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Die Erderkundungs-Konstellation

In diesem Artikel geht es um Erderkundungssatelliten. Ich will einen Plan für eine Konstellation vorstellen, dabei aber auch einiges an Grundlagen und Anforderungen an so einen Satelliten vermitteln. Ziel des Projektes soll es sein relativ preiswert die Erde regelmäßig in mittlerer Auflösung zu kartieren. Wie bei allen Aufsätzen in der Rubrik "Technische Spinnereien" handelt es sich um eigene Überlegungen, kein Projekt einer Raumfahrtagentur.

Historische Betrachtung

Die Erderkundung für zivile Zwecke begann in den frühen Siebzigern. Damals wurden kurz hintereinander zwei Systeme eingeführt: Landsat (damals noch Earth Ressources Satelliten genannt) und Skylab. An Bord von Skylab machten die Astronauten Aufnahmen mit Filmkameras. Man könnte es auch als Konkurrenz von Digital und Analog vergleichen. Skylab hatte nominell die Nase vorn: Bei 163 km Kantenlänge lag die Auflösung bei 30 m und bei 109 km Kantenlänge bei 11 m. Landsat konnte 186 km breite Streifen mit 80 bzw. 40 m Auflösung erfassen.

Die Verzögerung durch die Bergung der Filme spielte damals keine Rolle, denn wie der Name sagt ging es bei Landsat um die Vermessung von Ressourcen oder langfristigen Veränderungen. So erfassten auch die Satelliten die ganze Erde (einmal alle 18 Tage). Zudem war eine Realzeitverarbeitung der Daten damals nicht mit den Computern kaum möglich. Die leistungsfähigsten Computer hatten damals z.B. rund 2 MByte Speicher. Ein Landsat Satellit konnte diese Datenmenge in weniger als einer Sekunde generieren.

ChlorophyllWas sich als Hauptvorteil des Landsat-Systems zeigte waren Multispektralscanner. Sie erlaubten es Bilder in einem bestimmten Spektralbereich anzufertigen. Damit kann man bestimmte Aspekte hervorheben. So haben Minerale Absorptionsspektren in bestimmten Spektralbereichen im sichtbaren und nahen Infrarot und so können Rohstoffe gefunden werden. Es kann aber auch die Vegetation überwacht werden.  Chlorophyll besteht aus zwei Farbstoffen deren Absorptionsspektrum hier gezeigt wird. Die als Soret bezeichneten Banden sind vom Lösungsmittel abhängig und werden für die Erderkundung nicht genutzt. ein Sensor der nur zwischen 600 und 700 nm empfindlich ist wird aber beide Absorptionsbanden detektieren. Je stärker die Absorption ist, desto mehr Chlrophyll enthält die Pflanze. Das kann ein Indikator für die Pflanzengesundheit aber auch das Wachstum oder nur die Dichte des Bewuchses sein. Es liegt auf der Hand, dass man so leichter Ernten prognostizieren kann oder das Waldsterben in großem Maßstab verfolgen kann.

Mit der Einführung von CCD Sensoren (Landsat arbeitete noch mit einzelnen lichtempfindlichen Elementen die über einen Drehspiegel nacheinander die Information einer Zeile erzeugten) konnte die Auflösung in den Achtzigern Jahren gesteigert werden. Erstes ziviles System das diese Technologie einsetzte war Spot wo die Auflösung schon in der ersten Generation von 30 m (Landsat) auf 10 m anstieg. Gleichzeitig wiegt das optische System weniger, weil Landsat ein sehr stark vergrößerndes Teleskop einsetzete, die Auflösung der relativ großen Sensoren aber trotzdem nur grob war.

In den vergangenen Jahren sanken die Auflösungen laufend. Die heute besten zivilen Späher haben eine Auflösung unter 50 cm. Lange Zeit gab es eine Unterscheidung in niedrig bis mittelauflösende Satelliten mit Multispektralkanälen (bis zu 320 Stück) und immer höherauflösenden Satelliten mit maximal vier Spektralkanälen (meist nur s/w, rot, grün, blau). Da das US-Militär aber auch andere Nachrichtendienste ihre militärischen Satelliten durch zivile Satelliten ergänzen (von Digiglobe werden z.B. erst alle Satellitendaten von der NRO gekauft und dann dürfen sie in teilweise reduzierter Auflösung kommerziell vermarktet werden) haben, aber auch Firmen wie Google und Microsoft für ihre "Maps" diese Daten abnehmen, haben die hoher auflösenden Detailaufklärer stark zugenommen.

Erderkundung - preiswert

Die letzten Jahre zeigten allerdings auch, dass man nicht hunderte von Millionen Dollar für einen Erderkundungssatelliten ausgeben muss. Zahlreiche Kleinsatelliten wurden in den letzten Jahren gestartet, die relativ erschwinglich waren:

Insgesamt rechnet die Branche mit einem massiven Anstieg der Startzahlen von Klein- und Kleinstsatelliten von 1 bis 50 kg Masse. Während diese bisher nur zu 10% kommerzieller Natur waren soll sich dies in den nächsten Jahren drastisch ändern. Die Konstellation von Planetlabs ist hier exemplarisch für diesen Trend. Überlegt wird auch eigene Träger für diese kleinen Satelliten zu bauen, die bisher auf Mitfahrgelegenheiten angewiesen waren.

Weniger Auflösung neue Chancen

An dieser Stelle einmal eine Einführung, warum weniger Auflösung auch Vorteile hat. Dazu muss man die Technik der heutigen Erderkundungssatelliten kennen. Alle arbeiten mit TDI Sensoren. TDI (Time Delay Integration) bestehen aus Sensoren mit vielen Zeilen untereinander, typisch 16 bis 128. Der Sensor sitzt fest in dem Brennpunkt des Teleskops, das nach unten oder zur Seite schaut, der Sensor wird aber nicht bewegt. Durch die Bewegung des Satelliten um die Erde zieht die Szene unter dem Sensor durch. Das Prinzip ist das eines Flachbettscanners, nur das sich dort der Scankopf bewegt (würde man das Papier durch den Scanner ziehen, so wäre es in der Funktion identisch). Während dieser aber mit einer Zeile auskommt sind es hier mehr. Der Grund liegt in der Auflösung. Auch wenn CCD Sensoren viel empfindlicher als fotografischer Film sind, so ist die Bewegung um die Erde doch ein Problem. Bei den erdnahen Satelliten legt der Fußpunkt, also die Linie Erdmittelpunkt - Erdoberfläche - Satellit pro Sekunde 7 km auf der Oberfläche zurück. Will man Details von 1 m Größe aufnehmen so ergibt sich aus der Logik, dass die Belichtungszeit kleiner als 1/7000 s sein muss, denn in dieser Zeit legt der Satellit 1 m auf der Erde zurück. Ein Detail von 1 m Größe würde also durch die Bewegungsunschärfe verschmieren. Je kleiner die Belichtungszeit desto weniger stark wirkt sich die Bewegungsunschärfe aus.

Nun erreichen die besten Erderkundungssatelliten Auflösungen von 0,31 m damit braucht man eine Belichtungszeit, die noch kleiner ist. Soll die Bewegungsunschärfe kleiner als die Hälfte der Auflösung sein, so müsste sie unter 1/40000 s liegen. Doch selbst bei empfindlichen CCD-Sensoren, reicht diese Belichtungszeit nicht aus um genügend Licht im Sensor zu sammeln. TDI Sensoren haben nun mehrere Zeilen. Sie verschieben durch einen angelegten äußeren Takt die Ladung einer Spalte pixelweise nach oben und addieren dabei die schon vorhandene des oberen Pixels. Der Effekt ist dass jedes Pixel so mehr und mehr Elektronen hat, wenn es an der Auslesezeile ankommt, die einer längeren Belichtungszeit entsprechen. Das entspricht einer Summation oder Integration.

Benötigt man nicht alle Zeilen, so kann man diese mit Filtern belegen und so mehrere Spektralkanäle mit einem Detektor erfassen. Üblicher sind aber dann meist mehrere Detektoren hintereinander mit unterschiedlicher Sensitivität. Farbaufnahmen sind durch die Filter (sie schlucken Licht auch meistens niedrigauflösender (typisch: Faktor 2).

Halbiert man die Auflösung bei Verwendung desselben Zeilensensors (z.B. durch ein Teleskop mit einer nur halb so großen Öffnung) so:

Geht man sehr stark mit der Auflösung herunter, so kann man auch einen Flächigen Sensor nutzen, dem ein Spektrometer vorgeschaltet ist. Bewegt sich der Satellit in Y-Richtungm so bildet dieser dann eine Zeile (in X-Richtung) ab und erstellt ein Spektrum in Y-Richtung des Chips. Derartige Instrumente, abbildende Spektrometer, erlauben dann sehr genaue Charakterisierungen, z.B. die Art des Gesteins festzustellen, selbst Pflanzenarten zu unterschieden und vieles andere mehr. Da sie aber anders als direkt abblendende Sensoren eine Datenmenge erzeugen, die mit der dritten Potenz der Auflösung ansteigt, ist ihre Auflösung sehr viel kleiner als die abbildender Sensoren, Zudem braucht man Sensoren die eine sehr hohe Datenrate erlauben und die man sehr schnell auslesen kann, da man von einem quadratischen Sensor zur Abbildung der Fläche nur eine Spalte nutzt, aber für das Spektrum den ganzen Sensor auslesen muss.

Meine Idee für eine Alternative zu großen Erderkundungssatelliten

Europa startet im Rahmen des Copericus Programmes ab 2013 mehrere Satellitensysteme, die alle "Senitnel" heißen. Sentinel 2 ist dabei ein Erderkundungssatellit mit abbildenden Sensoren. Er ist aber ein Vertreter der großen Satelliten. Auf der anderen Seite gehen kommerzielle Systeme hin zu immer höheren Auflösung, der 2014 gestartete Worldview 3 hat schon eine Auflösung von 0,31 m, wofür der Satellit ein 110 cm großes Teleskop benötigt.

Ich halte es für sinnvoller preiswerte Satelliten einzusetzen, die kleine bis mittelgroße Startmassen (hier: 300 kg) haben. Die Auflösung ist dann kleiner, reicht aber für Überwachungsaufgaben auf. Ziel ist es nicht sehr hohe Auflösungen zu erreichen, sondern vielmehr möglichst oft die ganze Erde abzubilden um Veränderungen zu erfassen. Dazu dient auch die Tatsache dass es nicht einen Satelliten gibt sondern eine kleine Flotte von (mindestens) vier Satelliten, die gemeinsam gestartet werden. Es gibt zwei Typen: einmal einen Satelliten mit einem abbildenden Sensor und einmal einen Satelliten mit einem Multispektralsensor. Der Bus ist identisch.

Design

Fest steht die Startmasse und die Abmessungen: Es sollen vier Satelliten mit einer Vega gestartet werden, die in 1.500 kg in einen 700 km hohen sonnensynchronen Orbit befördert. Zieht man 300 kg für einen Dispenser ab, den man braucht um die vier Satelliten gleichzeitig zu starten, so bleiben 300 kg für einen Satelliten. Die Höhe kann maximal 3,50 m betragen, der Durchmesser maximal 1,19 m.

Zuerst will ich ausloten was mit kommerzielle erhältlichen Sensoren und Teleskopen bei dieser Masse technisch möglich ist

Typisch bei einem Satelliten ist eine Nutzlast, die ein Fünftel bis ein Sechstel der Startmasse ausmacht, das wären 50 bis 60 kg. Ich habe mich für ein 30 cm Teleskop entschlossen. Ein solches wiegt in Gitterrohrbauweise unter 25 kg. Das lässt noch Gewicht für eine Abschirmung / Wärmeisolierung sowie die Kamera mit Elektronik.

Aus 700 km Höhe wird ein solches Teleskop eine beugungsbegrenzte Auflösung von 1,3 m (ohne Obstruktion, Linsenbauweise, Schiefspiegler) bzw. 1,7 m (mit Obstruktion (mit Sekundärspiegel im Strahlengang) aufweisen.

Geht man von einer nutzbaren Breite des beugungsbegrenzten Bildes von 70 mm im Fokus aus, so kann man maximal 70 mm breite Sensoren einsetzen. Als Sensor, der dazu passt habe ich mich für den Kodak KLI-4016 entschlossen. Er hat bei einer Breite von 72 mm 4.080 Pixel mit einer Pixelgröße von 5 µm (Monochrome) und 10 µm (RGB Kanäle) und kann mit 30 MHz ausgelesen werden, dass sind 7350 Auslesevorgänge pro Sekunde. Bei einer Umlaufszeit von 98 Min 45 s braucht man bei 1,3 m Auflösung 5.230 Auslesevorgänge pro Sekunde, bei 1,7 m sind es 4.000. Dies ist also ausreichend.

Bei einer Auflösung von 2 m (monochrom, 4 m Farbe) hat dann ein Streifen eine Breite von 16,32 km. Der Sensor liefert drei RGB Kanäle mit 4080 Pixeln und einen Luminanzkanal mit der doppelten Pixelzahl. Damit hat man einen hochauflösenden panchromatischen Kanal (2 m Auflösung) und drei niedrigauflösende RGB Kanäle für Farbaufnahmen mit 4 m Auflösung. Die Datenrate beträgt dann 27,8 MPixel/s für den Luminanzkanal und 7 MPixel pro Sekunde für jeden der RGB Kanäle. Das sind zusammen 48,7 MPixel pro Sekunde, bei 12 Bits pro Pixel sind dies 73 MByte/s, eine Datenrate die mit einer SSD problemlos übertragbar und speicherbar ist. Damit ist auch die Erfassungsbreite nicht wie bei hochauflösenden Systemen durch das Speichersystem limitiert. Bei diesen wird zuerst in das RAM gespeichert, dann wenn dieses voll ist auf den Massenspeicher transferiert. Eine Szene hat daher bisher nur eine begrenzte Länge, vorgegeben durch das verfügbare RAM. Eine handelsübliche 512 GByte SSD würde die Daten aufnehmen können, die in einem Orbit gewonnen werden.

Nächste Prüfung ist daher, ob das System die Daten auch zur Erde übertragen kann. Nimmt man an, dass ein Satellit einmal pro Orbit kontakt zu einer polnahen Empfangsstation (Grönland, Norwegen, Alaska, Kanada, antarktisnahe Inseln) hat und 15 Minuten lang Daten übertragen kann, so erhält man bei 60 MBit/s (Datenrate des SSOT Satelliten in dieser Größenklasse) pro Umlauf eine Datenmenge von 54 GBit, das entspricht einer Fläche von 10.200 km² (618 x 16,64 km) in 4 m Auflösung (RGB bzw.  2 m (panchromaler Kanal). Bei 14 Umläufen pro Tag kann ein Satellit eine Fläche von 144.000 km² erfassen, vier Satelliten eine Fläche von 576.000 km². Das ist vergleichbar mit der Abdeckung von kommerziellen Satelliten, die jedoch viel mehr Daten (bis zu 2000 MBit/s übertragen). Bei zwei Übertragungen pro Orbit (Bodenstation in der Arktis / Antarktis oder zusätzliche Bodenstationen in mittleren Breiten) verdoppelt sich der Wert.

Es ist aber immer noch weit entfernt von einer zeitnahen kompletten Abdeckung der Erde. Strebt man eine globale Abdeckung der Erde in 14 Tagen (ein Pass pro Orbit, 40% der Gesamtfläche der Erde erfasst (Ozeane natürlich nicht), so müsste man die Auflösung auf 20 m Farbe / 10 m Monochrom reduziert werden. Alternativ muss man die Datenrate erhöhen. Größere Erderkundungssatelliten senden mit 800 - 2000 Mbit/s.  Das geht mit einer höheren Sendestärke (der SSOT Satellit ist auch dreimal leichter). Bei 240 MBit/s und Empfangsstationen an beiden Polen wären 14 / 7 m möglich - nicht hochauflösend, aber ausreichend für Durchmusterungen.

Für diese niedrige Auflösung reicht ein kleineres Teleskop. Es bietet sich an daher das eingesparte Gewicht für ein zweites Instrument einzusetzen. Geht man von 10 m / 20 m Auflösung aus und Bodenstationen an beiden Polen aus, so hat man pro Orbit 144 GBit übrig, die ein anderes Teleskop liefern kann. Anbieten würde sich ein Hyperspektralsensor. Dazu wird in den Brennpunkt einer Kamera ein Flächen-CCD Sensor gesetzt anstatt wie oben ein Zeilensensor. Ein Prisma oder Beugungsgitter spaltet das Licht, dass ein Schlitz einfallen lässt, senkrecht zur Flugrichtung auf. Man erhält so in einer Dimension die räumliche Information einer Scanzeile und in der anderen das Spektrum dieses Punktes. Dafür muss der Chip sehr schnell ausgelesen werden können. Es liegt auf der Hand, das ein solches Instrument sehr hohe Datenraten liefert, da es für eine Scanzeile eines visuellen Sensors die gesamte Fläche des Chips liefert. Der KAI-0340 kann maximal 210 mal pro Sekunde vollständig ausgelesen werden. Bei VGA-Auflösung (640 x 480 Pixeln) sind das bei 12 Bit/Pixel 775 MBit/s oder 97 MByte/s. Bei 210 Auslesevorgängen sinkt bei kontinuierlicher Erfassung die Auflösung auf 33 m. Bei 640 Pixeln ist dann ein Streifen 21,12 km breit. Die 480 Punkte in der Spektralen Dimension und einer Quanteneffiizienz von 0,2 oder besser (Bereich 330 bis 720 nm) beträgt die Auflösung 0,8 nm/Pixel.

Für diese kleine Auflösung braucht man kein Teleskop, eine Kamera mit einem 157 mm Objektiv weist diese Auflösung auf. in 14 Tagen kann so eine Fläche von 7,84 Millionen km² erfasst werden. Bedingt durch die Gewinnung von Spektren ist die Fläche deutlich kleiner. Trotzdem können vier Satelliten in 90 Tagen die gesamte Erdoberfläche erfassen.

Der kleine Chip könnte neben dem ersten platziert werden und erreicht bei dem gleichen Teleskop dann 15 m Auflösung. Dann muss aber die Bildbreite und/oder Punkte pro Spektrum begrenzt werden, bei einem 2x2 Binnung und 528 Pixeln pro Zeile wäre eine kontinuierliche Erfassung möglich. Die abgedeckte Fläche sinkt aber um den Faktor 2,42 sodass man 218 Tagen für eine komplette Abdeckung de Erde braucht. Das ist zumindest für die Überwachung von Vegetation zu lange.

Kompromisse und Verbesserungsmöglichkeiten

Wie sich zeigt ist auch für kleine Satelliten nicht die Optik das Problem, sondern die Datenmenge und wie sie übertragen wird. Es gibt mehrere Möglichkeiten mit diesem Problem umzugehen:

Ich nehme für mein System die Kombination von zwei Starts (acht Satelliten) und Datenkompression (Faktor 10). Die Datenrate soll 240 MBit/s betragen und von dieser entfallen 60 Mbit für visuelle Daten und 180 MBit für den Multispektralsensor (2x2 Binning).Jeder Satellit hat 15 Minuten pro Orbit (Umlaufszeit 98 Minuten) Kontakt um Daten zu übertragen. Unter diesen Randbedingungen erhält man folgende Eckdaten:

Abbildung von 205,2 Millionen km² in 14 Tagen (40% der Erdoberfläche)

Datenmenge 111080 GBit (Visuell, 12 Bit/Pixel) 333250 GBit (multispektral, 8 Bit/Pixel)

Auflösung dann: 2 m panchromal, 4 m (Farbkanäle) - allerdings ohne Überlappung der Streifen. Praktisch nutzbar wegen Überlappung, Störungen wahrscheinlich 2,5 / 5 m. Bei Multispektralaufnahmen sind es 25 m/Pixel, praktisch nutzbar wahrscheinlich 30-32 m.

Kostenabschätzung

Bei acht Satelliten ist de passendste Vergleich das Rapideye Projekt mit fünf Satelliten. Allerdings sind die Satelliten kleiner und der Start erfolgte mit einer russischen Rockot die preiswerter als die Vega war (zumindest damals).

Das Rapideye Projekt kostet 150 Millionen Euro. Rechnet man 30 Millionen pro Satellit und addiert man noch die beiden Vega-Starts mit je 40 Millionen Euro, so ist man 320 Millionen Euro für das Projekt, ich denke das ist eine realistische Größe. Das ist nicht billig, aber dafür bekommt man auch mehr Daten:

Sentinel 2 als Vergleich kostet ohne Start 195 Millionen Euro, dazu kommen noch 75 Millionen Euro für den Start mit einer Sojus und dann kommen noch die Missionskosten dazu. In der Summe erhält man also acht Satelliten für den Preis von einem größeren Satelliten.

Büchertipps

Von mir gibt es mehrere Bücher zum Thema Trägerraketen. Zum einen zwei Werke über alle Trägerraketen der Welt und zum Zweiten Bücher über die europäische Trägerraketenentwicklung.

Mein bisher umfassendstes Werk ist ein zweibändiges Lexikon über Trägerraketen mit 700 bzw. 600 Seiten Umfang. In ein Buch passten schlichtweg nicht alle Träger in ihren Subversionen so gibt es einen Band nur für US-Träger, einen zweiten für "internationale" Trägerraketen, sprich alle anderen Nationen. Beide Bände haben denselben Aufbau:

Nach einem einleitenden Kapitel über die Arbeitsweise von Raketen kommt ein einführendes Kapitel über die Raumfahrtbestrebungen des Landes und der Weltraumbahnhöfe, bei den USA ist dies natürlich nun eines. Danach kommen die Träger geordnet nach Familien mit gleicher Technologie in der historischen Entwicklung. Zuerst wird die Technologie und Entwicklungsgeschichte beim ersten Exemplar einer Familie beschrieben, dann folgt bei den einzelnen Mitgliedern nur noch die Veränderungen dieses Modells und dessen Einsatz.

Ich habe soweit möglich technische Daten zum schnelleren Nachschlagen in Tabellen ausgelagert, Querschnittsdiagramme, Grafiken über den Einsatz und bei den US-Trägerraketen auch komplette Startlisten komplettieren dann jedes Kapitel. Dazu gibt es von jedem Träger ein Startfoto.

In jedem Buch stecken so über 100 Subtypen, was den Umfang bei dieser ausführlichen Besprechung auf 600 Seiten (internationale Trägerraketen) bzw. 700 Seiten (US-Trägerraketen getrieben hat). Ich denke sie sind mit 34,99 und 39,99 Euro für den gebotenen Inhalt trotzdem sehr günstig.

Speziell mit der Geschichte der Trägerraketenentwicklung in Europa beschäftigt sich das zweibändige Werk Europäische Trägerraketen 1+2. Band 1 (Europäische Trägerraketen 1: Von der Diamant zur Ariane 4) behandelt die nationalen Trägerprogramme (Black Arrow und Diamant), das OTRAG-Projekt, die glücklose Europa-Rakete und die Ariane 1-4. Band 2: die aktuellen Projekte Ariane 5 und Vega. Sowie die Weiterentwicklungen Ariane 6 und Vega C. Beide Bücher sind voll mit technischen Daten, Details zur Entwicklungsgeschichte und zu den Trägern. Diese Bücher sind gedacht für Personen, die wirklich alles über die Träger wissen wollen. Der nur an allgemeinen Infos interessierte, wird mit dem Buch internationale Trägerraketen besser fahren das sich auf die wichtigen Daten beschränkt.

Es gibt von den europäischen Trägerraketen, da die Programme weitestgehend unabhängig voneinander sind, auch die Möglichkeit, sich nur über einen Träger zu informieren so gibt es die gleiche Information auch in vier Einzelbänden:

Auf einen eigenen Band für Ariane 5 und 6 habe ich verzichtet, weil dieser nur wenig billiger als Band 2 der europäischen Trägerraketen wäre, da Ariane 5+6 rund 2/3 des Buches ausmachen.

Meine Bücher sind alle in Schwarz-Weiss. Das hat vor allem Kostengründe. Bei BOD kostet jede Farbseite 10 ct Aufpreis. Es gibt jedoch ein Buch, das für Einsteiger gedacht ist und jeden Trägertyp nur auf zwei Seiten, davon eine Seite mit einem meist farbigen Foto abhandelt: Fotosafari durch den Raketenwald. Es ist weniger für den typischen Leser meiner Webseite gerichtet, die ja auch in die Tiefe geht, als vielmehr für Einsteiger und als Geschenk um andere mit der Raumfahrt zu infizieren.

Sie erhalten alle meine Bücher über den Buchhandel (allerdings nur auf Bestellung), aber auch auf Buchshops wie Amazon, Libri, Buecher.de und ITunes. Sie können die Bücher aber auch direkt bei BOD bestellen.

Mehr über diese Bücher und weitere des Autors zum Themenkreis Raumfahrt, finden sie auf der Website Raumfahrtbucher.de.




© des Textes: Bernd Leitenberger. Jede Veröffentlichung dieses Textes im Ganzen oder in Auszügen darf nur mit Zustimmung des Urhebers erfolgen.
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