Wiederverwendung: die Mondrakete

Nun zum wirklich allerletzten teil meiner Serie über Wiederverwendung. Diesmal ist alles eine Nummer größer. Es geht um eine Mondrakete. Da müssen wir zuerst mal die Nutzlast definieren. Eine Neuerung von Artemis ist ja das der Start von Mondlander und Crewmodul getrennt ist. Interessanterweise wurde diese Vorgehensweise bei Apollo nie erwogen, obwohl man so die Saturn V durch eine kleinere Rakete hätte ersetzen können. Es wurde zwar ein Szenario evaluiert, dass einen Start von zwei kleineren Saturn vorsah, aber eben ein Start mit kompletter Apollo Ausrüstung und einer nur mit einer Stufe mit Treibstoff, die dann im Erdorbit koppeln.

Bei Artemis koppeln Lander und Orion erst im Mondorboit. Ich konzentriere mich nur auf den Blue Moon Mondlander, da man von ihm wenigstens etwas weiß. Das Starship ist so schwer, das es Dutzende von Tankflügen braucht, wenn es mal einsatzbereit ist und selbst dann dürfte es schwer sein, es so abzuspecken, das es die Mission durchführen kann, denn wie die Nutzlasten von V1 und V2 beweisen, hat es ein Gewichtsproblem, es wiegt mindestens 60 t zu viel.

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Die Masse der Orion ist bekannt: 29 t sind zum Mond zu befördern. Beim Blue Moon kennt man die Masse nicht, aber Blue Origin will mit zwei Tankflügen auskommen, was bei der Nutzlast der New Glenn <135 t im LEO sind, weil ein eigener „cislunarer Transporter“ den Blue Moon zum Mond bringt. Da eine New Glenn den Lander (ohne Treibstoff) in einen Haloorbit bringt kann man dessen Masse abschätzen. Die NASA Performance Website kommt auf 7,13 t in einen C3 = -1 km²/s² Orbit. Dazu käme noch der cislunare Transporter der bei einem spezifischen Impuls von 4400 m/s und einer maximalen Startmasse von 90 t (eher weniger) etwa 28,9 t in der Mondtransferbahn wiegt, das ist also vergleichbar der Orion.

Damit haben wir eine erste Größe: 29 t in die Mondtransferbahn, bevorzugt etwas mehr, dann braucht man für den Moon Lander keinen weiteren eigenen Start, also 36 t wären wünschenswert. Wenn man es genauer berechnet: Da der cislunare Transporter den Mondlander nur auftankt kann man ihn sparen wenn man den Mondlander selbst schon voll betankt. Bei knapp 29 t Masse wiegt der sicher trocken 4 t, sodasds wenn der ganze Treibstoff in den Blue Moon passt auch 32 t reichen würden. Das würde bei 7 t Trockenmasse immerhin für ein Δv von 7,4 km/s reichen – benötigt werden beim Haloorbit mit Reserven wie bei Apollo ein Δv von etwa 6,2 km/s.

Apollo wog bis zu 49 t und die Rakete dazu 2.890 t. Vergleichen kann man dies mit der wiederverwendbaren Rakete direkt nicht, weil wir andere Treibstoffe einsetzen und die Wiederverwendung Nutzlast kostet, aber man kann eine „Hausnummer“ ableiten: die Rakete muss mindestens 2000 t wiegen, eher mehr.

Damit gehe ich über zur Konstruktion. Ich fange immer mit den Triebwerken an, da ist in dem Schubbereich, von dem wir reden die Auswahl klein, es gibt nur drei verfügbare Triebwerke in den USA (nur die USA und China können eine Mondrakete finanzieren und China baut ja schon eine eigene und teilt keine Technologie).

• Das Raptor: Schub 2180 – 2.500 kN (jeweils Meereshöhe/Vakuum)
• Das BE-4: Schub 2.470 – 2.600 kN
• Das RS-25: Schub 1.800 – 2.200 kN

Alle drei liegen nahe beisammen, die ersten beiden nutzen LOX/Methan, das letzte LOX/LH2. Man kann aber schnell die Wahl verkleinern: Das RS-25 ist extrem teuer. Gut wir würden hier durch die Wiederverwendung die meisten Triebwerke wieder bergen, aber wenn ich eine Rakete nur als Mondrakete nutze und nicht kommerziell, dann habe ich zu wenige Flüge. Kommerziell genutzt wird das RS-25 zudem nicht, nur die NASA nutzt es für die SLS. Daher scheidet es aus.

Die Raptoren haben in 12 Testflügen bei über 400 eingesetzten Triebwerken eine enorm schlechte Zuverlässigkeitsquote, praktisch bei jedem Flug fällt eines auf, oft scheitert deswegen auch die ganze Mission. Selbst beim letzten Flug ging deswegen die SuperHeavy verloren (man wollte sie nicht bergen, aber die Demo der sauberen Landung scheiterte). Das ist nach 400 Triebwerken ein Armutszeigniss, die meisten Träger, die ich kenne setz(t)en in ihrer Einsatzzeit keine 400 Triebwerke ein. Zudem arbeitet SpaceX mit niemand zusammen, also scheiden sie auch aus, denn alleine von einer Firma abhängig sein den Launen ihres CEO Elon Musk ausgesetzt zu sein, der schon drohte, die Crew-Transporte zur ISS einzustellen, sollte die NASA nicht sein.

Bleibt noch das BE-4 das nicht nur Blue Origin, sondern auch ULA einsetzt. Ein Blue Origin BE-4 Triebwerk kann, wenn man die gängige Standardbeschleunigung von 1,25 g nimmt rund 200 t anheben. Also brauche ich für eine 2000 t Rakete mindestens 10 Triebwerke, eher mehr. Zwei Triebwerke hat die Vulcan Centaur. Sieben die New Glenn. Das heißt: zwei New Glenn oder fünf Vulcan Erststufen hätten die benötigte Triebwerkszahl. Eine Mondrakete sollte wegen der hohen Energie mindestens zweieinhalb-stufig sein, also eine Zentralstufe die länger brennt, Booster und eine Oberstufe. Ich sehe hier zwei Möglichkeiten:

• Eine Vulcan Zentralstufe mit Centaur als Oberstufe + zwei New Glenn Booster
• Eine Vulcan Zentralstufe mit Centaur als Oberstufe + 5-6 Vulcan Booster

Beide Konzepte haben Vor- und Nachteile. Die New Glenn wird schon geborgen. Ich muss also die Stufen nicht für die Bergung umrüsten wie die Vulcan, bei der später nur eine Bergung der Triebwerke angedacht ist. Die Vulcan Booster würden zu einer höheren Stückzahl führen, nicht unwesentlich, weil auch bei der derzeitigen Auftragslage die Vulcan deutlich öfters fliegt. Zudem könnte man diese Konfiguration mit der Variation der Booster die Nutzlast anpassen. Weiterhin hat sie weniger Probleme als die New Glenn. Dafür müsste man relativ viel an den Stufen verändern, damit man sie bergen kann.

Die Zentralstufe mit Oberstufe sollte, weil sie deutlich kleiner sein muss, eine Vulcan sein, auch weil die Centaur eine sehr leistungsfähige Oberstufe ist und die Oberstufe der New Glenn eine ziemlich hohe Leermasse hat, was man auch an der dramatischen Nutzlastabnahme von 45 auf 7 t vom LEO in den TLI sieht. Zudem wird die Centaur ja nun schon für die Flüge von Artemis 4 ff eingesetzt. Ich kann also eine Vulcan Centaur ohne Booster als Zentralstfue verwenden, an der muss ich nichts anpassen, mit Ausnahme von Befestigungen für die Booster stufen. Sie wird auch nicht geborgen. Da das BE-4 im Schub reduzierbar ist auf 40 % kann man, wenn nötig die Brennzeit verlängern. Zwei BE-4 erreichen im Vakuum rund 520 t Schub bei einer Spitzenbeschleunigung von 5 g die trainierte Astronauten aushalten können (und beim Start auf einer Falcon 9 auch aushalten müssen) sind das 104 t Gewicht zum Brennschluss. Die Centaur alleine wiegt aber schon 54 t, da käme noch die Orion dazu und die Leermasse der ersten Stufe, die auch über 20 t wiegen wird. Das sind zusammen schon 103 t, da muss man also nicht mal den Schub reduzieren.

Ich habe mal beide Optionen durchprobiert. Die Daten, die ich für die Modellierung nahm sind diese:

	Vulcan	New Glenn
Schub SL	4893 kN	19,928 kN
Brennzeit:	299 s	190 s
Spezifischer Impuls:	320 / 340 s (S;L/Vacuum)
Berechnet: Treibstoff:*	466 t / 333 t	1.210 t
Geschätzt: Leermasse:*	28 t / 20 t	75 t

Eine Erklärung: bei der Wikipedia stehen bei der Vulcan eine Start- und Leermasse, doch als Quelle referenziert die englischsprachige Wikipedia, (die bisher immer qualitativ besser als die deutsche war) nun Eugen Reichl. Der hat aber keine Ahnung und ist für seine vielen Fehler bekannt. Schon ein einfaches Nachrechnen der Treibstoffmenge über die einfache Gleichung:

Treibstoffverbrauch = Schub * Brennzeit / spezifischer Impuls

zeigt, das bei den von ULA offiziell bekanntgegebenen Werten für Schub (4893 kN SL) und Brennzeit (299 s) sowie spezifischem Impuls (320 / 340 s SL/Vakuum) es nicht die dortigen Werte sein können. Ich vermute er hat sie einfach geschätzt oder ausgedacht so wie er es immer macht. Die Brennzeit von 299 s führt aber auch zu einer extrem hohen Masse, die so nicht stimmen kann. Als Kriterium für die Startmasse kann man nehmen, dass die Vulcan auch ohne Booster abheben können muss. Nach dem Users Guide kann sie ohne Booster maximal 8,8 t Nutzlast transportieren, 54 t für die Centaur und 3 t für die Nutzlasthülle addiert und mit 1,25 g Standardbeschleunigung gerechnet, komme ich auf eine maximale Startmasse (ohne GEM 63XL) von 333 t. Vieles spricht dafür das der Schub der BE-4 (um rund 50 % höher als bei der Atlas V) zum Ende hin reduziert wird, denn die Brenndauer der Erststufe variiert im Usersguide je nach Missionsprofil zwischen 288 und 298 Sekunden. Diese Werte (ohne Schubreduktion / Startmasse mit 1,25 g) stehen in der Tabelle durch einen Querstrich getrennt. Die Leermasse habe ich einfach durch Teilen der Startmasse durch 18 berechnet. Dieser Strukturfaktor ist bei großen LOX/Kerosinstufen gängig, die alte Atlas V und Saturn S-IC hatten den gleichen Faktor. In der Simulation gehe ich von 353 t Start und 20 t Leermasse aus. Die Zentralstufe ist um 4 t schwerer, weil ja an ihr noch die Booster angebracht werden müssen. Für die Bergung habe ich analog den daten bei der Falcon 9 angenommen das die der Landetreibstoff genau soviel wiegt wie die Leermasse.

Bei der New Glenn habe ich zuerst versucht die Treibstoffmenge über die Multiplikation der Brennzeit mit dem Schub und Teilen durch den spezifischen Impuls zu berechnen. Die Oberstufe ist so schwer, das hier keine Schubreduktion nötig ist. Die Brennzeit beträgt 190 s, Schub im Vakuum 25622 kN bei einem spezifischen Impuls von 340 s. Doch auch hier ist die Treibstoffmenge zu hoch. Es wären 1.460 t. Die zweite Stufe hat mit den Wikipediadaten weitere 262 t Treibstoff, dazu käme noch die Leermasse. Der Startschub von 19.929 kN lässt aber nur eine Startmasse von 1.625 t zu. Nehme ich 45 t Nutzlast und 295 t für die Oberstufe + Nutzlastverkleidung an, so läge die maximale Startmasse bei 1285 t für die erste Stufe. Die Leermasse habe ich hier etwas höher angesetzt, da Blue Origin an einer Version mit 9 Triebwerken arbeitet, die Stufe aber nicht verlängert, sodass man davon ausgehen kann das die Tanks schon jetzt dieses Volumen haben.

Die New Glenn wurde schon geborgen. Daher kann man die Treibstoffmenge, die dafür nötig ist abschätzen. Die Möglichkeit der Schubreduktion macht aber jede Rechnung schwer, vor allem wenn ein Triebwerk pro Sekunde 0,78 Treibstoff verbraucht. Beim Start NG-3 gab es folgende Daten:

• Abbremsung mit drei Triebwerken: 31 s
• Landung mit drei Triebwerken: 18 s
• Landung mit einem Triebwerk: 20 s

Das sind zusammen 167 Betriebssekunden eines Triebwerks, in denen 131,4 t Treibstoff verbraucht werden. Das ist viel, bei der Falcon 9 sind es bei Seelandungen in etwa genauso viel Treibstoff wie die Rakete wiegt, hier wären es ohne Schubreduktion fast doppelt so viel. Das erscheint mir etwas hoch. Geht man davon aus das bei der Landung der mittlere Schub nur 70 % beträgt (Reduktion von 100 auf 40 % → Mittel 70 %) so wären es noch 144,8 Betriebssekunden mit 114 t Treibstoff. Die Vulcan startet übrigens mit BE-4 der ersten Generation (maximal 2.470 kN Meeresschub, die New Glenn mit verbesserten (2847 kN Meeresschub).

Damit hat man alles, was man braucht, um die Simulation durchzuführen. Die Leermasse der Centaur habe ich aus Brenndauer der Stufe, spezifischen Impuls der RL10 und Brennzeit berechnet. Ich habe anders als bisher nicht untersucht ob man die New Glenn an der Vulcan befestigen kann, da sie wesentlich kürzer ist würde ich drauf tippen, dass man unten am Schubgerüst und oben am Stufenadapter der Vulcan. Für die 1.210 t Treibstoff und 7 m Durchmesser errechne ich 18,24 m Länge für den Methan und 23,07 m für den Lox Tank. Das ist etwas wenig, wenn man bedenkt das die stufe 57,5 m hoch sein soll. Rechnet man 5 m für die Triebwerke und den Stufenabschluss und nimmt – was bei gleichen Abschlüssen gilt – ein konstantes Verhältnis der Längen beider Tanks an, so würde die Stufe 27 % mehr Treibstoff aufnehmen – 1.537 t die man wohl auch bei der kommenden Konfiguration mit 9 Triebwerken die dann eine um 455 t höhere Startmasse zulassen würden ausnutzen wird. Da der LOX Tank der untere Tank ist, könnte es bei einer Länge von 29,4 m (für die 1587 t Treibstoff) reichen, die Länge von 33,4 m bei der Vulcan ist ja mit Stufenadapter der nicht mehr richtig zur ersten Stufe gehört.

Die Raketen

Noch eine Bemerkung: ich habe in beiden Simulationen die Brennzeit der zentralen Vulcan auf 300 s angehoben. Macht man dies nicht so hat die Stufe so früh Brennschluss das sie wegen der schubschwachen Centaur ungünstig hohe Aufstiegsbahnen einschlagen muss die Nutzlast kosten. Die Nutzlast ist dann kleiner als die angegebene. Das ist nur eine Schätzung. In der Realität würde man hier optimieren, zudem gibt es in der Realität die Möglichkeit zuerst mit hohem Schub zu starten und ihn dann zu reduzieren, ich kann nur den Schub über die ganze Brennphase in meiner Simulation reduzieren. Die lange Brennzeit der Centaur schlägt sich in schon hohen Perigäumshöhen von 350 bis 450 km nieder.

Rakete: Wiederverwendbar Mondrakete NG

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
3.016.500	33.000	10.963	1.657	1,09	160,00	200,00	445000,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
43.342	28	90	2.500	210	90	5	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	2	1.285.000	194.000	3.335	19929,0	25622,0	142,01	0,00
2	1	357.000	24.000	3.335	3484,0	3701,8	300,00	0,00
3	1	54.000	4.800	4.452	203,6	203,6	1075,80	305,00

 

Rakete: Wiederverwendbar Mondrakete VC

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
2.561.500	30.000	10.963	2.058	1,17	160,00	200,00	445000,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
32.842	28	90	2.500	210	90	5	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	6	353.000	40.000	3.335	4893,0	5199,0	200,78	0,00
2	1	357.000	24.000	3.335	3484,0	3701,8	300,00	0,00
3	1	54.000	4.800	4.452	203,6	203,6	1075,80	215,00

Beide Raketen haben die geforderte Nutzlast, 30 bzw. 33 t. Die Version mit New Glenn würde nur zwei Starts erlauben, wenn man den Blue Moon schon vollständig aufgetankt starten könnte. Ich würde sie bevorzugen, weil man nur zwei anstatt sechs Booster landen müsste, wobei bei der NASA und nur einer Mission alle zwei Jahre das wohl egal wäre. Die Wiederverwendung kostet übrigens hier wirklich viel Nutzlast 16 t (49 t) bei der New Glenn version und 10 t (40 t) bei der Vulcan Version.

Kostenabschätzungen

Ich rechne nur die New Glenn Variante durch.

Nach Wikipedia soll die Vulcan schon mit 110 Millionen Dollar starten. Da man sie umrüsten muss für die Aufnahme der Booster glaube ich kaum das man sie für unter 200 Millionen Dollar bekommt, eher Richtung 300, denn das sind ja Umrüstungen die nur für diese Mission erfolgen, deren Entwicklungskosten man also nicht auf viele Starts umlegen kann. Diese Summe umfasst auch die Centaur, Avionik und Nutzlastverkleidung.

Was die New Glenn kostet ist unbekannt. Aber ihre GTO Nutzlast beträgt 13 t. Sie kann nicht wesentlich teurer als Ariane 6 sein, die mit den neuen Boostern 12,7 t erreicht und 120 Millionen Euro kostet. Ich setze mal 200 Millionen Dollar an. Davon ginge die Oberstufe ab, die typisch ein Viertel bis ein Drittel der Rakete kostet, wenn es 50 Millionen Dollar sind, so kostet ein Booster 150 Millionen. So wären wir bei den reinen Herstellungskosten bei der New Glenn Variante bei 500 Millionen Dollar. Der Spareffekt gegenüber einer SLS (2 Milliarden Dollar) ist so groß das man damit auch Änderungen an der Startanlage mit finanzieren kann und auf die Wiederverwendung verzichten kann. Man braucht allerdings zwei Starts für eine Mondmisson. Allerdings würde der separate Start eines Blue Moon im aktuellen Programm drei New Glenn Starts erfordern die (bei den oben angenommenen 200 Millionen Dollar pro Start) sogar noch teuer wären. Abschlüsse der NASA für die Mitnahme von Ausrüstung zur Mondoberfläche mit dem unbemannten Mark I Mondlander lassen den Schluss zu, dass sie wahrscheinlich deutlich preiswerter ist.