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Landungen auf anderen Himmelskörpern

Einleitung

In diesem Artikel will ich auf die Landung einer Sonde oder eines bemannten Raumfahrzeuges auf einem anderen Himmelskörper eingehen. Dies kann über Raketentriebwerke geschehen (oder muss wenn der Himmelskörper keine Atmosphäre hat), es kann aber auch aerodynamisch abgebremst erfolgen.

Landung auf einem Himmelskörper ohne Atmosphäre

Dieser Fall ist relativ einfach zu beschreiben. Eine Sonde landet auf einem anderen Himmelskörper, wie wenn sie von diesem Startet - nur eben umgekehrt. Die Geschwindigkeit, die man abbauen muss, kann man mit normalen Berechnungen für Bahnen im Sonnensystem berechnen.

Dies ist der häufigste Fall, da, mit Ausnahme der Planeten Mars und Venus und des Mondes Titan, alle Himmelskörper in unserem Sonnensystem keine oder eine zu dünne Atmosphäre haben, um aerodynamisch abzubremsen. (Eine Ausnahme sind die Gasplaneten Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun: Sie haben eine Atmosphäre, aber keinen Boden auf dem man landen könnte).

Die Energie die jeder Körper abbauen muss, um zu landen, setzte sich aus zwei Teilen zusammen:

Der letzte Term ist definitionsgemäß gleich groß, wie die Energie die man aufwenden muss, um von der Oberfläche aus die Fluchtgeschwindigkeit zu erreichen.

In eine Formel gegossen:

Eges = E∞ + EFlucht

EFlucht kann berechnet werden nach:

EFlucht = 2 * MKörper * G /  r

Die Energie im unendlichen kann man aus der Ankunftsgeschwindigkeit berechnen: Es gilt:

E∞ =  v∞²

Oder in einem Term zusammengefasst, wenn man die Fluchtgeschwindigkeit kennt:

Eges = v∞² + vFlucht²

oder als abzubauende Geschwindigkeit :

vges  = √(v∞² + vFlucht)

Dies ist die minimale Geschwindigkeit, die abgebaut werden muss. Natürlich gibt es einen weiteren Geschwindigkeitsbedarf. Man bräuchte nur diese Geschwindigkeit, wenn man direkt über der Oberfläche mit einem Superraketentriebwerk diese auf einmal in einem Bruchteil einer Sekunde aufbringen würde - Das Raumfahrzeug würde dann schweben und auf den Boden fallen.

In de Realität verläuft die Landung anders. Ein Triebwerk wird zuerst versuchen die Geschwindigkeit sehr stark zu reduzieren, um dann mit geringerer Leistung langsam die Fallrate auf null zu bringen. Während der ganzen Betriebszeit arbeitet es aber gegen die Gravitation, dieser Einfluss muss dazu gerechnet werden und erhöht den Energiebedarf beträchtlich. Je größer der Himmelskörper ist, desto mehr wird benötigt. Bei Viking brauchte die Sonde z.B. für den Abstieg aus 1400 m Höhe Treibstoff, der einer Geschwindigkeitsänderung um 110 m/s entsprach. Beim Zeitpunkt der Abtrennung war die Sonde aber nur 61 m/s schnell. Bei Mondlandungen. bei denen etwa 2.5 km/s abgebaut werden müssen ist das benötigte Polster deutlich höher, weil die Geschwindigkeit 0 in größerer Höhe erreicht wird. Das ergibt sich aus dem benötigten Sicherheitsspielraum und der höheren Geschwindigkeit (verglichen mit der aerodynamischen Abbremsung von Viking).

Schwenkt man erst in eine Umlaufbahn ein, so muss man die Umlaufgeschwindigkeit bei der Landung abbauen. Der Geschwindigkeitsbedarf ist nahezu gleich groß wie bei der direkten Landung. Ein eintritt in die Umlaufbahn hat jedoch den Vorteil, dass man vorher mit Fernerkundungsinstrumenten den Landeplatz beobachten und einen von mehreren geeigneten auswählen kann. Sofern der Himmelskörper über eine Atmosphäre verfügt wird man die direkte Landung bevorzugen, da man zum Eintritt in eine Umlaufbahn Treibstoff benötigt, für die direkte Landung aber nur einen Hitzeschutzschild, der im allgemein weniger wiegt.

Ein Detail am Rande: Um weich auf einem anderen Himmelskörper zu landen, benötigt man keinerlei Computersteuerung. Die Surveyor Mondsonden und Vikings landeten ohne. Erreicht wurde dies mit einem Rückkopplungssystem: Eine Radarhöhemnesser liefert durch Differenzbildung zwischen zwei Impulsen ein Signal das proportional der Geschwindigkeit ist. Die Stärke diese Signals steuert mit einem (vorher durch Simulation bestimmten) Umrechnungsfaktor den Schub der Triebwerke - hohe Geschwindigkeit = hoher Schub, niedrige Geschwindigkeit = niedriger Schub. Bei Erreichen einer bestimmten Geschwindigkeit wird dann der Schub so geregelt, dass die Sonde mit einer konstanten Geschwindigkeit von einigen Metern pro Sekunde fällt. Mit dieser Geschwindigkeit landet sie dann.

Hitzeschutzschilde

AtmosphärenprofileDie Landung auf einem Himmelskörper mit Atmosphäre (oder die Abbremsung zum Absinken in der Atmosphäre) gescheht im Normalfall zweiteilig: Zuerst durch einen Hitzeschutzschild und dann durch einen Fallschirm. Zuerst einmal muss man durch Formgebung des Eintrittskörpers dafür sorgen, dass möglichst wenig Energie auf das Raumfahrzeug übergehen kann. Bei aerodynamischen Körpern wie Kegeln, Kugeln oder Linsen geht nur 1-2 % der Energie auf das Raumfahrzeug über, der Rest wird in Turbulenzen und der Strömung um die Kapsel abgebaut. Dieser Rest ist trotzdem noch zu viel. Er würde das Raumfahrzeug zerstören. Der Hitzeschutzschild verhindert nun den Übergang des größten Teils der Restenergie.

Es gibt eine Reihe von physikalischen Prinzipien die Aufheizung des Raumschiffs und das Verglühen in der Atmosphäre zu verhindern. Das bis heute am häufigsten eingesetzte ist das der Ablationskühlung. Der Hitzeschutzschild besteht aus einem hochtemperaturfesten Metallrahmen mit Boden, der von einer Substanz gefüllt ist, welche durch die Hitze verdampft und dabei einen weiteren Zugang des heißen Plasmas auf die Oberfläche verhindert. Die Dicke muss soweit dimensioniert sein, dass sie ausreichend ist die Gesamte Energie aufzunehmen, ohne das der Schutzschild vollständig abgeschmolzen ist. Sie ist meist variabel und im Zentrum an dicksten. Verwendet werden meist Phenolharze, die man aushärten lässt, mit Einschlüssen von Kork oder Silikat. Derartige Hitzeschutzschilde sind in einem sehr breiten Bereich anwendbar. Auch die Eintrittssonde von Galileo, die mit 48 km/s auf die Atmosphäre auftrifft, verwandte diese Schutzschilde. Bei Landungen auf der Erde macht die Masse meist weniger als 10 % der Landemasse aus. Form und Größe müssen an die Atmosphäre und das Flugprofil angepasst werden, doch dies gilt auch für andere Schutzschilde.

Beim Space Shuttle kommt ein anderes Funktionsprinzip zum Einsatz, das der geringen Wärmeleitung und hohen Abstrahlung. Die keramischen Kacheln bestehen aus dünnen Fasern, die zum einen nur langsam die Wärme nach Innen leiten, vor allem aber durch ihre hohe Oberfläche auch sehr viel Wärme wieder abstrahlen. Dieser Hitzeschutzschild ist wiederverwendbar. Nach der Landung muss die aufgenommene Restenergie aber durch Kühlung aufgenommen werden, sonst würde das Space Shuttle überhitzen. Das dritte mögliche Prinzip der Wärmesenke, wurde bislang noch nicht praktisch eingesetzt.

Neben der Art und Größe des Schutzschildes ist auch die Dichtezunahme der Atmosphäre und der Flugpfad wichtig. Man möchte einen Flugkörper möglichst langsam abbremsen um zum einen hohe Beschleunigungsspitzen zu vermeiden und zum anderen die Belastung des Hitzeschutzschildes zu reduzieren. Von Vorteil ist es, wenn die Atmosphäre nur langsam in der Dichte zunimmt. Ein Raumflugkörper wird so gelenkt werden, dass er streifend auf die Atmosphäre trifft und langsam in tiefeer Schichten vorstößt. Die Erde hat z.B. eine sehr langsam zunehmende Dichte der Atmosphäre. Ein Space Shuttle spürt eine erste Verzögerung von 0.1 G in 80 km Höhe, 5 Minuten vor der Landung. Es dauert 20 Minuten bis die Geschwindigkeit in 28 km Höhe auf 3 fache Schalgeschwindigkeit abgesunken ist und die aerodynamische Phase des Flugs beginnt. Beim Mars nimmt die Dichte viel schneller zu. Eine Landesonde wird innerhalb von 3-4 Minuten von 5.5 auf 0.5 km/s abgebremst.

FlugpfadDas erste Diagramm zeigt die Geschwindigkeit einer Sonde, die aus dem Unendlichen auf die Atmosphäre trifft. Venus und Mars sind hier trotz sehr unterschiedlicher Atmosphären sehr ähnlich: Beginnend in etwa 75 km Höhe wird die Sonde zuerst schnell, dann langsam abgebremst bis in 30-40 km Höhe die aerodynamische Phase beginnt. Bei Mars beginnt die Verzögerung früher, schon in etwa 160 km Höhe und ist in 70 km Höhe schon praktisch zu Ende. Die Beschleunigungsspitzen zeigt das Diagramm rechts daneben. Dieses Diagramm gilt allerdings nur für ballistische Profile, d.h. man nutzt nicht die aerodynamische Form der Kapsel und steuert senkrecht auf die Atmosphäre, anstatt sie unter einem flachen Winkel zu durchfliegen. Derartige Flugmanöver gab es bei den Pioneer Venus Sonden oder den Luna Kapseln. Raumfahrer würden diese Belastungen nicht überleben. Glücklicherweise kann man sie Beschleunigung bei einer aerodynamischen Gleitphase stark reduzieren. Dies hängt von dem Winkel zur Planetenoberfläche ab unter dem man auf die Atmosphäre trifft. Das zweite Diagramm informiert über die Verzögerung bei gegebenem Eintrittswinkel und dem Auftriebs / Gewichtskoeffizienten.

Fallschirme

Die zweite Phase einer Landung ist der Abwurf des Hitzeschutzschilds und die weitere Abbremsung mit einem Fallschirm. Meistens geschieht dies in 2 Phasen : Ein kleiner Pilotfallschirm wird zuerst ausgestoßen und stabilisiert den Flug und reduziert die Geschwindigkeit. So wird die Belastung reduziert, wenn der Hauptfallschirm entfaltet wird.

Die Geschwindigkeit die nach dem Entfalten des Fallschirms erreicht wird, hängt von der Fläche, der Luftdichte, dem Gewicht und der Fallbeschleunigung ab. Eine Formel zur groben Abschätzung lautet:

v = 5  √ (g/g0) * √ (ρ0 / ρ) * √(G/A)

Die Parameter mit dem Index 0 stehen für die entsprechenden Werte auf der Erde (auf der Erde fallen dadurch zwei Terme weg und man erhält v = 5 √ (A/G). Die Werte für P und g für andere Körper enthält folgende Tabelle:

Parameter Erde Venus Mars
ρ (kg/m³) 1.191 69.5 0.0111
g (m/s) 9.81 8.73 3.69

Aus diesen Zusammenhängen ergibt sich, dass man für eine vorgegebene Landegeschwindigkeit auf der Venus einen viel kleineren Fallschirm als auf dem Mars braucht. Wenn die Fläche z.B. 100 m² auf der Erde beträgt. So muss der Fallschirm auf dem Mars 40 mal größer sein, und 3000 m² Fläche haben. Auf der Venus genügen dagegen nur 1.5 m². Als Folge ist es heute praktisch unmöglich, alleine mit einem Fallschirm auf dem Mars weich zu landen. Man benötigt immer noch Triebwerke oder Airbags. Auf der Venus dagegen ist der Fallschirm praktisch überflüssig - 1.5 m² Fläche das könnte auch der Sondenkörper bei geeigneter aerodynamischer Formgebung aufbringen. Umgekehrt: Eine 300 kg schwere Sonde mit einem 5 m durchmessenden Fallschirm (78 m²) würde auf der Venus mit nur 1.2 m/s landen - Auf der Erde entspricht dies einem Fall aus 8 cm Höhe. Dummerweise bräuchte die Raumsonde bei dieser Geschwindigkeit mehrere Stunden um die Atmosphäre zu durchqueren.

Auf der Erde reicht ein Fallschirmsystem von 5 % der Startmasse um die Geschwindigkeit auf 6-12 m/s zu reduzieren - Eine Geschwindigkeit die man durch Schockabsorber auffangen kann (entsprechend einem Aufprall mit 20-40 km/h). Ein Fallschirm von etwa 7.4 m² Fläche wiegt etwa 1 kg.

Ballone

Neben der Landung ist natürlich auch von Interesse die Atmosphäre zu erkunden. Dies geschieht am einfachsten mit einem Ballon. Es gibt eine Reihe von Anwendungen dieser, so kann die Oberfläche nicht erreichbar sein (Gasplaneten) oder die Lebenszeit dort nur kurz (Venus) und in der Atmosphäre eine längere Betriebszeit möglich oder man nutzt Ballone um eine Nutzlast schnell über den Planeten zu bewegen (Mars, Titan).

Zur Technik: Als einzige Technik kommt bei anderen Himmelskörper ein Ballon gefüllt mit einem leichten Gas in Frage, der Auftrieb verschafft. Heißluftballons wie auf der Erde, sind wegen des Energiebedarfs nicht möglich. Der Auftrieb ist um so höher je höher die durchschnittliche molare Masse der Atmosphäre ist. Weiterhin ist natürlich auch die Temperatur und Druck der Atmosphäre wichtig. Es gilt das allgemeine Gasgesetz:

p*v =R * nv * T

R ist die universelle Gaskonstante und n das Molvolumen, das bei p = 1.01325 Bar und T = 273.15 K (0°C) und dem Molvolumen von 22.414 l (Volumen das 1 Mol bei diesen Temperatur und Druckbedingungen) genau 8.31447 J/mol*K beträgt.

Aufgrund dieses Zusammenhanges kann man bei anderen geben Druck und Temperaturbedingungen das Molvolumen nv berechnen:

nv = R * T / p

Das ist das Volumen das ein Mol eines Gases einnimmt. Wie viel ein Mol wiegt, das ist abhängig vom Gas und dieser Gewichtsunterschied ergibt den Auftrieb:

Gas Molgewicht [g]
Wasserstoff 2
Helium 4
Stickstoff 28
Sauerstoff 32
Kohlendioxid 44
Methan 16

Die Atmosphären von Venus und Mars bestehen aus fast reinem Kohlendioxid. Die durchschnittliche molare Masse beträgt daher 43. Bei Titan ist der Hauptbestandteil Stickstoff mit der durchschnittlichen molaren Masse 28. Typische Gase für einen Ballon sind Wasserstoff oder Helium - die Auftriebskraft pro Mol Volumen beträgt dann 24-26 g bei Titan und 40-42 g bei Mars und Venus. Bei Titan ist aber wegen der niedrigen Temperatur noch ein anderer Effekt wirksam. Die Temperatur von 90-95 K liegt nur wenig über dem Siedepunkt von Stickstoff von 77 K und die Atmosphäre ist durch die hohe Ausdehnung am Boden viel dichter, als es ihrem Druck entspricht. Die Auftriebskraft ist daher nicht 4 mal größer als wie auf der Erde, sondern 15 mal größer.

Die Ballonhülle ist kein Problem. Schon käufliche kommerzielle Ballons wiegen 0.22 kg/m³. Spezielle leichtgewichtige Konstruktionen für Wetterballons wiegen nur 0.05 kg/m³. Das Problem ist mehr, das man Helium und Wasserstoff als Gase nicht so gut speichern kann.

Für Helium und Wasserstoff braucht man dickwandige Behälter. Kommerzielle Behälter auf der Erde fassen 50 l bei 200 Bar. Die 10000 l (unkomprimiertes) Fassungsvermögen wiegen bei Wasserstoff 0.9 kg und bei Helium 1.8 kg. Die Gasflasche selbst aber 56 kg, also das 30-60 fache. Selbst wenn man auf Titan als Material übergeht wird die Gewichtsersparnis nicht viel größer. Mit Titan als Werkstoff kommt man auf 24 kg Gewicht einer 50 l Flasche. Größere Volumina werden günstiger, da die Wandstärke vom Druck abhängt, nicht vom Volumen. in jedem Falle ist aber die Flasche viel schwerer als der Inhalt.

Die zweite Möglichkeit ist bei Wasserstoff die Freisetzung aus einer Verbindung. Hier ist der Hauptnachteil des Wasserstoffs sein niedriges Gewicht, d.h. auch die Verbindungen enthalten wenig Wasserstoff, gemessen am Gesamtgewicht. Am meisten Wasserstoff kann man aus Berylliumhydrid freisetzen:

BeH2 + 2 H2O Be(OH)2 + 2 H2

Molare Masse pro 1 Mol Atomen: Beryllium 9 g, Wasserstoff 1 g, Sauerstoff 16 g. Das Wasser wird auf das Berylliumhydrid geleitet und reagiert mit diesem und setzt dabei Wasserstoff frei, vergleichbar mit dem Sprudeln einer Brausetablette im Wasser.

Für 4 g freigesetzten Wasserstoff muss man hier 11 g Berylliumhydrid und 36 g Wasser mitführen. Ohne Behälter und Pumpensystem. In der Praxis wird man Wasser im Überschuss einsetzen. Die Masse eines solchen Systems liegt dann mindestens 12 mal höher als die freigesetzte Gasmenge. Die Vorteile oder Nachteile hängen dann von der Mission ab. Hohe Temperaturen erleichtern die Reaktion von Berylliumhydrid und erhöhen den Druck in Gasflaschen, niedrigere Temperaturen sprechen eher für die Verwendung von Gasflaschen.

Immerhin kann man bei beiden Systemen vor dem Aufstieg die leeren Behälter oder den Behälter mit dem Berylliumhydroxid abwerfen und so die Masse reduzieren. Davon unabhängig sind natürlich andere Faktoren. Beispielsweise, ob die Ballonhülle mit den Temperaturen in der Atmosphäre zurecht kommt. Der Einsatz auf der Venusoberfläche dürfte z.B. wegen der 480 °C schwierig werden. Bisher sind Kunststofffasern bis zu 357 °C erprobt.  Bei Mars ist die Atmosphäre so dünn, das Ballone enorm groß sein müssten.

Heute sind Ballone denkbar für die oberen Schichten von Venus bei gemäßigten Druck- und Temperaturbedingungen und für die Atmosphären der vier großen Gasplaneten.


© des Textes: Bernd Leitenberger. Jede Veröffentlichung dieses Textes im Ganzen oder in Auszügen darf nur mit Zustimmung des Urhebers erfolgen.

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