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Navigation von Raumsonden und Radio Science

Laien staunen immer wieder über die Genauigkeit, mit der Raumsonden gesteuert werden. Diese Tatsache wird auch vom JPL gerne dramatisch dargestellt. So wirkt sich eine Abweichung bei Voyager 2 von 1 km bei Uranus eine um 14.000 km verschobene Passagedistanz bei Neptun. Andere gerne benutzte Vergleiche sind der Golfball, der über 300 m geschlagen genau das Loch trifft. Nur dieser Vergleich ist falsch.

Fangen wir zuerst einmal mit einer historischen Betrachtung an. In den Anfangszeiten der Raumfahrt hatten die Raumsonden noch keine Triebwerke zur Änderung der Umlaufbahn. Da die Raketen damals noch größere Fehler im Einschuss auf die Zielbahn aufwiesen, waren sehr große Passagedistanzen normal. Hier eine Liste von Abweichungen aus dieser Zeit:

Name

Startdatum

Abweichung

Bemerkung

Luna 1

2,1,1959

5.955 km

Aufschlag auf dem Mond geplant.

Pioneer 4

3.3.1959

26.545 km

Passage des Mondes in 32.000 km Entfernung geplant. Zu hohe Startgeschwindigkeit führt zu 3 Stunden früherer Passage.

Ranger 3

26.1.1962

38.000 km

Mondaufschlag geplant. Die zu hohe Startgeschwindigkeit überfordert die Korrekturtriebwerke.

Luna 4

2.4.1963

833,5 km

Weiche Mondlandung geplant

Bei den ersten Mondsonden gab es noch keine Möglichkeit den Kurs zu korrigieren. Der Mond scheint einfach zu treffen, ist er doch nur 384.400 km von der Erde entfernt und in 2-3 Tagen erreichbar, doch er bewegt sich mit 1 km/s. Was bei allen Betrachtungen wichtig ist, ist, dass eine Geschwindigkeitsveränderung die Bahn beeinflusst. Nehmen wir mal den Fall von Ranger 3. Sie hatte zwar Treibstoff zum Korrigieren des Kurses, doch er reicht nicht aus, um die Abweichung von 53 m/s die die Sonde beim Start zu schnell war, ausgleichen. Diese 53 m/s bewirkten, dass die Raumsonde rund 10 Stunden früher den Mond erreichte und er noch 38.000 km von der Zielposition entfernt war. Beginnend mit den ersten Raumsonden zu Venus und Mars, wo diese Abweichung aufgrund der langen Flugzeiten von Monaten noch viel größer ist, zogen Triebwerke ein, mit denen der Kurs korrigiert werden konnte. Doch dazu musste man wissen, wo sich die Sonde befindet. Sehr bald kam man darauf, die Funksignale der Sonde selbst zu verwenden. Die ersten beiden Mondsonden setzte dazu noch eine Wolke aus Salz aus, dass ionisiert wurde, leuchtete und dies wurde von der Erde aus beobachtet.

Der folgende Text ist ein Auszug aus meinem Buch  Curiosity und Phobos Grunt und ich will mich auf im Folgenden auf dieses Beispiel beziehen.

Ein Instrument, das auf einer Raumsonde immer vorhanden ist, ist ihr Kommunikationssystem. Es kann neben der Datenübertragung auch für Messungen benutzt werden. Dabei werden verschiedene Phänomene ausgenutzt, etwa der Dopplereffekt. Sendet eine Raumsonde ein Signal aus und bewegt sie sich auf den Empfänger zu, so wird die Frequenz des Signals höher. Entfernt sie sich vom Empfänger, so nimmt die Frequenz ab. Dieses Phänomen ist als Dopplereffekt bekannt. Sie kennen es vielleicht, wenn ein Krankenwagen an Ihnen vorbeifährt: Wenn er auf Sie zukommt, klingt sein Horn heller, als wenn er sich von Ihnen entfernt.

Diese Dopplerverschiebung kann man messen. Sie ist ein Maß für die relative Geschwindigkeit der Raumsonde zum Empfänger. Ergänzt wird es durch Messungen des Abstands. Dafür sendet die Station auf der Erde ein Signal zur Sonde, in das ein Zeitcode eingebettet ist. Diese sendet das Signal auf einer abgeleiteten Frequenz (erreicht durch Multiplizieren der Empfangsfrequenz) zurück. Wenn das Signal dann empfangen wird, wird die Laufzeit bestimmt. Da diese vom Abstand der Raumsonde von der Station abhängt, ist so die Entfernung genau bestimmbar.

Der Dopplereffekt informiert zuerst einmal nur über die relative Geschwindigkeit der Sonde zur Empfangsstation. Doch diese hängt nicht nur von der Geschwindigkeit der Raumsonde ab. So bewegt sich der Mars relativ zur Erde, und die Erde (und damit die Empfangsstation), dreht sich um ihre eigene Achse. Zieht man diese bekannten Geschwindigkeiten ab, so hat man die Geschwindigkeit der Sonde um den Planet, bzw. auf ihrem Flug zum Planet. Um die Fehler zu reduzieren und die Bahn genauer zu bestimmen, kombiniert man mehrere Bestimmungen über einige Tage. Dadurch kann auch die Bahn genauer bestimmt werden, da aufgrund der Bahngesetze sich die Geschwindigkeit auf einer elliptischen Umlaufbahn laufend ändert. Die Abnahme korrespondiert mit den Bahnparametern. So weiß man auf dem Flug zum Mars nicht nur, wo die Raumsonde gerade ist. Man kann auch berechnen, wann und wo sie den Mars erreicht. Wenn sie den Mars umkreist, so kann man Veränderungen ihrer Bahn bestimmen. Diese können durch Störeinflüsse wie die Atmosphäre oder lokal unterschiedlich starke Gravitationsfelder entstehen und liefern so weitere Erkenntnisse über das Himmelsobjekt.

Wenn eine Raumsonde an einem Himmelskörper vorbeifliegt, so beeinflusst dieser durch seine Gravitation ihre Bahn. Auch hier ist die Geschwindigkeitsänderung als Dopplerverschiebung messbar. Auf dieser Grundlage kann die Masse des Himmelskörpers bestimmt werden. Wenn dies mehrmals erfolgt, kann sogar auf seinen inneren Aufbau geschlossen werden, d.h. wie ist die Masse verteilt  gibt es einen dichten Kern oder ist die Dichte überall gleich?

BeschreibungSteigerbar ist die Genauigkeit über das delta-DOR (delta  Differential One-way Range) Verfahren. Dafür wird die Raumsonde mit zwei Antennen verfolgt, die idealerweise eine möglichst große Entfernung zueinander aufweisen. Wird nun das Signal von beiden Stationen empfangen, so kann man die Zeitdifferenz bilden. Dies ähnelt der Art, wie wir mit unseren Augen sehen. Dadurch, dass wir zwei Augen haben, können wir Entfernungen wahrnehmen, weil wir ein Objekt aus zwei unterschiedlichen Blickwinkeln sehen. Hier ersetzt die Zeitdifferenz den Blickwinkel. Was einfach klingt, ist allerdings sehr aufwendig. Denn damit es wirklich genau wird, muss die Bewegung beider Bodenstationen relativ zur Raumsonde herausgerechnet werden. Die Erde dreht sich aber in 24 Stunden und bewegt sich innerhalb eines Jahres um die Sonne. Da die Erdachse noch dazu zur Bahnebene geneigt ist, ist die relative Bewegung der Erdoberfläche durchaus eine komplexe Größe. Weiterhin müssen beide Stationen auch eine gemeinsame, sehr präzise Zeitreferenz haben, schließlich verändert sich die Distanz zur Sonde laufend. Dazu nimmt man Quasare als punktförmige Signalquelle als Referenz  ihr Signal wird durch dieselben Einflüsse verändert und so können diese bestimmt werden.

Delta-DOR liefert den genauen Winkel der Raumsonde zur Bodenstation und damit mehr Informationen über die Position der Sonde. Die Genauigkeit liegt bei 5-10 x 10-9 der Distanz, also bei 1-2 km bei 200 Millionen km Entfernung.

Die Raumsonde selbst benötigt für alle Verfahren nur eine kleine Erweiterung des Senders, einen ultrastabilen Oszillator (USO). Dies ist ein Gerät, das eine Frequenz erzeugt. Da die Abweichung der Empfangsfrequenz von der Sendefrequenz bestimmt wird, ist es wichtig, dass diese sehr stabil ist und es an ihr keine oder nur sehr geringe Veränderungen durch Umgebungseinflüsse wie Temperaturschwankungen gibt. Verwendet werden zu diesem Zweck Quarzkristalle, die eine charakteristische Resonanzfrequenz haben, welche weitgehend unabhängig von äußeren Einflüssen ist. Eine derartige Erweiterung des Sendesystems ist bei US-Raumsonden seit Voyager Standard. Ein USO wiegt typischerweise nur 1-2 kg und verbraucht wenige Watt Leistung.

Beim Mars wurde durch die Vermessung der Radiosignale der Viking Orbiter beim Vorbeiflug die Masse und Dichte von Phobos und Deimos bestimmt. Die Werte des Mars waren schon vorher aufgrund der Umlaufbahnen der Monde bekannt.

Eine weitere Nutzung der Funkverbindung liegt im Durchleuchten der Atmosphäre. Passiert eine Raumsonde (von der Erde aus gesehen) diese, so durchquert das Signal ihre Luftschichten und wird dabei abhängig vom Atmosphärendruck, ihrer Temperatur und Zusammensetzung sowie der verwendeten Funkfrequenz abgeschwächt. So absorbieren im K-Band, das heute mehr und mehr genutzt wird, zahlreiche Gase Radiowellen. Das ist auch ein Grund, warum der Einsatz dieses neuen Frequenzbandes bei Raumsonden so zögerlich voranschreitet. So absorbieren schon geringe Spuren von Wasserdampf effektiv die Signale, sodass die Verfügbarkeit des Bandes viel geringer als beim X-Band ist.

BeschreibungAlleine durch die Vermessung des Funksignals kann man also feststellen, wo sich die Raumsonde befindet. Innerhalb der sechziger Jahre machte die Technik enorme Fortschritte. Lag die Unsicherheit der Raumsondenposition bei einem Mars oder Venusvorbeiflug 1960 noch bei rund über 10.000 km, so war es ein Jahrzehnt später rund 1000 km. Dadurch sank die Vorbeiflugdistanz auch ab. Bei Mariner 2 waren es noch 35.000 km und bei Mariner 6+7 nur noch 3.500 km. Da man nicht riskieren will, dass die Raumsonde auf den Planet aufschlägt, musste man einen Sicherheitsabstand der mindestens so hoch, wie die Unsicherheit in der Position war, einhalten. Weitere Verbesserungen waren abzusehen, was erst das flapsig als planetarisches Billard bezeichnete Swing-By ermöglichte.

Denn dies ist der Schlüssel für den Erfolg. Man kann nach dem Start die Position bestimmen und durch einige Messungen von Position und Geschwindigkeit, die genaue Umlaufbahn. Dadurch ist berechenbar, wo die Raumsonde den Planet passiert und man kann ermitteln, wie man den Kurs korrigieren muss, um den Zielpunkt für den Flug zum nächsten Planet zu treffen. Der erste Einsatz war bei Mariner 10. Bei Mariner 10 bewirkte eine Abweichung der Bahn um 3 km vom errechneten Zielpunkt bei der Venus, dass die Sonde 1 m/s an Geschwindigkeit selbst nachkorrigieren musste. Gleichzeitig bedeutete dies eine Abweichung von 30.000 km bei Merkur. Vor dem Venusvorbeiflug hatte die Sonde noch für eine Geschwindigkeitsänderung über 100 m/s Treibstoff. Die Sonde verfehlte den idealen Punkt um 20 km. Diese Leistung nach 215 Millionen km Flugstrecke verglich das JPL mit den Missionskosten: Wäre diese genauso präzise eingehalten worden, so wäre das Budget bis auf 10 Dollar genau eingehalten worden. Heute kann man durch Bahnvermessung und kleinere Korrekturen eine noch höhere Genauigkeit erreichen. Beim zweiten Galileo Vorbeiflug an der Erde lag die Abweichung bei unter 1 km.

Beide Maßnahmen zusammen machen den Erfolg des planetaren Billards aus. Ohne präzise Ortskenntnis kann man den Kurs nicht korrigieren und ohne diese Möglichkeit ist die Abweichung auch bei der heute höheren Genauigkeit beim Einschuss in die initiale Flugbahn nicht ausreichend genug. Als Beispiel für das erste sollen die Kurskorrekturen von Curiosity dienen, auch hier ein Auszug aus obigem Buch:

Bei Curiosity beförderte die Atlas die Raumsonde so genau in die geplante Umlaufbahn, dass das erste Kurskorrekturmanöver verschoben werden konnte. Curiosity sollte eine Bahn erreichen, die den Mars um 56.400 km verfehlt, damit die Centaur nicht auf der Marsoberfläche aufschlägt. Der reale Kurs führte das Gespann auf 61.200 km an den Mars heran. Die Centaur wird diesen Kurs auch weiterhin behalten und in dieser Entfernung den Mars passieren. Erst am 12.01.2012 fand die Kurskorrektur statt. Sie gestaltete sich wegen der Rotation der Sonde mit 2 U/min sehr komplex. So wurden die Triebwerke nur 5 Sekunden lang gezündet, weil sie danach durch die Rotation in die falsche Richtung zeigen. 200 kleine Schubimpulse mit 19 Minuten Gesamtzeit wurden über drei Stunden abgegeben. Dabei wurde zuerst die Raumsonde in ihre Flugrichtung beschleunigt. Danach zündeten die Triebwerke auf der Seite, um die Raumsonde quer zum Flugpfad zu verschieben.

Curiosity wird nun 14 Stunden früher den Mars erreichen und 40.000 km näher an den Mars herankommen. Dies war das Korrekturmanöver mit der größten Geschwindigkeitsänderung. Sie betrug 7,5 m/s.

Am 26.3.2012 fand TCM-2 statt. Hier waren nur noch 60 Impulse in einem Abstand von 10 s nötig. TCM-2 verschob den Flugpfad um weitere 5000 km und verkürzte die Ankunftszeit um 20 Minuten. TCM-2 beschleunigte die Sonde um 1 m/s. Nun erreicht MSL in jedem Falle den Mars, allerdings noch nicht das geplante Landegebiet.

TCM-3 fand am 27.6.2012 statt. Es gab es nur noch 4 Zündungen mit insgesamt 40 s Gesamtdauer. Der Eintrittspunkt wurde um 200 km in Richtung Gal-Krater verschoben und die Ankunft verkürzte sich um 70 Sekunden. Die Raumsonde wurde bei diesem Manöver nur noch 0,05 m/s schneller. Die restlichen TCM werden den Kurs nur noch marginal verändern, oder können ganz entfallen. Nach TCM-3 wurde erwogen, die Landeellipse um weitere 7 km zu den Bergen hin zu verschieben.

Am 29.7.2012 fand dann TCM-4 statt. Der Landepunkt hatte sich nach Vermessungen der Bahn um etwa 21 km vom Zielpunkt verschoben und man fand die Abweichung zu groß und verschob mit diesem kurzen Manöver den Zielpunkt um diese 21 km. Dazu mussten die Triebwerke nur 7 s lang gezündet werden, was die Geschwindigkeit nur um 0,01 m/s veränderte. Es war das letzte geplante TCM. Nur wenn eine gravierende Abweichung festgestellt wird, würde man in den letzten 48 s den Kurs nochmals ändern. Doch dem war nicht so und so wurde am 3.8 das letzte, optionale, TCM abgesagt.

Manöver

Datum

Geschwindigkeitsänderung

Kursänderung

TCM-1

12.1.2012

7,5 m/s

40.000 km

TCM-2

26.3.2012

1 m/s

5.000 km

TCM-3

27.6.2012

0,05 m/s

200 km

TCM-4

29.7.2012

0,01 m/s

21 km

Sehr deutlich wird, dass die Kurskorrekturen immer kleiner werden und die entsprechende Kursänderung auch. Bei Curiosity war ein Missionsziel eine Punktlandung in einer Ellipse von 20 x 10 km. Schlussendlich landete die Raumsonde auch nur 2,2 km vom Zielpunkt entfernt. Dies war genauer als bei jeder Mission zuvor.

Als zweites Beispiel soll die Mission on New Horizons dienen. Ohne Korrekturen wäre diese nicht möglich. Auch hier gelangte die letzte Stufe, hier ein Star-48B Feststoffantrieb auf dieselbe Bahn wie die Sonde. Diese wurde nach dem Start bei der ersten Kurskorrektur um 18 m/s beschleunigt, dies bewirkte eine Abweichung von 400.000 km bei Jupiter. Bei Pluto sind dies dann schon 200 Millionen km.

Während New Horizons, Voyager 1+2 und Mariner 10 nur Swing-By Manöver durchführten, sind heute eher komplexere Manöver üblich. Galileo, Cassini, Messenger und Rosetta müssen mehrere Vorbeiflüge an Venus, Erde und Merkur durchführen, um ihre Ziele zu erreichen. Das die Planeten genau so stehen, dass dies ohne größere Korrekturen möglich ist, ist nur der selten oder nie der Fall. Daher haben sie große Treibstoffvorräte an Bord, um Mitkurskorrekturen durchzuführen, das heißt die Bahn so zu verschieben, dass man den Zielkorridor erreicht, auch wenn ohne diese Korrekturen man den Planet nur in einigen Millionen km Entfernung passieren würde. Bei Galileo wurden dafür 321 kg Treibstoff verbraucht, fast genauso viel, wie benötigt wurde, um in den Orbit einzuschwenken (338 kg).

In der Summe ist der Vergleich mit dem Golfabschlag falsch. Nicht nur, weil anders als bei Golf, alle einwirkenden Kräfte berechenbar sind, während Wind, Luftwiderstand und andere Einflüsse beim Golfball nicht vollständig simulierbar sind. Vor allem aber wäre die Präzision ohne Kurskorrekturen nicht möglich. Bei New Horizons sind es 400.000 km Abweichung ohne Korrekturen über eine Strecke von rund 630 Millionen km. Übertragen auf eine 300-m-Strecke beim Golf würde man ohne die Korrekturen auch das Loch nicht genau treffen, sondern 20 cm daneben landen. Ich denke, wenn man Golf im Vakuum spielen würde, ein Roboter den Schlag genau dosieren würde, dann wäre dies auch bei Golf möglich, denn das ist der Unterschied. Eine Raketenstufe kann heute die Zielgeschwindigkeit auf wenige Meter pro Sekunde erreichen und auch den Zielkurs mit hoher Präzision. Doch dies alleine reicht eben nicht aus, reduziert aber den für Kurskorrekturen benötigten Treibstoffvorrat.

Die Navigation ist heute so genau, das bei Vorbeiflügen an Kometen und Planetoiden oder kleineren Monden ein anderes Problem die Genauigkeit limitiert: Die Kenntnis der genauen Position. Diese wird dann beim Anflug von der Raumsonde selbst festgestellt indem sie schon Wochen vorher aufnahmen macht, die Aufnahmen und erdgebundene Aufnahmen sofern möglich vermessen werden und dann kur vor dem Vorbeiflug noch letzte Kurskorrekturen durchgeführt wurden. Erstmals wurde diese Technik bei der Mission von Giotto eingesetzt. Hier assistierten die sowjetischen VeGa Sonden die Halley vorher passierten. Ohne diese Hilfe wäre die Bahn nur auf 100 x 370 km genau bekannt und die Position des Kerns, durch die ihn umgebende Staub und Gaswolke sogar nur auf 1.000 km. Bei einer Passage in maximal 500 km Entfernung ist diese Unsicherheit natürlich nicht akzeptabel. Vor allem für die Kamera musste man wissen wohin man schauen musste. Vega 1+2 passierten den Kometen vier bzw. sieben Tage vor Giotto und machten Aufnahmen des Kerns. Die Auswertung reduzierte den Fehler in der Position auf 150 km nach dem Vorbeiflug von Vega 1 und 80 km nach dem Vorbeiflug von Vega 2. Das war ausreichend genau für die Planung der Mission. Auch hier gab ermöglichten zusätzliche Empfangsantennen der NASA eine VLBI Messung. Damit waren die Positionen von Vega 1+2 auf 30-50 km genau bekannt und die Genauigkeit der Positionsbestimmung konnte gesteigert werden. Ohne diese Schützenhilfe, wären nur 200 km Abweichung möglich gewesen.

Artikel erstellt am 10.9.2012


© des Textes: Bernd Leitenberger. Jede Veröffentlichung dieses Textes im Ganzen oder in Auszügen darf nur mit Zustimmung des Urhebers erfolgen.
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