{"id":8290,"date":"2013-07-28T08:56:02","date_gmt":"2013-07-28T06:56:02","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=8290"},"modified":"2013-07-28T08:56:02","modified_gmt":"2013-07-28T06:56:02","slug":"stufenweise-zum-mond-zum-nachrechnen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2013\/07\/28\/stufenweise-zum-mond-zum-nachrechnen\/","title":{"rendered":"Stufenweise zum Mond &#8211; zum Nachrechnen"},"content":{"rendered":"<p>So, nochmals, weil ich den Link nicht mehr finde und da auch einen Rechenfehler gemacht habe, eine kleine Rechnung wie man eine Schwerlastrakete durch mehrere Fl&uuml;ge ersetzen kann. Zur Erl&auml;uterung lest bitte nochmal diesen Artikel.<\/p>\n<p>So, nun zu den Fakten. Wir haben eine Rakete die 50.000 kg in einen kreisf&ouml;rmigen 300 km hohen Orbit bringen kann. (Etwas h&ouml;her als typische Transferorbits, damit er nicht durch die Luftreibung zu stark absinkt). Zum Anheben des Orbits verwenden wir eine stufe mit zwei RL-10B2 Triebwerken. Diese haben einen spezifischen Impuls von 4520 m\/s. Die Startmasse soll bei 47.000 kg liegen, die Trockenmasse bei 5.300 kg (hochskaliert von der Delta IV Oberstufe). Dazu kommt noch ein Kopplungsmodul mit 3 t Voll- und 2,2 t Leermasse. Diese Masse ist vom ATV Servicemodul abgeleitet ohne die Tanks f&uuml;r den Ref&uuml;lltreibstoff. Dieses Modul f&uuml;hrt die Ankopplungen durch und hat dazu 800 kg MMH\/NTO an Bord. Dies reicht f&uuml;r eine Korrektur von 50 m\/s bei 50 t Gewicht. Mehr ist nicht n&ouml;tig, da anders als beim ATV keine Orbit&auml;nderungen gemacht werden m&uuml;ssen. Die gro&szlig;en Orbit&auml;nderungen werden von der Stufe durchgef&uuml;hrt. Der Treibstoffverbrauch dieses Moduls soll ignoriert werden, da er variabel ist (dadurch wird die Simulation eher pessimistischer). Anhand dieser Daten k&ouml;nnt ihr mit der Raketengrundgleichung und der Gleichung der Geschwindigkeit in einem elliptischen Orbit die Geschwindigkeit und Bahnen errechnen. Das Anheben des Perig&auml;ums habe ich dabei nicht ber&uuml;cksichtigt, sonst m&uuml;sste man integrieren.<!--more--><\/p>\n<p>Start 1: Ein herkommlicher Start des Mondlanders mit Servicemodul verbunden durch einen T-f&ouml;rmigen Kopplungsadapter. Die dritte Position ist noch frei f&uuml;r die Kommandokapsel. Masse 50 t. Bahn: 300 km H&ouml;he kreisf&ouml;mig.<\/p>\n<p>Start 2: Start der ersten Stufe (Vollmasse: 50 t, Leermasse 8,3 t). Ankopplung an die Nutzlast und Z&uuml;ndung der Stufe und Betrieb bis zum Ausbrennen. Es resultiert eine Geschwindigkeitssteigerung von 2438 m\/s. Das ist eine 300 x 36354 km Bahn<\/p>\n<p>Start 3: Start der zweiten Stufe, mit dem Kommandomodul (5.000 kg) teilbetankt. Zuerst wird die Bahn angestrebt welche die Nutzlast schon hat (300 x 36354 km). Daf&uuml;r werden 23,022 kg Treibstoff verbraucht. Dann koppelt die Kommandokapsel an den dritten Koppelpunkt des T-Adapters an. Die Stufe z&uuml;ndet erneut und verbraucht ihren Treibstoff (noch 13678 kg verbleiben, da ja das Kommandomodul die Leermasse auf 13.300 kg erh&ouml;ht). Das kann die Kombination um weitere 884 m\/s beschleunigen. Die Nutzlast erreicht eine Geschwindigkeit von 11048 m\/s.<\/p>\n<p>Die Fluchtgeschwindigkeit betr&auml;gt in einer 300 km Bahn, 10926 m\/s. Damit ist also die Nutzlast sicher auf einem Mondkurs. Wenn man wie bei den Apollomissionen nur eine Bahn haben will, die in 400.000 km Entfernung f&uuml;hrt muss man nur auf 10838 m\/s beschleunigen. Das erlaubt es eine 8 t schwere Kommandokapsel einzusetzen.<\/p>\n<p>Als Variation k&ouml;nnte man beim zweiten Start auch das Kopplungsmodul sparen und die Ankopplung direkt mit der Kommandokapsel durchf&uuml;hren wenn diese &uuml;ber gen&uuml;gend Treibstoff verf&uuml;gt.<\/p>\n<p>In der Summe kann diese Kombination bei drei Starts 58 t zum Mond bringen. W&uuml;rde man eine Stufe mit derselben Charakteristik (Voll\/Leermasseverh&auml;ltnis 8,86 zu 1, spezifischer Impuls 4520 m\/s) bei einer Schwerlastrakete von 150 t Gewicht einsetzen, so w&auml;ren es 65,85 t. Die Differenz beruht darauf, dass man noch eine Stufe und das Kopplungsmodul in den Zwischenorbit bringt.<\/p>\n<p>Die Architektur ist nat&uuml;rlich anzupassen. Dadurch dass die Besatzung nicht monatelang im Orbit bleiben kann, sondern mit dem letzten Start an Bord kommen muss kann man nicht Kommandokapsel und Servicemodul mit dem ganzen Treibstoff f&uuml;r einen Flug zum Mond mittransportieren. Doch Leitungen f&uuml;r Wasser, Daten und Strom gibt es schon in den Kopplungsadaptern. Anders k&ouml;nnte das ATV weder von der ISS gesteuert werden noch Wasser oder Treibstoff umpumpen.<\/p>\n<p>Nat&uuml;rlich ist auch das Ankoppeln in einer elliptischen Umlaufbahn etwas anspruchsvoller, da die Geschwindigkeit viel st&auml;rker variiert. Doch es gibt nur die Orbitalgesetze und sonst keine St&ouml;rgr&ouml;&szlig;en. Also die erforderlichen Aktionen kann selbst ein C64 noch in Echtzeit ausrechnen.<\/p>\n<p>Mit einer Startrate von 4-6 Start pro Jahr (entsprechend dem was Ariane 5 und Atlas heute schon leisten, vor einer Startrate wie die Proton gar nicht zu sprechen) kann man eineinhalb bis zwei Missionen pro Jahr durchf&uuml;hren, mehr als f&uuml;r die SLS vorgesehen sind.<\/p>\n<p>Man kann damit auch gr&ouml;&szlig;ere Missionen durchf&uuml;hren, z.b. l&auml;ngere Aufenthalte auf dem Mond. F&uuml;r eine Mondstation gibt es einen weiteren Start, der 25,1 t zum Mond bringt. Mit 500 m\/s Reserve zum Schweben und einer direkten Landung kommt man auf eine Landemasse von 10,1 t. Die Landestufe und ein Gestell und Navigation abgerechnet, sind dass noch 7,6 t. Nicht viel aber ausreichend f&uuml;r eine kleine Behausung. Analog kann man in einem weiteren Start schweres Ger&auml;t, Vorr&auml;te oder &auml;hnliches transportieren und dann auch l&auml;ngere Missionen erm&ouml;glichen. eine automatische Landung, basierend auf Radar sowie den hochaufl&ouml;senden LRO Aufnahmen und Bil<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>So, nochmals, weil ich den Link nicht mehr finde und da auch einen Rechenfehler gemacht habe, eine kleine Rechnung wie man eine Schwerlastrakete durch mehrere Fl&uuml;ge ersetzen kann. Zur Erl&auml;uterung lest bitte nochmal diesen Artikel. So, nun zu den Fakten. 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