{"id":6225,"date":"2012-04-20T00:12:49","date_gmt":"2012-04-19T22:12:49","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=6225"},"modified":"2012-04-17T09:14:19","modified_gmt":"2012-04-17T07:14:19","slug":"the-big-dump-booster","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2012\/04\/20\/the-big-dump-booster\/","title":{"rendered":"The Big Dump Booster"},"content":{"rendered":"<p>Unter diesem Titel l&auml;uft das Konzept das Peter Lange vorschwebt, schon seit Jahrzehnten in der US-Raumfahrt. Ich habe erstmals 1987 nach der Challenger Katastrophe davon geh&ouml;rt. Die Grundidee: ein einfacher aber preiswerter Tr&auml;ger solls richten. Also fangen wir mal an zu rechnen.<\/p>\n<p>Die Grundidee: Wir haben einen rein druckgef&ouml;rderten Tr&auml;ger. Wir verzichten auf Turbopumpen und Gasgenerator. Der Druck in den Tanks muss ausreichen. Charakteristisch f&uuml;r ein solches Konzept ist, dass der Tankdruck abnimmt, weil sich die Tanks entleeren. Damit dies nicht extreme Werte erreicht, k&ouml;nnen wir den Tank nur teilweise f&uuml;llen. Bei der OTRAG war er zu zwei Dritteln gef&uuml;llt, das senkt den Tankdruck (und damit auch den Schub) auf ein Drittel ab. Das ist so das Maximum was zul&auml;ssig ist, sonst k&ouml;nnen wir keinen Orbit erreichen, weil die Beschleunigung zu gering ist, den mit dem Tankdruck korrespondiert auch die Schubabnahme auf ein Drittel. Nat&uuml;rlich w&auml;ren andere F&uuml;llungsgrade denkbar wie nur halb gef&uuml;llt (Schubabnahme auf die H&auml;lfte).<!--more--><\/p>\n<p>Damit die Tanks dem hohen Druck aushalten k&ouml;nnen, m&uuml;ssen sie kugelrund sein. Sonst w&uuml;rde der Druck sie zu stark verformen. Die Rakete hat dann in etwa die Gestalt der N-1, also einer Pyramide. Eine Zwischentanksektion verbindet die kugelf&ouml;rmigen Tanks. Diese werden der Gr&ouml;&szlig;e nach angeordnet. Bei LOX\/Kerosin oder NTO\/Hydrazin unten der Oxidatortank, oben der Tank des Verbrennungstr&auml;gers.<\/p>\n<p>Das Triebwerk ist wohl die gr&ouml;&szlig;ere Herausforderung. Bisher sind druckgef&ouml;rderte Triebwerke auf etwa 30 kN Schub beschr&auml;nkt. Das liegt aber nicht prinzipiell an der Technologie, sondern, daran, das es g&uuml;nstiger ist gr&ouml;&szlig;ere Triebwerke mit Turbopumpen zu bauen, weil bei gro&szlig;en Stufen die Tanks sonst schwer werden. Nehmen wir mal an es w&uuml;rde klappen. Wir m&uuml;ssten ein gro&szlig;es Triebwerk k&uuml;hlen, dass ginge regenerativ, also wie bisher mit K&uuml;hlrippen, eventuell auch durch Sublimationsk&uuml;hlung (Beschichtung der Wand) mit einer Filmk&uuml;hlung indem man an der Au&szlig;enseite den Verbrennungstr&auml;ger einspritzt und so eine reduktive, k&uuml;hle Zone schafft, ich w&uuml;rde aber nicht drauf wetten, dass es bei einem gro&szlig;en Triebwerk klappt. Ich gehe mal von einem moderaten Schub:Gewichtsverh&auml;ltnis von 40 aus (&uuml;blich sind heute Werte von &gt;80 f&uuml;r gro&szlig;e Triebwerke).<\/p>\n<p>Bei den Tanks ist es recht schwer Parameter zu finden. Bei der OTRAG waren es je nach Quelle 0,38 bis 1,00 mm starke Tanks. Der Maximalbetriebsdruck betrug 30 bar, der Sprengdruck bei 0,38 mm Wandst&auml;rke 40,5 bar (nach Ruppe). als zweites Vergleichskriterium gibt es die Druckschalen der Pionier Venussonden die 3 mm stark waren, aus Titan bestanden und mindestens 90 bar aushielten, wahrscheinlich mehr, schlie&szlig;lich braucht man Sicherheitsspielr&auml;ume. Ich gehe im folgenden von 2 mm Wandst&auml;rke aus Stahl f&uuml;r einen Maximaldruck von 120 Bar aus.<\/p>\n<p>Als Treibstoff habe ich LOX\/Kerosin gew&auml;hlt. So nun mal an das Design:<\/p>\n<ul>\n<li>Zwei Stufen.<\/li>\n<li>Stufenverh&auml;ltnis zirka 5:1<\/li>\n<li>Maximaldurchmesser erste Stufe: 5,40 m<\/li>\n<li>LOX\/Kerosin 2,6 zu 1<\/li>\n<li>Dichte LOX 1,14<\/li>\n<li>Dichte Kerosin 0,82<\/li>\n<li>Tanks zu zwei Dritteln voll<\/li>\n<li>Anfangsdruck: 120 bar, abnehmend auf 40\u00a0 bar<\/li>\n<li>Brennkammerdruck: 100 bar, abnehmend auf 33 Bar<\/li>\n<\/ul>\n<p>So komme ich auf folgende Daten: Die Treibstoffmasse wird durch den gr&ouml;&szlig;ten Tank definiert, das ist der LOX-Tank der ersten Stufe mit 62,6 t LOX (5,40 m Durchmesser). Dar&uuml;ber liegt der Kerosintank mit 24,1 t Kerosin (4,40 m Durchmesser). Die zweite Stufe hat entsprechend 12,5 t LOX (3,20 m Tankdurchmesser) und 4,8 t Kerosin (2,00 m Durchmesser).<\/p>\n<p>Die Tanks wiegen dann 1.470 kg \/ 975 kg und 515 \/ 202 kg. Rechnen wir noch 500 kg und 100 kg f&uuml;r eine Zwischentankverbindung hinzu, dann haben wir ohne Triebwerke und Steuerung eine Strukturmasse von 2.950 und 820 kg f&uuml;r die beiden Stufen. Geht man von einer Startmasse von 120 t und einer Anfangsbeschleunigung von jeweils 1,3 g aus, so betr&auml;gt der ben&ouml;tigte Schub etwa 1560 kN und 300 kN.<\/p>\n<p>Bei einem Schub\/Gewichtsverh&auml;ltnis von 40 betr&auml;gt dann das Triebwerksgewicht 3.900 kg und 750 kg. Dazu kommt dann noch das Schubger&uuml;st, Steuerungsraketen und der Stufenadapter sowie die Druckuft. Dann kommt man zu folgender Gewichtsbilanz:<\/p>\n<table style=\"width: 100%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>Oberstufe: Steuerung und Bordcomputer<\/td>\n<td>500 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe: Kerosintank:<\/td>\n<td>5.002 \/ 202 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe: LOX Tank<\/td>\n<td>13.150 \/ 525 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe Zwischentanksektion<\/td>\n<td>100 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe: Triebwerk mit Schubrahmen<\/td>\n<td>1.000 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe Startmasse:<\/td>\n<td>19627 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe Trockenmasse<\/td>\n<td>2327 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Druckluft:<\/td>\n<td>1105 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Steuerung und Stufenadapter:<\/td>\n<td>700 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Kerosintank:<\/td>\n<td>25.075 kg \/ 975 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: LOX-Tank:<\/td>\n<td>64.070 kg \/ 1.470 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Zwischentanksektion:<\/td>\n<td>500 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe Triebwerk mit Schubrahmen:<\/td>\n<td>5.000 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Startmasse:<\/td>\n<td>95.345 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Trockenmasse<\/td>\n<td>8.645 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Druckluft:<\/td>\n<td>6.580 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Wie man sieht macht schon die Druckluft hier einiges an Gewicht aus. Sie ist bei der Trockenmasse zu ber&uuml;cksichtigen. Dazu noch sp&auml;ter mehr. Der spezifische Impuls ist nach FCEA Simulationen im ung&uuml;nstigeren Fall (eingefrorenes Gleichgewicht) folgender:<\/p>\n<table style=\"width: 100%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td><\/td>\n<td>Anfangsdruck: 100 bar<\/td>\n<td>Enddruck: 34 bar<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Expansionsd&uuml;se :Fl&auml;chenverh&auml;ltnis 50<\/td>\n<td>3.300 m\/s<\/td>\n<td>3230 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe, Expansionsd&uuml;se, Fl&auml;chenverh&auml;ltnis: 200<\/td>\n<td>3.430 m\/s<\/td>\n<td>3.360 m\/s<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Aufgrund der hohen Trockenmasse w&auml;re die Leistung dieser Rakete bescheiden &#8211; lediglich 1.100 kg Nutzlast. Kein Wunder bei einer Brennschlussmasse der Oberstufe von 3432 kg. Auch die Druckluft z&auml;hlt als Totmasse (sie liefert noch einen kleinen Schub wenn der Treibstoff verbraucht ist, doch das ist vernachl&auml;ssigbar). Daher ist die erste Optimierung das gleiche wie bei der OTRAG &#8211; wir senken den Druck. Dann ben&ouml;tigen wir weniger Druckluft und auch die Wandst&auml;rke wird geringer. Hier die Werte f&uuml;r 36 Bar Anfangsdruck und 12 Bar Enddruck (1 mm Wandst&auml;rke)<\/p>\n<table style=\"width: 100%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>Oberstufe: Steuerung und Bordcomputer<\/td>\n<td>500 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe: Kerosintank:<\/td>\n<td>4.900 \/ 100 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe: LOX Tank<\/td>\n<td>12.870 \/ 270 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe Zwischentanksektion<\/td>\n<td>100 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe: Triebwerk mit Schubrahmen<\/td>\n<td>1.000 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe Startmasse:<\/td>\n<td>19.370 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Oberstufe Trockenmasse<\/td>\n<td>1.970 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Druckluft:<\/td>\n<td>368 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Steuerung und Stufenadapter:<\/td>\n<td>700 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Kerosintank:<\/td>\n<td>24.590 kg \/ 490 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: LOX-Tank:<\/td>\n<td>63.340 kg \/ 740 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Zwischentanksektion:<\/td>\n<td>500 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe Triebwerk mit Schubrahmen:<\/td>\n<td>5.000 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Startmasse:<\/td>\n<td>94.130 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Erststufe: Trockenmasse<\/td>\n<td>7.430 kg<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Druckluft:<\/td>\n<td>2.190 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Der spezifische Impuls sinkt durch den geringeren Brennkammerdruck ab (3360\/3290 und 3240\/3170). Doch es lohnt sich: Die Nutzlast ist nun mit 2.400 kg mehr als doppelt so gro&szlig;. Was sie noch limitiert ist die immer noch hohe Trockenmasse der zweiten Stufe von 2335 kg. Daher w&auml;re eine ideale Konstruktion wohl dreistufig. Dann f&auml;llt die Trockenmasse weniger stark ins Gewicht. Mit 36 \/ 12 Bar sind wir aber schon bei einem Druck der bei Satellitenantrieben &uuml;blich ist. Die Frage ist dann nat&uuml;rlich die ob man weiter optimieren soll, z.b. anstatt Druckluft Helium einzusetzen (86% Gewichtseinsparnis bei der Druckluft. Bei der Oberstufe macht das schon mal 317 kg mehr Nutzlast aus.<\/p>\n<p>Eine weitere Optimierung w&auml;re es die Stufenmasse anzupassen, Ich bin von 5:1 ausgegangen, weil dies bei modernen LOX\/Kerosin Stufen ungef&auml;hr am Idealpunkt liegt. Doch diese Rakete ist die Nutzlast gegen&uuml;ber &#8222;normalen Modellen&#8220; etwa um ein Viertel bis Drittel geringer. Optimal w&auml;re sicher ein Stufenverh&auml;ltnis von 7:1. Die um etwa ein Drittel kleinere Nutzlast ist der konzeptpreis. Vereinfacht kann man sagen &#8211; ist die Konstruktion um mehr las ein Drittel billiger als eine konventionelle L&ouml;sung, dann lohnt es sich.<\/p>\n<p>Nun die letzte Frage die sich wohl jemand gestellt hat: Warum ich diesmal nicht LOX\/LH2 verwende? Schlie&szlig;lich bin ich ja bekennender Wasserstofffan. Nun die Antwort ist relativ einfach: Der Treibstofftank w&uuml;rde enorm gro&szlig; sein. Bei LOX\/LH2 6 zu 1, h&auml;tte der Erststufenwasserstoffrank bei nur etwas mehr als 10 t Treibstoff einen Durchmesser von 7,57 m und w&uuml;rde 2035 kg (1 mm Wandst&auml;rke) bzw. 4070 kg (2 mm Wandst&auml;rke) wiegen. Dazu kommt dann noch die Druckluft die 9732 bzw. 3503 kg bei der Erststufe wiegt. (Bzw. man w&uuml;rde beim Wasserstofftank wohl gasf&ouml;rmigen Wasserstoff einsetzen, das w&auml;re g&uuml;nstiger)<\/p>\n<p>Ein weiterer Nachteil ist der abnehmende Schub. er erlaubt es nicht allzu schwere Oberstufen einzusetzen und bei LOX\/LH2 w&auml;re der ideale Stufenteiler wohl noch kleiner. Bei der hier vorgestellten Rakete sinkt der Schub der ersten Stufe von 1.560 kN auf rund 600 kN zum Brennschluss ab &#8211; nur noch rund das Doppelte des Startschubs der zweiten Stufe. Es ergibt sich eine lange Brenndauer von 197 s f&uuml;r den Antrieb. Ist die Oberstufe bei LOX\/LH2 nun schwerer, so ist die Beschleunigung noch geringer und wir haben sehr hohe Gravitationsverluste, die dann wiederum die Endgeschwindigkeit erh&ouml;hen und die Nutzlast absenken.<\/p>\n<p>Das alles sind so gravierende Nachteile, dass es sich kaum lohnen w&uuml;rde auf LOX\/LH2 umzusteigen, da die Trockenmasse so viel gr&ouml;&szlig;er ist.<\/p>\n<p>Wenn ich von Nesselwang mal zur&uuml;ck bin schaue ich mal nach einer &#8222;optimierten L&ouml;sung&#8220;. F&uuml;rs erste sollte aber das gen&uuml;gen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Unter diesem Titel l&auml;uft das Konzept das Peter Lange vorschwebt, schon seit Jahrzehnten in der US-Raumfahrt. Ich habe erstmals 1987 nach der Challenger Katastrophe davon geh&ouml;rt. Die Grundidee: ein einfacher aber preiswerter Tr&auml;ger solls richten. Also fangen wir mal an zu rechnen. Die Grundidee: Wir haben einen rein druckgef&ouml;rderten Tr&auml;ger. 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