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Wiederverwendung der Falcon 9 Erststufe

Nachdem SpaceX beim Jungfernflug am 29.9.2013 der Falcon 9 einen erneuten Versuch machte, die erste Stufe zu bergen, wird es Zeit sich erneut mit dem Thema zu befassen. Fassen wir aber zuerst mal zusammen, was es bisher an Versuchen gab.

Bisherige Tests der Bergung

Bei der Falcon 1 wurde von der Firma noch eine vollständige Wiederverwendbarkeit der Rakete als wichtiges Ziel angegeben. Damals war auch die Rede von der Bergung der zweiten Stufe, es wurde aber nicht angegangen. Die erste Stufe sollte bisher bei 5 Flügen geborgen werden.

Parallel dazu gibt es Tests einer ersten Stufe mit Landebeinen unter dem Namen Grasshopper. In mehreren Flügen erreichte die Stufe bei einem senkrechten Start bis zu 300 m Höhe und landete dann wieder. Bei diesen Tests wird nur ein Triebwerk eingesetzt. Weitere Flüge bis in größere Höhen sind geplant.

Nun die bisher veröffentlichten Details zur Wiederverwendung:

Die Falcon 1 sollte im Meer niedergehen, abgebremst durch Fallschirme. Bei der Falcon 9 ist eine Landung auf ausgefahrenen Landebeinen auf festem Boden geplant. Nach Musks Angaben sollte sie zum CCAF (Cape Canaveral Air Force Station) zurückfliegen. Dazu muss sie abbremsen um nicht bei der Landung zu zerschellen, was durch ihre eigenen Triebwerke erfolgt.

Eventuell wird auch hier eine Wasserung als Alternative geplant, da Musk auch Angaben zum Nutzlastverlust bei einer Wasserung macht. (15% bei Land sind es 30%). Dagegen beziffert er die Kostenersparnis nur auf 25%. Die Produktionskosten der ersten Stufe machen dagegen 75% der Rakete aus. Daraus kann man ableiten, dass die Wiederverwendung und/oder die Startvorbereitung mit hohen Kosten verbunden ist.

Eine Beurteilung des Konzepts

Falcon 9 "v1,1" JungfernflugNun die Details zur Rakete, die wichtig für die Beurteilung sind.

Leermassen der Stufen wurden nicht veröffentlicht. Die NASA nennt für die alte Version, die 60% kleiner war 17,67 t Leermasse für die erste Stufe, davon entfallen 7,755 t auf den Triebwerksblock. Diese Stufe überlebte aber einen Wiedereintritt nicht. Skaliert man nur die Masse der Tanks (9,15 t) hoch so kommt man auf 23,615 t Leermasse bei einer analogen Falcon 9 "v1.1" mit derselben strukturellen Stärke. Die Beine und vor allem der Fakt, dass die Stufe anders als die er ersten Version den Wiedereintritt überleben muss dürften das Gewicht ansteigen lassen, wenn eine Bergung erwünscht ist. Alleine die Landebeine sollen 2,1 t Gewicht addieren.

Der Schub eines Merlin 1D beträgt am Boden 654 kN, es ist auf minimal 70% Schub regulierbar, das sind noch 457 kN, ausreichend um 46 t in der Schwebe zu halten.

150 s nach dem Start, 30 Sekunden vor Brennschluss der ersten Stufe ist die Rakete in 90 km Höhe und Mach 10 schnell. Das sind 3300 m/s. In den verbleibenden 30 Sekunden wird sie selbst bei maximaler Senkung des Schubs auf 3900 m/s kommen. Das ist auch passend zu den Berechnungen die eine Endgeschwindigkeit von 4100 m/s bei einer GTO Nutzlast prognostizieren,

Im folgenden bin ich von nur 3300 m/s ausgegangen, da die es Verluste gibt und Elon Musk in einem anderen Interview von Mach 10 als Abtrenngeschwindigkeit spricht, was wahrscheinlicher ist. Die erste Frage ist, wo die Stufe niedergehen würde, wenn man nichts tun würde. Dazu muss man den genauen Geschwindigkeitsvektor kennen, der unbekannt ist, doch gibt es plausible Abschätzungen. Die Stufe muss eine vertikale Geschwindigkeit aufweisen, damit sie weiter aufsteigt und mindestens die Orbithöhe erreicht und eine horizontale komponente, sonst würde sie nicht in eine Umlaufbahn zu gelangen. Nimmt man eine Geschwindigkeit in der vertikalen von 1500 m/s an (das reicht aus um 196 km Höhe ausgehend von 90 km Höhe zu erreichen) so beträgt die horizontale Geschwindigkeit 2949 m/s. Wie weit fliegt die stufe damit - weit, sehr weit. Man kann eine Flugzeit von rund 370 s errechnen, damit müsste die Stufe auf einer Ebene rund 1.100 km weit fliegen. Da die Erde gekrümmt ist, eher noch weiter. Die Shuttle SRB werden bei nur 1285 m/s abgetrennt, fliegen schon 250 km weit, die Ariane 5 Booster bei 2028 m/s Abtrennungsgeschwindigkeit fliegen 450 km weit. Die Weite steigt quadratisch an, dazu kommt, dass mit fortschreitendem Flug die Rakete sich mehr in die Horizontale neigt, wodurch die Weite ansteigt.

Betrachten wir die Landung auf Land. Hier ist das erste Problem, dass man diese Geschwindigkeit abbauen muss. Die Atmosphäre als Bremse scheidet aus. Bei Brennschluss ist die Rakete schon über der Atmosphäre. Sie tritt erst wieder in sie ein, wenn sie schon den größten Teil der Strecke zurückgelegt hat. Wenn sie nach 1000 km Entfernung wieder eintritt ist sie zwar verlangsamt, aber eben auch 1000 km vom Startort entfernt. Man kann leicht nachweisen, dass man die gleiche Geschwindigkeit aufbauen muss um zum Startort zurückzukehren. Das zeigt auch der Vergleich mit dem Space Shuttle. Der Abortmode "Return to Launchsite" war nur möglich bis zu einer Geschwindigkeit von 2253 m/s. Danach reichte der Treibstoff nicht aus, den Shuttle zu drehen und zum Startplatz zurückzukehren. Das sind über 1000 m/s weniger als die Abtrennungsgeschwindigkeit der Falcon 9.

Das nächste Problem ist es, die Stufe heil herunterzubringen. Bisher klappte das nicht. Es sind nicht die Belastungen, sondern die Verteilung der Kräfte, die von denen beim Aufstieg abweichen. Bei der Ariane 1 wurde das Bergen der ersten Stufe untersucht und nach den Computersimulationen sah es auch gut aus, bis die DLR in einem Hochgeschwindigkeitswindkanal es auch praktisch simulierte und feststellte, dass die Rakete durch die Belastungen leicht anfing sich zu überschlagen, was das Aus für das Vorhaben war

Die Ariane 1 Erststufe bestand aus Edelstahl und war relativ massiv (Voll/Leermasse = 11:1). Die Falcon 9 Erststufe besteht aus einer Aluminium-Lithiumlegierung die sehr leicht ist (Voll/Leermasse = 16:1 bei der Falcon 9 "v1.0", für die Booster der Heavy werden sogar 30:1 angegeben). Ich halte es für unwahrscheinlich, dass es ohne strukturelle Verstärkung geht. Bei der Baikal die ebenfalls eine wiederverwendbare Stufe einsetzt ist diese um 50% schwerer als die normale Stufe.

Mögliche Umsetzung der Konzepte

Nun kommen wir zur Wasserung / Landung. Da Fallschirme nicht mehr vorgesehen sind, muss die Stufe vor dem Aufschlag abgebremst werden. Da der Schub eines Merlin 1D höher ist als die Leermasse der derzeitigen Stufe (geschätzt auf 25,6 t, Schub reicht aus 46,6 t in der Schwebe zu halten) scheidet eine langsame Abbremsung also ein Sinken mit langsamer Geschwindigkeit aus. Vielmehr wird die am Schluss mit etwa 500-800 km/h (abhängig von Winkel und genauer Form) fallende Stufe kurz über dem Erdboden abrupt abgebremst werden. Das muss so getimed sein, dass sie vor Berührung des Erdbodens eine geringe Geschwindigkeit hat. Zu früh und sie hebt wieder ab, zu spät und sie trifft mit hoher Geschwindigkeit auf. Das ist jedoch technisch kein Problem. Die Brennzeit ist berechenbar wenn man Geschwindigkeit und Höhe kennt. Daten die man durch GPS oder ein Radargerät erhält. Die Versuche mit dem Grasshopper bilden dieses Szenario nicht ab, da dieser so schwer ist, dass die Stufe schweben oder langsam sinken kann. Damit muss er ein Gewicht haben, das in der Größenordnung des schubs liegt, also rund 45 t, was 20 t mehr als derzeit sind.

Bei der Wasserung ist dies alles. Sie hätte eine Nutzlasteinbuße von 15%. Danach kann man die Masse der Stufe bei Abtrennung berechnen. Ich komme wenn sich Elon Musk auf LEO Orbits bezieht auf 42.000 kg und 36.500 kg wenn es GTO Orbits sind (die Differenz kommt dadurch zustande, dass bei höherer Geschwindigkeit die erste Stufe mehr Geschwindigkeit erreichen muss, was ihre Leermasse absenken lässt). Beide sind kleiner als der minimale Schubbereich des Merlin 1D. Das beim Versuch drei Triebwerke zündeten lässt darauf schleißen, das SpaceX die Taktik den Schubimpulses zum rechten Zeitpunkt anstrebt. Der Treibstoffvorrat ist dann auch relativ klein. um 800 km/h auf 0 abzubremsen braucht man beim Impuls nur einen Treibstoffanteil von 7% der Masse, und 800 km/h sind schon ein hoher Schätzwert. Damit erscheint die Wasserung plausibel. Die höhere Masse korrespondiert mit dem was man von der Baikal gegenüber dem Angara URM kennt.

Offen sind natürlich andere Punkte. So müssen vor der Wasserung alle Ventile geschlossen sein, damit die Tanks nicht voll Wasser laufen. Auch dürfen diese nicht beschädigt werden. Meerwasser ist durch den hohen Natriumchloridgehalt sehr korrosiv (als man die Sojus in Französisch Guyana startet waren umfangreiche Investitionen nötig um eine Korrosion der Stufen durch die Luft die ebenfalls Meersalz und Feuchtigkeit enthält zu verhindern). Ob dies negative Auswirkungen auf das Triebwerk hat, das zumindest in der Brennkammer noch mehrere Hundert Grad Celsius heiß ist, werden wohl erst Versuche zeigen.

Schwieriger sieht es bei der Landung auf Land aus. Zwar ist hier der Nutzlastverlust größer (30%), was 49 t (GTO) / 63 t (LEO) Abtrennmasse entsprecht. Damit verringert sich natürlich auch die Geschwindigkeit. Sie sinkt im optimistischeren Fall (LEO) Umlaufbahn um 1000 m/s. So müssen nur noch 1,8 km/s (horizontal, gesamt 2,3 km/s) vernichtet werden und 2,3 km/s aufgebaut werde um den Startort wieder zu erreichen. Geht man von 21 t Treibstoff (Differenz zu 42 t bei der Wasserung) aus, so reicht dies aus die Stufe um 1232 m/s zu beschleunigen. Das reicht nicht aus um zum Startplatz zurückzukehren. Das die Abschätzung des Abtrenngewichtes in der richtigen Größe ist, bestätigt auch Musk in einem Interview mit Popular Mechanics, wo er von Mach 6 (2,1 km/s) anstatt Mach 10 (3,3 km/s) bei der normalen Falcon 9 spricht.

dort angekommen muss man punktgenau landen. Es gibt wenig Spielraum, weil Raketentriebwerke ihren Oxydator mitführen und so viel Treibstoff verbrauchen und ohne Flügel man keinen Auftrieb nutzen kann. Bei nur drei Merlin 1D die arbeiten (siehe Bergungsversuch) ergibt sich ein treibstoffverbrauch von 706 kg pro Sekunde bei 100 % Schub. Aus diesem Grunde wurden von anderen Organisationen vor allem der Einsatz von Düsen- oder Turbofantriebwerken für die Rückkehr untersucht, die etwa zehnmal weniger Treibstoff brauchen, wenn eine geflügelte Stufe eingesetzt wird. allerdings addieren Flügel und Triebwerke auch Gewicht.

Bergung der zweiten Stufe

In einem späteren Ausbau soll die zweite Stufe auch geborgen werden. Hier ist das Flugprofil ein anderes. Diese stufe braucht selbst für eine Landung auf dem Land nur wenig Treibstoff. Sie braucht nur so viel um den Orbit abzubremsen und wieder in die Atmosphäre einzutreten. Diesen Eintritt muss sie ohne größere Übertragung von Hitze und Druck überstehen. Sie landet dann wie die erste Stufe auf Landebeinen nahe des Startortes.

Doch es gibt hier andere Probleme. Das erste ist das sich die Erde unter dem Orbit dreht. In Vielfachen von 12 Stunden (der Orbit führt ja einmal um die Erde herum, das bedeutet er kreuzt z.B. beim Start den 0 und 180 Längengrad bei einem Umlauf. Nach 12 Stunden hat sich die Erde um die Hälfte einer 460 Grad Drehung gedreht und der 180 Längengrad liegt unter dem Orbit, der raumfest ist) passiert die Stufe den Startort. Das bedeutet dass der Treibstoff über 12 Stunden nicht verdampft, was vor allem beim flüchtigen Sauerstoff ein Problem ist. Das macht eine Isolierung der Stufe nötig. Elon Musk spricht sogar von 24 Stunden bis zur Rückkehr. Während erdnahe Bahnen so beschaffen sind, dass der erdnächste Punkt so liegt dass man dann abbremsen kann ist dies bei GTO-Bahnen nicht der Fall. Hier beträgt die Umlaufdauer 10 h 30 Minuten. Nach 21 Stunden sind also zwei Bahnen durchlaufen. Die 3 Stunden Unterschied bedeuten entweder, dass die Abbremsung erst in 19.000 km Höhe erfolgt, was sehr viel Treibstoff kostet oder die Landung 3 Stunden (nach zwei Umläufen) bzw. eineinhalb Stunden (bei einem Durchlauf) vor Erreichen des optimalen Zeitpunktes erfolgen muss. Bei einer Neigung von 27 Grad wie sie GTO-Bahnen vom Cape aus haben, entspricht dies einem Landeort 2230 km westlich von Cape Canaveral oder 4460 km westlich. Das sind 22,5 bzw. 45 Längengrade. Der erste Ort liegt über Mexiko, südlich von Tucson Arizona, das erreichbar scheint, doch dazu müsste die Inklination um 5,5 Grad erhöht werden oder die Stufe die Fähigkeit haben rund 500 km in der Atmosphäre zu gleiten. Das erste kostet Treibstoff (über 150 m/s Geschwindigkeitsänderung wenn dies im Apogäum erfolgt), das zweite macht Flügel nötig. Der zweite Punkt liegt mitten auf dem Pazifik, etwa zwei Drittel der Distanz zwischen der kalifornischen Küste und Hawaii.

In sonnensynchronen Bahnen muss man mehr Abbremsen, als bei geostationären und LEO Bahnen, da das Perigäum höher liegt. Bei einem niedrigen Perigäum in 200 km Höhe wie bei einer ISS-Transferbahn oder GTO Bahn muss die Geschwindigkeit um 150 m/s erniedrigt werden, bei einer  200 x 400 km ISS Transferbahn sind es 80 m/s, bei einer 800 km hohen SSO Bahn aber 700 m/s.

Dazu kommt der Hitzeschutzschild. Sinnvollerweise wird man nicht die ganze Stufe damit belegen. Videos zeigen, dass nur das der Bug belegt ist, also dort wo der Adapter zum Satelliten ist (der natürlich vorher abgetrennt werden muss. Da der Schwerpunkt bei den Triebwerken liegt wird man die Stufe aber während des Abstiegs stabilisieren müssen, damit sie sich nicht dreht, was weiteren Treibstoff kostet. Basierend auf dem Hitzeschutzschild von Curiosity, der aus demselben Material PICA (von der NASA entwickelt) besteht und der Eintrittsgeschwindigkeit sollte der Hitzeschutzschild etwa 380 kg Masse addieren, was recht wenig ist, das lässt es zu auch noch einen Teil hinter dem Heck zu isolieren zu dem auch Plasma gelangen kann. Vermieden muss ein Erhitzen des Sauerstoffs, der schob bei -183°C siedet und in den gasförmigen Zustand übergeht.

Nach der Abbremsung ähnelt die Landung der Erststufe, mit dem kleinen Unterschied, dass das Schub/Gewichtsverhältnis noch ungünstiger ist. Das bedeutet der Impuls ist noch stärker. Selbst bei er einer sehr schweren Oberstufe wird der Schub des Triebwerks mindestens eine Beschleunigung von 50 m/s ergeben. Man muss also noch mehr als bei der erststufe auf dem Punkt abbremsen. Eine Zehntelsekunde zu spät und die Stufe landet mit 18 km/h zu hoher Geschwindigkeit (entspricht einem Fall aus 1,25 m Höhe), eine Zehntelsekunde zu früh und die Stufe erreicht nur 5 m Höhe und hebt dann wieder ab.

Gemäß Elon Musk soll die Bergung der zweiten Stufe weitere 10% Nutzlast kosten (40%), das ist allerdings ein Wert ohne Nutzlastangabe. Da die Oberstufe mit in den Orbit gelangt und der Treibstoffbedarf wie oben erläutert vom Orbit abhängig ist. Es ist anzunehmen, dass dies der Wert für einen LEO ist. Das entspricht 1315 kg Zusatzmasse. Bei polaren Orbits dürften es schon weitere 1300 kg sein wegen des höheren Treibstoffverbrauchs. Gelichzeitig sinkt die Nutzlast für polare Orbits ab und dürfte bei der nicht wiederverwendbaren Version nur noch 9000 kg betragen. Das bedeutet sie sinkt hier um insgesamt 2600 kg oder 19% ab. Bei GTO Bahnen braucht man nur wenig mehr Treibstoff, etwa 150 kg. Doch da hier die "normale" Nutzlast nur 4850 kg beträgt wäre hier eine Einbuße von 1450 kg schon 30% weniger Nutzlast. Entscheidender ist, dass es kaum noch so leichte Satelliten (3,4 t) mehr gibt. Daher dürfte die Option der Bergung der Zweitstufe eher sinn bei der Falcon Heavy machen.

Da irhe Kosten nur weniger als 25% der Rakete betragen, zum Nutzlastverlust auch Kosten für den Hitzeschutzschild, Bergung und Inspektion / Erneuerung von Teilen kommen, ist der wirtschaftliche Nutzen eher zweifelhaft.

Grasshopper

Grasshopper wird in zwei Stufen die Bergung erproben. In der derzeitigen Form (Grasshopper 1.0) verwendet er ein Merlin 1D Triebwerk und die alte Stufe der Falcon 9 (32,6 m lang) Hier ist die Treibstoffzuladung so gewählt, dass bei Schubreduktion ein Schub/Gewichtsverhältnis von 1 unterschritten wird. Die Treibstoffzuladung ist auf 6900 Gallonen, das sind rund 26,8 t (die Falcon 9 Erststufe fasst 63,600 Gallonen) beschränkt. Das ist bei der Falcon 1.1 Erststufe nicht so, dort wird das Schub/Gewichtsverhältnis immer größer als 1 sein. Damit ähnelt die Landung von Grasshopper 1.0 nicht sehr der späteren Landung.

Das senkrechte Aufsteigen und Schweben ist zwar schön anzusehen und spektakulär, aber technisch sehr einfach zu realisieren. Für eine weiche Landung braucht man nur Daten über Höhe und Geschwindigkeit. Wenn man aus der Luft kommt können diese Daten Radar und Beschleunigungsmesser liefern. Eine moderne Variante wäre GPS, das Geschwindigkeits und Höhendaten liefert. Wenn man wie Grasshopper vom Boden startet braucht man nur Beschleunigungsmesser, da man über die Integration der Beschleunigung die Höhe ermitteln kann.  Das sinken mit einer konstanten Geschwindigkeit erfolgt nun so, dass man den Schub einfach so über eine Feedbacksteuerung steuert, dass die Beschleunigung auf einen festgelegten konstanten Wert abnimmt. Das Schweben das die Beschleunigung 0 beträgt. Dazu braucht man keine ausgeklügelte Technik, dieses Prinzip setzten schon die Surveyor Mondsonden, die beiden Viking Lander, Phoenix und Curiosity ein. Die Surveyors starteten 1967 und bewerkstelligten das mit einfachen analogen Feedbacksystemen.

Grasshoper 1.1 soll dann die derzeitige Erststufe einsetzen und vom SpacePort in USA der Mohave Wüste starten. Erst er wird realitätsnah die Manöver erproben und dazu auch bis in 90 km Höhe aufsteigen. Dazu gehört auch dass er nicht senkrecht aufsteigt und landet sondern auch die Neigung und vertikale Bewegung erprobt. Eine der Herausforderungen ist auch, dass die Steuerung viel feiner sein muss. Die Falcon 9 Erststufe wird bei der nicht wiederverwendbaren Version zum Brennschluss noch etwa 130 t Masse beschleunigen, bei der Landung sind es weniger als 40 t, alle Steuerbewegungen wirken sich also dreimal stärker aus und beim Flug ist keine Punktlandung gefordert und der Schwerpunkt liegt höher, da immer eine vollbetankte Oberstufe auf der Erststufe sitzt. Er wird wenn er Erfolg hat größere Teile des Konzepts unter realen Bedingungen erproben.

Resümee

Zusammenfassend kann man sagen, dass die Wasserung technisch umsetzbar wäre, im Detail hängt das natürlich von dem Aufbau der Stufe, den anliegenden Kräften und den Belastungsgrenzen ab. Die Frage ist nur, ob es sich finanziell lohnt. Nach Musks Angaben korrespondiert dies mit einer Kostenreduktion von 25%. Zieht man die 15% Nutzlasteinbuße ab, so sind es 10% - aber nur im Mittel. Denn 15% weniger Nutzlast senkt die GTO Nutzlast auf 4,1 t ab, was den Kreis der Nutzlasten noch weiter einschränkt. Wenn sich die Angabe auf LEO bezieht, so wären es im GTO sogar nur 3,8 t. Man wird also darauf verzichten, wenn die Nutzlast zu schwer ist, was in vielen Fällen der Fall sein dürfte. Selbst wenn nicht. so ist nicht gesagt, dass sie klappt. Wenn sie klappt, hat man dann 10% der Kosten der Rakete zurückgewonnen, wenn der Kunde vom Preisnachlas partizipiert, sonst 25%.

Ob die Landung am Land möglich ist, ist unwahrscheinlicher. Der Aufwand ist höher, das Risiko größer und nach dem was die Stufe bei der Abtrennung bei 30% Nutzlasteinbuße wiegen darf erscheinen die Treibstoffvorräte zu klein. Es gibt auch keinen Spielraum für Abweichungen vom Landeplatz, der bei der Wasserung unkritisch ist. Landeellipsen für die Shuttle SRB waren 9,63 x 14,44 km groß. In diesem Gebiet gingen sie mit 99% Wahrscheinlichkeit nieder. Das bedeutet, das System muss fähig sein mit einer starken Abweichung von der Sollposition zurechtzukommen und trotzdem eine kleine Landeplattform nach einem Flug von über 1000 km zu treffen.

Wie immer bei SpaceX ist dies mangels genauer Daten reine Spekulation. Daran hat sich leider nicht viel geändert. So habe ich gestern versucht aus den Zeichnungen auf der Website die Abmessungen der Stufen zu rekonstruieren und komme auf unterschiedliche Längen bei Falcon 9 und Falcon Heavy. Die Trockenmassen sind nach wie vor unbekannt und natürlich auch wie das ganze ablaufen soll.

Links:

http://shitelonsays.com/transcript/spacex-press-conference-september-29-2013-2013-09-29
http://www.popularmechanics.com/science/space/rockets/elon-musk-on-spacexs-reusable-rocket-plans-6653023

SpaceX

Artikel zuletzt geändert am 5.10.2013


© der Bilder: SpaceX

© des Textes: Bernd Leitenberger. Jede Veröffentlichung dieses Textes im Ganzen oder in Auszügen darf nur mit Zustimmung des Urhebers erfolgen.

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