{"id":7944,"date":"2013-05-26T00:40:18","date_gmt":"2013-05-25T22:40:18","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=7944"},"modified":"2013-05-26T08:59:37","modified_gmt":"2013-05-26T06:59:37","slug":"suborbitaler-start-vom-flugzeug-aus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2013\/05\/26\/suborbitaler-start-vom-flugzeug-aus\/","title":{"rendered":"Suborbitaler Start vom Flugzeug aus"},"content":{"rendered":"<p>Da man mich<a href=\"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2013\/05\/22\/die-minirakete\/\" target=\"_blank\"> gefragt hat<\/a>, wie man wohl mit Beh&auml;lter eine Person auf eine suborbitale Bahn bringen k&ouml;nnte hier eine Antwort. Ich habe aber keine existierende Rakete angenommen, sondern eine neue konstruiert.<\/p>\n<p>nochmal das Szenario: eine Mig 31 tr&auml;gt eine Kapsel unter dem Rumpf auf &gt;12 km H&ouml;he und wirft diese bei Mach 2 im 45 Grad Steigflug ab. Diese enth&auml;lt eine Rakete und eine kleine Raumkapsel in einer aerodynamischen Verkleidung. In der Kapsel sind die Passagiere in Raumanz&uuml;gen mit einer Sauerstoffversorgung &uuml;ber Sauerstoffflaschen &#8211; wegen der geringen Flugzeit braucht man kein Lebenserhaltungssystem. Die Kapsel soll 600 kg wiegen, davon 100 kg f&uuml;r den Passagier (das klingt wenig f&uuml;r eine Raumkapsel, doch sie muss ja nicht luftdicht sein, keinerlei Technik beinhalten, sondern es reicht eine gute gepolsterte Kapsel mit Fallschirmsystem und einer Aluminiumh&uuml;lle. Nimmt man 200 kg f&uuml;r Fallschirme und Ausr&uuml;stung und 2 cm Aluminium als Wandst&auml;rke so sind das 5,5 m\u00b2 oder eine Kapsel von 1,32 m Durchmesser &#8211; das reicht f&uuml;r eine Person die sitzt gut aus. Mercury war unbequemer.<!--more--><\/p>\n<p>Zur Rakete. Als erstes kann man Massen festlegen. Es kommt nicht so sehr auf jedes Gramm an, ich habe eine Startmasse von 1900 kg und eine Brennschlussmasse von 380 kg (5:1 angesetzt, das ist deutlich &uuml;ber Boostern f&uuml;r Raketen die bei 8:1 bis 12:1 liegen). Der Schub sollte hoch sein um m&ouml;glichst geringe Gravitationsverluste zu haben, aber die Spitzenbeschleunigung sollte ertr&auml;glich sein. Wenn die Startbeschleunigung 2 g betr&auml;gt, so ist die Bennschlussbeschleunigung bei 5 g &#8211; ein ertr&auml;gliches Ma&szlig;, die Sojus liegt in derselben Gr&ouml;&szlig;enordnung. Die Brennzeit ist dann 82 s.<\/p>\n<p>Basierend auf den Daten des Antares Boosters folgt so eine Abbrandfl&auml;che von anfangs 0,681 m\u00b2. Bei einer Brenngeschwindigkeit von 4,56 mm\/s w&auml;re das eine Rakete von 95 cm Durchmesser und 2,17 m L&auml;nge. Aus 4 mm Stahl (Castor I: 2,80 mm) wiegt das Geh&auml;use dann leider schon 207 kg. Dazu kommt noch die D&uuml;se. Wenn der D&uuml;senm&uuml;ndungsdurchmesser so gro&szlig; ist wie die Rakete und der Brennkammerdruck 64 bar betr&auml;gt, dann ben&ouml;tigt man einen D&uuml;senenghals von 79 cm\u00b2 Fl&auml;che und die D&uuml;se h&auml;tte 7058 cm\u00b2 Fl&auml;che, das ist ein Expansionsverh&auml;ltnis von 89. Wahrscheinlich reicht um Gewicht zu sparen auch etwas weniger 25 bis 30 w&uuml;rden schon ausreichen. Die D&uuml;se wird weitere 100 kg wiegen. Das l&auml;sst noch 60 kg f&uuml;r ein Fallschirmsystem um die Stufe zu bergen und erneut zu befallen. CFK-Werkstoffe w&auml;ren denkbar, ich habe Stahl wegen der Kosten und der Robustheit genommen.<\/p>\n<p>Beim Aufstieg kommt es drauf an wie dieser erfolgt. Nimmt man einen Aufstieg mit 45 Grad an, wie dies z.b. durch Fl&uuml;gel als Stabilisierung m&ouml;glich w&auml;re, so ergeben sich folgende Daten:<\/p>\n<ul>\n<li>Abwurfh&ouml;he 12 km, v = 660 m\/s (466 m\/s vertikal und horizontal)<\/li>\n<li>Z&uuml;ndung der Stufe<\/li>\n<li>T+82 s Stufe ist ausgebrannt in 54,4 km H&ouml;he v = 2994 m\/s horizontal und vertikal<\/li>\n<li>\u00a0T+209,9 s Gipfelpunkt erreicht in 138,6 m H&ouml;he<\/li>\n<li>T+401,1 s 3 km H&ouml;he wieder erreicht, Fallschirm wird entfaltet<\/li>\n<li>Landung: circa 3 Minuten sp&auml;ter<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Berechnungen erfolgten mit einer Fl&auml;che von 1,37 m\u00b2 und einem cw Wert von 0,08 f&uuml;r die Kapsel und 30 m\u00b2 Fl&auml;che und cw von 1,35 f&uuml;r den Rundfallschirm. Hier das H&ouml;hendiagramm:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"H&ouml;hendiagramm\" src=\"\/img\/raketenaufstieg2.png\" width=\"633\" height=\"330\" \/><\/p>\n<p>und hier das Geschwindigkeitsidagramm::<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"Beschleunigungsdiagramm\" src=\"\/img\/raketenaufstieg1.png\" width=\"633\" height=\"330\" \/><\/p>\n<p>Man sieht, das man zwischen 82 s und etwa 590 s 0 G Bedingungen hat. Hier einige in der Simulation verwendete Eckdaten und die Ergebnisse:<\/p>\n<pre>Stufendaten\r\n Vollmasse (kg) Leermasse (kg) Brennzeit (s) Schub (Sl\/kn) Schub (vac\/kn)\r\n 1: 1900 380 82,8 50 50\r\n nutzlast = 600,00\r\n vertzeit = 100,00\r\n neigung = 0,00\r\n orbit = 0,00\r\n inklination = 0,00\r\n geobreite = 0,00\r\n vges = 3000,00\r\n flache = 1,32\r\n cw_wert = 0,08\r\n zeitpunkt = 0,00\r\n ausfalltriebwerk = 0,00\r\n anzahltriebwerk = 0,00\r\n anfangshoehe = 12,00\r\n anfangswinkel = 45,00\r\n vvert = 466,00\r\n vhoriz = 466,00\r\n fallschirmflaeche = 30,00\r\n cw_wert_fallschirm = 1,35\r\n Entfalthoehe_Fallschirm = 3,00<\/pre>\n<pre>Ergebnisse:\r\n Gesamtgeschwindigkeitsgewinn: 2537,0 m\/s\r\n Daten zum Brennschluss:\r\n Geschwindigkeit horizontal: 2007,5 m\/s\r\n Geschwindigkeit vertikal : 1199,7 m\/s\r\n H&ouml;he bei Brennschluss : 54,4 km\r\n Entfernung vom Startort : 99,2 km\r\n Winkel zur Erdoberfl&auml;che : 45,0 Grad\r\n Im Gipfelpunkt\r\n Geschwindigkeit horizontal: 2004,2 m\/s\r\n Geschwindigkeit vertikal : 0,0 m\/s\r\n Aktuelle H&ouml;he : 138,6 km\r\n Maximalh&ouml;he : 138,6 km\r\n Entfernung vom Startort : 352,0 km\r\n Winkel zur Erdoberfl&auml;che : 0,0 Grad\r\n Gesamtzeit : 208,9 s\r\n Fallschirmentfaltung\r\n Geschwindigkeit horizontal: 1038,5 m\/s\r\n Geschwindigkeit vertikal : -981,1 m\/s\r\n Aktuelle H&ouml;he : 3,0 km\r\n Entfernung vom Startort : 728,3 km\r\n Winkel zur Erdoberfl&auml;che : 43,4 Grad\r\n Gesamtzeit : 401,0 s\r\n Aufschlag\r\n Geschwindigkeit horizontal: 0,0 m\/s\r\n Geschwindigkeit vertikal : -19,9 m\/s\r\n Aktuelle H&ouml;he : 0,0 km\r\n Maximalh&ouml;he : 138,6 km\r\n Entfernung vom Startort : 728,5 km\r\n Winkel zur Erdoberfl&auml;che : 90,0 Grad\r\n Gesamtzeit : 535,6 s<\/pre>\n<p>Ideal w&auml;re ein senkrechter Aufstieg, doch der ist mit dem Flugzeugabwurf wird nicht zu machen, da m&uuml;sste die Rakete nach dem Abwurf eine 90 Grad Drehung machen. (Die Rakete dreht sich &uuml;ber 90 Grad, doch der Geschwindigkeitsvektor zeigt wegen der Startgeschwindigkeit von 525 m\/s in der Horizontalen noch auf +86,7 Grad). Immerhin: bei 60 Grad erreicht man schon 200 km H&ouml;he. Mit 90 Grad und Start vom Erdboden aus kommt man auf 186 km H&ouml;he, hat bis dahin rund 170 s Schwerelosigkeit erlebt. 20 km H&ouml;he, wenn ich das so pi mal Daumen als die Grenze definiere in der die Atmosph&auml;re anf&auml;ngt abzubremsen, erreicht man nach 441 s also nach rund 360 s Schwerelosigkeit.<\/p>\n<p>Es g&auml;be noch eine zweite M&ouml;glichkeit: Abwurf im Winkel von 30 Grad, aber mit einer fest zur Achse um 1,5 Grad geneigten D&uuml;se. Diese dreht das Gef&auml;hrt in den 82,8 s Brennzeit auf fast 90 Grad, also fast in die Senkrechte. Dann ben&ouml;tigt am zwingend eine Stabilisierung (Fl&uuml;gel, Leitwerk) damit die D&uuml;se nach unten und nicht zur Seite oder oben schaut. Ich habe auch das modelliert. Hier wird in etwas h&ouml;her H&ouml;he (15 km) abgeworfen und die stufe ist leer etwas schwerer.<\/p>\n<pre class=\"auto-style1\">Stufendaten\r\n Vollmasse (kg) Leermasse (kg) Brennzeit (s) Schub (Sl\/kn) Schub (vac\/kn)\r\n 1: 1900 450 82,8 50 50\r\n nutzlast = 600,00\r\n vertzeit = 0,00\r\n neigung = -1,50\r\n orbit = 0,00\r\n inklination = 0,00\r\n geobreite = 0,00\r\n vges = 3000,00\r\n flache = 1,32\r\n cw_wert = 0,08\r\n zeitpunkt = 0,00\r\n ausfalltriebwerk = 0,00\r\n anzahltriebwerk = 0,00\r\n anfangshoehe = 15,00\r\n anfangswinkel = 30,00\r\n vvert = 330,00\r\n vhoriz = 525,00\r\n fallschirmflaeche = 25,00\r\n cw_wert_fallschirm = 1,35\r\n Entfalthoehe_Fallschirm = 2,00\r\n pilotfallschirmflache = 2,00\r\n cwwert_pilotfallschirm = 1,33\r\n entfalthoehepilotfallschirm = 7,00\r\n Gesamtgeschwindigkeit: 2537,0 m\/s\r\n Daten zum Brennschluss:\r\n Geschwindigkeit horizontal: 83,8 m\/s\r\n Geschwindigkeit vertikal : 1449,1 m\/s\r\n H&ouml;he bei Brennschluss : 79,4 km\r\n Entfernung vom Startort : 59,0 km\r\n Winkel zur Erdoberfl&auml;che : 86,7 Grad\r\n Im Gipfelpunkt\r\n Geschwindigkeit horizontal: 83,8 m\/s\r\n Geschwindigkeit vertikal : 0,0 m\/s\r\n Aktuelle H&ouml;he : 190,9 km\r\n Maximalh&ouml;he : 190,9 km\r\n Entfernung vom Startort : 71,9 km\r\n Winkel zur Erdoberfl&auml;che : 0,0 Grad\r\n Gesamtzeit : 237,5 s\r\n Pilotfallschirmentfaltung\r\n Geschwindigkeit horizontal: 67,1 m\/s\r\n Geschwindigkeit vertikal : -1518,5 m\/s\r\n Aktuelle H&ouml;he : 7,0 km\r\n Entfernung vom Startort : 88,6 km\r\n Winkel zur Erdoberfl&auml;che : 87,5 Grad\r\n Gesamtzeit : 437,0 s\r\n Fallschirmentfaltung\r\n Geschwindigkeit horizontal: 0,7 m\/s\r\n Geschwindigkeit vertikal : -94,2 m\/s\r\n Aktuelle H&ouml;he : 2,0 km\r\n Entfernung vom Startort : 88,7 km\r\n Winkel zur Erdoberfl&auml;che : 89,6 Grad\r\n Gesamtzeit : 461,6 s\r\n Aufschlag\r\n Geschwindigkeit horizontal: 0,0 m\/s\r\n Geschwindigkeit vertikal : -22,6 m\/s\r\n Aktuelle H&ouml;he : 0,0 km\r\n Maximalh&ouml;he : 190,9 km\r\n Entfernung vom Startort : 88,7 km\r\n Winkel zur Erdoberfl&auml;che : 90,0 Grad\r\n Gesamtzeit : 543,0 s<\/pre>\n<p>So erreicht man auch fast 200 km H&ouml;he. Hoffe, das beantwortet alle Fragen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Da man mich gefragt hat, wie man wohl mit Beh&auml;lter eine Person auf eine suborbitale Bahn bringen k&ouml;nnte hier eine Antwort. Ich habe aber keine existierende Rakete angenommen, sondern eine neue konstruiert. nochmal das Szenario: eine Mig 31 tr&auml;gt eine Kapsel unter dem Rumpf auf &gt;12 km H&ouml;he und wirft diese bei Mach 2 im [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":169,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[3153,318,365],"class_list":["post-7944","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-raumfahrt","tag-mig-31","tag-rakete","tag-suborbital","entry"],"a3_pvc":{"activated":false,"total_views":349,"today_views":0},"jetpack_featured_media_url":"","jetpack-related-posts":[{"id":18515,"url":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2026\/01\/30\/thor-agena-a-und-kh-1\/","url_meta":{"origin":7944,"position":0},"title":"Thor Agena A und KH-1","author":"Bernd Leitenberger","date":"30. 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