{"id":8616,"date":"2013-10-08T00:54:52","date_gmt":"2013-10-07T22:54:52","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=8616"},"modified":"2013-10-08T08:44:22","modified_gmt":"2013-10-08T06:44:22","slug":"wofuer-wir-den-jupiter-brauchen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2013\/10\/08\/wofuer-wir-den-jupiter-brauchen\/","title":{"rendered":"Wofür wir den Jupiter brauchen"},"content":{"rendered":"

So ich will mal die Reihe über das SSME unterbrechen, damit es nicht zu langweilig wird und mal einen Aufsatz aus dem Bereich Astronomie veröffentlichen. Morgen gehts dann mit der turbulenten Entwicklungsgeschichte der SSME weiter.<\/p>\n

Jupiter ist ein toller Planet. Er ist ein Sonnensystem im kleinen, alleine vier seiner Monde sind so groß wie der Mond oder größer, zwei sogar größer als der Merkur. Er hat eine turbulente und sich laufend verändernde Atmosphäre – anders als bei Saturn, Uranus und Neptun wo sie eher ruhig ist oder es feste Bänder gibt. Er hat ein enorm großes und starkes Magnetfeld und daher auch einen sehr starken Strahlengürtel, das macht die Erforschung des inneren Jupitersystems etwas schwierig. Er hat auch einen Ring, nur ist der etwas mickrig.<\/p>\n

Jupiter<\/a> ist nicht nur ein dankbare Beobachtungsobjekt – inzwischen können schon Amateure mittels der Addition von vielen kurzzeitbelichteten Aufnahmen genauso gute Aufnahmen wie vor wenigen Jahren noch Profis machen, sondern er ist auch wichtig für die Raumfahrt und noch wichtiger für unser Sonnensystem.<\/p>\n

Die Bedeutung von Jupiter liegt in seiner Masse und seiner Position. Jeder Planet hat eine Einflusssphäre (Sphere of Influence<\/a> SOI). Das ist eine Kugel rund um den Planetenmittelpunkt, in dem seine Gravitationskraft die der Sonne oder anderer Planeten überwiegt. Für die Berechnung kann man die Planeten weglassen, weil selbst der größte, eben Jupiter nur ein Tausendstel der Masse der sonne hat.<\/p>\n

Diese Einflussphäre kann man berechnen nach:<\/p>\n

r = h * (MPlanet <\/sub>\/ MSonne<\/sub>) 0.4<\/sup><\/p>\n

mit<\/p>\n

h = Halbachse der Bahn (eigentlich: momentaner Anstand des Planeten von der Sonne)<\/p>\n

MPlanet <\/sub>= Masse des Planeten<\/p>\n

MlSonne <\/sub>= Masse der Sonne<\/p>\n

Rechnet man das aus, so kommt man für die acht Planeten auf folgende Einflusssphären:<\/p>\n\n<\/colgroup>\n<\/colgroup>\n<\/colgroup>\n<\/colgroup>\n<\/colgroup>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Planet<\/b><\/td>\nAbstand [Mill. km]<\/b><\/td>\nMasse [Erde=1]<\/b><\/td>\nEinflusssphäre [Mill. Km]<\/b><\/td>\nProzent der Umlaufbahn<\/b><\/td>\n<\/tr>\n
Merkur<\/td>\n57,91<\/td>\n0,06<\/td>\n0,11<\/td>\n0,031<\/td>\n<\/tr>\n
Venus<\/td>\n108,21<\/td>\n0,81<\/td>\n0,62<\/td>\n0,091<\/td>\n<\/tr>\n
Erde<\/td>\n149,60<\/td>\n1,00<\/td>\n0,92<\/td>\n0,098<\/td>\n<\/tr>\n
Mars<\/td>\n227,90<\/td>\n0,11<\/td>\n0,58<\/td>\n0,040<\/td>\n<\/tr>\n
Jupiter<\/td>\n778,34<\/td>\n317,70<\/td>\n48,21<\/td>\n0,986<\/td>\n<\/tr>\n
Saturn<\/td>\n1427,01<\/td>\n93,50<\/td>\n54,56<\/td>\n0,608<\/td>\n<\/tr>\n
Uranus<\/td>\n2859,60<\/td>\n14,80<\/td>\n51,99<\/td>\n0,289<\/td>\n<\/tr>\n
Neptun<\/td>\n4496,90<\/td>\n17,10<\/td>\n86,58<\/td>\n0,306<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Zeichnet man die Distanz von der Sonne gegen den Prozentsatz der Umlaufbahn auf, so erhält man folgende Grafik:<\/p>\n

\"Einflussphäre\"Man sieht deutlich das es bei Jupiter ein Maximum gibt. Auf der einen Seite nimmt natürlich die Größe der Einflusssphäre stark zu, wenn man sich von der Sonne entfernt. Das liegt an der Potenz zu 2\/5. Doch da die Halbachse ebenso ansteigt macht sie absolut nur einen kleinen Teil der Umlaufbahn aus. Der Prozentsatz SOI verglichen zur zurückgelegten Strecke in der Umlaufbahn hängt dagegen nur von der Masse des Planeten ab. Wäre es daher egal wo Jupiter steht?<\/p>\n

Nein ist es nicht. Zum einen stört Jupiter durch seine Gravitationskraft auch die umlegenden Planeten, zumindest wenn sie leicht sind. Der Asteroidengürtel ist da, weil Jupiter durch seine Gravitationskraft verhinderte, dass sich dort ein Planet bildete. Selbst Mars, immerhin 500 Millionen km von Jupiter entfernt hat eine exzentrische Umlaufbahn, die noch dazu durch die Störungen langfristige Schwankungen hat. Mars kann sich der Sonne bis auf 206 Millionen km nähern, aber auch bis auf 249 Millionen km entfernen. Bei der Erde liegt die Differenz zwischen sonnennächsten und sonnenfernstem Punkt bei einem Achtel dieses Wertes (5 Millionen km, am sonnennächsten ist die erde übrigens um den 6 Januar, weshalb der Sommer auf der Südhalbkugel einen kleinen Tick heißer als im Norden ist). Die Venus hat schon eine ganz kreisförmige Umlaufbahn.<\/p>\n

Wäre Jupiter näher der Erde, so wäre die Umlaufbahn der Erde nicht stabil. Doch könnte er weiter weg sein? Auch das wäre nicht besonders gut. Jupiter schützt uns wie ein Staubsauger vor Kometen. Das kann man rechnerisch nachweisen. Doch hat man seit Shoemaker Levey 9 auch einen visuellen Beweis. Jupiter fängt sie ein, oder verändert ihre Bahnen. Die meisten Kometen kommen von der Oortschen Wolke und haben parabolische oder hyperbolische Bahnen, nähern sich der Sonne also nur einmal. Es könnte sein, dass viele von ihnen periodisch sind, aber wenn dann ist die Periode so lang, dass sie sich unseren Begriffen entzieht und sie auch schwere von einer Parabelbahn an den Orbitelementen zu unterscheiden ist. Jupiter fängt sie ein, sie schlagen dann auf ihm ein oder verändert ihre Bahn. Sie werden aus dem Sonnensystem rausgeschleudert oder schlagen auf der Sonne ein – und das sind nicht Wenige mit SOHO hat man erstmals diese Kometen entdeckt die sich der Sonne so stark nähern dass sie komplett verdampfen und SOHO entdeckte über 1000 dieser Kometen. Wir sehend das sogar in jüngster Vergangenheit. Der Komet Tempel 1 wurde 1867 entdeckt und hatte damals eine Umlaufperiode von 5,74 Jahren. Er passierte Jupiter 1881 in einem Abstand von 82 Millionen km, zwar außerhalb der Einflusssphäre, doch es reichte aus die Umlaufszeit auf 6,5 Jahre anzuheben.<\/p>\n

Kometen haben eine elliptische Umlaufbahn. Die Wahrscheinlichkeit, das Jupiter einen einfangen kann ist um so größer je sonnennäher Jupiter steht. Doch sollte er wie schon oben erläutert nicht zu nahe der Sonne sein, daher steht er an der richtigen Position. Ein weiterer Faktor kommt dazu: Die Gravitationskraft nimmt anders als die SOI quadratisch ab. Würde Jupiter z.B. in Neptunentfernung stehen so würde er am Rande der dann 278,53 Millionen km großen Einflusssphäre eine Kraft von 1,63×10-6<\/sup> N pro Kilogramm Masse. In seiner normalen Umlaufbahn ist die Einflusssphäre nur 48,21 Millionen km groß, aber die Kraft beträgt dann 5,444×10-5<\/sup> N, ist also 33-mal größer. So kann der Kurs von Objekten viel stärker beeinflusst werden.<\/p>\n

Wären dann vielleicht mehrere Jupiter geschickt? Vielleicht wenn Saturn auch so schwer wie der Jupiter wäre? Nein das ganze klappt nur wenn ein schwerer Körper vorhanden ist. Simulationen zeigen, dass wenn es zwei Riesenplaneten in einem System gibt uns sie zu nahe beieinander sind, die Bahnen instabil werden. Einer, manchmal auch beide Riesen bekommen immer elliptischer Bahnen. Das kann dazu führen, das ein Körper aus dem System herausgeschleudert wird. Andere, sonnennahe kleine Planeten haben noch weniger Chancen. Die kombinierte Gravitationskraft beider Riesenplaneten sorgt dafür dass sie in geologisch kurzen Zeiträumen entweder auf die Sonne stürzen oder ebenfalls aus dem Sonnensystem herausgeschleudert werden. Modellrechnungen<\/a> zeigten schon, dass in unserem Sonnensystem Uranus und Neptun 650 Millionen Jahre lang vertauschte Plätze hatten. Neptun war damals 15% näher der Sonne als Uranus. Ursache ist eine 2:1 Resonanz zwischen Jupiter und Saturn (alle zwei Umläufe von Jupiter kommt er Saturn sehr nahe und die Gravitationskraft verstärkt sich). Das zeigt das Nizza Modell<\/a>.<\/p>\n

So befindet sich Jupiter in der richtigen Position und er ist auch der einzige Riesenplanet (oder zumindest dreimal schwerer als Saturn der in einem sicheren Abstand seine Kreise zieht). Man erkennt den Effekt auch an den vielen eingefangenen Monden: Inzwischen hat man 67 Monde bei ihm gefunden, mehr als bei jedem anderen Planeten. Auch sie befinden sich meist auf elliptischen und strak geneigten Bahnen mit Ausnahme von drei sehr nahen Asteroiden und den vier großen galileischen Monden kommt keiner der anderen 60 Monde mehr als 10 Millionen km an den Jupiter heran. In zweien der fünf Librationspunkte, das sind in dem Dreikörpersystem Asteroid-Sonne-Jupiter stabile Punkte, befinden sich auch Asteroiden die man nach den Parteien im trojanischen Krieg Trojaner und Griechen nennt mit den beiden größten Vertretern Hektor und Achilles. Es sind über 3000 Trojaner und über 1700 Griechen bekannt. Die Trojaner eilen Jupiter um 60 Grad voraus, die Griechen folgen ihm im 60 Grad Winkel nach.<\/p>\n

Für die Raumfahrt ist Jupiter auch günstig. Aus einer Hinsicht. Er dient als Sprungbrett für Missionen die von der Erde aus zu viel Energie erfordern. Jupiter kann:<\/p>\n