{"id":5216,"date":"2011-08-10T00:01:31","date_gmt":"2011-08-09T22:01:31","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=5216"},"modified":"2025-09-18T09:27:46","modified_gmt":"2025-09-18T07:27:46","slug":"fcea2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2011\/08\/10\/fcea2\/","title":{"rendered":"FCEA2"},"content":{"rendered":"<div class=\"pvc_clear\"><\/div>\n<p id=\"pvc_stats_5216\" class=\"pvc_stats all  \" data-element-id=\"5216\" style=\"\"><i class=\"pvc-stats-icon medium\" aria-hidden=\"true\"><svg aria-hidden=\"true\" focusable=\"false\" data-prefix=\"far\" data-icon=\"chart-bar\" role=\"img\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" viewBox=\"0 0 512 512\" class=\"svg-inline--fa fa-chart-bar fa-w-16 fa-2x\"><path fill=\"currentColor\" d=\"M396.8 352h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V108.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v230.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zm-192 0h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V140.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v198.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zm96 0h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V204.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v134.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zM496 400H48V80c0-8.84-7.16-16-16-16H16C7.16 64 0 71.16 0 80v336c0 17.67 14.33 32 32 32h464c8.84 0 16-7.16 16-16v-16c0-8.84-7.16-16-16-16zm-387.2-48h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8v-70.4c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v70.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8z\" class=\"\"><\/path><\/svg><\/i> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"16\" height=\"16\" alt=\"Loading\" src=\"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-content\/plugins\/page-views-count\/ajax-loader-2x.gif\" border=0 \/><\/p>\n<div class=\"pvc_clear\"><\/div>\n<p>CEA2 (<span lang=\"en-us\">Chemical Equilibrium with Applications<\/span>) ist ein seit gut 30 Jahren entwickeltes NASA Programm mit dem verschiedenste Probleme bei Gasphasen berechnet werden k&ouml;nnen. Ich beschr&auml;nke mich auf das, was Raumfahrtliebhaber wohl am meisten machen: Die Berechnung der Performance von Triebwerken bei Raketen. Ich will die Benutzung des Programmes einmal erl&auml;utern, damit es auch andere nutzen k&ouml;nnen. Der Download des Programmes mit einer Java GUI finden sie unter diesem <a href=\"http:\/\/www.grc.nasa.gov\/WWW\/CEAWeb\/ceaguiDownload-win.htm\">Link<\/a>.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vg01.met.vgwort.de\/na\/89efc24160614a1a93d97d19447e81a6\" width=\"1\" height=\"1\" alt=\"\"\/><\/p>\n<p>Zuerst ein paar Dinge die wichtig sind und die auch immer wieder falsch mache, weil sie nicht so selbstverst&auml;ndlich sind.<\/p>\n<ul>\n<li>Das Programm &uuml;bernimmt nicht die L&auml;ndereinstellungen. Wer &#8222;1,6&#8220; eintippt und damit einen Wert zwischen 1 und 2 meint, wird in Wirklichkeit dem Programm zwei Werte &uuml;bergeben, n&auml;mlich 1 und 6. Also immer einen Dezimalpunkt anstatt einem Komma Benutzen.<\/li>\n<li>Bei Listen wird ein Wert erst &uuml;bernommen wenn man in ein anderes Inputfeld derselben Liste klickt. Vergisst man dies, so steht er zwar in der Liste, taucht aber in den Ergebnissen nicht als Parameter auf<\/li>\n<li>Beim Speichern muss man die Dateiendung &#8222;.inp&#8220; immer angeben, sonst meckert dann das eigentliche Konsolenprogramm das die Berechnung durchf&uuml;hrt. (Die GUI dient nur zum Erstellen der Eingabedateien).<\/li>\n<\/ul>\n<p>Nun zur Bedienung selbst. Nachdem man CEAexec.win.bat gestartet hat (es empfiehlt sich das Programm im Benutzerverzeichnis abzulegen, da es in dieses Verzeichnis schreiben will) w&auml;hlt man zuerst im oberen Fenster als Problemstellung &#8222;Rocket rkt&#8220;. Daraufhin &ouml;ffnet sich ein weiteres Eingabefenster mit den M&ouml;glichkeiten Triebwerksparameter einzugeben.<\/p>\n<p><strong>Inital Press<\/strong> ist der Brennkammerdruck. Wir wollen mal das Shuttle SSME simulieren und geben hier <strong>220<\/strong> an. Wenn wir mehrere Dr&uuml;cke simulieren wollen, k&ouml;nnen wir die Liste erg&auml;nzen. Pro Eingangsdruck gibt es eine komplette Berechnung. In der Groupbox &#8222;<strong>Combustion Chamber<\/strong>&#8220; k&ouml;nnen wir wenn wir die genauen Daten &uuml;ber die Brennkammer haben diese eintragen. Meistens liegen diese aber nicht vor. So nehmen wir &#8222;i<strong>nfinitive Area<\/strong>&#8222;, gehen also davon aus, dass wir eine unendlich gro&szlig;e Brennkammer haben.<!--more--><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignright\" src=\"\/img\/fcea2-2.png\" alt=\"\" width=\"627\" height=\"671\" align=\"right\" \/><\/p>\n<p>Die beiden Checkboxen darunter geben an welche Annahmen nun &uuml;ber das chemische Gleichgewicht gemacht werden soll. Das Problem ist, das ein chemisches Gleichgewicht temperaturabh&auml;ngig ist. Bekannte temperaturabh&auml;ngige Gleichgewichte sind zum Beispiel CO2 &#x2194; CO + O oder H20 + CO &#x2194; CO2 + H2. Je nach Temperatur liegen unterschiedliche Mengen der Edukte und Produkte vor und da diese dann auch noch mit anderen Bestandteilen reagieren k&ouml;nnen, wird das ganze dann recht komplex. Sobald nun aber die Gase den D&uuml;senhals passieren, nimmt die Temperatur durch Expansion ab und nun muss man angeben wie die Berechnung erfolgen muss:<\/p>\n<p>&#8222;<strong>frozen<\/strong>&#8220;\u00a0 bedeutet die Zusammensetzung der Gase ver&auml;ndert sich ab dem Punkt nicht mehr, es finden nun keine neuen Reaktionen mehr statt, die neue Produkte generieren, da die Temperatur nun schnell abnimmt. Diese Annahme ist eine Vereinfachung und f&uuml;hrt zu 1-4% niedrigeren Werten als sie in Wirklichkeit vorliegen. Es kann hier festgelegt werden, wo das Gleichgewicht eingefroren werden soll (Brennkammer, D&uuml;senhals oder D&uuml;senm&uuml;ndung (siehe unten).<\/p>\n<p>&#8222;<strong>Equilibrium<\/strong>&#8222;, bedeutet das Gleichgewicht wird nun fortlaufend an die sich ver&auml;ndernden Temperaturen und Dr&uuml;cken angepasst. Das ist sicher wirklichkeitsn&auml;her, so rekombinieren durch die Abk&uuml;hlung Radikale und erzeugen so neue Edukte und die dabei entstehende Rekombinationsw&auml;rme f&uuml;hrt zu einer langsameren Temperaturabnahme als bei &#8222;Frozen&#8220;. (Bei der Berechnung ist bei dieser Einstellung am d&uuml;senhals &uuml;ber 200\u00b0C w&auml;rmer). Da aber alle Reaktionen in endlicher Zeit ablaufen und Kondensationen z.B. sehr oft Initialst&ouml;rungen wie Kondensationskristalle erfordern und nicht sofort ablaufen, ist diese Annahme wiederum etwas zu optimistisch, da der Computer davon ausgeht dass sich jedes Gleichgewicht sofort einstellt. So f&uuml;hrt diese Annahme zu hohen Werten f&uuml;r die Ausstr&ouml;mgeschwindigkeit. Sie liegen dann um 1-4% h&ouml;her als die wirklichen Werte.<\/p>\n<p>Ich empfehle daher immer beide Teile zu aktivieren und in der Ausgabe einfach beide Werte zu mitteln. Der wahre Wert ist dann genauer bekannt als bei jeder Einzelberechnung da die eine zu hoch und die andere zu niedrig ist.<\/p>\n<p>Wenn die Temperatur in der Brennkammer bekannt ist kann sie angegeben werden, ansonsten wird diese berechnet und man hakt &#8222;<strong>Estimated<\/strong>&#8220; an.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft\" src=\"\/img\/fcea2-3.png\" alt=\"\" width=\"627\" height=\"671\" align=\"left\" \/><\/p>\n<p>Der dritte Punkt sind die &#8222;<strong>optional Exit Conditions<\/strong>&#8222;, also die Bedingungen am D&uuml;senaustritt. Auch hier sind mehrere Werte angebbar, z.B. um den Effekt verschieden langer D&uuml;sen zu simulieren. G&auml;ngig sind zwei Parameter zum einen das Brennkammerdruck zu M&uuml;ndungsdruckverh&auml;ltnis <strong>Pi\/Pe<\/strong> und das Expansionsverh&auml;ltnis <strong>Ae\/At<\/strong>, also das Verh&auml;ltnis der Fl&auml;che an der D&uuml;senm&uuml;ndung zu der Fl&auml;che am D&uuml;senhals. F&uuml;r letzteres gibt es noch die M&ouml;glichkeit die Berechnung f&uuml;r den Unterschallbereich (Prefix &#8222;<strong>Sub<\/strong>&#8222;) und den &Uuml;berschallbereich\u00a0 (Prefix &#8222;<strong>Sup<\/strong>&#8222;). Bekannt ist das Fl&auml;chenverh&auml;ltnis des SSME von <strong>77,5<\/strong> und die Temperatur in der Brennkammer von <strong>3315\u00b0C<\/strong> also tragen wir das ein (Umschalten von Kevin auf Celsius nicht vergessen). (Die Gase werden an der D&uuml;senm&uuml;ndung im Normalfall immer &Uuml;berschallgeschwindigkeit haben, also bei &#8222;<strong>Sup<\/strong>&#8222;). Die Maske sollte nun so wie links aussehen.<\/p>\n<p>Das n&auml;chste um das wir uns k&uuml;mmern m&uuml;ssen, ist es den Treibstoff anzugeben. Nachdem wir das Fenster mit Save geschlossen haben (bei Fehlermeldungen &uuml;ber fehlende Werte in die Liste klicken, dann hat man das Problem das ich oben angesprochen habe), w&auml;hlen wir im Reiter &#8222;<strong>Reaktant<\/strong>&#8222;. Wenn man in der Tabelle in die Spalte &#8222;<strong>indent<\/strong>&#8220; klickt, kann man zwischen Treibstoff und Oxidator ausw&auml;hlen. Wie die Tabelle zeigt, sind auch mehr als zwei Treibstoffe m&ouml;glich, was z.B. auch bei festen Treibstoffen ben&ouml;tigt wird. Beim Klick in <strong>Name<\/strong> kann man die Substanz aus einer Liste w&auml;hlen. Die Liste wird k&uuml;rzer wenn man &#8222;<strong>Select atoms of desired species<\/strong>&#8220; w&auml;hlt und dann bei H einen Haken macht. Nun sind es nur noch zwei, n&auml;mlich zwei Gase (molekularer und atomarer Wasserstoff) und eine Fl&uuml;ssigkeit in der rechten Liste, erkennbar an dem (L) als Suffix (f&uuml;r liquid. Wir w&auml;hlen das letztere.<\/p>\n<p>Dann wiederholen wir das gleiche in der n&auml;chsten Zeile nun mit dem Oxidator <strong>O2(L)<\/strong>. Wichtig ist nun noch die Temperatur der Stoffe anzugeben, da CEA sonst von Normalbedingungen, also 20\u00b0C ausgeht und es dann Fehler gibt. Die korrekten Temperaturen w&auml;ren 20K f&uuml;r den Wasserstoff und 90K f&uuml;r den Sauerstoff. Das Fenster sieht nun so aus:<\/p>\n<p>Wir variieren das Verh&auml;ltnis der beiden Komponenten sp&auml;ter in der Problemstellung. Wenn wir aber Mehrstoffgemische haben, z.B. FLOX als Mischung von Fluor und Sauerstoff als Oxidator oder Aerozin 50 als Mischung von UDMH und Hydrazin als Treibstoff oder bei festen Treibstoffen (Treibstoff HTPB und Aluminium), dann m&uuml;ssen wir hier jeweils das relative Gewicht angeben. Sp&auml;ter ist nur das Verh&auml;ltnis von Oxidator zu Treibstoff variierbar.<\/p>\n<p>Nun k&ouml;nnen wir erneut in den Reiter &#8222;Problem&#8220; wechseln und im unteren Teil das Mischungsverh&auml;ltnis von Sauerstoff zu Wasserstoff festlegen. Auch hier gibt es eine Liste um mehrere Werte durchzuprobieren. In der Regel ist bei Raketen das <strong>O\/F <\/strong>Verh&auml;ltnis bekannt, also das Gewichtsverh&auml;ltnis der beiden Stoffe. Es liegt beim SSME bei <strong>6<\/strong>.<\/p>\n<p>Nun sind wir schon fertig und das Hauptfenster sollte so aussehen wie im Bild. Wir k&ouml;nnen nun mit &#8222;<strong>File save<\/strong>&#8220; (STRG+S) speichern (der Button Save unten macht dies nicht!) und k&ouml;nnen dann mit <strong>Activity \u2192&gt; execute FCEA2 <\/strong>(oder STRG+E) die Berechnung ansto&szlig;en. Achten sie darauf die Dateiendung &#8222;.inp&#8220; mit einzutippen und das das Verzeichnis beschreibbar sein muss, da dort Ausgabedateien angelegt werden. Danach k&ouml;nnen wir im Viewer die Ausgabe uns ansehen. Wenn sie andere Werte haben, so schauen sie ob die ersten Zeilen mit diesen identisch sind:<\/p>\n<p>o\/f=6,<br \/>\nrocket equilibrium frozen nfz=1 t,c=3315<br \/>\np,bar=220,<br \/>\nsup,ae\/at=77.5,<br \/>\nreact<br \/>\nfuel=H2(L) t,k=20<br \/>\noxid=O2(L) t,k=90<br \/>\nend.<\/p>\n<p>Das sind die eigentlichen Eingabedaten die sie in der Oberfl&auml;che festgelegt haben. (mehr macht diese nicht). Es muss bei &Auml;nderungen immer &uuml;ber das Men&uuml; gespeichert werden und die Punkte &#8222;<strong>Problem<\/strong>&#8220; und <strong>Reactant Fuel Mixture<\/strong> m&uuml;ssen korrekt selektiert sein.<\/p>\n<p>Es kommt als wichtigster Wert f&uuml;r den Vakuumimpuls eine Ausstr&ouml;mgeschwindigkeit von 4539,6 m\/s bei chemischen Gleichgewicht und 4375 m\/s bei &#8222;frozen Combustor&#8220; heraus. Die Ausgaben erfolgen wie in intern in der NASA &uuml;blich im SI-System. Sollten sie US-Einheiten w&uuml;nschen, so m&uuml;ssen sie das bei &#8222;<strong>output<\/strong>&#8220; umschalten. Dort kann man auch die Ausgabe verk&uuml;rzen und &uuml;bersichtlicher gestalten.\u00a0 (wenn sie Exit1 als Frozen Point nehmen, n&auml;hern sie sich dem Wert f&uuml;r das chemische Gleichgewicht an). Bilden wir den Mittelwert so kommen wir auf 4457,3. Das SSME hat einen spezifischen Impuls von 4480 m\/s. Der Mittelwert zwischen beiden Simulationen (der zu optimistischen und zu pessimistischen) liefert also eine sehr gute Ann&auml;herung an den wahren Wert.<\/p>\n<p>Nat&uuml;rlich wird der theoretische Wert von &#8222;equilibrium&#8220; immer besser als der wahre Wert sein. Das liegt zum einen an dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (der Wirkungsgrad jedes technischen Systems ist immer kleiner als 1, immerhin nutzt das SSME 97,4% der technisch nutzbaren Energie aus (nicht der Gesamtenergie, denn wenn das Gas die D&uuml;se verl&auml;sst ist es ja nach FCEA immer noch 948 \/ 1179 K hei&szlig;, darin steckt immer noch Energie). Zum zweiten interagiert das Gas auch mit der Brennkammer und s&uuml;e, erw&auml;rmt diese und es wird auch Energie ben&ouml;tigt um den Brennkammerdruck von 220 Bar aufzubauen (bei Nebenstromtriebwerken werden bis zu 3% des Teibstoffs nur daf&uuml;r ben&ouml;tigt). Auch ist unsere Brennkammer, anders als im Programm vorgesehen nicht unendlich gro&szlig;. Es zeigt aber auch wie man mit dem Programm recht gut absch&auml;tzen kann was Verbesserungen bringen.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignright\" src=\"\/img\/fcea2-1.png\" alt=\"\" width=\"645\" height=\"653\" align=\"left\" \/><br \/>\nSie k&ouml;nnen Testweise mal ausprobieren:<\/p>\n<ul>\n<li>Was bringt es das O\/F Verh&auml;ltnis auf 8 zu erh&ouml;hen?<\/li>\n<li>Lohnt es sich den Brennkammerdruck auf 300 Bar anzuheben?<\/li>\n<li>Was br&auml;chte eine D&uuml;se mit dem Expansionsverh&auml;ltnis 200?<\/li>\n<\/ul>\n<p>Bitte die richtigen L&ouml;sungen in den Kommentaren posten.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"pvc_clear\"><\/div>\n<p id=\"pvc_stats_5216\" class=\"pvc_stats all  \" data-element-id=\"5216\" style=\"\"><i class=\"pvc-stats-icon medium\" aria-hidden=\"true\"><svg aria-hidden=\"true\" focusable=\"false\" data-prefix=\"far\" data-icon=\"chart-bar\" role=\"img\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" viewBox=\"0 0 512 512\" class=\"svg-inline--fa fa-chart-bar fa-w-16 fa-2x\"><path fill=\"currentColor\" d=\"M396.8 352h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V108.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v230.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zm-192 0h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V140.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v198.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zm96 0h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V204.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v134.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zM496 400H48V80c0-8.84-7.16-16-16-16H16C7.16 64 0 71.16 0 80v336c0 17.67 14.33 32 32 32h464c8.84 0 16-7.16 16-16v-16c0-8.84-7.16-16-16-16zm-387.2-48h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8v-70.4c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v70.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8z\" class=\"\"><\/path><\/svg><\/i> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"16\" height=\"16\" alt=\"Loading\" src=\"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/wp-content\/plugins\/page-views-count\/ajax-loader-2x.gif\" border=0 \/><\/p>\n<div class=\"pvc_clear\"><\/div>\n<p>CEA2 (Chemical Equilibrium with Applications) ist ein seit gut 30 Jahren entwickeltes NASA Programm mit dem verschiedenste Probleme bei Gasphasen berechnet werden k&ouml;nnen. 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