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Sonstige Aufsätze

Weblog und Gequassel

Web Log Teil 542: 14.12.2018 -

14.12.2018: Jupiter als Sprungbrett im Sonnensystem

Ich habe es schon sicher mal im Blog erwähnt, aber ich will es heute mal konkreter machen.

Im Prinzip funktioniert das Swing-By an Jupiter wie bei anderen Planeten. Der Planet zieht eine Raumsonde an, sie passiert ihn an einem nächsten Punkt und verlässt seine Einflusssphäre wieder. Der wesentliche Unterschied ist Jupiters Masse. Er ist 318-mal massereicher als die Erde und die Möglichkeiten, die er bietet, sind daher viel größer als bei einem Vorbeiflug an Venus oder Mars. Eine Raumsonde hat im Prinzip drei Möglichkeiten, von denen zwei auch kombiniert werden können.

• Die Raumsonde kann die Jupiterbahn passieren, nachdem der Planet sie passiert hat, also „hinter“ ihm

• Die Raumsonde kann die Jupiterbahn passieren, bevor der Planet sie passiert hat, also „vor“ ihm

• Die Rausonde kann schräg zum Äquator Jupiter passieren.

Im ersten Fall wird die Sonde von Jupiter relativ zur Sonne beschleunigt, d. h. Ihr Aphel steigt an, es kann soweit ansteigen, dass die Bahn hyperbolisch wird und die Sonde das Sonnensystem für immer verlässt.

Im zweiten Fall bremst Jupiter die Sonde ab. Das reduziert ihr Perihel. Es kann soweit absinken, das sie in die Sonne stürzt. Die typische Startgeschwindigkeit zu Jupiter beträgt 14.300 bis 14.400 m/s relativ zur Erdoberfläche. Sobald man sich der Sonne näher als etwa 46-47 Millionen km nähern will, ist ein Swing-By an Jupiter energetisch günstiger als ein direkter Flug.

Der dritte Punkt dreht die Bahnebene, die bei Starts von der Erde in der Nähe der Ekliptik liegt, also des Sonnenäquators. Sie kann nun viel steiler verlaufen und die Sonne nahe der Sonnenpole passieren. Rein technisch ist dabei der Geschwindigkeitsgewinn am größten, den die Erde umkreist die Sonne mit einer Geschwindigkeit von 29.700 m/s. Um die Bahnebene um 90 Grad zu drehen, müsste man das 1,4-fache dieser Geschwindigkeit aufbringen, was in etwa viermal mehr ist, als bisher Raumsonden nur durch chemischen Antrieb erreicht haben.

Der letzte Punkt wurde bisher nur einmal umgesetzt, bei der Raumsonde Ulysses. Das Abbremsen war geplant für die Solar Probe. Sie wurde als zu teuer befunden und die Parker Solar Probe erreicht das niedrige Perihel nun nicht durch einen Vorbeiflug an Jupiter, sondern einem Dutzend an der Venus.

Auswirkungen auf Reisezeit und Startgeschwindigkeit

Bisher nutze man Jupiter vor allem, um Geschwindigkeit aufzunehmen. Früher habe ich das gerne mit den Hohmannbahnen vergleichen, doch das ist nicht zielführend, denn bei Hohmannbahnen braucht man wirklich sehr lange um ein Ziel zu erreichen. Es geht aber auch schneller und man braucht dafür nur wenig mehr Energie. Ich habe mal für Voyager 1 die Vergleichszahlen ermittelt:

Eine kleine Erklärung. Die erste Geschwindigkeit ist kleiner, weil das die Bahn mit einem Perihel bei Jupiters Umlaufbahn ist, die Bahn von Voyager 1 führte aber weiter ins Sonnensystem hinaus. Voyager 1 passierte auch noch Saturn, das veränderte auch die Bahn. Trotzdem erhält man nicht dieselbe Geschwindigkeit bei Uranus und Neptun. Das liegt daran, dass die Sonde laufend an Geschwindigkeit verliert. Sie tut das, wenn sie die Erde verlässt, aber auch nachdem sie Jupiter und Saturn passiert hat. Das folgende Diagramm zeigt die Geschwindigkeit von Voyager 2. Man sieht die Abnahme aber auch die Boosts durch die Vorbeiflüge. Wie man sieht, nimmt die Geschwindigkeit am Anfang stark ab – die Sonne zieht natürlich nahe der Erde stärker an der Sonde als wie, wenn sie schon Saturn passiert hat. Die Geschwindigkeit, die man für eine vorgegebene Distanz und vorgegebene Flugzeit benötigt, daher durch die laufende Abnahme anders, als wenn die Sonde erst nach dem Planetenvorbeiflug schneller wurde, dann ist die Abnahme ab diesem Punkt natürlich kleiner.

Die angegebenen Geschwindigkeiten sind solare Geschwindigkeiten. Für den Start von der Erdoberfläche aus ist noch die Fluchtgeschwindigkeit zu berücksichtigen, die zuerst erreicht werden muss. Für 11.000 m/s, die typische Geschwindigkeit um Fluchtgeschwindigkeit aus einem minimalen Erdorbit heraus zu erreichen, sieht die Tabelle dann so aus:

Die letzten beiden Geschwindigkeiten sind schon höher als die Fluchtgeschwindigkeit aus dem Sonnensystem. Die Zusatzgeschwindigkeit ist nun nicht so viel höher als, wie man denkt, wenn man berücksichtigt, dass die Reisedauer zu Neptun weniger als ein Drittel der Dauer auf einer Hohmannbahn beträgt. Aber 2,5 km/s mehr sind auch eine Ansage. Dieselbe Trägerrakete (Titan 3E) hätte anstatt der 825 kg schweren Voyager nur eine 277 kg schwere Sonde auf die Geschwindigkeit für einen direkten Neptunvorbeiflug beschleunigen können – das wäre nur eine Sonde wie Pioneer 10 gewesen.

Sehr oft wird die Zusatzgeschwindigkeit von den Raumfahrtagenturen ausgewiesen, das ist jedoch etwas irreführend. Zum einen wegen des oben erwähnten Umstands. Zum anderen bezieht sich das auf die Bahnen, und da bedeutet eine Geschwindigkeitsdifferenz nicht unbedingt das die Raumsonde um so viel schneller wird, sondern sich die Bahn ändert. Extremes Beispiel: Ulysses hatte nach ihrem Vorbeiflug noch nahezu die gleiche Bahn, doch die Bahnebene wurde um 80 Grad gedreht, was die Geschwindigkeit in der Bahn aber nicht ändert. Trotzdem kann man ein ΔV für diese neue Bahn angeben. Zudem erhält man eine neue Bahn – alle Vorbeiflüge, bei denen die Sonden beschleunigt wurden, hatten dann Bahnen mit hohem Perihel, das ist so, doch optimaler wäre es bei Vorbeiflugmissionen, wenn das Perihel gar nicht verändert wird, dann wäre die Sonde nämlich noch schneller unterwegs. Aber auch diese Perihelanhebung erfordert Energie.

Gerade die beiden letzten Sonden zeigen, dass man nicht mal so nahe an Jupiter heran muss, um viel Geschwindigkeit aufzunehmen. Cassini hatte nur eine Distanz von 10 Millionen km. 2.100 m/s mehr sind aber mehr als ein Marsvorbeiflug liefern kann. New Horizons eine von 2,27 Millionen km. Für die knapp 4 km/s mehr muss man die Erde oder Venus schon sehr nahe und in günstiger Konstellation passieren. Für Cassini war nicht der Geschwindigkeitsgewinn so wichtig, er dürfte sogar nicht zu hoch ausfallen, schließlich sollte die Sonde ja bei Saturn noch abgebremst werden, sondern das Anheben des Perihels auf das von Jupiter.

Jupiter ist wegen dieser Eigenschaft ein gutes Etappenziel auch für Orbiter um Uranus und Neptun, selbst, wenn er dann das Aphel kaum anhebt. Denn auch bei Uranus und Neptun senkt ein hohes Perihel die Geschwindigkeit ab, die der Orbiter beim Einschwenken in die Umlaufbahn vernichten muss.

Startfenster

Für zwei Planeten kann man ein Startfenster noch relativ einfach berechnen. Es gilt ganz einfach:

¹/_Startfenster = ¹/_{kürzere Umlaufszeit} – ¹/_{längere Umlaufszeit}

Bei mehr als zwei Planeten ist die Ermittlung des Startfensters nur noch durch numerische Simulation möglich, wobei es sein kann, dass man kein optimales Startfenster, sondern nur einen günstigen Zeitpunkt erhält. Es ist aber auch nicht notwendig genau die Periode zu ermitteln, nach der sich die drei Planeten um genau denselben Winkel fortbewegt haben, da der Vorbeiflug ja die Bahn ändert. Je nach Distanz erhält man einen anderen Winkel um den das erfolgt. Die folgende Grafik zeigt die Drehung einer Bahn mit gleichen Startparametern aber unterschiedlicher Passagedistanz zwischen 200.000 und 2 Millionen km von Jupiter. Die Position ist nach 3.000 Tagen jeweils eine andere. Die starke Ablenkung links kommt von der großen Annäherung und die geringe rechts von einer Passage in großer Distanz. Für jeden äußeren Planeten gibt es, wenn man ihn nur passieren will, daher ein Zeitfenster von rund 3 Jahren, in denen er erreichbar ist. Bei Pluto sieht man dies ganz gut. Es gab mehrere Pläne für Plutosonden. Die früheste (Pluto Fast Flyby) wäre 2003 gestartet. Sie hätte sich Jupiter bis auf 143.000 km genähert, der sie dann stark umgelenkt hätte. Nach acht Jahren wäre sie dann bei Pluto gewesen. Die Nächste, Pluto Kuiper Express, deren Start für Ende 2004 geplant war musste schon weniger stark umgelenkt werden, nur bis auf 585.000 km an Jupiter herankommen. Trotzdem hätte sie Pluto nach 8,5 Jahren erreicht. New Horizons startete weitere 13 Monate später im Januar 2006, näherte sich Jupiter nur auf 2,3 Millionen km und braucht dafür 9,5 Jahre zu Pluto. Ähnliche Zeitfenster von zwei bis drei Jahren gibt es auch bei Flügen zu den anderen Planeten. Für die Grand Tour erstreckten sich auch die Startmöglichkeiten von 1977 bis 1979, allerdings mit einer Passage aller vier Gasplaneten nur im Jahre 1977. Für nur drei Objektpassagen, bei denen man mehr Freiheiten im Umlenken hatte, wären auch Starts 1978 oder 1979 möglich gewesen. Auch Cassini sollte ursprünglich ein Jahr vorher Jupiter passieren.

Die Erde kann man bei den Betrachtungen übrigens herauslassen. Ihre Periode ist so viel kleiner als die des Jupiters, dass es im Prinzip alle 13 Monate ein Startfenster gibt. Notfalls kann man durch eine höhere Startgeschwindigkeit die Flugdauer zu Jupiter verkürzen, die minimal 27 Monate beträgt.

Die Startfenster zu den äußeren Planeten sind dann immer länger als ein Umlauf von Jupiter, der 11.5 Jahre dauert. Zwischen knapp 20 Jahren zu Saturn (genutzt: Startfenster 1977 und 1997, 2016 ist schon vorbei, 2035/36 ist das nächste) bis 12 Jahren bei Neptun.

Wie nahe?

Bei den meisten Planeten ist es so, dass, wenn man beschleunigen will, man möglichst nahe den Planeten passiert. Bei Jupiter ist das nicht so. Den Grund sieht man bei den Grafiken. Durch das Umbiegen der Bahn wird diese zunehmend tangential zur Jupiterbahn. Damit steigt die Sonnenentfernung aber langsamer, als wenn die Sonde nicht so stark zur Seite abgelenkt wird. Bei meinen Simulationen mit typischen Transfergeschwindigkeiten zu Jupiter errechne ich einen optimalen Abstand von rund 180.000 km über der Wolkendecke. Der optimale Abstand wird kleiner, wenn die Startgeschwindigkeit höher wird. Dann bei einer höheren Startgeschwindigkeit wird die Bahn nicht so stark verbogen. Auch bei einer hohen Startgeschwindigkeit bringt ein Vorbeiflug in jedem Falle einen Gewinn. Die Grafik zeigt dies: bei gleichem Passageabstand wird die Bahn der blau eingezeichneten Sonde stärker gebogen und damit aus der Zielrichtung abgelenkt als die beim Start etwa 2 km/s schnellere rote Bahn. Noch deutlicher wird das bei den Parametern: Die zweite Sonde hat 3 Jahre früher eine Distanz von 3 Milliarden km erreicht (die langsamere ist noch nicht mal soweit vorgedrungen) und das bei nur 2 km/s mehr Startgeschwindigkeit, was etwa 1,4 km/s mehr von der Erde aus entspricht. Entsprechend ist auch der größere Vorsprung von Voyager 1 zu erklären – neben der größeren Annäherung hatte die Sonde auch schon eine höhere Startgeschwindigkeit. Bei der Grafik kommt die Sonde ursprünglich von links.

Risiken und Nebenwirkungen

Das Hauptrisiko ist die Strahlenbelastung, wie die Abbildung links zeigt, ist diese nicht linear ansteigend. Die Abbildung zeigt die Dosis hinter verschiedenen Abschirmungen. Geht man bei einer gegebenen Dosis nach links, so sieht man, wie viel dicker der Schutz werden muss, wenn man näher an Jupiter herankommt. Wer einen Blick auf die Skala links wirft, sieht das diese exponentiell ist. Die Strahlenbelastung steigt von 16 RJ (1,142 Mill. km vom Zentrum Jupiters entfernt) um das 100-fache bei 11 RJ (785.600 km) an, bleibt dann konstant bzw. geht leicht zurück um bei 6 Radien (428.400 km) wieder anzusteigen. Beim letzten Punkt, 3 Jupiterradien ist sie 1.000-mal stärker (hinter 1 mm Al) als in 16 Radien. Kennt man nun die Orbitparameter der Monde, so kann man sich leicht ausrechnen, wie die Situation aussieht:

Die Angaben sind in krad/Tag. Weiß man, das eine Raumsonde üblicherweise für 100 krad ausgelegt ist so bleibt da nicht viel Zeit zum Beobachten. Daher meine ich auch das Io auch nur von zukünftigen Vorbeiflugsonden besucht wird. Bei Io selbst ist die Dosis relativ gering. Das zeigen auch die Messungen von Galileo (siehe Grafik). Io ist vulkanisch aktiv. Eruptionswolken sind noch in Hunderten von Kilometern Höhe nachweisbar. Ein Teil der Partikel kann Io verlassen und bildet einen Torus um Ios Bahn und diese Partikel binden die hochenergetischen Elektronen und Protonen. Allerdings hätte ein Io-Orbit mit demselben Problem zu kämpfen, denn durch eine Eruptionswolke zu fliegen ist nicht gerade angenehm. Das Problem ist, dass die Sonde aber um zu Io zu kommen die Region zwischen 6 und 10 RJ, in der die Strahlenbelastung hoch durchqueren muss und das bei jedem Vorbeiflug, während eine Europa-Vorbeiflugsonde zwar bei Europa hohe Belastungen hat, aber dann sinkt sie bei zu nehmender Entfernung auch schnell wieder ab.

15.12.2018: Quarks und Co – der Verfall geht weiter

Ich hatte es bei meinem letzten Blog schon erwähnt, seit Quarks und Co eine neue Moderatorin hat, hat das Niveau deutlich nachgelassen und es schleichen sich Fehler ein. Nun hat das auch die Sendungen erreicht die Ranga Yogeshwar moderiert, das fiel mir bei den Sendungen „Wie Apollo 8 die Welt veränderte“ und „“Wir schalten ins All – Alexander Gerst und seine Mission“ erreicht.

Schon nach wenigen Minuten bei Sendung über Apollo 8 geht es los „Die NASA schätzt ihre Überlebenschance auf 50 Prozent“. Kommt euch das bekannt vor? Klar so was hört man immer wieder, vor allem aber bei der Landung von Apollo 11. Mit „der NASA“ ist man auch frei raus, das kann auch die Einschätzung von jemanden sein, der das VAFB ausfegte.

Tatsache ist: es gibt keine solche offizielle Einschätzung, auch nicht bei Apollo 11. Ich habe die Biografien von Chris Kraft, Gene Kranz und Michael Collins (Backupmannschaft) gelesen und in keiner findet sich eine solche Aussage. Im Gegenteil: Man sah das Raumschiff nach mehreren unbemannten Tests als so erprobt an, dass man gleich einen Mondflug anging. Es gab ja zwei Gründe für das Unternehmen. Der Wichtigere war, dass der Mondlander, der nach dem ursprünglichen Plan im Erdorbit getestet werden sollte, bevor man zum Mond ging noch nicht fertig war. Der Zweite war, dass man nach der erfolgreichen Wasserung von Zond 5 befürchtete, das Russland als Nächstes eine bemannte Mondumrundung, wenn auch keine Umkreisung versuchen würde.

Aber für die Mission war alles qualifiziert. Ich kenne keine Gesamtabschätzungen für das Risiko der ganzen Mission,, aber für die Saturn V war bis zum TLI gefordert, das das LOC-Risiko 1:100 betrug. Wenn man von ähnlichen Größen beim CSM und den Operationen (die ja auch scheitern können) ausgeht dann kommt man auf ein Risiko von etwa 1:33 oder 3 Prozent. Woher diese ominöse Zahl "50 %" kommt, weiß ich nicht. Ich tippe auf eine Verwechslung. Man hat wohl angenommen, dass die Chance das Apollo 11 die Landung beim ersten Versuch schafft, wohl 50 Prozent sei. Der Crew wurde vom NASA-Chef bei einer letzten Besprechung versichert, dass sie, wenn die Landung scheitert, den nächsten Flug bekäme, um es noch mal zu versuchen. Wohl auch, damit sie keine unnötigen Risiken eingeht und dann wirklich ihr Leben aufs Spiel setzt. Ebenso hatte die NASA drei Missionen in der Pipeline. Wäre Apollo 11 nicht gelandet, so wäre Apollo 12 schon im September gefolgt, und wenn auch diese nicht landet, Apollo 13 im November/Dezember. Man hat also aus einer 50 Prozent-Chance für eine geglückte Landung eine 50-Prozent-Überlebenschance gemacht, was nicht dasselbe ist. Die NASA hätte nie Astronauten auf eine Mission mit 50 Prozentüberlebenschance geschickt. Wenn sie gestorben wären, das Programm wäre erledigt gewesen – ein Unglück gab es ja schon und dann das nächste so kurz vor der Deadline, das wäre das Aus für Apollo gewesen.

Beim Start geht es dann mit den falschen Bildern weiter. Die Abtrennung des Stufenadapters zwischen S-IC und S-II wird mit „Abtrennung der ersten Stufe“ moderiert. Der Clip stammt aber von Apollo 4 und der Stufenadapter ist nicht die S-IC. Ebenso die Zündung der S-IVB, deren Aufnahme von AS-207 einem Saturn IB Start stammt. Leicht zu erkennen an der unterschiedlichen Anzahl von Trennraketen bei der S-IVB der Saturn IB und V.

Schon eine Minute später in der Sendung soll Houston alarmiert sein, weil Frank Borman eventuell an einer Virusinfektion erkrankt ist. Wie sich herausstellt, ist es die Weltraumkrankheit. Falsch. Zwar erkrankte Borman an dem Space Sickness Syndrome, übrigens auch Anders, was Quarks nicht erwähnt, doch die Astronauten sprachen darüber nicht mit Houston. Es wurde erst lange nach der Mission bekannt. Die Astronauten tat das, weil sie ja noch in Erinnerung hatten, was Scott Carpenter passierte, als dieser seine Mission fast versemmelte und wie zur Bestätigung bekam Rusty Schweickhart, als er bei Apollo 9 ebenfalls an Weltraumkrankheit erkrankte und sich „nur“ der Zeitplan verschob auch keinen Flug mehr. Die Spekulation, ob der Flug zum Mond abgebrochen werden soll, die Quarks daraufhin aufwirft ist daher reines Hirngespinst. Besonders, wenn im nächsten Satz es heißt, „Gut 20 Stunden nach dem Start droht die Mission zu scheitern“. Hallo? Wie geht es im Land der recherchefaulen Dummköpfe? 20 Stunden nach dem Start ist eine Apollomission zu weit entfernt von der Erde, als das man die Flugbahn umkehren und zurückfliegen kann. Man muss in jedem Falle um den Mond herum und kann nicht mehr abbrechen.

Dann blamiert sich Yogeshwar selbst. Er verdeutlicht an einem Diagramm wie weit Astronauten bis dahin ins All gestoßen waren – seiner Angabe nach 180 bis 250 km. Stimmt schon mal nicht. Gemini 11 hielt bis dahin den Rekord für die größte Erdentfernung: 1.390 km. Dann aufpassen: kommt der Mond ins Blickfeld, der 384.400 km von der Erde entfernt sein soll. Ist er auch im Mittel, aber vom Erdmittelpunkt und alle bisherigen Höhen, hat man ja von der Erdoberfläche aus gemessen, also wäre die Distanz um einen Erdradius, 6.378 km zu verkleinern. Yogeshwar ist Physiker. Peinlich wenn man dann nicht mal den Unterschied zwischen Distanz vom Erdmittelpunkt aus und der Erdoberfläche kennt.

Später kommt es noch dicker. Den zu hohen Umrechnungsfaktor von 24 Mrd. US-$ damals in 180 Mrd. US-$ heute geschenkt (Nach dem Augustine Report S.20 waren es 2011 noch 129,8 Mrd. Dollar und so hoch war die Inflation in den letzten sieben Jahren nicht). Er meint, dass 1,5 Milliarden Leute das Ereignis im Fernsehen gesehen haben. Schade, vorher hat er selbst gesagt das zu dem Ereignis bei ihnen ein Fernseher angeschafft wurde. Damit hat er eine Situation beschrieben, die realistisch war: 1968 hatte noch nicht jeder Haushalt einen Fernseher und wenn dann waren die in wenigen Industrienationen der westlichen Welt weit verbreitet. In den Entwicklungsländern, wo damals schon die meisten Leute wohnten aber nicht. Bei Apollo 11, dem viel wichtigeren Ereignis werden die Zuschauerzahlen auf 530 Millionen (Wikipedia) bis 600 Millionen (Daily Telegraph) geschätzt. John Glenns Flug sahen auch nur 100 Millionen im Fernsehen. Die Zahl ist viel zu hoch und angesichts der damaligen Weltbevölkerung von 3 Mrd. Menschen kaum glaubhaft.

Auch im folgenden geschichtlichen Beitrag wieder falsche Darstellungen. Wenn der Sprecher von „der Mondlander ist noch nicht ausgereift“ spricht, wird ein Aufschlag des fliegenden Bettgestells gezeigt – hat nur nichts mit dem Mondlander zu tun. Dann: „der Plan ist riskant, die Technik noch nicht ausgereift.“. Gerade das Gegenteil ist der Fall es wurde das eingesetzt, was am erprobtesten war, auch durch eine bemannte Erdorbitmission vorher ,die problemlos war. Ein riskanter Plan wäre sicher nicht innerhalb eines Wochenendes durch die ganze NASA-Hierarchie gegangen und genehmigt worden, da hätten sich viele mit Bedenken gemeldet. Erst recht wenn die Überlebenschance nur 50 Prozent beträgt ….

Dann wird es megapeinlich. Es kommt ein ganzer Beitrag über Frauen in der NASA. Muss wohl heute sein, um politisch korrekt zu sein. Schon in der Anmoderation blamiert sich Yogeshwar. Es geht darum um für das TLI die richtigen Koordinaten zu haben man wissen muss, wo der Mond ist, wenn nach drei Tagen die Kapsel ihn erreicht „Nun heute könnte man dies mit Computern berechnen, aber die gab es damals so noch nicht. Die Berechnungen wurden stattdessen von Frauen durchgeführt“. Ich weiß das sich Yogeshwar mit Computern auskennt. Quarks hat in den frühen Neunzigern schon eine Sendung über das Internet gemacht, da war schon der Begriff „Internet“ in Deutschland unbekannt, geschweige denn das jemand Zugang hatte. Er muss wissen das ohne Rechner die Mission unmöglich war. Es gab auch zwei Stockwerke mit IBM System 360 Rechnern, die nur für die Missionsplanung zuständig waren. Chris Kraft und Gene Kranz beschrieben das in ihren Memoiren als Kraft gefragt wird, ob diese Mission zum Wunschtermin möglich ist, ist das Erste was er macht seinen Mann anzurufen, der für die Planung zuständig ist und der sagt ihm das er beide RTCC (real Time Computer complex) benötigt um die Bahnen auszurechnen und den idealen Starttermin zu finden. Was zeitraubend war, ist nicht die Berechnung der Position – die streckt in meinem Pascalprogramm in einem Unterprogramm, dass etwa eine Bildschirmseite einnimmt. Es gab etliche Nebenbedingungen so das die Bahn eine freie Rückkehrbahn sein musste, das die Kapsel im gewünschten Zielgebiet bei Tag niedergeht und den engen Korridor für den Atmosphäreneintritt einhält. Wo der Mond 3 Tage nach dem Startzeitpunkt ist, kann man bei einer nahezu kreisförmigen Bahn sogar mit dem Rechenschieber mit ausreichender Genauigkeit berechnen (damit arbeiteten die Ingenieure in Mission Control).

Dann folgt ein ganzer Beitrag über Frauen, die im Apolloprogramm arbeiten. Er ist über Katherine Johnson. Doch sie arbeitete im Mercuryprogramm. Selbst die erwähnte Überprüfung der Bahn von John Glenn kann sich nur auf die geplante Bahn beziehen – da die Atlas nicht genau eine Bahn erreichen konnte und Mercury keinerlei Bahnänderungsfähigkeiten hatte, berechnete man während der Mission laufend basierend auf den letzten RADAR-Vermessungen den Punkt, wo der Wiedereintritt erfolgen sollte und wo die Kapsel landet – so konnte man bei der missglückten Abbremsung von MA-7 Scott noch als er landete durchgeben, dass er 320 Meilen vom Kurs abgekommen war. Ebenso mag sie an der Erstellung der Programme für die Bahnanalytik von Apollo 8 beteiligt gewesen sein, das war jedoch eine Gemeinschaftsleistung. Ebenso war Marget Hamilton nicht alleine mit dem Programmieren des AGC beschäftigt. Das zeigt schon der Stapel des Programmcodes, der neben ihr steht – so viel kann keiner alleine schreiben, erst nicht bei so missionskritischem und daher besonders geprüftem Code. Das MSIL, wo der Bordcomputer gebaut wurde, führt im Durchschnitt 300 Beschäftigte für die Software von 1967 bis 1970 auf.

Das ist so eine Sache der politischen Korrektheit. Es gab durchaus sehr wichtige Frauen im Apolloprogramm, das waren die LOLs nein das steht nicht für eine Chatabkürzung, sondern für Little Old Ladies. Frauen waren es beim Hersteller welche die Ferritkerne mit Drähten durchzogen – das Programm war im wahrsten Sinne des Wortes hardwareverdrahtet. Dafür musste man enorm viel Konzentration aufbringen, obwohl die Arbeit monoton war. Der Hersteller stellte Frauen mittleren Alters ein, die Familie hatten. Die Begründung: sie brächten durch ihre Erfahrung mit der Familie die nötige Geduld auf. Als ich dasselbe in einem Artikel über den AGC für eine Begleitschrift zu einer Ausstellung schrieb, bat der verantwortliche Redakteur mich diesen Passus zu streichen, weil das politisch inkorrekt sei. Mag ja heute so sein, aber in den Sechzigern hatte man eben noch ein anderes Frauenbild. Heute würde es wohl auch bei diesem Lied einen Shitstorm geben.

Im letzten Beitrag über die Landung wird dann gesagt, dass man erstmals Russland im Weltall geschlagen habe. Das ist falsch Chris Kraft berichtet in seinen Memoiren, wie bei der Gemini 5 Mission eine zweite Uhr installiert wurde, die rückwärts lief – sie wurde mit dem Start aktiviert und zählte rückwärts die Dauer von Wostok 3, der bisher längsten Mission der Russen und Gemini 5 sollte diese überbieten. Damit hatte man Russland erstmals geschlagen. Es folgten weitere „Firsts“ im Geminiprogramm wie erste Ankopplung im All, erste Bahnänderung durch Raketenstufe und neue Rekorde für Erdferne und Aufenthalt im Weltall.

Was komplett wegfiel, war eigentlich, was diese Mission gebracht hat. Neben der Fotografie wurde auch gleich das ganze Netzwerk qualifiziert. Daneben gab es eine Überraschung: Apollo war so konzipiert worden, dass die wesentlichen Daten alle von der Bodenkontrolle ermittelt werden und die Besatzung sie in die Computer eintippte, die Missionskontrolle war für die Navigation zuständig. Man entschied sich dafür, weil dies die Anforderungen an die Hardware an Bord deutlich reduzierte und erste Versuche im Mercuryprogramm selbst die Position festzustellen scheiterten. Der AGC hatte jedoch einen Welktraumsextanten gekoppelt an den Computer und Lovell überprüfte mit ihm nicht nur die Navigationsdaten und ermittelte nur kleine Abweichungen, er peilte den Mondrand einen Tag vor dem Erreichen des Mondes an und lies den Computer ermitteln wie nahe man am Mond vorbeifliegen würde – er teilte das der Bodenkontrolle mit und sein Ergebnis war auf 1 Kilometer genau. Damit war bewiesen, dass Apollo prinzipiell ohne die Bodenkontrolle auskommen sollte und vielen Leuten dort dämmerte, das die Zeit in der Hunderte am Boden nur mit der Mission betraut waren sich langsam dem Ende nähert.

In der folgenden Sendung mit einer Life-Schalte zu Alexander Gerst in die ISS merkt man, das Yogeshwar nun kurz vor seinem Ausstieg wohl viel von dem Sachverstand und vor allem der kritischen Betrachtung die früher seien Moderationen auszeichnete, verloren hat. Das war eine einzige Beweihräucherung der Mission und „unserem Astro-Alex“ im All. Keinerlei kritische Betrachtung. Keinerlei Auseinandersetzung, was Gerst denn eigentlich an Bord der ISS macht (wäre wohl peinlich gewesen). Stattdessen Fragen zum persönlicher Befindlichkeit. Sicher sind die Ausführungen von Gerst über die Umweltzerstörung auf der Erde interessant, doch solche Bilder und Eindrücke kann man auch mit unbemannten Satelliten sammeln.

Auch dort Fehler in den Zuspielern. Da wird ein Wettrennen im Weltall prognostiziert – zwischen Milliardären und alles durcheinander gebracht. Zuerst die Grenze von 100 km, gemeint sind damit suborbitale Hüpfer. Yogeshwar spricht aber von „NASas Starliner“ im Kontrast zu Benzos New Shepard und Virgin Galactics de beide aber nur suborbital sind, verschweigt das aber und dann wird’s ganz bizarr - wusstet ihr das Elon Musk die Dragon selbst finanziert? Zumindest nach Yogeshwars Kommentar. Sagt das mal der NASA, sie kann dann rund 3 Milliarden Dollar, die sie für die Entwicklung bezahlt hat, zurückfordern.

Es ist gut das Yogeshwar nun abtritt, es gab ja schon mal eine solche Sendung über Gerst. Was früher Quarks & Co auszeichnete. Das fundierte Recherchieren von Fakten und auch das kritische Auseinandersetzen, findet in den letzten Sendungen nicht mehr statt. Man hätte durchaus auch die Frage nach dem Sinn der ISS stellen können. Stattdessen müssen Spannungsbögen konstruiert werden, wie die Apollo 8 Sendung zeigt.

Das bringt mich auch zum Nachdenken. Habe ich zu hohe Erwartungen, wenn ich korrekte Fakten erwarte? Bin ich vom alten Eisen weil noch gewohnt selbst zu recherchieren und nachzudenken, anstatt dem "Internet" zu glauben? Vor allem aber: Ich hatte mir auch vor Jahren ein Buch von Günther Siefarth gekauft. Er war bei den Apollo-Sendungen der leitende Journalist und bekam den Spitznamen „Mister Apollo“. Während er dort mit Fachwissen glänzte, ist das Buch nicht mehr als eine extrem kurz zusammenfassende Geschichte der bemannten Raumfahrt. Nicht das Niveau, das man sich von ihm erwartet. Nun baut auch Yogeshwar so ab. Er ist gerade mal sechs Jahre älter als ich. Ich hoffe nur es geht mir nicht so und vor allem ich merke das nicht und blamiere mich dann genauso.

Wenn übrigens wieder die Apollo-live-Übertragung im deutschen Fernsehen erneut ausgestrahlt wird, so war es zumindest beim letzten Jubiläum vor 10 Jahren so, dann rate ich euch das mitzuschneiden. Zum einen erfährt man dort einiges über das Mondprogramm, zum anderen ist das Fernsehen aus einer anderen Zeit, als es noch echte Experten gab (Harry Ruppe, der im Studio war hat z.B. mit Wernher von Braun zusammengearbeitet und war am ersten US-Satelliten Explorer 1 beteiligt) und selbst die Zuschauerfragen erscheinen mir heute intelligenter als Fragen, die ich so gestellt bekomme.

19.12.2018: Vor 50 Jahren: Apollo 8

Apollo 8 habe ich schon ein paar Mal im Blog aufgegriffen. Es bietet sich ja auch zu Weihnachten an: zum ersten Mal verlassen Astronauten, die engere Gravitationssphäre der Erde, umkreisen zum ersten Mal den Mond, machen das spektakuläre Bild der Erde und lesen zu Weihnachten aus der Schöpfungsgeschichte vor. Heute will ich mal die Vorbereitungen für die Mission beschreiben.

Alles begann im späten Juli 1969 (nach Deke Slaytons Memoiren gab es erste, aber noch nicht konkrete Pläne schon seit April 1968). George Low, besuchte das Cape und sah nach dem Fortschritt des Programms. Low war Manager des Apollo Spacecraft Program Office (ASPO). Er wurde auf diesen Posten nach dem Brand von Apollo 1 berufen und hatte die Aufgabe zu gewährleisten, das das Ziel – Mondlandung vor Ende des Jahrzehnts auch erreicht wurde. LM-2 der erste Mondlander aus der Produktion kam Anfang Juli im Cape an. Dort begannen Überprüfungen seitens der NASA. Eine davon war die Dichtheitsprüfung. Es dürfte kein Treibstoff austreten. Dazu wurde Helium ins Tanksystem unter Druck eingepumpt und Techniker gingen mit Heliumdetektoren entlang der Leitungen, um austretendes Helium zu detektieren. Die Geräte gaben einen Warnton ab, wenn sie Helium nachweisen und bald heulten überall die Sirenen. Weiterhin wurden zahlreiche gebrochene Drahtverbindungen entdeckt. Um Gewicht zu sparen, wurden die vielen elektrischen analogen Systeme, die es an Bord gab, mit haarfeinen Drähten verbunden, die leicht rissen. Der Verbindungsmann von Grumman, dem Hersteller des Mondmoduls wurde ins Büro von Rocco Petrone, verantwortlich für die Startaktivitäten von Apollo am Cape, gerufen und er teilte ihm mit, das dieses Mondmodul nicht einsatzfähig war und zwar in drastischen Worten. Das Modul wäre ein „piece of junk, leaking like a sieve“. Grumman musste das Modul zurückfliegen und nachbessern. Es würde niemals ins All fliegen.

Wir sich zeigte war die Ursache für das schlimmere Problem, das Lecken, die Korrosion von zahlreichen Verbindungen von Rohrteilen, die einfach zu dünn war und in der salzigen Meeresluft dann leicht korrodierte. Was Low schon ahnte und im August endgültig klar, wurde, war das vor Februar 1969, das Lunar Module nicht einsatzfähig sein würde.

Das brachte natürlich den gesamten Zeitplan durcheinander. Der sah folgende Schritte vor:

Bis zu dem Zeitpunkt waren die A+B Mission durchgeführt, die C-Mission mit Apollo 7 (Start im Oktober 1968) stand unmittelbar bevor. Nach den Testflügen war die Saturn V Produktion angefahren und sie würde innerhalb eines Jahres fünf Trägerraketen liefern. CSM von North American waren auch einsatzbereit. Ab der D-Mission benötigte man aber immer ein LM, mit Ausnahme der I-Missionen, die jedoch erst lange nach der ersten bemannten Landung geplant waren.

George Low lud Robert Gilruth, Leiter des Manned Space Flight Centers und Chris Kraft, Missionsleiter zu sich und erläuterte die Situation und stellte die Frage, ob, falls Apollo 7 im Oktober erfolgreich verlaufen würde, man mit der nächsten Mission gleich den Mond umrunden könnte. Das würde einiges an Druck aus dem Programm nehmen. Man könnte so die E-Mission einsparen und man würde die Russen schlagen. Der letzte Punkt wird in Dokumentationen immer betont. Russland hatte natürlich auch ein Mondprogramm. Ein Mondprogramm? Echte Kommunisten können alles besser als die Kapitalisten und so hatte Russland sogar drei Mondprogramme:

• Eine bemannte Mondlandung mit einer großen Trägerrakete (der N-1)

• Eine unbemannte Bodenprobengewinnung als Absicherung mit den Sonden Luna 15 bis 24.

• Eine bemannte Mondumrundung mit der Sojus (die auch im großen Programm verwendet wurde), die aber ohne Mondlander und ohne Einschwenken in den Mondorbit, mit der schon verfügbaren Proton-Trägerrakete gestartet werden konnte.

Russland testete alle bemannten Programme zuerst unbemannt, genauso wie dies die USA taten. Die NASA wusste das auch von den vorherigen Programmen Wostok und Sojus. Damit konnte man die nächsten Schritte zumindest erahnen, wenn man die Informationen und Bahnen analysierte. Russland hatte Zond 4 am 2.3.1968 gestartet. Anhand der Bahn konnte man erkennen, dass diese Sonde zum Mond sollte und sie kam zurück zur Erde, allerdings auf dem falschen Kurs, sodass sie gesprengt wurde. Zond 5 die nächste Sonde, landete dagegen im Zielgebiet und ihre Bergung wurde vom Zerstörer McMorris beobachtet. Angeblich, so die Mythen war diese eine Triebfeder für den Entschluss Apollo 8 zum Mond zu schicken.

Das Ganze hat nur einen Haken. Weder schreiben die beim Meeting Beteiligten etwas darüber, noch passt es zur Zeit. Das Meeting, in dem der Entschluss fiel und zu dem noch Deke Slayton als Leiter des Astronautentrainings hinzugerufen wurde fand nach übereinstimmenden Angaben am 5. August statt. Zond 5 landete aber erst am 21.9.1968.

James Webb, NASA Administrator wusste von der N-1 mindestens seit Februar 1968, als er sie in einer Senatsanhörung erwähnte (sie hieß dann bis Russland ihre Existenz Jahrzehnte später zugab, nur noch „Webb-Booster“. Spionagesatelliten hatten sie erstmals im Dezember 1967 auf der Startrampe fotografiert. Die N-1 war aber keine Gefahr, denn ein Start stand noch aus und die Saturn V war nach der Mission von Apollo 6 qualifiziert.

George Low konnte Robert Gilruth überzeugen, sein Okay zu geben, wenn es keine Hindernisse gab. Nun mussten Chris Kraft und Deke Slayton klären, ob es organisatorisch umsetzbar war. Er gab ihnen zwei Tage um diese Frage zu klären. Chris Kraft rief die Missionsanalytiker und einige Flugdirektoren in ihr Büro und er hatte am nächsten Morgen die Antwort: Es wäre möglich, auch wenn es Bedenken gab. Das mathematische Modell des Monds, wichtig für die Planung war noch nicht so genau wie gewünscht. Gilruth verständigte von Braun und Sam Phillips, verantwortlich für die Mondlandungen. Sie trafen sich nun alle in Huntsville für ein Meeting. Beide waren für das Programm. Deke Slayton tauschte die Mannschaften: Die nächste Mission wäre die von Scott/McDivitt/Schweickart , die übernächste die von Borman/Lovell/Anders. Slayton schreibt das dadurch Conrads Crew von der Apollo 11 auf die Apollo 12 Mission rutschte, also von der ersten auf die zweite Mondlandung.

Low bekam die gewünschten Rückmeldungen und er versuchte nun Mueller, Leiter des Apolloprogramms zu erreichen, um die Änderung genehmigen zu lassen. Das ging aber erst am 13.8. da er und NASA Administrator Webb in einer Konferenz in Wien waren. Zu dem Zeitpunkt war die Änderung aber längst durch Tom Paine, NASA-Adminstrator in Vertretung, abgesegnet worden. Mueller war als erster nicht so begeistert von der Planänderung, sah aber keine Probleme. Während der Zeit arbeitete man schon intern an der Änderung Chris Kraft rief am 8.8. seine Flugleiter ins Büro und informierte sie von der Planänderung. Gene Kranz lies daraufhin das Startfenster für Ende Dezember ermitteln – die NASA hatte zwei RTCC (Real Time Computer Complex mit je einer IBM System 360 Modell 75J mit der damals enormen Hauptspeichergröße von 1 MByte. Jeder Rechner belegte je ein Stockwerk in zwei Gebäuden. Es gab sehr viele Randbedingungen zu erfüllen. So sollten die Astronauten die Landeplätze fotografieren. Damit sich Unebenheiten gut abhoben bei niedrigem Sonnenstand, also langen Schatten. Die Flugbahn musste eine Freiflugbahn sein, die aber trotzdem eine Landung im primären Zielgebiet erlaubte und bei Rückkehr musste man ebenfalls einen kleinen Flugkorridor treffen, der wieder im Zielgebiet endete. Eine solche Berechnung dauerte rund 6 bis 8 Stunden und oftmals brach sie vorher ab. Mit vier Rechnern (je zwei Komplexe mit je einem Primär- und einem Backup-Computer) lagen die Ergebnisse für die Simulationen von Dezember bis Januar nach dem Wochenende vor. Es gab ein Startfenster mit einer Landung im Pazifik von 20 bis 27.12.1968. Slayton verständigte am 8.8.1968 McDivitt als Leiter der nächsten Mission und am 12.8.1968 Borman als Kommandant der nun vorgezogenen Mission.

James Webb, noch amtierender NASA-Administrator, wurde erst am 16.8. verständigt. Er hatte den Verlust der Besatzung von Apollo 1 persönlich genommen und war nicht so einfach zu überzeugen nun ein weiteres Risiko einzugehen. Da er jedoch im Januar 1969 ausscheiden würde, da er für keinen der beiden Präsidentschaftskandidaten arbeiten wollte, gab er schließlich nach. Damit konnte die Planung offiziell beginnen, sie musste aber geheim bleiben. Erst einen Monat später verständigte Webb den Präsidenten Lyndon B. Johnson am 15.9.1968. Nicht ganz zufällig: Am Tag zuvor war Zond 5 gestartet worden. Schon vorher, am 19.8.1968 gab man in einer Pressekonferenz den Wechsel der Besatzungen bekannt und deutete eine „neue“ Mission an.

Damit gingen die Planungen weiter, nun auf den niedrigen Ebenen. Alle Subkontraktoren mussten informiert und gehört werden, ob sie Gegenargumente oder Terminprobleme hatten. Die Missionsleitung musste die gesamte Mission ausarbeiten. Es gab dann nochmals am 22.11.1968 ein großes Meeting mit allen an dem Programm beteiligten in den alle Pros und Kontras diskutiert wurden und die allgemeine Stimmung war gut: die Mission, die nun C-Prime oder C* hieß, war möglich und umsetzbar.

Zuletzt musste noch Chris Kraft einen schweren Gang antreten. Die Mission würde über Weihnachten ablaufen. Weihnachten hat jeder Urlaub, auch die Navy. Zudem benötigte Kraft nicht irgendeine Einheit der Navy, er benötigte die Pazifikflotte, die in Vietnam kämpfte. So flog er am 23.11. nach Honolulu, um zu fordern, dass Tausende von Soldaten über Weihnachten in Alarmbereitschaft bzw. auf See wären, um die Bergung durchzuführen. Doch es lief anders als gedacht. Admiral McCain war begeistert von der Idee „Best Meeting i ever had, give this guy everything he wants“. Damit war auch der letzte Stolperstein zur historischen Mission von Apollo 8 ausgeräumt.

Da es zum Thema passt, will ich mal über meinen Fortschritt oder besser mangelnden fortschritt beim Apollo-Buch berichten. Da gibt es leider wenig neues. Ich bin wenig vorangekommen. Zum einen habe ich für meinen Kunden gearbeitet, dann braucht auch so ein Blogeintrag wie dieser einen Vormittag Zeit, wenn es einer meiner Berechnungsblogs ist, kann man leicht einen Tag dafür ansetzen. Vor allem habe ich aber wieder mit Computerspielen angefangen und da viel Zeit „verprasst“. Derzeit fertig (im Sinne einer Rohtextfassung) ist nur das Kapitel über den AGC. Weitestgehend fertig sind die Kapitel über die Saturns, die Triebwerke und den Mondanzug und noch ganz wenig geschrieben ist über das LM und CM. Von Mondauto, LES, Experimenten etc. ganz zu schwiegen. Das wird also sicher noch März, bis es zu den Korrekturlesern raus kann. Sorgen macht mir der Umfang. Obwohl ich subjektiv noch nicht mal die Hälfte erledigt habe, sind es schon 226 Seiten und da kommen noch die Bilder hinzu die im fertigen Buch mindestens ein Viertel des Umfangs ausmacht. Die Menge an Infos und die Komplexität war ja auch mein Hauptbedenken, dass ich lange gegen das Projekt hatte. Aber nun ist es angefangen. Ich hoffe nur es wird noch vor der Landung von Apollo 11 fertig.

Nebenbei geht heute ja die Mission von Alexander Gerst zu Ende. Da gab es ja letzte Woche die Life-Schalte von Ex-Moderator Ranga Yogeshwar zu Gerst. Ich weiß nicht, ob es noch anderen aufgefallen ist: eines der „Argumente“ von Moon-Hoaxern ist ja, dass man ihnen „erklären soll“ warum heute keine Mondmission mehr möglich sei, wo man doch in der Technologie so viel weiter ist. Mir fiel ein, das man damals kein Problem hatte einen Telefonanruf von Nixon aus dem Weissen Haus zu Armstrong und Aldrin durchzustellen. Wenn heute Yogeshwar mit Gerst eine Videokonferenz machen will, muss er ins Columbus-Kontrolllzentrum fahren. Eine Live-Schalte direkt ins WDR-Quarksstudio geht nicht. Und das zu einer Zeit in der Videochat genauso alltäglich sind wie 1969 Telefongespräche. Dabei ist die ISS nur 400 und nicht 400.000 km entfernt. Sollte einem zu Denken geben ...

21.12.2018: Die Lösung für ein überflüssiges Problem: Wie teuer war der Pyramidenbau?

Als kleinen kurzweiligen Zwischenblog heute ein Thema auf das ich durch eine Radiosendung kam. Da sagte der Gast über den Berliner Flughafen. „Das ist ein Milliardengrab, früher hat man die Pyramiden gebaut, heute den BER“. Währe noch zu ergänzen, dass die Pyramiden immer noch stehen, aber ob in 5.500 Jahren der BER noch da ist?

Aber er brachte mich auf diesen Blog: Was hat der Bau einer Pyramide, ich nehme mal die größte, die Cheops Pyramide, gekostet?

Nun gibt es von den Ägyptern leider keine Aufzeichnungen wie sie etwas gemacht haben und aus dieser Zeit noch weniger. Paradoxon am Rande: Während man relativ viel von anderen bauwütigen Herrschern in Ägypten weiß, wie Ramses dem II, gibt es außer der Pyramide von Cheops nur eine kleine Statue noch als Zeichen seiner Regentschaft.

Offen ist schon, wie viele Personen an der Pyramide arbeiteten. Die älteste Darstellung stammt von Herodot, der aber auch schon 2000 Jahre nach Fertigstellung schrieb (das wäre als würde man heute über die Regentschaft Augusts schreiben, und zwar nicht auf der Basis von archäologischer Forschung, sondern wie damals aufgrund von Überlieferungen und Hören-Sagen). Er schreibt von zehnmal zehntausend Menschen, die pro Jahr 3 Monate lang arbeiteten. Die Zahl wird heute als zu hoch angesehen, aber in einem sind sich die Ägyptologen einig: Die Angabe „3 Monate im Jahr“ ergibt Sinn. Denn Ägypten war damals abhängig von der Nilüberflutung, der Schlamm auf den Feldern ablagerte, der sie düngte. Sie bauten sogar ein Nilometer anhand dessen sie die Höhe der Überflutung vorhersagen konnten. Während dieser Zeit ruhte aber die Feldarbeit. Da ist es natürlich sinnvoll, die Leute nur während dieser Zeit zur Arbeit zur Arbeit zu verpflichten. Denn so bleibt ihre Feldarbeit während der Vegetationsperiode nicht liegen.

Moderne Ägyptologen schätzen die Zahl der Beschäftigten auf 20.000 bis 25.000. Eine neuere Schätzung sogar nur 6.700 Arbeitern, aber allesamt qualifizierte. Das es Sklaven waren, scheint angesichts der Funde von Grabstätten für die Arbeiter unwahrscheinlich. Man hat auch eine ganze Stadt gefunden, in der sie arbeiteten. Ich nehme für diese Berechnung einen Mittelweg: 6.700 qualifizierte Handwerker, die ganzjährig abreiten und über 3 Monate weitere 15.000 ungelernte Bauern, die vor allem für den Transport der Stein benötigt werden, macht einen Gesamtstamm von 10.500 Arbeitern über ein ganzes Jahr. Die Baudauer ist auch nur abschätzbar. Ich habe mal die 20 Jahre angenommen.

Moderne Berechnung

Nehmen wir mal an, Cheops hätte die Leute in Euros bezahlen müssen. Heute zahlt man locker 44 Euro pro Handwerkerstunde. Bei 8 Stunden pro Tag und 225 Arbeitstagen pro Jahr kostet so jeder Arbeiter 79.200 Euro, die gesamte Mannschaft dann 831,6 Millionen Euro pro Jahr und die ganze Pyraminde 16,63 Milliarden Euro. Okay, da wäre der Flughafen BER mit 7,3 Milliarden Euro billiger.

Aber der Vergleich hinkt. Sozialversicherungen gab es damals nicht. Als Herrscher braucht Cheops auch keine Mehrwertsteuer bezahlen, auch wenn es so was sicher schon in Form von Abgaben gab und andere Steuern auch nicht – beide Steuern würden ja wieder bei ihm ankommen. Real bleibt bei einem Handwerker maximal ein Drittel hängen, sonst würden sie auch nicht lieber schwarz für 20 Euro/Stunde arbeiten, wenn ihr normaler Lohn schon besser wäre. Gehen wir von 14 Euro Nettolohn pro Stunde aus, so reduzieren sich die Baukosten schon auf 5,292 Milliarden Euro. Und Uhrlaub, samstags frei und sonntags frei gab es sicher damals auch nicht. Eher würde ich Zustände wie vor der Industrialisierung annehmen mit 60 Stunden pro Woche. Selbst bei uns war noch vor 60 Jahren die 48 Stunden-Woche üblich. Nimmt man 312 Arbeitstage pro Jahr und 10 Stunden Arbeitszeit pro Tag, so sinken die Stundenlöhne bei gleichem Jahreslohn auf 6,17 Euro und die Kosten sinken auf 2.334 Milliarden Euro.

Bezahlung in Naturalien

Geld als Konzept mit einem festen Wert wurde erst 1.700 Jahre nach dem Bau der Pyramiden erfunden. Sicher gab es damals schon das Konzept, das es wertvolle Dinge gab, die wertvoll waren, weil sie selten waren wie Gegenstände aus Gold, Halb- oder Edelsteine. Nicht umsonst wurden die Pharaonen mit Goldmasken bestattet, verziert mit Lapislazuli, Achat und Bergkristall. Aber in der Praxis herrschte damals die Tauschwirtschaft. Auch die Arbeiter wunden in Naturalien entlohnt. Die Währung in Ägypten war Getreide. Getreide ist bei dem Klima die einzige Pflanze, deren Früchte länger lagerbar sind. Davon schreibt schon die Bibel als Josef dem Pharao den Rat gibt, Getreidespeicher für sieben kommende schlechte Jahre anzulegen. Für Ägypter war Getreide wohl die Währung. Bauern mussten einen Teil ihrer Ernte abliefern und der Pharao entlohnte mit Getreide. Katzen wurden zu Göttern erhoben, weil sie den Verlust durch Mäuse in den Getreidespeichern reduzierten und noch Tausende Jahre später war Ägypten die Kornkammer des römischen Reichs. Wir wissen, das ein einfacher Arbeiter 5 Krug Bier pro Tag bekam. Dazu wird es sicher Getreide für das Backen von Brot oder Brot selbst gegeben haben. Die Entlohnung stieg an. Könnte ein Arbeiter vielleicht noch die 5 Krug Bier am Tag trinken (zumindest wenn es ein alkoholarmes Bier war), so war die Entlohnung eines hohen Beamten mit 57 Krug so hoch, das klar war das man dies nicht nur verbrauchte sondern auch gegen andere Dinge eintauschte. Wikipedia berichtet dagegen von zwei Kruge Bier und drei bis vier Broten. Was dann eher genau der Nährmenge entspricht die jemand braucht um die Arbeit durchzuführen, aber davon kann er sicher nichts für den Tausch entbehren.

Ich nehme mal die 5 Krug Bier an, wenn ein Krug 1 l hat, entspricht das heute rund 15 Euro, soviel kostet zumindest ein 5 l Fass. Nehmen wir an genauso viel, würde auf das Brot entfallen, dann würde jeder Arbeiter 30 Euro pro Tag kosten. Allerdings gibt es auch noch andere Ausgaben. Er braucht eine Behausung, man braucht Werkzeuge und qualifizierte Arbeitskräfte bekommen natürlich auch einen höheren Lohn. Verdoppelt man aber nur die 30 Euro, so ist man schnell bei dem oben berechneten Lohn von 6,17 Euro/Stunde bei 10 Arbeitsstunden pro Tag, wenn man bedenkt, dass die Arbeiter sicher auch an den freien Tagen (immerhin 53 pro Jahr habe ich angesetzt) bezahlt wurden, liegen die Kosten sogar noch höher. Ein Indiz, dass man wohl schon vor 5.500 Jahren nicht von 6 Euro/Stunde leben konnte.

Auf Basis dessen würde ich realen Kosten der Pyramide irgendwo zwischen 3 und 5 Milliarden Euro ansetzen – also wirklich ein Milliardengrab (im wahrsten Sinne des Wortes). Klingt nicht nach so viel, vor allem, wenn die Summe über 20 Jahre verteilt wird. Aber Ägypten hatte damals ja nicht so viele Einwohner wie heute. Man schätzt die Einwohnerzahl im alten Reich auf 2 Millionen. Gemessen an der Einwohnerzahl entsprechen so 3 bis 5 Milliarden einer heutigen Ausgabe von 123 bis 205 Milliarden Euro für die gesamte BRD, für Berlin alleine das in etwa genauso viele Einwohner, wie das alte Ägypter hat, liegt der Pyramidenbau dann wirklich in der Größenordnung der Ausgaben für den Flughafen BER.

Da allerdings heute schon die Landebahnen im sumpfigen Gelände versinken, hätte es den Berlinern wohl auch nichts genutzt statt des Flughafens eine Pyramide zu bauen – die wäre erst recht versunken.

Das Konzept Geld

Was mich bei dem Blog beschäftigt hat, ist, warum das Konzept des Geldes als geprägte Münze so spät aufkam. Die ältesten stammen von König Krösus in Phrygien. Bei einem anderen Beitrag bin ich auf die Lösung gekommen. Natürlich gab es schon Edelmetalle als Tauschobjekt und man konnte sie auch dem Wert der Sache anpassen, indem man sie in kleine Stangen goss und dann Teile abzwackte. (Ein Konzept, das sich lange hielt: unsere „Mark“ kommt von einer Marke, die auf einer Stange angebracht war, sodass man eine definierte Menge abschneiden konnte, ebenso das Konzept den Wert nach dem Gewicht festzulegen. Ein englisches Pfund war mal wirklich ein Pfund Silber, durch Inflation muss man heute aber über 185 englische Pfund für ein Pfund 0,456 kg) zahlen). Das Problem: ohne Waage konnte man nicht den genauen Wert bestimmen. Krösus prägte die Münzen, weil man in einem Fluss jede Menge Gold als Schwemmgold fand und er so unermesslich reich war, eben reich wie Krösus. Dieses Sprichwort leitet sich davon ab, dass die Münzen überall im Mittelmeerraum als Währung genutzt wurden. Viele Händler in anderen Regionen kannten Krösus nicht, aber er musste unermesslich reich sein, wenn seine Münzen überall kursierten.

Das Konzept versank wieder in der Versenkung, als die Perser das Phrygerreich eroberten. Erst Alexander der Große prägte wieder Münzen im großen Stil. Warum? Gold das in Form von Münzen kursiert ist nicht in meiner Schatzkammer, so werden wohl alle Herrscher vor Krösus und noch einige Jahrhundert nach ihm gedacht haben. Und Gold ist leichter hortbar als andre Wertgegenstände, die in Form von Abgaben erhoben wurden. Aber der Vorteil für den Handel ist enorm. Erstmals konnte man einen großen Wert mobil transportieren, Grundstücke kaufen und verkaufen. Warum da nicht ein Herrscher auf den Trichter gekommen ist, zumindest alle seien Angestellten nur mit Münzen zu bezahlen und andere Abgaben gegen die Rohstoffe für Münzen also die Edelmetalle einzutauschen, um die weitere zu prägen, um die Umlaufmenge zu erhöhen, wundert mich.

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