Lange Zeit gab in diesem Blog es keine Nachlese zu SpaceX, aus einem einfachen Grund – es gab wenige Neuigkeiten. Also für mich persönlich relevante Neuigkeiten für Fortschritte, Natürlich gibt es Neuigkeiten wenn es um Starts geht, die finden immer häufiger statt, letztes Jahr waren es 61, dieses Jahr sind 100 angepeilt. Das sind Zahlen die beeindruckend sind, aber von den 61 Starts fanden auch 34 Lift-offs nur für Starlink statt, im wesentlichen startet die Firma schon seit einigen Jahren meistens ihre eigenen Satelliten, sie hat trotz angeblicher Reduktion der Startkosten durch Wiederverwendung nicht eine neue Nachfrage, also weitergehend als anderen Firmen Aufträge wegzuschnappen, außerhalb der eigenen Firma generiert. Das hätte ich eigentlich von einem von Musk versprochenen enorm billigen Trägersystem erwartet.
Aber die Augen richten sich auf das Starship und seinen baldigen ersten Start. Da wurde nun auf der Website die Performance aktualisiert, nun sollen es 150 t im wiederverwendbaren und 250 t im Nicht wiederverwendbaren Fall sein. Vorher war von 100 t die Rede, soviel werden auch noch im Users Guide von Juli 2020 angegeben, der noch nicht aktualisiert ist. Immerhin, bei 150 t Nutzlast stimmen die 21 t in den GTO die in diesem Users Guide ohne konkrete Angaben auftauchen. Mit den vorherigen 100 t hätte das nie geklappt. Mann kommt sogar wenn man den angegeben Maximalimpuls von 380 s nimmt bei 150 t Nutzlast auf die 120 t Trockenmasse die Elon Musk schon getwittert hat. Die Nutzlast ohne Wiederverwendung ist nun auf enorme 250 t geklettert.
Ich fange mal mit den 250 t Maximalnutzlast an. Anders als die Zahlen für die Wiederverwendung kann man diese Zahl überprüfen und zwar ohne Simulation, ich tue es trotzdem noch, aber dazu später mehr. Ich will ja das meine Leser nicht einfach nur dumm mir glauben, sondern selbst aktiv werden und auch kritisch werden. Wir sind hier ja nicht bei SpaceX. Grundlage für alle Raketenbauer – auch SpaceX, ist die Physik, die man anders als Menschen nicht täuschen kann. Letztendlich ist die Grundlage für alle Raketen die Ziolkowski-Gleichung oder Raketengrundgleichung. Nach der Gleichung sind für die Endgeschwindigkeit einer Stufe nur das Verhältnis der Startmasse und Brennschlussmasse und die Anströmgeschwindigkeit relevant.
Die Endgeschwindigkeit ergibt sich durch Addition der Stufengeschwindigkeiten.
Daraus kann man zwei Dinge direkt ableiten:
- drei Stufen sind günstiger als zwei, weil siech die vorgegebene Endgeschwindigkeit für einen Orbit auf zwei Stufen verteilt.
- Durch den Logarithmus ist die Auströmgeschwindigkeit wichtiger als eine niedrige Endmasse, zumal diese ja nie nur die der Stufe ist, sondern bei allen Stufen bis auf die letzte auch noch die viel schwererer Oberstufen und bei der letzten immer noch die Nutzlast beinhaltet.
Machen wir nun einen Vergleich mit der einzigen Rakete dieser Größe die bisher erfolgreich flog und eine ähnliche Technologie einsetzte, der Saturn V
| Saturn V | Starship | |
| Startmasse: | 2.870 t | 5.000 t |
| Nutzlast LEO | 130 t | 250 t |
| Stufen: | 3 | 2 |
| Masse letzte Stufe: | 13 t | 120 t |
| Masse Nutzlast: | 130 t | 250 t |
| Mittlere Ausströmgeschwindigkeit (im Vakuum) aller Stufen | 3767 m/s | 3.600 m/s |
| Gesamtmasse im LEO (letzte Stufe und Nutzlast) | 143 t | 370 t |
Die letzte Zeile ist die interessanteste. Also das Starship wiegt 1,74-mal mehr als die Saturn V, es hat eine Stufe weniger und der mittlere spezifische Impuls ist ebenfalls leicht geringer. SpaceX reklamiert aber die 2,48-fache Masse in den LEO und das geht nicht. Man kann nicht in allen relevanten Parametern schlechter sein und dann mehr Masse in den Orbit bringen. Das ist physikalisch unmöglich. Der einzige offene Parameter ist nur noch die Trockenmasse der ersten Stufe, doch da die zweite Stufe, das Starship 1200 t Treibstoff zulädt macht diese wenig aus, wie man leicht sieht wenn man die Werte in die Ziolkowski Formel einträgt.
Ich habe dann eine Simulation durchgeführt wobei ich ein Voll-/Leermasseverhältnis von 21 für die erste Stufe angenommen habe, die Daten für die zweite Stufe sind ja fest. Ich komme maximal auf 215 t (ohne Wiederverwendung) in den LEO und nur dann, wenn die Zielwerte für spezifische Impulse erreicht werden. Nimmt man die 2018 auf dem IAC genanten Werte von 3490 m/s für die kürzere und 368 s für die längere Düse (nur etwa 70 bis 100 m/s weniger als die Zielwerte) so senkt das die Nutzlast schon um 15 t ab.
Hier die Daten der Raketen nach meiner Simulation:
Rakete: Super Heavy / Starship keine Wiederverwendung
| Startmasse [kg] |
Nutzlast [kg] |
Geschwindigkeit [m/s] |
Verluste [m/s] |
Nutzlastanteil [Prozent] |
Sattelpunkt [km] |
Perigäum [km] |
Apogäum [km] |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
5.105.000 |
215.000 |
7.831 |
1.375 |
4,21 |
160,00 |
200,00 |
200,00 |
|
| Startschub [kN] |
Geographische Breite [Grad] |
Azimut [Grad] |
Verkleidung [kg] |
Abwurfzeitpunkt [s] |
Startwinkel [Grad] |
Konstant für [s] |
Starthöhe [m] |
Startgeschwindigkeit [m/s] |
|
67.130 |
29 |
90 |
0 |
210 |
90 |
5 |
10 |
0 |
| Stufe | Anzahl | Vollmasse [kg] |
Leermasse [kg] |
Spez. Impuls (Vakuum) [m/s] |
Schub (Meereshöhe) [kN] |
Schub Vakuum [kN] |
Brenndauer [s] |
Zündung [s] |
|
1 |
1 |
3.570.000 |
170.000 |
3.560 |
67130,0 |
75900,0 |
159,47 |
0,00 |
|
2 |
1 |
1.320.000 |
120.000 |
3.644 |
12000,0 |
14715,0 |
297,17 |
165,00 |
Rakete: Super Heavy / Starship keine Wiederverwendung
| Startmasse [kg] |
Nutzlast [kg] |
Geschwindigkeit [m/s] |
Verluste [m/s] |
Nutzlastanteil [Prozent] |
Sattelpunkt [km] |
Perigäum [km] |
Apogäum [km] |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
5.105.000 |
215.000 |
7.831 |
1.375 |
4,21 |
160,00 |
200,00 |
200,00 |
|
| Startschub [kN] |
Geographische Breite [Grad] |
Azimut [Grad] |
Verkleidung [kg] |
Abwurfzeitpunkt [s] |
Startwinkel [Grad] |
Konstant für [s] |
Starthöhe [m] |
Startgeschwindigkeit [m/s] |
|
67.130 |
29 |
90 |
0 |
210 |
90 |
5 |
10 |
0 |
| Stufe | Anzahl | Vollmasse [kg] |
Leermasse [kg] |
Spez. Impuls (Vakuum) [m/s] |
Schub (Meereshöhe) [kN] |
Schub Vakuum [kN] |
Brenndauer [s] |
Zündung [s] |
|
1 |
1 |
3.570.000 |
170.000 |
3.560 |
67130,0 |
75900,0 |
159,47 |
0,00 |
|
2 |
1 |
1.320.000 |
120.000 |
3.644 |
12000,0 |
14715,0 |
297,17 |
165,00 |
Simulationsvorgaben
| Azimuth | Geografische Breite | Höhe | Startgeschwindigkeit | Startwinkel | Winkel konstant |
|---|---|---|---|---|---|
| 90,0 Grad | 28,8 Grad | 10 m | 0 m/s | 90 Grad | 5,0 s |
| Abbruch wenn ZielPeri und ZielApo überschritten | |||||
| Perigäum | Apogäum | Sattelhöhe | |||
| Vorgabe | 200 km | 200 km | 160 km | ||
| Real | 200 km | 256 km | 160 km | ||
| Inklination: | Maximalhöhe | Letzte Höhe | Nutzlast | Maximalnutzlast | Dauer |
| 27,8 Grad | 229 km | 227 km | 215.000 kg | 216.002 kg | 461,7 s |
| Umlenkpunkte | Nr. 1 | Nr. 2 | Nr. 3 | ||
| Zeitpunkt | 117,2 s | 248,0 s | 496,6 s | ||
| Winkel | 47,6 Grad | 14,0 Grad | -22,5 Grad | ||
Wichtige Aufstiegspunkte
| Bezeichnung | Zeitpunkt | Höhe: | Dist: | v(x): | v(y): | v(z): | v: | Peri: | Apo: | a: |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Start | 0,0 s | 0,01 km | 0,0 km | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | -6378 km | -6378 km | 3,4 m/s |
| Rollprogramm | 5,0 s | 0,03 km | 0,0 km | -1 m/s | 24 m/s | -24 m/s | 33 m/s | -6370 km | 0 km | 3,6 m/s |
| Winkelvorgabe | 117,2 s | 28,50 km | 0,8 km | 829 m/s | 1022 m/s | -539 m/s | 1422 m/s | -6250 km | 51 km | 19,3 m/s |
| Brennschluss 1 | 159,5 s | 65,98 km | 2,6 km | 1930 m/s | 1683 m/s | -730 m/s | 2663 m/s | -5966 km | 149 km | 34,9 m/s |
| Zündung 2 | 165,0 s | 72,32 km | 3,1 km | 1931 m/s | 1638 m/s | -755 m/s | 2642 m/s | -5965 km | 149 km | -9,6 m/s |
| Verkleidung | 210,0 s | 119,38 km | 10,1 km | 2312 m/s | 1500 m/s | -952 m/s | 2916 m/s | -5827 km | 180 km | 1,5 m/s |
| Winkelvorgabe | 248,0 s | 153,27 km | 21,3 km | 2708 m/s | 1341 m/s | -1114 m/s | 3221 m/s | -5663 km | 200 km | 2,9 m/s |
| Sim End | 461,7 s | 227,20 km | 335,7 km | 7077 m/s | -740 m/s | -1944 m/s | 7377 m/s | 200 km | 256 km | 0,0 m/s |
| Winkelvorgabe | 496,6 s | 0,00 km | 0,0 km | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | 0 km | 0 km | 0,0 m/s |
Und mit realen Spezifischen Impulsen:
Rakete: Super Heavy / Starship keine Wiederverwendung 2
| Startmasse [kg] |
Nutzlast [kg] |
Geschwindigkeit [m/s] |
Verluste [m/s] |
Nutzlastanteil [Prozent] |
Sattelpunkt [km] |
Perigäum [km] |
Apogäum [km] |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
5.090.000 |
200.000 |
7.831 |
0 |
3,93 |
160,00 |
200,00 |
200,00 |
|
| Startschub [kN] |
Geographische Breite [Grad] |
Azimut [Grad] |
Verkleidung [kg] |
Abwurfzeitpunkt [s] |
Startwinkel [Grad] |
Konstant für [s] |
Starthöhe [m] |
Startgeschwindigkeit [m/s] |
|
67.130 |
29 |
90 |
0 |
210 |
90 |
5 |
10 |
0 |
| Stufe | Anzahl | Vollmasse [kg] |
Leermasse [kg] |
Spez. Impuls (Vakuum) [m/s] |
Schub (Meereshöhe) [kN] |
Schub Vakuum [kN] |
Brenndauer [s] |
Zündung [s] |
|
1 |
1 |
3.570.000 |
170.000 |
3.490 |
67130,0 |
75900,0 |
156,34 |
0,00 |
|
2 |
1 |
1.320.000 |
120.000 |
3.550 |
12000,0 |
14715,0 |
289,50 |
160,00 |
Rakete: Super Heavy / Starship keine Wiederverwendung 2
| Startmasse [kg] |
Nutzlast [kg] |
Geschwindigkeit [m/s] |
Verluste [m/s] |
Nutzlastanteil [Prozent] |
Sattelpunkt [km] |
Perigäum [km] |
Apogäum [km] |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
5.090.000 |
200.000 |
7.831 |
0 |
3,93 |
160,00 |
200,00 |
200,00 |
|
| Startschub [kN] |
Geographische Breite [Grad] |
Azimut [Grad] |
Verkleidung [kg] |
Abwurfzeitpunkt [s] |
Startwinkel [Grad] |
Konstant für [s] |
Starthöhe [m] |
Startgeschwindigkeit [m/s] |
|
67.130 |
29 |
90 |
0 |
210 |
90 |
5 |
10 |
0 |
| Stufe | Anzahl | Vollmasse [kg] |
Leermasse [kg] |
Spez. Impuls (Vakuum) [m/s] |
Schub (Meereshöhe) [kN] |
Schub Vakuum [kN] |
Brenndauer [s] |
Zündung [s] |
|
1 |
1 |
3.570.000 |
170.000 |
3.490 |
67130,0 |
75900,0 |
156,34 |
0,00 |
|
2 |
1 |
1.320.000 |
120.000 |
3.550 |
12000,0 |
14715,0 |
289,50 |
160,00 |
Simulationsvorgaben
| Azimuth | Geografische Breite | Höhe | Startgeschwindigkeit | Startwinkel | Winkel konstant |
|---|---|---|---|---|---|
| 90,0 Grad | 28,8 Grad | 10 m | 0 m/s | 90 Grad | 5,0 s |
| Abbruch wenn ZielPeri und ZielApo überschritten | |||||
| Perigäum | Apogäum | Sattelhöhe | |||
| Vorgabe | 200 km | 200 km | 160 km | ||
| Real | 200 km | 254 km | 160 km | ||
| Inklination: | Maximalhöhe | Letzte Höhe | Nutzlast | Maximalnutzlast | Dauer |
| 27,8 Grad | 211 km | 210 km | 200.000 kg | 202.823 kg | 448,6 s |
| Umlenkpunkte | Nr. 1 | Nr. 2 | Nr. 3 | ||
| Zeitpunkt | 106,4 s | 246,8 s | 482,6 s | ||
| Winkel | 47,6 Grad | 14,0 Grad | -22,5 Grad | ||
Wichtige Aufstiegspunkte
| Bezeichnung | Zeitpunkt | Höhe: | Dist: | v(x): | v(y): | v(z): | v: | Peri: | Apo: | a: |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Start | 0,0 s | 0,01 km | 0,0 km | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | -6378 km | -6378 km | 3,4 m/s |
| Rollprogramm | 5,0 s | 0,03 km | 0,0 km | -1 m/s | 24 m/s | -24 m/s | 33 m/s | -6370 km | 0 km | 3,7 m/s |
| Winkelvorgabe | 106,4 s | 22,00 km | 0,6 km | 716 m/s | 870 m/s | -490 m/s | 1228 m/s | -6275 km | 37 km | 17,4 m/s |
| Brennschluss 1 | 156,3 s | 61,39 km | 2,4 km | 1989 m/s | 1597 m/s | -715 m/s | 2650 m/s | -5958 km | 135 km | 35,3 m/s |
| Zündung 2 | 160,0 s | 65,35 km | 2,7 km | 1990 m/s | 1568 m/s | -732 m/s | 2637 m/s | -5958 km | 135 km | -9,6 m/s |
| Verkleidung | 210,0 s | 114,50 km | 10,6 km | 2428 m/s | 1410 m/s | -952 m/s | 2964 m/s | -5796 km | 167 km | 1,8 m/s |
| Winkelvorgabe | 246,8 s | 144,73 km | 22,0 km | 2826 m/s | 1253 m/s | -1109 m/s | 3285 m/s | -5624 km | 185 km | 3,3 m/s |
| Sim End | 448,6 s | 209,72 km | 320,2 km | 7110 m/s | -724 m/s | -1902 m/s | 7396 m/s | 200 km | 254 km | 0,0 m/s |
| Winkelvorgabe | 482,6 s | 0,00 km | 0,0 km | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | 0 km | 0 km | 0,0 m/s |
Es gibt natürlich noch Möglichkeiten: wenn SpaceX das Starship nicht bergen will, kann es den Hitzeschutzschild weglassen. Die Nutzlastverkleidung durch eine leichtere die nicht den Wiedereintritt überlebt, ersetzen. Das kann man aus den Zahlen nicht ableiten.
So, das war Teil 1. Der Artikel ist so lange geworden, das ich ihn in zwei etwa gleich lange Teile aufgeteilt habe. In Teil zwei, der morgen folgt, geht es um den Testlauf des Superboosters am 8 Februar 2023 und seine Betrachtung sowie die Marktaussichten des Starships. Bleibt gespannt.
Ach ja, damit ihr wisst wie korrekt Chatgpt ist, ich habe das System aufgefordert diesen Text kurz zusammenzufassen und das kam raus:
Chatgpt:
„Der Text beschäftigt sich mit einer Vergleichsanalyse zwischen der Saturn V Rakete und dem Starship von SpaceX. Der Autor nutzt die Ziolkowski-Gleichung (Raketengrundgleichung) als Grundlage für seine Überlegungen und kommt zu dem Schluss, dass die drei Stufen der Saturn V günstiger sind als die zwei Stufen des starship, da sie die vorgegebene Endgeschwindigkeit für einen Orbit auf mehrere Stufen verteilen. Der Autor stellt auch fest, dass die Ausströmgeschwindigkeit wichtiger ist als eine niedrige Endmasse, was durch den Logarithmus in der Raketengrundgleichung reflektiert wird. Am Ende macht der Autor einen Vergleich zwischen den beiden Raketen und zeigt, wie sie im Hinblick auf ihre Startmasse, Nutzlast, Stufen und letzte Stufenmasse miteinander verglichen werden können.“