So da ja Computer- und Programmiersprachenrätsel so beliebt sind, mal eine praktische Aufgabe. Es geht um die Falcon 9 v.1. oder Falcon 9R (offenbar ist in SpaceX alles so chaotisch, dass man nicht mal den Namen der Rakete genau kennt. Generauer gesagt geht es um die Zuverlässigkeit aufgrund eines Triebwerksausfalls
Die Falcon 9 hat in der ersten Stufe eine Engine-Out Capability. fällt ein Triebwerk aus, so kann sie ihre Mission fortsetzen. Der Ausfall bei Flug 4 zeigt die wahrscheinliche Strategie: es wird das gegenüberliegende abgeschaltet, anders sind die veränderten Brennzeiten nicht zu erklären. Damit ist ein Ausfall direkt nach dem Start verhängnisvoll, während zum Brennschluss auch zwei Triebwerke ausfallen dürfen. Für die folgende Aufgabe wollen wir vereinfacht annehmen, dass ein Triebwerksausfall in der ersten Stufe keine Mission zum Scheitern bringt, egal wann er erfolgt, mehr als einer dagegen schon.
Bei der zweiten Stufe ist natürlich ein Ausfall verhängnisvoll. Hier gibt es keine Absicherung.
Was gibt es an Erfahrungswerten? Es gab bisher fünf Starts der Falcon 9. Bei zweien fielen Triebwerke aus. Von jedermann bemerkt und dann auch nach einigen Stunden zugegeben beim vierten Flug und einem bis zur Anhörung am Aerospace Safety Advisory Panel verheimlichten Abschalten beim zweiten Start. Bei zehn Triebwerken pro Rakete (neun in der ersten, einer in der zweiten) ist das ein Ausfallrisiko von 2 zu 50.
Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlstarts sollte nun durch Simulation in einem Programm bestimmt werden. (Es ist exakt berechenbar, aber dann wäre es ja keine Aufgabe). Dazu eignet sich eine Monte-Carlo Simulation also die Simulation von n Starts (n: große Zahl >100) und bestimmen derer mit zwei oder mehr Triebwerksausfällen in der ersten odereinem in der zweiten Stufe. wer will kann das auch parametrierbar machen, sodass es sich für die Falcon Heavy oder beliebige Träger eignet
Bitte das Ergebnis und das Programm posten, vielleicht bekommen wir auch eine kleine Sammlung in verschiedenen Programmiersprachen zusammen. Da das einige Zeit braucht ist dieser Eintrag mal für eine Woche oben angeheftet.