für die Nutzlast ist. Die Abbildung unten zeigt die Startengerie für das Startfenster 1969, relativ zur Sonne. Zur Erde kommt noch die Fluchtgeschwindigkeit hinzu.<\/p>\n

\"Startfenster<\/p>\n

Die Angaben für zwei Flugzeiten beziehen sich auf den Typ der Ellipse. Die optimale Bahn wäre eine Hohmann-Ellipse. Sie berührt die Marsbahn und die Erdbahn. Sie weist die niedrigste Energie auf. Nur ist sie selten möglich. So haben Erde und Mars unterschiedliche Bahnneigungen. So kann sich der Mars oberhalb oder unterhalb der Bahnebene der Erdbahn liegen. Dann muss das Raumfahrzeug während des Fluges die Bahnneigung angleichen, was Treibstoff verbraucht oder es wird eine größere Ellipse genommen, die die Marsbahn in zwei Punkten schneidet. Der eine liegt vor dem Punkt wo eine Hohmann Ellipse die Marsbahn berührt. Dies ist vor dem Erreichen des sonnenfernsten Punktes der Ellipse (dem Aphel) Der zweite Punkt liegt dahinter, Er wird erreicht, wenn das Aphel durchlaufen wird. Diese beiden Übergänge werden „Typ I“ (davor) und „Typ II“ genannt. Dafür wurden die beiden Kurven gezeichnet. Da der Punkt vor oder nach dem Punkt ist, wo eine Hohmann Bahn die Marsbahn berührt, kann durch Variation der Ellipse er dorthin gerückt werden wo die Marsbahn den geringsten Abstand zur Erdbahn (in der Ekliptik) hat.<\/p>\n

Die folgende Tabelle enthält einige Daten für Ellipsen. Für einen konkreten Fall ist natürlich die genaue Bahn relevant. Da Erde und Mars sich auf elliptischen Umlaufbahnen befinden (insbesondere die Marsbahn sehr elliptisch ist, mit einer Entfernung von 206 bis 249 Millionen km von der Sonne) gibt es nicht „die“ Transferbahn. Die folgende Berechnung geht von einer mittleren Entfernung der Erde von 149,6 Mill km bei der Erde, 228 Mill. Km beim Mars und einer Parkbahn von 200 km Höhe bei der Erde aus.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Sonnenfenster Punkt<\/th>\n?v Solar<\/th>\nv Erde->Mars<\/th>\nReisezeit 1<\/th>\nReisezeit 2<\/th>\n<\/tr>\n
228 Mill km<\/td>\n2947 m\/s<\/td>\n11.404 m\/s<\/td>\n259 d<\/td>\n259 d<\/td>\n<\/tr>\n
240 Mill. km<\/td>\n3276 m\/s<\/td>\n11.494 m\/s<\/td>\n194 d<\/td>\n350 d<\/td>\n<\/tr>\n
250 Mill. km<\/td>\n3533 m\/s<\/td>\n11.570 m\/s<\/td>\n175 d<\/td>\n387 d<\/td>\n<\/tr>\n
260 Mill. km<\/td>\n3776 m\/s<\/td>\n11.646 m\/s<\/td>\n164 d<\/td>\n421 d<\/td>\n<\/tr>\n
270 Mill. km<\/td>\n4005 m\/s<\/td>\n11.723 m\/s<\/td>\n155 d<\/td>\n452 d<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Es gibt, wenn man die obige Grafik ansieht, nun schon Möglichkeiten ein Startfenster (wenn die erreichbare Geschwindigkeit der Rakete beschränkt ist) auszuweiten. Das optimale Startdatum für eine kurze Bahn ist nicht das gleiche wie für eine lange Bahn. Das eine liegt um den 25.2. und das zweite beim 5.4. wobei sich aber die Geschwindigkeit kaum ändert. Wer die Starttermine von Raumsonden in den letzten Startfenstern ansieht sieht auch diese Schwankungen: 2003 startete z.B. Mars Express am 2.6. und Opportunity am 8.7.2003 und 1996 war die erste Raumsonde des Trios MGS am 7.11.1996 und die letzte Mars-96 am 4.12.1996. Trotzdem dürfte es problematisch sein, mehrere Starts einer Großrakete innerhalb von 4 Wochen durchzuführen, auch wenn es mehrere Startrampen gibt. Das Space Shuttle schafft heute keine zwei Starts im Monatsabstand und es muss anders als Großraketen nicht integriert werden.<\/p>\n

Die Situation wird dadurch entschärft, dass schon aus Sicherheitsgründen Teile vorher gestartet werden – ein Startfenster vor der bemannten Mission. so hat man 770 Tage Zeit die Ausrüstung zu prüfen und in Betrieb zu nehmen. Trotzdem wird man dankbar sein für Alternativen. Und dies gibt es.<\/p>\n

Die Bahn zum Mars ist konstant, sie wird auch durchlaufen, wenn der Mars gar nicht am richtigen Ort ist. Das eröffnet neue Möglichkeiten. So kann man die Ausrüstung so starten dass sie einen Extra-umlauf um die Sonne absolviert und erst dann beim Mars ankommt. Bei Hohmann Ellipsen ist das je nach Entfernung 476 bis 562 Tage vor dem normalen Starttermin. Das eröffnet nochmals ein Startfenster, dass zwischen dem der letzten Opposition und der nächsten Opposition liegt. Selbst wenn pro Startfenster also nur ein Start erfolgt, sind so schon drei möglich. Ein weiterer Umlauf um die Sonne ergibt ein weiteres Startfenster 952 bis 1124 Tage vorher.<\/p>\n

Das klingt lang, doch wird bei einer Marsexpedition, deren Vorbereitung sich über mehr ein Jahrzehnt hinzieht, ein Jahr mehr oder weniger ausmachen. Weiterhin ist heute die Hardware für Betriebszeiten von mehr als einem Jahrzehnt ausgelegt, sodass ein Jahr mehr oder weniger nichts ausmacht, wenn demgegenüber große Einsparungen im Bodensegment stehen.<\/p>\n

Weitere Möglichkeiten ergeben sich durch Parkbahnen um die Sonne. Ein Fly-By an der Erde liefert rund 3-4 km\/s an Geschwindigkeit. Genausoviel wie man für eine Marstransferbahn benötigt. Eine weitere Möglichkeit ist daher die Sonde auf eine Sonnenumlaufbahn zu schicken, die eine Umlaufszeit von einem Jahr hat. Nach einem Jahr kommt sie an der Erde vorbei, holt Schwung und fliegt zum Mars. Das ergibt ein Startfenster genau 1 Jahr vor dem normalen. Eine solche Vorgehensweise gab es z.B. bei der Raumsonde Messenger die am 3.8.2004 startete und am 3.8.2005 also nach genau einem Jahr die Erde passierte um Schwung zur Venus aufzunehmen.<\/p>\n

Mit zwei zusätzlichen Startfenstern (ein Jahr und zwei Jahre vor dem optimalen) würde man in einem Zweijahreszeitraum so mindestens fünf Startmöglichkeiten haben mit Abständen von mindestens 60 Tagen zwischen den Starts. Das dürfte logistisch möglich sein und ermöglicht so den Flug zum Mars.<\/p>\n

Bevor wieder die Fragen in den Kommentaren kommen: Das Parken im Erdorbit ist auch möglich, aber aufwendiger. Entweder müssen Stufen mit flüssigen Treibstoffen (die wahrscheinlich kryogen sein werden) über Monate kühl gehalten werden, was bisher noch nicht Stand der Technik ist, oder man parkt in elliptischen Erdumlaufbahnen nahe dr Fluchtgeschwindigkeit, braucht dann aber kurz vor dem Start immer noch eine Kickstufe, die dann automatisch ankoppeln muss. Auch das ist möglich, aber eben deutlich aufwendiger als die einfache Ausnutzung der Himmelsmechanik.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ich habe mich ja schon in einigen Teilen mit einem theoretischen Marsprogramm beschäftigt. Das war nur ein möglicher Ansatz, doch egal welchen man nimmt – bei allen müssen große Gütermengen zum Mars transportiert werden. Es sind je nach Größe der Rakete und der Missionsauslegung mindestens 3 in den meisten Szenarien 4-5 einzelne Starts nötig. 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