![\"Grafik](\"\/img\/ionentriebwerke1.png\")
Beim chemischen Antrieb ist es sehr einfach: je höher der spezifische Impuls also die Ausströmgeschwindigkeit der Gase ist, desto höher ist die Nutzlast. Warum sollte es beim Ionenantrieb anders sein? Nun ein gravierender Unterschied ist, dass die Energie beim chemischen Antrieb im Treibstoff gespeichert ist, beim Ionenantrieb aber von außen kommt. Damit wir auf demselben Level sind hier eine kurze Zusammenfassung die für alle Ionentriebwerke gilt:<\/p>\n
Ein Ionenantrieb besteht aus einem Arbeitsmedium, einer Stromversorgung und einem Antrieb. Das Arbeitsmedium wird in einen gasförmigen Zustand gebracht. Es kommt zum Ionenantrieb. Dort wird es beschleunigt, das kann geschehen indem es hoch erhitzt wird (Plasma) oder ionisiert und dann werden die Ionen\/Plasma durch ein elektrisches Feld oder Magnetisches Feld beschleunigt. Die verschiedenen Antriebe unterscheiden sich in Ionisationsmethode und Beschleunigungsmethode. In jedem Galle wird aber viel Strom benötigt denn die hohe Geschwindigkeit welche die Ionen haben wenn sie das Triebwerk verlassen entspricht ja auch Energie.<\/p>\n
Das grundlegende ist einfache Physik. Die Energie eines Teilchens ist berechenbar nach:<\/p>\n
E = \u00bd mv\u00b2<\/p>\n
![\"Grafik](\"\/img\/ionentriebwerke2.png\")
Das bedeutet verdoppelt sich die Geschwindigkeit der Ionen (=die Ausströmgeschwindigkeit = spezifischer Impuls) so vervierfacht sich die Energie des Teilchens. Und da die Energie nicht aus dem Nichts kommt muss sie von der Stromversorgung bereitgestellt werden.<\/p>\n
Wenn nun die Stromversorgung gegeben ist, dann sinkt bei doppelt so hohem spezifischen Impuls der Massedurchsatz (m) auf ein Viertel ab. Der Schub des Triebwerks ist abgegeben durch folgenden Zusammenhang:<\/p>\n
F = m*v<\/p>\n
v wird doppelt so groß sein, der Massedurchsatz m sinkt aber auf ein Viertel ab, in der Folge ist der Schub nur halb so groß. Das wäre kein Problem wenn man beliebig lange Zeit hat. Doch das ist nicht der Fall. Entweder gibt es himmelsmechanische Randbedingungen, man will ja ein bestimmtes Ziel erreichen oder wenn man im Erdorbit ist möchte man den Van Allen Gürtel schnell durchqueren. In jedem Falle gibt es eine Missionsleitung die bezahlt werden muss. In der Regel ist also die Zeit die man für den Betrieb vorgesehen hat fest.<\/p>\n
Schub und Beschleunigungszeit hängen nach folgender Beziehung zusammen:<\/p>\n
v = F*t\/M<\/p>\n
v ist die vorgegebene Geschwindigkeit um die ich mein Raumfahrzeug beschleunigen oder abbremsen muss, F ist der Schub meines Triebwerks, M die Masse und t die Zeit in der das Triebwerk arbeitet.<\/p>\n
![\"Grafik](\"\/img\/ionentriebwerke3.png\")
Die Folge ist nun, das der Schub bei einer vorgegebenen Endgeschwindigkeit, Zeit und Masse umgekehrt proportional zur Verfügung stehenden Zeit ist. Die Masse ändert sich durch den verbrauchten Treibstoff, jedoch nicht viel bei Ionentriebwerken. Der Schub steht also bei einer vorgegebenen Zeit fest. Steigt nun mein spezifischer Impuls an, so muss ich bei konstantem Schub auch mehr Strom zur Verfügung stellen. Nun benötigt man aber für die Stromversorgung auch ein Subsystem. Heute Solarzellen, auch Kernreaktoren wurden als Alternative genannt in jedem Falle wiegt dieses System immer mehr wenn man mehr Strom braucht. Bei Solarzellen ist dies sogar linear. Also doppelte Leistung gleich doppeltes Gewicht. Das gleicht nicht nur einen Teil des eingesparten Treibstoffs aus, es kann sogar dazu führen, dass die Solarzellen so viel mehr wiegen, wie man gar nicht an Treibstoff einsparen kann.<\/p>\n
Ich habe mal eine Simulation gemacht unter folgenden Randbedingungen<\/p>\n
![\"Grafik](\"\/img\/ionentriebwerke4.png\")
Dann erhält man je nach gewünschter Reisedauer und unterschiedlicher Ausströmgeschwindigkeit unterschiedliche Endmassen (Nutzlastmassen)<\/p>\n
| Zeit<\/th>\n | 10 km\/s<\/th>\n | 20 km\/s<\/th>\n | 30 km\/s<\/th>\n | 40 km\/s<\/th>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 Monate<\/td>\n | 2200 kg<\/td>\n | 3020 kg<\/td>\n | 3240 kg<\/td>\n | 3080 kg<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 Monate<\/td>\n | 2250 kg<\/td>\n | 3180 kg<\/td>\n | 3470 kg<\/td>\n | 3380 kg<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 Monate<\/td>\n | 2300 kg<\/td>\n | 3210 kg<\/td>\n | 3540 kg<\/td>\n | 3500 kg<\/td>\n<\/tr>\n | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 12 Monate<\/td>\n | *<\/td>\n | 3240 kg<\/td>\n | 3600 kg<\/td>\n | 3560 kg<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Nun deutlich ist zwar die Tendenz, dass in jeder spalte (Antrieb konstant, aber immer mehr Zeit um die Endgeschwindigkeit zu erreichen) die Nutzlast ansteigt. Anders sieht es aus wenn man die Nutzlast bei verschiedenen Endgeschwindigkeiten ansieht. Hier gibt es ein deutliches Optimum bei 30 km\/s. Bei der kleinen Geschwindigkeit ist aber selbst 10 km\/s nicht viel schlechter, auf jeden Fall nicht so viel schlechter wie man anhand der Ausströmgeschwindigkeit vermuten möchte. Von der Konzeption ist es sogar noch einfacher, das verrät der Stern (*) beim letzten Wert bei 10 km\/s. Schon bei 270 Tagen wird mit einem einzigen Triebwerk (und nur 4 kW Leistung!) erreicht, da es nicht weniger als ein Triebwerk geben kann ist der Wert für 365 Tage also gar nicht vorhanden!<\/p>\n Schauen wir uns einen zweiten Fall an. Einen Start zum Jupiter (13 km\/s). Startmasse erneut 5000 kg<\/p>\n
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![\"\"](\"http:\/\/cs.astrium.eads.net\/sp\/spacecraft-propulsion\/ion-propulsion\/images\/rit-xt-graph1.gif\")
Sehr deutlich ist das es nun Maxima gibt. Bei 90 Tage Reisedauer liegt das bei 30 km\/s, weil durch den geringen Schub man bei mehr Triebwerke braucht, einen größeren Solargenerator und das ist mehr als man beim Triebstoff einspart – bei 50 km\/s braucht man nicht weniger als 66 Triebwerke mit je 4 kW Leistung! Bei allen anderen Reisedauern steigt die Nutzlast mit höherer Auströmgeschwindigkeit an, aber nicht so stark wie zu vermuten ist.<\/p>\n