{"id":402,"date":"2008-10-17T10:33:38","date_gmt":"2008-10-17T08:33:38","guid":{"rendered":"http:\/\/bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=402"},"modified":"2008-10-17T10:34:11","modified_gmt":"2008-10-17T08:34:11","slug":"die-crux-mit-der-wiederverwendung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2008\/10\/17\/die-crux-mit-der-wiederverwendung\/","title":{"rendered":"Die Crux mit der Wiederverwendung"},"content":{"rendered":"\n

Warum gibt es heute noch keine wiederverwendbare Rakete? Sind die Startkosten doch immer noch hoch und Wiederverwendung könnte sie doch entscheidend senken. Die einzigen die es versuchen sind (neben dem Space Shuttle) sind zwei Startups. Kistler<\/a>, nun Kistler-Rocketplane wollte beide Stufen bergen und ist bankrott gegangen vor dem ersten Start und bei SpaceX hat es in 4 Versuchen noch nicht geklappt, obwohl dort nur die erste Stufe geborgen werden sollte.<\/p>\n

Ich will mal erklären, warum es so problematisch ist. Nehmen wir mal eine normale Rakete und zwar, damit es etwas einfacher ist, eine zweistufige. Um einen Orbit zu erreichen, muss man etwa eine Geschwindigkeit von 9500 m\/s erreichen. Das ist mehr als die 7800 m\/s im Orbit und umfasst auch Hubarbeit, Luftwiederstand, Steuerungsaufwand etc. Die Geschwindigkeit einer Stufe ist berechenbar nach der Raketengrundgleichung:<\/p>\n

v = vgas<\/sub> * ln (Startgewicht\/Gewicht ohne Treibstoff)<\/p>\n

vgas ist die Ausstömungsgeschwindigkeit des Gasas an der Düsenmündung. Diese ist abhängig von der Treibstoffkombination und der Triebwerkskonstruktion. <\/p>\n

Das Startgewicht ist das Gewicht, dass die Rakete bei der Zündung hat und das Gewicht ohne Treibstoff bei Brennschluss. Das ist bei der ersten Stufe z.B. das Leergewicht der ersten Stufe + das Gewicht der zweiten Stufe + die Nutzlast.<\/p>\n

ln ist der natürliche Logarithmus zur Basis e = 2,71828182845905 (ln(2,71828182845905)=1)<\/p>\n

<\/p>\n

Wenn ich aus Kostengründen zwei Treibstoffkombinationen wählen muss, z.B. Kerosin\/Sauerstoff und Wasserstoff\/Sauerstoff, dann sollte ich aufgrund dieser Gleichung die Oberstufe mit der energiereicheren Kombination bestücken. <\/p>\n

 Warum?<\/h3>\n

Nun: Bei gleichem Verhältnis von Start\/Leergewicht unterscheiden sich die erreichten Geschwindigkeiten nur durch die Ausströmungsgeschwindigkeit vgas<\/sub> und diese ist bei energiereichen Treibstoffen höher. Also wenn beide Stufen hinsichtlich des Voll\/Leergewichtes gleich sind, so spare ich Geld wenn ich die kleinere Stufe mit dem Treibstoff höherer Energie bestücke (der meist auch höhere Fertigungskosten verursacht). <\/p>\n

Normalerweise aber müssen Satelliten auch in höheren Bahnen oder sogar auf Fluchtbahnen und diese unterscheiden sich in der Geschwindigkeit. Dann muss die Nutzlast kleiner werden. Für die erste Stufe hat diese kleine Änderung kaum Auswirkungen, weil zum eigenen Leergewicht ja noch die gesamte zweite Stufe kommt. Bei der zweiten Stufe verändert sich dass Voll\/Leermasseverhältnis viel stärker. Um nun die gleiche Geschwindigkeit zu erreichen muss sich dieses bei einem niedrigeren Wert für vgas<\/sub> stärker ändern als bei einem höheren. Dafür sorgt die Logarithmus Funktion.<\/p>\n

Das ist der Grund warum Wasserstoff in den meisten Oberstufen als Treibstoff benutzt wird. Das ist auch der Grund, warum die Nutzlast der Ariane 5 durch Austausch der EPS zur ESC-A so gravierend ansteigt.<\/p>\n

Aus technischer Sicht wird man bei nicht wieder verwendbaren Raketen also die erste Stufe mit dem niedrig energetischen Treibstoff ausstatten. Bei einer wiederverwendbaren Rakete steigt der Aufwand für die Bergung nun rapide an, wenn, je höher die Geschwindigkeit ist. Bei einer Rakete mit flüssigen Treibstoffen will man diese ja möglichst "weich" landen. Idealerweise also wie ein Gleitflugzeug. Eine Bergung nach einer Fallschirmlandung auf dem Meer ist riskanter, einfach weil die Erschütterungen stärker sind und zudem durch den Kontakt mit dem kalten Wasser starker Temperaturstress bei den noch glühenden Teilen der Düse und des Triebwerks auftreten können.<\/p>\n

Die erste Stufe hat bei nicht so hoher Abtrennungsgeschwindigkeit noch meist eine Aufstiegsbahn mit geringer horizontaler Geschwindigkeit, da zuerst die Rakete vertikal beschleunigt. Es ist dann möglich nach dem Scheitelpunkt die Stufe zu drehen und nahe des Startplates zu landen. Bei höherer Geschwindigkeit ist die Stufe am Scheitellpunkt ihres Aufstiegs weiter von der Basis entfernt. Ein Gleitflug zu einem Landeplatz in Richtung der Flugbahn wäre möglich – doch existiert ein solcher bei einem Start in Richtung freies Meer? Eine zweite Problematik ist die höhere Geschwindigkeit, die dann auch erheblich höheren Aufwand bedeutet um die Stufe vor der nun stärkeren Reibungshitze zu schützen.<\/p>\n

Wir haben also das Paradoxon zu lösen, dass:<\/p>\n