{"id":9977,"date":"2014-05-22T00:53:15","date_gmt":"2014-05-21T22:53:15","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/?p=9977"},"modified":"2014-05-20T09:57:32","modified_gmt":"2014-05-20T07:57:32","slug":"startfenster-zu-den-aeusseren-planeten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bernd-leitenberger.de\/blog\/2014\/05\/22\/startfenster-zu-den-aeusseren-planeten\/","title":{"rendered":"Startfenster zu den äußeren Planeten"},"content":{"rendered":"

Bei meinem Beitrag über die SLS<\/a> schlug Gerry einen Uranus\/Neptun Orbiter als SLS Nutzlast vor und fragte mich ob das möglich ist. Das hat nun weniger etwas mit der Nutzlast der SLS <\/a>zu tun als vielmehr mit den Startfenstern. Bei zwei Himmelskörpern kann man das Intervall einer Opposition oder Konjunktion also zweier ausgezeichneter Planetenstellungen aber auch jeder anderer Stellung sehr einfach berechnen es gilt:<\/p>\n

1<\/sup>\/Zeitdifferenz<\/sub> = 1<\/sup>\/Umlaufszeit1<\/sub> – 1<\/sup>\/Umlaufszeit2<\/sub><\/p>\n

Bildet man den Kehrwert, so hat man den Abstand zwischen zwei Startfenstern. Kennt man eines so kann man jedes folgende errechnen. Das ist mit zwei Zahlen, die man auch im Kopf ausrechnen kann leicht zu beweisen: Nehmen wir an die Umlaufszeit1 seien 3 Jahre, die Umlaufszeit2 4 Jahre, dann kann man durch Überlegen herausbekommen, dass nach 12 Jahren der eine Planet genau 4 Umläufe absolviert hat und der andere 3. Genau dasselbe kommt auch bei der Rechnung heraus.<\/p>\n

Beim Erde und Mars (365 bzw. 687 Tage) erhält man 776 Tage und in 776 Tagen umläuft die Erde die Sonne genau 2,126 mal und der Mars 1,126 mal – sie stehen wieder im selben Winkel zueinander. Rund um diesen Zeitpunkt kann man starten, normalerweise startet man vor der Opposition, und kommt danach an. Dieses Jahr ist die Opposition am 8.4. Die beiden Marssonden starteten am 17. und 30.11 also mehr als 5 Monate vorher und Erreichen den Mars Mitte\/Ende September, also 5 Monate später. Das ist typisch für die Flugbahnen.<\/p>\n

Doch wie sieht es mit drei Planeten aus also im obigen Beispiel Erde – Uranus – Mars. Das geht mit obiger Formel nicht. Bei drei Planeten ist es sehr unwahrscheinlich dass man einen gemeinsamen kleinen Teiler findet, sodass sich Startfenster nur in sehr großen Abständen finden. Doch das ist auch nicht nötig. Bedingt durch die Gravitationskraft kann der zweite Planet die Bahn umlenken und so die Sonde zu einem dritten Planeten schicken, der sich nicht an der idealen Position befindet. In wie weit das hängt von der Ankunftsgeschwindigkeit und Zielgeschwindigkeit ab, da auch diese geändert wird.<\/p>\n

Bei den äußeren Planeten um die es geht wird man über Jupiter als Sprungbrett erreichen oder direkt, aber das dauert dann ziemlich lange wenn man nicht schon beim Start stark beschleunigt. Wir haben dann die Situation dass man einen Planeten mit einer vergleichsweise kurzen Umlaufszeit hat (Erde) und zwei oder mehrere Planeten mit einer höheren Umlaufszeit (sie liegt schon bei Jupiter bei fast 12 Jahren) hat. Es gibt praktisch alle 13-14 Monate ein Startfenster zu Jupiter, so kann man die Erde herauslassen und nur die Umlaufszeiten zwischen Jupiter und dem Zielplaneten betrachten und man kommt zu folgenden Ergebnissen:<\/p>\n