Mit dem Starship zum Mars

Nachdem ich schon vorgerechnet habe, wie man oft man das Starship auftanken muss, um auf dem Mond zu landen, nun eine Rechnung, wie es beim Mars aussieht, übrigens eine die ich, obwohl das ja der ultimative Einsatzzweck des Starships sein soll, noch nie bei SpaceX oder einem Fanboy gesehen habe.

Ich habe mich für eine reine Rendezvous-Mission ohne Landung entscheiden. Aus dem einfachen Grund, das man für eine Marslandemission ja nicht nur ein Raumschiff braucht, sondern dort eine Basis aufgebaut werden muss. Wie schwer die wird und wie viele Flüge man braucht um sie aufzubauen ist noch spekulativer als das nun skizzierte Szenario.

Aber mit dem Starship zum Mars fliegen und ihn passieren oder bei ihm im Orbit bleiben und zurückfliegen das geht mit dem Starship alleine.

Zusatzmasse

Das Starship selbst in den Abbildungen einfach nur eine geflügelte Stufe mit aufklappbarer Nutzlasthülle, die kann durch eine Mannschaftskabine ersetzt werden. Das reicht nicht. Etwas Inneneinrichtung muss sein und man benötigt auch Technik. Ein Eine Stromversorgung, die Strom generiert und speichert, ein Lebenserhaltungssystem, das Luft aufbereitetet und Wasser regeneriert, dazu käme Thermalkontrolle, Kommunikation und Computertechnik. Das addiert Gewicht. Ich bin zuerst mal daran gegangen, das Innenvolumen zu berechnen. Nach dem Users Guide ist die Nutzlastverkleidung von 8 m Durchmesser und 8 m zylindrischer Höhe, dann kommt ein Kegelstumpf bis 17,2 4 m Höhe und 1,8 m Durchmesser. Das ergibt zusammen ein Volumen von 520 m². Die ISS hat über 900 m³ Volumen und ein Labor von typisch 100 m³ Volumen eine Inneneinrichtung die 8 t wiegt. So schätze dich die Zusatzmasse für Einrichtung und Technik hochskaliert von der ISS auf 40 t ab.

Ganz wesentlich ist aber, dass die Besatzung Verbrauchsgüter verbraucht. Die ISS verbrauchte im Jahre 2019 rund 30 t an Verbrauchsgütern, das sind 5 t pro Person und Jahr. Man kann leicht überschlagen, dass so bei längeren Missionen die Verbrauchsgüter mehr wiegen als die Einrichtung. Doch ganz so schlimm ist es nicht. Von den 30 t sind alleine 4 t um die Bahnhöhe aufrechtzuerhalten. Daneben wird auch vieles ersetzt, sowohl innen, wie auch außen. In den letzten Monaten z.B. die Batterien der ISS der ersten Generation durch neue. Auch Kleidung wird nicht gewaschen, sondern nach dem Tragen weggeworfen. Netto denke ich dürften noch 20 t wirklich wichtige Fracht übrig bleiben, das sind 3,3 t pro Person und Jahr.

Wie viele Personen passen in das Starship? Musk spricht von 100, aber das sind wohl die Angaben für einen Suborbital-Hopser von unter 90 Minuten Dauer. Ich habe mich an dem Platz, den die ISS zur Verfügung stellt, orientiert, wo derzeit 7 Astronauten über 900 m² Volumen haben. Bei 520 m² haben vier Personen in etwa das gleiche Volumen – oder auf bekanntere Dinge übertragen, das sind 130 m³ pro Person oder in etwa das Volumen, das eine Fläche von 52 m² bei einer Deckenhöhe von 2,5 m hat. Es entspricht also einer kleinen Wohnung. Die Verbrauchsgüter betragen dann 13,2 t pro Jahr oder 9,1 kg/Tag. Es geht natürlich immer enger. Auf der Klasse 212A den aktuellen U-Booten der Bundeswehr arbeiten 28 Personen auf 1.850 m³, haben also nur 66 m³ pro Person, dann wären das acht Personen und wenn es so eng wird, wie im zweiten Weltkrieg auf dem Standard U-Boot VIIC waren es bei 1.050 m³ sogar 44-52 Personen, mithin weniger als 24 m³ pro Person. Das wären dann 21 Personen (und in einem U-Boot steckt viel mehr Technik als in der Mannschaftskabine des Starships und die Technik nimmt auch Platz weg). Ich habe aber weil dann das Gewicht des Verbrauchs deutlich nach oben geht, im Folgenden mit vier Personen weitergerechnet.

Wie lange?

Himmelsmechanisch dauert eine Marsmission im Schnitt etwa eine Oppositionsperiode plus Dauer für einen einfachen Flug, also normalerweise knapp unter 3 Jahre. Länger geht es nur bei Hohmannt-II Bahnen typisch eingesetzt, wenn das Hohmann Typ I Startfenster zu ungünstigen Ankunftsbedingungen führt. Schneller geht es immer, aber dann steigt der Treibstoffverbrauch rasch an. Die optimalen Routen gemessen an dem Geschwindigkeitsaufwand für die Startfenster von 2024 bis 2040 sind nach dem NASA Trajectory Browser:

Earth_Departure	Dest_Arrival	Dest_Departure	Earth_Return	Stay time (days)	Duration (days)	C3 (km2/s2)	Abs DLA (degs)	Injection DV (km/s)	Post-injection DV (km/s)	Total DV (km/s)	Reentry speed (km/s)
Nov-08-2026	Sep-08-2027	Sep-10-2028	Aug-12-2029	368	1008	9	28	3.63	1.21	4.84	11.86
Oct-01-2024	Sep-02-2025	Aug-04-2026	Jun-20-2027	336	992	10.3	13	3.68	1.25	4.93	11.41
Jun-26-2035	Jan-04-2036	Apr-25-2036	Sep-06-2038	112	1168	9.3	18	3.64	1.31	4.95	12.48
Nov-29-2028	Sep-29-2029	Nov-03-2030	Sep-19-2031	400	1024	8.2	36	3.59	1.37	4.97	12.18
Oct-07-2032	Feb-02-2035	May-25-2035	Dec-03-2035	112	1152	9.9	17	3.67	1.49	5.16	11.38
Nov-19-2036	Jan-28-2039	Jul-23-2039	May-06-2040	176	1264	8.1	35	3.59	1.66	5.25	11.35
Dec-21-2030	Oct-05-2031	Jan-27-2033	Sep-08-2033	480	992	10.2	20	3.68	1.66	5.34	11.62
Sep-03-2037	Apr-15-2038	Aug-05-2038	Oct-29-2040	112	1152	19	11	4.06	1.28	5.34	13.07

Die Geschwindigkeitsänderung liegt zwischen 4,84 und 5,34 km/s. Das ist aber etwas falsch, denn das NASA Tool gibt ja nur die Geschwindigkeit gegenüber der Fluchtgeschwindigkeit an, so erhält man aber keinen stabilen Orbit. Man wird jeweils 240 m/s beim Einschwenken und Verlassen hinzurechnen müssen, dann kommt man auf eine stabilen 24 Stunden Orbit von etwa 200 x 33.000 km Distanz. Alle Bahnen haben wie schon geschrieben um die 3 Jahre Dauer.

Schneller geht es mit reinen Vorbeiflugmissionen oder reduzierter Aufenthaltszeit. Für zwei Jahre maximaler Missionszeit bei Aufenthalt sieht die Tabelle so aus:

Earth_Departure	Dest_Arrival	Dest_Departure	Earth_Return	Stay time (days)	Duration (days)	C3 (km2/s2)	Abs DLA (degs)	Injection DV (km/s)	Post-injection DV (km/s)	Total DV (km/s)	Reentry speed (km/s)
Jun-11-2035	Dec-13-2035	Jan-12-2036	Sep-23-2036	30	470	10.3	19	3.68	4.56	8.24	18.65
Apr-07-2033	Oct-09-2033	Nov-08-2033	Jul-16-2034	30	465	7.6	22	3.57	4.73	8.29	16.19
Feb-04-2030	Feb-07-2031	May-30-2031	Jan-25-2032	112	720	25.3	1	4.32	4.13	8.45	15.31
Nov-14-2028	Aug-16-2029	Sep-15-2029	Apr-13-2030	30	515	9.5	32	3.65	5.49	9.14	18.76
Jun-12-2036	Apr-28-2037	Aug-18-2037	Jun-02-2038	112	720	23.5	10	4.25	4.97	9.22	12.27
Aug-19-2037	Feb-25-2038	Mar-27-2038	Nov-22-2038	30	460	16.5	12	3.95	5.44	9.39	21.84
Aug-10-2034	Jul-12-2035	Nov-01-2035	Jul-30-2036	112	720	17	40	3.97	5.45	9.42	15.27
Nov-10-2026	Jul-13-2027	Aug-12-2027	Mar-04-2028	30	480	11.2	31	3.72	5.99	9.71	21.26
Oct-16-2024	May-24-2025	Jun-23-2025	Jan-24-2026	30	465	17.1	29	3.98	6.15	10.12	22.91

Nun steigt der Geschwindigkeitsbedarf stark an, als kleine Faustformel: beim reklamierten spezifischen Impuls des Starships vom 380 s entsprechen jeweils 4 km/s mehr etwa einer Erhöhung der Startmasse auf das dreifache. Mindestens genauso bedeutend ist die Wiedereintrittsgeschwindigkeit. Bei einer NASA-Missionsplanung mit Flybys an Venus und Mars beschränkte man sich auf unter 13,4 km/s Ankunftsgeschwindigkeit. Bis auf eine Fluggelegenheit 2036 liegen da alle Zweijahresmissionen drüber. Bei der wäre man dann vom 28.4 bis 18.8.2037 beim Mars, also fast vier Monate.

Für einen Vorbeiflug von ebenfalls 2 Jahren Dauer, also ohne Aufenthalt sieht es etwas besser aus, sowohl was Geschwindigkeitsbudget wie auch Ankunftsgeschwindigkeit angeht:

Earth_Departure	Dest_Flyby	Earth_Return	Duration (days)	C3 (km2/s2)	Abs DLA (degs)	Injection DV (km/s)	Post-injection DV (km/s)	Total DV (km/s)	Flyby speed (km/s)	Reentry speed (km/s)
Sep-19-2031	May-19-2033	Sep-08-2033	720	25.3	17	4.32	0.01	4.33	6.99	12.16
Mar-30-2038	Nov-12-2039	Mar-03-2040	704	24.8	22	4.3	0.06	4.36	11.44	12.69
Jun-20-2027	Jan-16-2029	Jun-09-2029	720	27.5	22	4.41	0	4.41	8.22	12.39
Feb-05-2036	Oct-05-2037	Dec-24-2037	688	24.3	6	4.28	0.14	4.42	12.16	14.09
Sep-25-2039	Mar-03-2040	Sep-14-2041	720	28.5	31	4.45	0.02	4.47	7.72	12.46
Nov-27-2033	Aug-13-2035	Nov-01-2035	704	25.3	32	4.32	0.15	4.47	9.71	12.67
Jul-27-2029	Feb-23-2031	Jun-15-2031	688	25.8	9	4.34	0.13	4.47	7.71	14.43
May-13-2025	Dec-10-2026	Apr-01-2027	688	26.7	31	4.38	0.19	4.56	10.33	15.1

Hier liegt die Ankunftsgeschwindigkeit meist unter den obigen 13,4 km/s. Noch bedeutender: die Gesamtgeschwindigkeit der Mission sinkt um rund 4 km/s, wir brauchen also dreimal weniger Startmasse.

Allerdings liegen selbst zwei Jahre Gesamtdauer über dem Aufenthaltsdauerrekord. Der wird immer noch von Waleri Polakow gehalten und stammt aus dem Jahr 1995. Auf Platz 3 und 4 der längsten Aufenthalte am Stück kommen erst die beiden längsten ISS Missionen mit knapp unter 1 Jahr Dauer.

Also noch mal das ganze mit 1 Jahr Dauer – hier habe ich den Aufenthalt gar nicht erst untersucht, weil absehbar ist, dass man sehr schnell am Mars vorbeifliegt und enorm viel Treibstoff brauchen würde, aber nicht lange verweilen dürfte. Doch dafür gibt es bei den Grenzbedingungen des Trajektorie Browser keine Lösung. Die besten Bahnen unter 2 Jahre Missionsdauer, die der NASA Trajektorie Browser findet, haben um die 1,4 Jahre Dauer, also 511 Tage.

Earth_Departure	Dest_Flyby	Earth_Return	Duration (days)	C3 (km2/s2)	Abs DLA (degs)	Injection DV (km/s)	Post-injection DV (km/s)	Total DV (km/s)	Flyby speed (km/s)	Reentry speed (km/s)
Nov-24-2032	Aug-07-2033	Apr-20-2034	512	39.5	2	4.89	0.26	5.15	6.81	14.22
Feb-02-2035	Sep-14-2035	Jun-28-2036	512	48.8	14	5.26	0.15	5.4	6.71	14.17
Nov-03-2030	Aug-02-2031	Mar-29-2032	512	26.8	16	4.38	1.18	5.56	7.67	16.08
Nov-13-2028	Aug-12-2029	Mar-24-2030	496	9.8	32	3.66	2.7	6.36	8.64	18.6
Mar-11-2037	Oct-21-2037	Aug-21-2038	528	88.6	13	6.7	0.08	6.78	6.4	15.07

Einige haben noch eine gute Geschwindigkeitsbilanz, aber bei allen ist die Ankunftsgeschwindigkeit zu hoch.

Daher habe ich im folgende zwei Fälle untersucht:

Vorbeiflugmission, typisches dV 4,5 km/s, Dauer 720 Tage

Aufenthaltsmission, typisches dV 5,5 km/s, Dauer 1.200 Tage

Bei vier Passagieren, 9,1 kg Verbrauch an Vorräten/Verbrauchsgütern benötigen die beiden Missionen 26,3 t bzw. 43,7 t Fracht. Dazu käme das Starship mit 120 t Masse und 40 t Einrichtung Technik, so kommt man auf folgendes Ergebnis:

Mission	Vorräte	Starship	Gesamtmasse
720 Tage Vorbeiflug 4 Personen	26,3 t	160 t	186,3 t
1200 Tage, Aufenthalt 4 Personen	43,7 t	160 t	203,7 t

Nun muss noch das Starship beschleunigt werden, ich lasse mal völlig außen vor, das das Betanken im Orbit noch nie versucht wurde, noch das irgendjemand Treibstoffe die bei -183 und -162 Grad Celsius sieden, jemals mehrere Hundert Tage im Weltraum flüssig gehalten hat. Solche lästigen Kleinigkeiten aus der realen Welt kümmern SpaceX ja nicht. Ich berechne also nur den Treibstoff, der für 4,5 bzw. 5,5 km/s Geschwindigkeitsänderung notwendig ist und es soll keine Verluste durch Verdampfen oder Gravitation geben.

Dann erhält man folgendes Ergebnis:

Mission	Starship mit Vorräten	Treibstoff	Gesamtmasse
720 Tage Vorbeiflug 4,5 km/s	186,3 t	436,7 t	623,2 t
1200 Tage, Aufenthalt 5,5 km/s	203,7 t	687,4 t	891,1 t

Pro Starship Tankflug können meinen Schätzungen nach 117 t Treibstoff transportiert werden. Von der Masse ginge aber noch einiges ab, denn man muss ja an das zweite Starship andocken, dazu braucht man einen entsprechenden Adapter und außer das beide Schiffe während des Transfers gering beschleunigen kenne ich keine Methode, die Treibstoffe an einem Punkt zuverlässig zu sammeln. Ich bin daher von 100 t pro Flug ausgegangen. Dann benötigt man 5 bzw. 8 Tankflüge – erheblich weniger als bei der Mondlandung des Lunar Starships, was vor allem an dem viel geringeren dv (maximal 5,5 km/s gegenüber 8,8 km/s) liegt. Bei nur drei Flügen mehr für Treibstoff mehr wäre die längere Route zumindest aus diesem Aspekt die bessere. Leider wäre man die ganze Zeit unter Schwerelosigkeit, auch im Marsorbit und die Reisedauer übertrifft die längsten Aufenthalte, die bisher absolviert wurden um den Faktor 2,5. Aber wer weiß, vielleicht dehnt die NASA die Missionsdauer sukzessive weiter aus und kommt, bis diese Missionen angehbar sind, auf eine solche Aufenthaltsdauer am Stück, sodass man sagen kann, in welchem Zustand man danach landet. Ebenso steigt das Risiko von Strahlenschäden natürlich an. Da Musk annimmt, das alle die zum Mars reisen sowieso sterben, habe ich den Faktor Strahlenschutz natürlich nirgendwo berücksichtigt.

So kommen wir zum paradoxen Ergebnis, das es weniger aufwendig ist vier Personen zum Mars und zurückzuschicken als zum Mond.